2019高中物理 第二章课十 2.5 自由落体运动 2.6 伽利略对自由落体运动的研究 新人教版必修1.doc

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1、1课后提升训练课后提升训练 自由落体运动自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究(25(25 分钟分钟 5050 分分) )一、选择题(本题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)1.(多选)在塔的顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球,下列说法中正确的是 ( )A.它们受到的空气阻力对运动的影响相同B.忽略空气阻力,它们的加速度相等C.忽略空气阻力,它们落地的速度不等D.忽略空气阻力,它们下落的时间相等【解析】选 B、D。大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等,但由于它们的重力不同,故阻力对运动的影响不同,A 错误。在忽略空气阻力的情况下,两球均做

2、自由落体运动,下落的快慢程度相同,加速度相等。因下落高度相等,故下落时间相等,落地速度相等,所以 B、D 正确,C 错误。【补偿训练】一个小铁球和一根羽毛同时从同一高度下落,总是铁球先落地,这是因为 ( )A.铁球比羽毛重B.铁球比羽毛密度大C.羽毛受到的空气阻力大,与其重力相比不可忽略D.铁球的速度比羽毛的大【解析】选 C。物体下落的快慢与空气阻力有关。如果物体所受空气阻力远小于所受的重力,则空气阻力可以忽略不计,否则不可忽略,所以 C 正确。2.(多选)关于自由落体运动和自由落体加速度,下列说法正确的是 ( )A.所有竖直向下的运动都是自由落体运动B.日常生活中,重的物体下落快,因为其自由

3、落体加速度较大C.自由落体加速度方向始终竖直向下D.自由落体加速度大小与纬度有关,不同纬度的 g 值不一样【解析】选 C、D。自由落体运动是初速度为零且物体只受重力作用的运动,并不是所有竖直向下的运动都是自由落体运动,故 A 错误;重的物体下落快,是因为其受空气阻力影响较小,下2落的加速度较大,但并不是自由落体加速度较大,自由落体加速度大小都为 g,与物体轻重无关,故 B 错;自由落体加速度是矢量,其方向始终竖直向下,故 C 正确;自由落体加速度大小随地球纬度增加而增大,不同纬度 g 值不一样,故 D 正确。【补偿训练】(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是 ( )A.物体从静止开始下落的

4、运动就是自由落体运动B.如果空气阻力比重力小得多,空气阻力可以忽略不计,这时由静止开始下落的运动可视为自由落体运动C.跳伞运动员从飞机上由静止开始下落,忽略空气阻力,打开降落伞以前的运动是自由落体运动,打开降落伞以后的运动不是自由落体运动D.一雨滴从屋顶落下,途中经过一个窗子,雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动(不计空气阻力)【解析】选 B、C。自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动,自由落体运动必须同时满足这两个条件。A 选项中没有明确物体只受重力作用,故 A 错误。D 中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零,因而不是自由落体运动,D 错误,故 B、C 正确。3.(2017银川高

5、一检测)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为 2kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第 5 s 内的位移是 18 m,则( )A.物体在 2 s 末的速度是 20 m/sB.物体在第 5 s 内的平均速度是 3.6 m/sC.物体在第 2 s 内的位移是 20 mD.物体在前 5 s 内的位移是 50 m【解析】选 D。第 5s 内的位移是 18 m,有:x= g- g=18m,t1=5s,t2=4s,解得:g=4m/s2,所以 2s 末的速度:v=gt=8m/s,故 A 错误;第 5 s 内的平均速度: =m/s=18 m/s,故 B错误;t=2s,t=1s,物体在第 2

6、 s 内的位移:x= gt2- gt2=8m-2m=6 m,故 C 错误;物体在前 5s 内的位移:x= g= 425m=50m,故 D 正确。3【补偿训练】(多选)为了测出楼房的高度,让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力),只测出下列哪个物理量能算出楼房的高度 ( )A.石块下落到地面的时间B.石块下落过程中通过任意一扇窗户的时间C.石块落地前最后一秒的位移D.石块通过最后一米位移所用的时间【解析】选 A、C、D。由 h= gt2可知选项 A 可算出楼房的高度,由 h= gt2和 h-s= g(t-1)2可知选项 C 可算出楼房的高度,由 h= gt2和 h-1= g(t-t)2可知 D 可

7、算出楼房的高度。4.(2017辽宁实验中学高一检测)甲物体的质量是乙物体的两倍,甲从 H 高处自由下落,同时乙从 2H 高处自由下落(H 较大)。忽略空气阻力的影响,下列说法中正确的是 ( )A.两物体下落到同一高度处速度大小相等B.两物体下落到同一高度处所用时间相等C.两物体在落地前的距离越来越大D.两物体在落地前的任意 1 s 内位移相等【解析】选 D。根据 v2=2gh 可知,下落到同一高度,由于下落高度不同,故速度不同,故 A 错误;根据 h= gt2可知,下落到同一高度,由于下落高度不同,故所需时间不同,故 B 错误;甲、乙同时释放,都做自由落体运动,两者间的距离不变,故 C 错误;

8、根据 h= gt2可知,在落地前的任意 1s 内位移相等,故 D 正确。【补偿训练】如图为甲同学制作的反应时间测量尺,用来测量其他同学的反应时间,乙同学先把手放在直尺 0 cm 的位置做捏住直尺的准备,但手不能碰直尺,看到甲同学放开直尺时,乙同学立即捏住下落的直尺,已知乙同学捏住 10 cm 的位置,反应时间为 0.14 s,若丙同学进行同样的实验,捏住了 20 cm 的位置,则丙同学的反应时间为 ( )4A.0.28 s B.0.24 s C.0.20 s D.0.16 s【解析】选 C。设直尺下落的加速度为 a,由 h= at2得,a=m/s210.2 m/s2,丙同学的反应时间 t1=s

9、0.20s,C 正确。5.有一串珠子,穿在一根长 1.8m 的细线上,细线的首尾各固定一个珠子,中间还有 5 个珠子。从最下面的珠子算起,相邻两个珠子之间的距离依次为 5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm,如图所示。某人向上提起细线的上端,让细线自由垂下,且第 1 个珠子紧贴水平桌面。松手后开始计时,若不计空气阻力,g 取 10m/s2,假设珠子落到桌面上不再反弹,则第2、3、4、5、6、7 个珠子 ( )A.落到桌面上的时间间隔越来越大B.落到桌面上的时间间隔相等C.依次落到桌面上的速率之比为 12D.第 4 个珠子落到桌面上的速率为 4 m/s【解析】选 B

10、。珠子同时做自由落体运动,下落的位移之比为 149162536,根据h= gt2知,落地的时间之比为 123456,即落到桌面上的时间间隔相等,A 错误,B正确。根据 v=gt 知,依次落到桌面上的速度关系为 123456,C 错误;第 4 个珠子距桌面的高度 h=45cm,由 v2=2gh 得 v=3m/s,D 错误。【补偿训练】51.一观察者发现,每隔一定时间就有一个水滴自 8m 高的屋檐落下,而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时,第一滴水正好落到地面,那么这时第二滴水离地面的高度是(g 取 10m/s2) ( )A.2 m B.2.5 mC.2.9 mD.3.5 m【解析】选 D。设两滴水之

11、间的时间间隔为 t,则由 h= gt2得 8= g(4t)2 设第二滴水下落的高度为 h1,则 h1= g(3t)2。 解可得 h1=4.5m,所以第二滴水离地面的高度是 3.5 m。2.滴水法测重力加速度的过程是这样的:让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里,调整水龙头,让前一滴水滴到盘子而听到声音时,后一滴恰好离开水龙头。从第 1 次听到水击盘声时开始计时,测出 n 次听到水击盘声的总时间为 t,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为 h,即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为 0.1s,声速为 340m/s,则( )A.水龙头距人耳的距离至少为 34 mB.水龙头距盘子的距

12、离至少为 34 mC.重力加速度的计算式为D.重力加速度的计算式为【解析】选 D。只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过 0.1s,人耳就能分辨出两滴水的击盘声,而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)。在 0.1s 内,水滴下落的距离:x= g= 100.12m=0.05m,所以,水龙头距盘子的距离只要超过 0.05m 就行。水龙头滴两滴水的时间间隔为 t0=,由 h= g,可得:g=。故正确答案为 D。6.(2015山东高考)距地面高 5m 的水平直轨道上 A、B 两点相距 2m,在 B 点用细线悬挂一6小球,离地高度为 h,如图。小车始终以 4m/s 的速度沿轨道匀速运动,经过 A

13、点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至 B 点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小 g=10m/s2。可求得 h 等于 ( )A.1.25 m B.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)两球都做自由落体运动。(2)右边小球比左边小球落地时间短 0.5s。【解析】选 A。小车由 A 运动到 B 的时间 s=0.5 s,两小球都做自由落体运动,5m= gt2,h=g(t-0.5s)2,联立解得 h=1.25m,A 正确。二、非选择题(本题共 2 小题,共 20 分)7.(10 分)一矿井深为 125m,

14、在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第 11 个小球刚从井口开始下落时,第 1 个小球恰好到达井底,则相邻小球开始下落的时间间隔为多少?这时第 3个小球和第 5 个小球相距多远?(g 取 10m/s2)【解题指南】解答本题把握以下三点:(1)针对自由落体运动画出运动图景是帮助解题的有利工具。(2)对于间隔相同时间释放物体的运动,可以等效为一个物体的自由落体运动来处理。(3)初速度为零的匀加速直线运动的公式和推论同样适用于自由落体运动。【解析】设相邻小球开始下落的时间间隔为 T,则第 1 个小球从井口落至井底的时间t=10T。由题意知 h= gt2= g(10T)2,T=s=0.5 s。要求此

15、时第 3 个小球和第 5 个小球的间距,可采用下面的方法。解法一:由第 3 个小球下落时间 t3=8T,第 5 个小球下落时间 t5=6T,h= gt2,得 h3= g,h5=7g,h=h3-h5= g- g= g(-)= 10280.52m=35m。解法二:由第 3 个小球和第 5 个小球的下落时间 t3=8T,t5=6T 知,此时两球的瞬时速度分别为:v3=gt3=1080.5m/s=40m/s,v5=gt5=1060.5m/s=30 m/s。根据匀变速直线运动公式 v2-=2ax 得 h=m=35m。解法三:由第 4 个小球下落时间 t4=7T,得到此时第 4 个小球的瞬时速度v4=gt

16、4=g7T=1070.5m/s=35 m/s。因为做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,所以此时第 3 个小球至第 5 个小球这段时间内的平均速度=v4=35m/s。这段时间内两球间距离 h= 2T=3520.5m=35 m。解法四:利用初速度为零的匀加速直线运动的规律,从时间 t=0 开始,在连续相等的时间内位移之比等于以 1 开始的连续奇数比。从第 11 个小球下落开始计时,经 T、2T、9T、10T后,它将依次到达第 10 个、第 9 个第 2 个、第 1 个小球的位置,各个位置之间的位移之比为 1351719,所以这时第 3 个小球和第 5 个小球间距离

17、h=h=125m=35m。答案:0.5s 35m8.(10 分)如图,宽为 L 的竖直障碍物上开有间距 d=0.6m 的矩形孔,其下沿离地高 h=1.2m,离地高 H=2m 的质点与障碍物相距 x。在障碍物以 v0=4m/s 匀速向左运动的同时,质点自由下落。为使质点能穿过该孔,L 的最大值为多少?若 L=0.6m,x 的取值范围如何?(g 取 10m/s2)【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)质点做自由落体运动,障碍物向左做匀速运动。(2)明确水平方向上障碍物的宽度与水平位移的关系。8【解析】质点做自由落体运动,有 H-d-h= g、H-h= g,解得 t1=0.2s、t2=0.4s,则

18、 L 的最大值为 v0t=v0(t2-t1)=4(0.4-0.2)m=0.8 m。若 L=0.6m,x 的最小值为 v0t1=40.2m=0.8 m,x 的最大值为 v0t2-L=40.4m-0.6 m=1 m,所以 x 的取值范围是 0.81m。答案:0.8m 0.81 m【补偿训练】一条铁链 AB 长 0.49m,将 A 端悬挂使它自由下垂,然后让它自由下落,求整条铁链通过悬点下方 2.45m 处小孔 O 时需要的时间。(g 取 10m/s2)【解析】以 B 端为研究对象,当 B 端到达 O 点时,所需的时间为 t1,其位移为 h1,当 A 端到达O 点时,B 端自由下落的位移为 h2=2.45m,所需的时间为 t2,由图可知:h1=2.45m-0.49m=1.96 m,h1= g,h2= g,t=t2-t1=-7.410-2s。 答案:7.410-2s