《生活中的函数》PPT课件.ppt

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1、生活中的函数数学家与函数课题人员与任务v龚佑晶：社区访谈，收集处理有关数据。v杜召宝：社区访谈，图书室查阅资料。v张琳：社区访谈，上网查询资料。v宋艳丽：社区访谈，检查修改报告。课题目标预期目标：丰富我们对函数的认识，提高我们团结协作等各个方面的综合能力。能力目标：丰富对函数的认识，了解更多的函数知识，更好的学习函数。情感目标：加强相互配合和提高实践能力，加强团队合作意识，增进友谊。活动记录2010年10月1日，我,杜召宝，张琳，宋艳丽在建始二中小组讨论分工任务。我一号在建始二中上网查阅资料。我二号在建始二中进行访谈。张琳二号在红岩寺网吧查阅资料。三号我们小组在图书室查阅资料。四号我们在建始二

2、中图书室查阅资料。张琳四号在网吧查阅资料。我们小组成员四号在网吧查阅资料。我们小组成员二号查阅数学家与函数的相关资料五号我们小组成员在学校进行讨论五号我们小组进行第一次总结。五号我们在学校整理资料。五号我在学校撰写报告。五号宋艳丽在学校修改报告。六号杜召宝进行了报告。六号我们小组发表了自己的活动感想。六号我们小组进行了总结。文摘记录1v十七世纪伽俐略(GGalileo，意大利，15641642)在两门新科学一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系.1673年前后笛卡尔(Descartes，法，15961650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变

3、量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的.最早提出函数（function）概念的，是17世纪德国数学家莱布尼茨.最初莱布尼茨用“函数”一词表示幂.以后，他又用函数表示在直角坐标系中曲线上一点的横坐标、纵坐标.1718年，莱布尼茨的学生约翰贝努利(BernoulliJohann，瑞士，16671748)在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义：“由某个变量及任意的一个常数结合而成的数量.”意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，他强

4、调函数要用公式来表示.文摘记录2v1755年，欧拉(LEuler，瑞士，17071783)把函数定义为：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数.”并给出了沿用至今的函数符号.1821年，柯西(Cauchy，法国，17891857)给出了类似现在中学课本的函数定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数.”在柯西的定义中，首先出现了自变量一词.文摘记录3v1822年傅里叶(Fourier，法国，17681830)发现

5、某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新的层次.1837年狄利克雷(Dirichlet，德国，18051859)认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数.”狄利克雷的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，简明精确，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受.至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义.等到康托尔(Cantor，德，184

6、51918)创立的集合论被大家接受后，用集合对应关系来定义函数概念就是现在高中课本里用的了.中文数学书上使用的“函数”一词是转译词.是我国清代数学家李善兰在翻译代数学（1895年）一书时，把“function”译成“函数”的.中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思.李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数.”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量.这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数.”所以“函数”是指公式里含有变量的意思.总结v小组成员表现好。v对课题的研究达到了预期成果v达到了我们的目标v我们在这次活动中受益匪浅v我们的社会实践能力得到提高感受和收获v通过了解函数知识丰富了我们的学习生活v我们要学好函数知识v在生活中，我们要团结互助，互相合作