2019高中数学 章末综合测评1 常用逻辑用语 新人教A版选修1-1.doc

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1、1章末综合测评章末综合测评( (一一) ) 常用逻辑用语常用逻辑用语(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列语句中是命题的为( )x230；与一条直线相交的两直线平行吗？315；xR,R,5x36.A BC DD D 不能判断真假，是疑问句，都不是命题；是命题2命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( )A若ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等B若ABC中任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C若ABC中有两个内角相等，则它是等腰三角形D若

2、ABC中任何两个内角相等，则它是等腰三角形C C 将原命题的条件否定作为结论，为“ABC是等腰三角形” ，结论否定作为条件，为“有两个内角相等” ，再调整语句，即可得到原命题的逆否命题，为“若ABC中有两个内角相等，则它是等腰三角形” ，故选 C.3命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( ) 【导学号：97792046】A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数B B 根据特称命题的否定是全称命题，先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有

3、理数” 故选 B.4命题p：xy3，命题q：x1 或y2，则命题p是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A A 命题“若p，则q”的逆否命题为：“若x1 且y2，则xy3” ，是真命题，故原命题为真，反之不成立5 “关于x的不等式f(x)0 有解”等价于( )Ax0R R，使得f(x0)0 成立Bx0R R，使得f(x0)0 成立2CxR R，使得f(x)0 成立DxR R，f(x)0 成立A A “关于x的不等式f(x)0 有解”等价于“存在实数x0，使得f(x0)0 成立”故选 A.6若命题 (p(q)为真命题，则p，q的真假情况为( )Ap真，q

4、真 Bp真，q假Cp假，q真 Dp假，q假C C 由 (p(q)为真命题知，p(q)为假命题，从而p与q都是假命题，故p假q真7已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则p为( )Ax00，使得(x01)ex01Bx00，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，使得(x1)ex1B B 因为全称命题xM，p(x)的否定为x0M，p(x)，故p：x00，使得(x01)ex01.8已知命题p：若(x1)(x2)0，则x1 且x2；命题q：存在实数x0，使2x00.下列选项中为真命题的是( )Ap BpqCqp DqC C 很明显命题p为真命题，所以p为假命题；由于函数y2x，xR R

5、 的值域是(0，)，所以q是假命题，所以q是真命题所以pq为假命题，qp为真命题，故选 C.9条件p：x1，且綈p是q的充分不必要条件，则q可以是( ) 【导学号：97792047】Ax1 Bx0Cx2 D11，又p是q的充分不必要条件，pq，q推不出p，即：p是q的子集10下列各组命题中，满足“p或q”为真，且“非p”为真的是( )Ap：0；q：0Bp：在ABC中，若 cos 2Acos 2B，则AB；q：函数ysin x在第一象限是增函数3Cp：ab2(a，bR R)；q：不等式|x|x的解集为(，0)abDp：圆(x1)2(y2)21 的面积被直线x1 平分；q：过点M(0,1)且与圆(

6、x1)2(y2)21 相切的直线有两条C C A 中，p、q均为假命题，故“p或q”为假，排除 A；B 中，由在ABC中，cos 2Acos 2B，得 12sin2A12sin2B，即(sin AsinB)(sin AsinB)0，所以AB0，故p为真，从而“非p”为假，排除 B；C 中，p为假，从而“非p”为真，q为真，从而“p或q”为真；D 中，p为真，故“非p”为假，排除 D.故选 C.11已知p：xR R，mx210，q：xR R，x2mx10，若“p或q”为假命题，则实数m的取值范围为( )A2，)B(，2C(，22，)D2,2A A 由题意知p，q均为假命题，则p，q为真命题p：x

7、R R，mx210，故m0，q：xR R，x2mx10，则m240，即m2 或m2，由Error!得m2.故选 A.12设a，bR R，则“2a2b2ab”是“ab2”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A A 利用基本不等式，知 2ab2a2b2，化简得 2ab22，所以ab2，2a2b故充分性成立；当a0，b2 时，ab2,2a2b20225,2ab224，即2a2b2ab，故必要性不成立故选 A.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在题中的横线上)13命题“不等式x2x60 的解为x2”的逆否命题是_若3x2，则x2x

8、60 “不等式x2x60 的解为x2”即为：“若x2x60，则x2” ，根据逆否命题的定义可得：若3x2，则x2x60.14写出命题“若x24，则x2 或x2”的否命题为_. 【导学号：97792048】“若x24，则x2 且x2” 命题“若x24，则x2 或x2”的否命题为“若x24，则x2 且x2” 415若命题“tR R，t22ta0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_1,6 p：4020，真命题这是由于xR R，x22x2(x1)2110恒成立(3) s：xR R，x330，假命题这是由于当x时，x330.3319(本小题满分 12 分)(1)是否存在实数m，使得 2xm0 的

9、充分条件？(2)是否存在实数m，使得 2xm0 的必要条件？解 (1)欲使得 2xm0 的充分条件，则只要Error!x|x3，5则只要 1，即m2，m 2故存在实数m2，使 2xm0 的充分条件(2)欲使 2xm0 的必要条件，则只要Error!x|x3，则这是不可能的，故不存在实数m使 2xm0 的必要条件20(本小题满分 12 分)已知p：x28x330，q：x22x1a20(a0)，若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围解 解不等式x28x330，得p：Ax|x11 或x0，得q：Bx|x1a或x0依题意pq但qp，说明A B.于是有Error!或Error!解得 00 的解集为 R R.若p或q为真，q为假，求实数m的取值范围解 由方程x2mx10 有两个不相等的实根，得m240，解得m2 或6m2 或m0 的解集为 R R，得方程 4x24(m2)x10 的根的判别式16(m2)2160，解得 1m3.命题q为真时，1m3；命题q为假时，m1 或m3.p或q为真，q为假，p真q假，Error!解得m2 或m3.实数 m 的取值范围为(，2)3，)