工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析.pdf

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1、.WORD.格式.工程力学材料力学工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）（北京科技大学与东北大学）第一章第一章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：专业整理资料分享.WORD.格式.(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3=-P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1=-50N,N2=-90N专业整理资料分享.WORD.格式.(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图 b 所

2、示；拉杆上端螺纹的内径 d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。P850kN2S1d14解：1=35.3MpaP850kN2S2d242=30.4MPamax=35.3Mpa1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图 b 所示。解：专业整理资料分享.WORD.格式.90P2S0.065*0.045=15.4Mpa下端螺孔截面：1=1PS上端单螺孔截面：2=2=8.72MPaPS上端双螺孔截面：3=3=9.15Mpamax=15.4Mpa专业整理资料分享.WORD.格式.1-4：一桅杆起重机如图所示

3、，起重杆 AB 为一钢管，其外径 D=20mm,内径 d=18mm;钢绳 CB2的横截面面积为 0.1cm。已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45F1SAB=1=-47.7MPaF2SBC=2=103.5 MPa1-5：图 a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图 b 所示,每个料斗连同物料的总重量 P=2000N.钢链又两层钢板构成,如 c 所示.每个链板厚 t=4.5mm,宽 h=40mm,H=65mm,钉孔直径 d=30mm.试求链板的最大应力.专业整理资料分

4、享.WORD.格式.解:F=6P2S1=h*t=40*4.5=180mmS2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2FSmax=2=38.1MPa1-6:一长为 30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积 A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1)AC.CD DB 各段的应力和变形.(2)AB 杆的总变形.解:(1)AC=-20MPa,CD=0,DB=-20MPa;NLACLlAC=EA=EA=-0.01mmCDLlCD=EA=0DBLLDB=EA=-0.01mm专业整理资料分享.WORD.格式.(2)lAB=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受

5、力如图所示,已知 材料的弹性模量 E=200Gpa,试求各段的应力和应变.解:ACCBP 31.8MPaSACP127MPaSCBACNLACLEAEAAC1.59*104,NLCBLEAEACB6.36*104CB1-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径 D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向-2应变均为=0.9*10,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa.解:专业整理资料分享.WORD.格式.NlEAllQl NEAN EA 2.54*106

6、N1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。已知 b=30mm,h=4mm;每增加 3000N 的拉力时，测得试样的纵向改变1=120*10，横向应变-62 38*106解：。求试样材料的弹性模量和泊松比。E 208GPa,0.3171-10：连杆端部与销轴相连，其构造如图，设作用在连杆的轴向力P 128kN，螺纹处的内径d 3.7cm，螺栓材料的许用应力60MPa，试校核螺栓的强度。专业整理资料分享.WORD.格式.解：max59.5MPa21-11：用绳索吊运一重P 20kN的重物。设绳索的横截面积A 12.6cm，许用应力10MPa,试问：o（1

7、）当 45时，绳索强度是否够用？o（2）如改为 60，再校核绳索的强度。o11.2解：（1）当 45，强度不够o9.17（2）当 60，强度够o1201-12：图示一板卷夹钳同时吊两个钢卷，已知每个钢卷重100kN,AB 与 AC 两杆夹角为，其横截面为100*150mm的矩形，材料的许用应力解：专业整理资料分享280MPa，试校核两杆的强度。.WORD.格式.Y 0,p 200kNS P 200kNS200*10313.3MPa 6A100*150*101-13：某金属矿矿井深 200m,j井架高 18m,起提升系统简图如图所示，设罐笼及其装载的矿石重Q 45kN，钢丝的自重为p 23.8N

8、/m；钢丝横截面面积为A 2.51cm2，抗拉强度b1600MPa。设安全系数，试校核钢丝的强度。专业整理资料分享.WORD.格式.解：max 200MPa 213MPa1-14：化铁炉上的料罐如图所示，罐自重10kN，料20kN。试计算拉杆和链环拉伸部分所需的直径。材料的许用应力120MPa解：d拉杆1.78cm,d链环1.26cm1-15 悬臂吊车的尺寸和载荷情况如图所示。斜杆BC 由两角钢组成，载荷 Q=25 kN。设材料的许用应力=140 MPa，试选择角钢的型号。专业整理资料分享.WORD.格式.解：FBC 2 2Q=70.7kNQS FSF70.7 0.505140查表得：45*4

9、5*31-16 图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150 kN。已知立柱和螺杆所用材料的屈服点s=240 Mpa，规定的安全系数n=1.5。（1）试按强度要求选择立柱的直径D；（2）若螺杆的内径 d=40 mm，试校核其强度。解：(1)sns2401601.5 MPaPSP2d4专业整理资料分享.WORD.格式.D 24.4mm (2)PSP2 d 2119.5MPa 160MPa1-17 一汽缸如图所示，其内径 D=560 mm，汽缸内的液体压强 p=250 N/cm，活塞杆直径d=100 mm，所用材料的屈服点2s=300Mpa。（1）试求活塞杆的正应力和工作安全系数；（2）若连接

10、汽缸与汽缸盖的螺栓直径MPa，试求所需的螺栓数。解：（1）d1=30 mm，螺栓所用材料的许用应力=60 DF P*A 250*615440N2F 78.4MPaS300n s 3.8378.42ACFSF S60*3.14*15*15专业整理42390资料分享N.WORD.格式.n F61544014.52 15F423901-18 起重吊钩上端借助螺母支搁，吊钩螺纹部分的外径 d=63.5 mm，内径为 20 钢，许用应力=50 Mpa。试根据吊钩螺纹部分的强度确定吊钩的许用起重量P。解：P=119kNd1=55 mm；材料1-19 如入所示结构的 AB 杆为钢杆，其横截面积杆为木杆，横截

11、面积用压应力A1=6cm，许用应力=140 MPa；BC2A22cm=300，许C=3.5 MPa。试求最大许可载荷 P。专业整理资料分享.WORD.格式.解：SAB:P:SBC 3:4:5SAB35P(拉)，SBCP4434同理P284kNSAB A184kNSP AB112kN1所以最大载荷 84kN1-20 起重机如图所示，钢丝绳AB 的横截面面积为 500mm，许用应力=40 Mpa。试根2据钢丝绳的强度求起重机的许用起重量P。解：P=33.3 kN专业整理资料分享.WORD.格式.1-21 一不变形的刚性梁 AB 搁于三个相同的弹簧上，在梁上D 处作用一力 P，如图所示。设S已知弹簧

12、刚性系数 C（=Vl），试求A、B、C 处三个弹簧各受力多少？解：FAP71,FBP,FCP121231-22 如图所示为一中间切槽的钢板，以螺钉固定于刚性平面上，在 C 处作用一力 P=5000 N，有关尺寸如图所示。试求此钢板的最大应力。解：MAX 10MPa1-23 两钢杆如图所示，已知截面面积线膨胀系数=12.510 l/C。当oA1=1cm，2A2=2cm；材料的弹性模量 E=210Gpa，26温度升 30C 时，试求两杆内的最大应力。解：专业整理资料分享o.WORD.格式.X 0RA RB Rlt lrltlABtlR lAClDBlCD2RlRlcdEA2EA1lAFR 2RlA

13、CRlCD3RlCDEA2EA1EA1EA1t5EA1t3lCD3S131.3MPaA1MAX第二章第二章 剪切剪切2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN，=2 cm，螺栓材料的许用切应力=80Mpa，试求螺栓的直径。专业整理资料分享.WORD.格式.解：d 4cm2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kNcm，销钉材料的剪切强度极限b=360 Mpa，轴的直径 D=30mm，为保证 m30000 Ncm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。解：专业整理资料分享.WORD.格式.M0 0T0QD 0Q 10000NQ3.142d4d 5.95mm2-3 冲床的最

14、大冲力为 400 kN，冲头材料的许用应力=440 Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限下所能冲剪圆孔的最小直径D 和钢板的最大厚度。b=360 Mpa。求在最大冲力作用专业整理资料分享.WORD.格式.解：d 34mm,10.4mm2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为=140 Mpa，许用挤压应力bs=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。解：105.7MPa j141.2MPaL j专业整理资料分享.WORD.格式.2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的直径 D=1 cm，剪断试件的外力 P=50.2Kn，问材料的剪切强度极限为多少？解：b 3

15、20MPa2-6 一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力 P=12 kN，所用平键的尺寸为 b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应力=87 Mpa，bs=100 Mpa。试校核键的强度。解：Q P 12kNA lb 1680mm2Q 7.14MPa AP 12kNAi Kl 7.7*60 462mm2P12000 26MPa jA462i所以都满足 2-7 图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm 的圆周上。这个连轴结传递的力偶矩 m=24 kNm，求螺栓的直径 d 需要多大？材料的许用切应力=80 Mpa。专业整理资料分享.WORD.格式.（

16、提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等）解：d20mm2-8 图示夹剪，销子C 的之间直径为 0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。专业整理资料分享.WORD.格式.解：MC 0,RAaPb 0RAPb1000NaY 0,RC RA P 0RC RA P 1200Q销 RC1200NQ铜 RA1000N铜 50.9MPa销 61.1MPa：2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压强达到p=3.4 Mpa时，使安全销沿1-1 和 2-2 两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵

17、的安全。已知活塞直径 D=5.2cm，安全销采用 15 号钢，其剪切强度极限定安全销的直径 d。b=320 Mpa，试确专业整理资料分享.WORD.格式.解：解：d3.79mm第三章第三章扭转扭转3-1试求图视各轴在指定横截面1-1、2-2 和 3-3 上的扭矩，并在各截面上表示出钮矩的方向。专业整理资料分享.WORD.格式.解：据截面沿指定截面 i-i(i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩Ti，例如题 b:（1）1-1 截面由（2）2-2 截面专业整理资料分享Mx=0，1+2-T1=0 得T1=1+2=3kN.m（方向如图所示，为负扭矩）.WORD.格式.由矩)

18、（3）3-3 截面由由以上各扭矩Mx=0，1+2-6+T2=0 得T2=6-2-1=3kN.m(方向如图所示，为正扭Mx=0，T3=0Ti的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向相反。利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。剧此规则可得 a 各截面的扭矩：T1=3kN.m，T2T3=-2kN.m3-2试绘出下列各轴的钮矩图，并求Tmax。解：（a）3-3试绘下列各轴的扭矩图，并求出Tmax=2T0，（b）Tmax=4T0Tmax。已知 ma=200N.m,mb=400N.m,mc=600N,m.专业

19、整理资料分享.WORD.格式.解：（a）Tmax=600N.m，（b）Tmax=400N.m3-4一传动轴如图所示，已知 ma=130N.cm,mb=300N.cm,mc=100N.cm,md=70N.cm;各段轴的直径分别为：Dab=5cm,Dbc=7.5cm,Dcd=5cm(1)画出扭矩图；（2）求 1-1、2-2、3-3 截面的最大切应力。解：T1=-130N.m，T2=170 N.m，T3=70N.m1max=5.3 MPa,2max=2.05 MPa,3max=2.85MPa3-5图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径 d=6.25cm,承受扭矩 m=1000N.m.(1)求max、m

20、in（2）绘出横截面上的切应力分布图；（3）求单位长度扭转角，已知G=80000Mpa.解：max 15.9 a,min 12.4 a,0.284o/mmb=1800N.m,3-6已知变截面钢轴上的外力偶矩对扭矩。已知 G=80*10Pa.9mc=1200N.m,试求最大切应力和最大相专业整理资料分享.WORD.格式.解：（1）各段轴横截面的扭矩：AB 段AB AB18001200 3000N.mBC C1200N.m（为负扭矩）（负扭矩）BC 段(2)最大剪应力计算：因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。max1AB 段AB163000

21、36.2MPaWTAB753109max2BC 段比较BC161200 48.9MPa39WTBC50 10max1,max2得最大剪应力发生在 BC 段，其数值为max1max2 48.9MPamax即为(3)最大相对扭转角因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角整个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式TlGIp时，注意到该式的使用条件必须是对应于所算转角的长度l段内，G、扭转角，然后相加即得最大相对扭转角。Ip、T 为常数。故分别计算两段轴的专业整理资料分享.WORD.格式.maxABBCTABlABTBClBC3000750108GIPABGIPBC80109754101232+120

22、05001038010 3-79321250 1040.0213 弧度=1.22 度一钢轴的转矩n=240/min.传递功率pk=44.1kN.m.已知=40Mpa,=1,G=80*103MPa,试按强度和刚度条件计算轴的直径解：轴的直径由强度条件确定，d 60.7mm。3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率n=100r/min,试选择实心轴直径d和空心轴外径pk=7.5kw,轴的转速d2。已知d1d2/=0.5，=40Mpa.解：（1）外力偶矩的计算T0 9550Nk95507.5716N.mn100（2）两轴各截面传递的扭矩T T0 716N.m专业整理资料分享.WOR

23、D.格式.max（33）实心轴所需直径由TWT得d 316T1671640106 0.045m选 d=45mm.max (4)空心轴的外、内选择由T16d23(14)得d2316T167163 0.046m(14)40106(10.54)。选d2 46mm所以d1d2 0.546 23mm3-9图示 AB 轴的转速 n=120r/min,从 B 轮上输入功率pk=40kw,此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴 V，另一半功率由水平轴H 传走。已知锥齿轮的节圆直径D1=600mm；各轴直径为d1=100mm,d2=80mm,d3=60mm,=20MPa，试对各轴进行强度校核。解：AB 轴水平轴 H垂

24、直轴 V1max16.2MPa2max15.8MPa3max15.0MPa专业整理资料分享.WORD.格式.3-10船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280mm，另一段是空心的，其内径为外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径D.解：提示设扭矩为 T，分别列出实心轴及空心轴截面上的最大剪应力算式，然后将其代入条件式 D=286mm3-11有一减速器如图所示。已知电动机的转速 n=960r/min,功率钢，实max、空max的计空max实max即可求出 D.pk=5kw；轴的材料为 45=40MPa 试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。解：d 18.5mm专业整理资料

25、分享.WORD.格式.3-12一传动轴传动功率试计算轴的直径。pk=3kw，转速 n=27r/min，材料为 45 钢，许用切应力=40MPa。解：d 51.3mm3-13一钢制传动轴，受扭矩 T=4kN.m，轴的剪切弹性模量 G=80GPa，许用切应力 40MPa，单位长度的许用转角1o/m，试计算轴的直径。解：由T180GI可求d 79.9mm，取 d=80mm3-14 手摇绞车驱动轴 AB 的直径 d=3 cm，由两人摇动，每人加在手柄上的力P=250 N，若轴的许用切应力解：=40 Mpa，试校核 AB 轴的扭转强度。,强度足够。max18.9MPa3-15 汽车的驾驶盘如图所示，驾驶

26、盘的直径向力 P=200 N，转向轴材料的许用切应力专业整理资料分享D1=52 cm，驾驶员每只手作用于盘上的最大切=50 MPa，试设计实心转.WORD.格式.d向轴的直径。若改为=D=0.8 的空心轴，则空心轴的内径和外径各多大？并比较两者的重量。解：d实 22mm,D 26.2mm,d 21mm，重量比实/空=1.973-16 二级齿轮减速箱如图所示。已知输入功率为 10 kW，又知减速箱轴的转速为 1530r/min，轴的直径 d=2.5 cm，许用切应力轴的扭转强度。解：=30 MPa，试按扭转强度校核max20.3MPa，强度足够。3-17 已知钻探机钻杆的外径 D=6 cm，内径

27、 d=5 cm，功率钻杆入土深度 l=40 m，Pk=7.36kW，转速 n=180 r/min，=40 MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度均匀分布，试求：（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩T；（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。专业整理资料分享.WORD.格式.解：（1）钻杆上单位长度所受的阻力矩TQ总的阻力偶矩T0而T0 9550Nk7.36 9550 390.5N.mn180单位长度钻杆上的阻力矩t T0390.5 9.76N.m/ml40（2）钻杆的扭矩图设钻杆任一横截面踞下端距离为 x m()，则据截面法，该截面的扭矩Tx在数值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向则相反，即专

28、业整理资料分享.WORD.格式.Tx tx 9.76x（单位 N.m）T上 式 为 直 线 方 程，由 此 画 出 扭 矩 图 如 图b，其 最 大 扭 矩max在 杆 的 上 端Tmax 9.76l 9.7640 390.4N.m（3）钻杆的扭矩强度校核。maxTmaxTmax16390.417.8MPa 345DdWT346(14)6 1()10616D钻杆的扭转强度足够。3-18 四辊轧机的传动机构如图所示，已知万向接轴的直径d=11 cm，材料为 40 Cr，其剪切屈服点s=450 Mpa，转速 n=16.4 r/min；轧机电动机的功率PK=60 kW。试求此轴的安全系数。解：n 6

29、.72第四章第四章弯曲内力弯曲内力4-1求下列各梁指定截面上的剪力Q 和弯矩 M。各截面无限趋近于梁上A、B、C 等各点。专业整理资料分享.WORD.格式.解：专业整理资料分享.WORD.格式.题（b）（1）求支反力（见图b）22MA0RBRB3P3由，l-Pl=0=由Y 0，RA RB P 0RAP3（2）剪力按计算剪力的规则Q1 RAP32Q2 RB P3专业整理资料分享.WORD.格式.（3）弯矩按计算弯矩的规则22M1 RAl Pl3912M2 RBl Pl39其它各题的答案：（a）1113Q1 ql,M1 ql2;Q2 ql,M2 ql2;2828（c）1Pl11Q1 P ql,M1

30、 ql2;Q P ql,M2 Pl ql2;22822（d）Q1M0MM2,M10,Q20,M2 M0,l3l3（e）Q1（f）PPl1,M1;Q P,M2 Pl;22221111Q1 ql,M1 ql2;Q2ql,M2 ql2;28884-2试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求Qmax和Mmax。专业整理资料分享.WORD.格式.专业整理资料分享.WORD.格式.解：题 c(1)剪力和弯矩方程以左端 A 为原点，任一截面距左端的距离为x（图c）剪力方程:Q(x)P 200N(0 x 1m)弯矩方程:M(x)Px 200 x(0 x 2m)专业整理资料分享.WORD.格式

31、.M(x)PxM0 200 x150(2m x 4m)(2)剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图c和弯矩图c（3）Qmax与Mmax值由c及c得Qmax题（f）=200NMmax=950Nm专业整理资料分享.WORD.格式.（1）求支反力（见图f）由专业整理资料分享.WORD.格式.MA0，RB600-1004040=01004040 2667NRB60=由MB0，q4020-RA60=010040201333NRA60=校核：RARB+=2667+1333=4000N=q40=10040所以支反力计算正确（2）剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x，则得剪力方程：Q(

32、x)RA1333N(0 x 20cm)Q(x)RAq(x20)1333100 x 2000 3333100 x(20cm x 40cm)弯矩方程Q(x)RAx 1333x(0 x 20cm)专业整理资料分享.WORD.格式.qM(x)RAx(x20)21333x50 x22000 x200002 50 x23333x20000(20cm x 60cm)（2）剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图f及f所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.dMdM 0Q 0dxdx图中最大弯矩的截面位置可由，即剪力的条件求得Q（x）=3333-100 x=0 x=33.3cmMmax 5033.323333

33、33.320000 35544N cm（4）Qmax及Mmax由f及f得Qmax=2667N，Mmax=355Nm其他各题的答案：专业整理资料分享.WORD.格式.ql2QMmax2（a）max=ql=（b）（d）Qmax0,Mmax M0Qmax P,Mmax Pa（e）（g）（h）QmaxM0,Mlmax M0Qmax P,Mmax PaQmax50N,Mmax10Nm（i）Qmax qa,Mmaxqa2,2（j）Qmax5qa,M4maxqa2,24-3 用叠加法作以下各梁的弯矩图。并求出Mmax。专业整理资料分享.WORD.格式.解：题 c专业整理资料分享.WORD.格式.分别作M0、

34、q单独作用时的弯矩图（图c、c），然后将此二图叠加得总的弯矩图c。由c可知Mmaxql2,8题（f）分别作 P 和q单独作用时的弯矩图（图f、f），然后将此二图叠加得总的弯矩图f。由f可知Mmax32qa,2其他各题答案为：专业整理资料分享.WORD.格式.M（a）maxPl,4（b）Mmax3kNmM（d）maxPl,4（e）Mmax Pa,4-4用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确。4-5不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图，并求出Qmax和Mmax。专业整理资料分享.WORD.格式.解：题（d）（1）求支反力（图d）专业整理资料分享.

35、WORD.格式.由MA0，RB3a-P2a-Pa=03Pa PRB=3a由MB0,Pa-Pa-RA3a=0校核RA=0RARB+=P+0=P满足y 0计算正确（2）绘剪力图及弯矩图如图d、d所示（3）Qmax及Mmax其他各题答案：（a）(b)Qmax=2P,|M|max=3 PaQmax=2qa,|M|max=qa2专业整理资料分享.WORD.格式.392QM|(c)max=8ql,max=128ql4-6用合适的方法作下列各梁的剪力图和弯矩图。解:题(a)专业整理资料分享.WORD.格式.(1)求支反力(图a)/由Mal3llR=0，bl-q24+ql2=0专业整理资料分享.WORD.格式

36、.Rbql(Rb实际向下)8由Mb 0lllRAl qlq 02243qlRA(RA实际方向向下)8校核|RA RB|ql2qlqlql p满足y 0,8822计算正确（2）绘弯矩图如a 所示/专业整理资料分享.WORD.格式.（3）|M|max计算由图a/知3ql2|M|max16其他各题答案（b）|M|max qa25qa2(c)|M|max8(d)|M|max qa24-7试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，并对错误之处加以改正。专业整理资料分享.WORD.格式.解：题（b）专业整理资料分享.WORD.格式.此梁为带中间绞的静定梁。求解时可将梁 A

37、B 段视为中点受集中力 P 的简支梁，梁 BD段视为在悬臂端受集中力RB/作用的悬PR/R/R臂梁，B值可由 AB 梁的平衡条件求得B=B=2。由此绘出两段梁的弯矩图分别如图b、b所示。/pa/M|由图b、b知|max=2题(c)专业整理资料分享.WORD.格式.(1)求支反力（图c）/1l由MB 0,Rl(q0l)()023q lRA0612l由MA 0，Rbl(q0l)()023q lRB03q lq lq l校核RA RB000满足y 0,计算正确632（2）弯矩方程以 A 为截面位置的坐标 x 的弯矩方程为：专业整理资料分享.WORD.格式.1xq0l1xxq0lx3M(x)RAx(q

38、xx)x(q0 x)(x2)2362l33l为三次曲线方程dM弯矩最大值的截面位置由 0，即dxq0l3x2l（1-2）=0 得 x=6l3l2q0lq llx3 Mmax(x2)0(13)26l6l3q0ll2q0l2 =0.06415q0l26339 3（3）弯矩图如图c所示。（4）|/M|max=0.06415q0l2其他各题答案5212qaM|max2M|max2qa（a）|=(d)|=4-8作下列构件的内力图。专业整理资料分享.WORD.格式.4-9在梁上行走的小车二轮的轮压均为P，如图所示。问小车行至何位置时梁内的弯矩最大？最大弯矩值是多少？设小车的轮距为 c，大梁的跨度为l。答：

39、x ld24或专业整理资料分享.WORD.格式.x l3d,24MmaxPPd2(l d)28l第五章第五章 弯曲应力弯曲应力5-15-1 一矩形截面梁如图所示，试计算 I-II-I 截面 A、B、C、D 各点的正应力，并指明是拉应力还是压应力。解：截面弯矩 1.50.2 0.3Kn.m专业整理资料分享.WORD.格式.y0.310315103A111pa333IZ1810(3010)12(拉)y0.3103(15)103B 111pa333IZ1810(3010)12（压）C 0y0.3103(10)103B 74.1paIZ18103(30103)312（压）.5-25-2 一一外伸梁如图

40、所示，梁为16a 号槽刚所支撑，试求梁的最大拉应力和最大压应力，并指明其所作用的界面和位置。解：由静力平衡求出支座A、B 的支反力专业整理资料分享A 0RB1.630.8 60.8RB1.5Kn.WORD.格式.Y 0RA 7.5Kn最大正弯矩MC1.50.8 1.2Kn.m最大负弯矩MA(3)0.8 2.4Kn.m4Y 18mmI 73.3cmZ查表得 b=63mm0最大拉应力在 C 截面最下方T maxC下1.2103（6318）103 73.7Mpa73.3108最大压应力在 A 截面最下方C maxA下2.4103（6318）103147.3Mpa873.310.5-3 一矩形截面梁如

41、图所示，已知 P=2KN,横截面的高宽比 h/b=3;材料为松木，其许用应力为8Pa。试选择横截面的尺寸。解：由静力平衡求出支座A、B 的支反力RA RB 3Kn最大弯矩在中间截面上，且专业整理资料分享.WORD.格式.max 4Kn.mmaxyIZbh12h2 8pa3又h 3b解得，b 69.3mmh 208mm.5-4 一圆轴如图所示，其外伸部分为空心管状，试做弯矩图，并求轴内的最大正应力。解：（1）求支反力：由B0,RA 0.5KNA0,RB 0.5KN专业整理资料分享.WORD.格式.（2）画弯矩（如右图）（3）求最大正应力：由弯矩图上可知最大弯矩发生在截面B。4 43W 117cm

42、326抗弯截面模量D3圆轴的最大弯曲正应力maxmax1200 70.6106Pa 70.6MPa6W1710.5-5一矿车车轴如图所示。已知 a=0.6cm,p=5KN,材料的许用应力择车轴轴径。解：最大弯矩W 50.63KN.m80Pa，试选310380MPad3W32解得，d 72.6mmW 3KN.m专业整理资料分享.WORD.格式.5-6一受均布载荷的外伸刚梁，已知q=12KN/m,材料的许用用力此量的工字钢的号码.解：（1）求支反力：由对称性可知30KN.m160Pa。试选择RA RBql1210 60KN22（2）画弯矩图24KN.m（3）选择截面尺寸W maxc30003187

43、.5cm160106选择 18 号工字钢。专业整理资料分享.WORD.格式.5-7 图示的空气泵的操纵杆右端受力为8.5KN,截面I-I和II-II位矩形，其高宽比为h/b=3，材料的许用应力50Pa。试求此二截面的尺寸。解：由o08.50.72 P0.38在截面I IIW8.5103(0.720.08)b3IhI12在截面II IIIIW16.1103(0.380.08)b3IIhII12解得bI 41.7mmhI125.1mm专业整理资料分享得P 16.1KNhI bIhII bII.WORD.格式.bII 41.7mmhII125.1mm5-8 图示为以铸造用的钢水包。试按其耳轴的正应力

44、强度确定充满钢水所允许的总重量，已知材料的许用应力100Pa，d=200mm.解：最大应力发生在耳轴根处P0.3P0.3100MPad30.23W3232G 2P解得G 523KN专业整理资料分享.WORD.格式.5-9 求以下各图形对形心轴的z 的惯性矩。解：（a）（b）IZ 89106mm4IZ 7.64106mm424834832IZ248(9.574)2418(269.579)1212（d）188.2106mm4专业整理资料分享.WORD.格式.（e）查表Ix 148.3cm4A15.64cmy 2.76cm1.2403264IZ4148.315.64(20 2.76)25610 mm

45、124064336603IZ 2260106mm41212（f）5-10 横梁受力如图所试。已知 P=97KN,许用应力32Pa。校核其强度。解：此横梁为变截面梁，应校核C、D 二截面的强度（1）计算 C、D 二截面的弯矩C970000.48 23280N m2专业整理资料分享.WORD.格式.D970000.2 9700N m2（2）计算惯性矩321.6IZC 21370321.69.8212590cm412IZD 21370 2740cm4（3）校核横梁强度D 截面处max2328010.610219.65MPa 81259010C 截面处max97009102 31.8MPa 82740

46、105-11 铸铁抽承架尺寸如图所示，受力P=16KN。材料的许用拉应力应力30Pa。许用压c100Pa。校核截面 A-A的强度，并化出其正应力分布图。解：截面 A 处弯矩A160.5 8KN.m专业整理资料分享.WORD.格式.截面 A 的上缘处，t maxAy1t 30MPaIZ截面 A 的下缘处，cmax得Ay2c100MPaIZt max 28.5MPa t，cmax 28.5MPa c5-12 铸铁 T 形截面如图所示。设材料的许用应力与许用压应力之比为翼缘的合理跨度 b.5-13 试求题 5-1 中截面 I-I 上 A、B、C、D 各点处的切应力。t1c3，试确定专业整理资料分享.

47、WORD.格式.5-14 制动装置的杠杆，在 B 处用直径 d=30mm 的销钉支承。若杠杆的许用应力140Pa，销钉的100MPa，试求许可载荷p1和p2。解：由平衡条件可得p1 4p2,再用杠杆的弯曲正应力强度条件及销钉的剪应力强度条件。得5-15 有工字钢制成的外伸梁如图所示。设材料的弯曲许用应力力P11765N,P2 7060N160Pa，许用且应100MPa，试选择工字钢的型号。专业整理资料分享.WORD.格式.5-16一单梁梁中段的上下翼缘上各加焊一块吊车由 40a 号工字钢制成，在12010mm2的盖板，如图所示。已知梁跨长l=8m,a=5.2m,材料的弯曲许用应力140Pa，许

48、用且应力80MPa。试按正应力强度条件确定梁的许可载荷p，并校核梁的切应力。梁的自重不考虑。5-17某车间用一台150KN的吊车和一台20KN 的吊车，借一辅助梁共同起吊一重量P=300KN的设备，如图所示。（1）重量矩 150KN 吊车的距离x应在什么范围内，才能保证两台吊车都不致超载；专业整理资料分享.WORD.格式.（2）若用工字刚作辅助梁，试选择工字钢的型号，已知许用应力解：160Pa。（1）求距离 x由由若使两台吊车都不致超载，就要求2.0 x 2.67m（2）选择工字钢型号当重量 P 在辅助梁的中点时弯矩最大如图（b）（c）。则A0，2004300 x1 0得x1 2.67mB0，

49、300(4 x2)1504 0得x2 2.0mmaxpl3004 300KN m44专业整理资料分享.WORD.格式.由弯矩正应力强度条件，W max300001875106m31875m3616010查表，选 50.b 号工字钢。5-18图示简支梁 AB，若载荷 P 直接作用于梁的中点，梁的最大正应力超过了许可值的30%。为避免这种过载现象，配置了副梁CD，试求此副梁所需的长度a。解：提示,算出无幅梁和有幅梁二种情形得罪大弯矩，使前者除以1.3 应等于后者。得到专业整理资料分享a 1.38mm.WORD.格式.第六章第六章 弯曲变形弯曲变形 静不定梁静不定梁61 用积分法求以下各梁的转角方程

50、、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI 为常数。解：(a)挠曲线微分方程为：EIv m积分得：EIv mxC（1）专业整理资料分享.WORD.格式.mx2EIvCx D2（2）在固定端 A，转角和挠度均应等于零，即：当x=0时，vA A 0；vA 0把边界条件代入（1），（2）得C=0D=0再将所得积分常数EIv mxmx2EIv2求 B 点处转角和挠度x=l时代入（3），（4）mlBEI专业整理资料分享3）4）（.WORD.格式.ml2vB2EI（b）任意截面上的弯矩为：BM P(l x)挠曲线的微分方程：EIv M P(l x)积分得Px2EIv PlxC2Px3Plx2EIv