《激光基本原理》PPT课件.ppt

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1、光电子技术PhotoelectronicTechniquePhotoelectronicTechnique 1.3 1.3 1.3 1.3 激光基本原理激光基本原理激光基本原理激光基本原理主讲：主讲：主讲：主讲：周自刚周自刚周自刚周自刚 助教：助教：助教：助教：范宗学范宗学范宗学范宗学1 1、光子的基本性质、光子的基本性质一、光既是粒子又是波，具有波粒二象性！一、光既是粒子又是波，具有波粒二象性！1 1、能量：、能量：2 2、质量：、质量：3 3、动量：、动量：光子光子，是传递电磁相互作用的基本粒子，是一种规范玻色子（，是传递电磁相互作用的基本粒子，是一种规范玻色子（传递基本相互作用的媒介粒子

2、，自旋都为整数）。原。原始称呼是光量子（始称呼是光量子（lightquantum)，电磁辐射的量子，传递电磁相互作用的规范粒子，记为，电磁辐射的量子，传递电磁相互作用的规范粒子，记为。4 4、两个独立的、两个独立的偏振态偏振态1 1、光子的基本性质、光子的基本性质一、光既是粒子又是波，具有波粒二象性！一、光既是粒子又是波，具有波粒二象性！5 5、有自旋，量子数为整数，大量光子的集合服从、有自旋，量子数为整数，大量光子的集合服从玻色玻色爱因斯坦爱因斯坦分布分布对单光子自旋和轨道角动量的量对单光子自旋和轨道角动量的量子隐形传态过程的图片展示子隐形传态过程的图片展示 中国科学技术大学潘建伟研究小组在

3、国际上首次成中国科学技术大学潘建伟研究小组在国际上首次成功实现多自由度量子体系的隐形传态。功实现多自由度量子体系的隐形传态。2 2月月2626日，国际权日，国际权威学术期刊威学术期刊自然自然杂志以封面标题的形式发表了这一杂志以封面标题的形式发表了这一最新研究成果。最新研究成果。二、光的粒子性和波动性的统一：量子电动力学的理论，将电磁场量子化二、光的粒子性和波动性的统一：量子电动力学的理论，将电磁场量子化1、电磁场的本征模式：具有基元能量、电磁场的本征模式：具有基元能量和基元动量和基元动量的物质单元即的物质单元即属同一本征模式的光子属同一本征模式的光子2、具有相同、具有相同动量动量和相同和相同能

4、量能量的光子彼此不可区分，属同一模式（状态）的光子彼此不可区分，属同一模式（状态）3、处于同一、处于同一模式模式或或状态状态的腔内光子数目是没有限制的的腔内光子数目是没有限制的4、任意电磁场可以看作一系列单色平面波或本征模式的、任意电磁场可以看作一系列单色平面波或本征模式的线性叠加线性叠加三、光波模式三、光波模式波动性波动性1、麦氏方程的解、麦氏方程的解特解特解：单色平面波：单色平面波通解通解：一系列单色平面波的叠加：一系列单色平面波的叠加2、自由空间中的电磁波、自由空间中的电磁波:任意波矢的平面波均可以存在任意波矢的平面波均可以存在!3、受边界条件限制空间的电磁波：一系列独立的具有特定波矢、

5、受边界条件限制空间的电磁波：一系列独立的具有特定波矢的平的平面单色驻波。即只允许驻波光模式存在！面单色驻波。即只允许驻波光模式存在！4、光波模式：能存在于腔内的以波矢、光波模式：能存在于腔内的以波矢为标志的电磁波模式。同一为标志的电磁波模式。同一又由又由于对应两个独立的偏振态，则同一波矢于对应两个独立的偏振态，则同一波矢对应两个不同偏振方向的光波模对应两个不同偏振方向的光波模式。式。5、体积为、体积为V 的空腔中的光波模式数的空腔中的光波模式数（1）设：）设：在在x、y、z三方向应用驻波条件得：三方向应用驻波条件得：又因为：又因为：则则的三个分量满足：的三个分量满足：（2）光波模式的波矢空间表

6、示）光波模式的波矢空间表示波矢空间：以波矢空间：以kx、ky、kz为直角坐标系构成的空间为直角坐标系构成的空间每一个光波模式对应该空间的一个点每一个光波模式对应该空间的一个点每个光模在波矢空间所占体积为每个光模在波矢空间所占体积为处于空腔单位体积内，频率位于处于空腔单位体积内，频率位于附近单位频率间隔的光波模式数（光附近单位频率间隔的光波模式数（光波模密度）为波模密度）为在频率很高的光频波段，由于在频率很高的光频波段，由于E1时时，N2N1。表表明明在在热热平平衡衡状状态态下下高高能能级级上上的的粒粒子子数数布布居居总总是是小于低能级，且两者的比例取决于体系的温度。小于低能级，且两者的比例取决

7、于体系的温度。一般地，在热平衡状态下，几乎所有的原子都处于最低能态一般地，在热平衡状态下，几乎所有的原子都处于最低能态基态。基态。两个能级两个能级E1与与E2上的粒子数布居之比：上的粒子数布居之比：在热平衡状态下气体原子体系的粒子数布居满足玻耳兹曼分布律：在热平衡状态下气体原子体系的粒子数布居满足玻耳兹曼分布律：T：热平衡温度；：热平衡温度；Nn：能级：能级En上的粒子数布居；上的粒子数布居；k：玻耳兹曼常数。：玻耳兹曼常数。(1)自发辐射自发辐射处处于于高高能能级级上上的的原原子子，总总是是会会自自发发地地跃跃迁迁到到低低能能级级上上，伴伴随随辐辐射射出出一一个频率为个频率为n 的光子，称为

8、光的自发辐射。的光子，称为光的自发辐射。3.2自发辐射、受激辐射和受激吸收自发辐射、受激辐射和受激吸收说说明明：自自发发辐辐射射是是个个随随机机过过程程，处处于于高高能能级级的的各各个个原原子子随随时时地地、独独立立地地向向低低能能级级自自发发跃跃迁迁，所所发发射射的的光光子子形形成成一一个个个个相相位位、偏偏振振态态和和传传播播方方向均彼此无关的波列，因而是非相干的。向均彼此无关的波列，因而是非相干的。自发辐射光子的能量和频率分别满足：自发辐射光子的能量和频率分别满足：处处于于低低能能级级上上的的原原子子，受受到到频频率率为为n的的入入射射光光照照射射时时，有有可可能能吸吸收收一一个个光子的

9、能量而跃迁到相应的高能级上，称为光的受激吸收，且有光子的能量而跃迁到相应的高能级上，称为光的受激吸收，且有 (2)(2)受激吸收受激吸收3.2自发辐射、受激辐射和受激吸收自发辐射、受激辐射和受激吸收处处于于E2能能级级上上的的原原子子，在在受受到到频频率率n 正正好好满满足足hn=E2-E1的的入入射射光光子子的的作作用用时时，有有可可能能自自所所处处E2能能级级跃跃迁迁到到E1能能级级，并并辐辐射一个同频率的光子。射一个同频率的光子。说说明明：与与自自发发辐辐射射不不同同，受受激激辐辐射射光光子子与与入入射射光光子子具具有有相相同同的的模模式式，即即 同频率、同相位、同偏振态同频率、同相位、

10、同偏振态，因而是相干的。，因而是相干的。受激辐射与受激吸收受激辐射与受激吸收互为逆过程互为逆过程，两者同时发生，同时存在。，两者同时发生，同时存在。(3)(3)受激辐射受激辐射3.2自发辐射、受激辐射和受激吸收自发辐射、受激辐射和受激吸收自自发发辐辐射射过过程程：原原子子体体系系单单位位时时间间内内从从能能级级E2跃跃迁迁到到能能级级E1的的粒粒子子总总数数只只与与E2上的粒子数布居上的粒子数布居N2成正比，与辐射场无关，即成正比，与辐射场无关，即受受激激辐辐射射过过程程：原原子子体体系系单单位位时时间间内内从从始始态态到到终终态态跃跃迁迁的的粒粒子子数数，除除了了与与始始态态上上的的粒粒子子

11、数数布布居居有有关关外外，还还与与能能量量等等于于两两能能级级差差的的入入射射光光子数密度子数密度u(n)（辐射能谱密度）成正比，即（辐射能谱密度）成正比，即A21、B12、B21：爱因斯坦系数：爱因斯坦系数3.3爱因斯坦公式爱因斯坦公式按按照照爱爱因因斯斯坦坦的的观观点点，在在热热平平衡衡状状态态下下，原原子子体体系系在在单单位位时时间间内内受受激激吸收的光子数应等于自发辐射和受激辐射的光子数总和。即吸收的光子数应等于自发辐射和受激辐射的光子数总和。即由玻耳兹曼分布律得：由玻耳兹曼分布律得：3.3爱因斯坦公式爱因斯坦公式比较两式可得爱因斯坦公式：比较两式可得爱因斯坦公式：说明：爱因斯坦公式为

12、激光的发明奠定了理论基础说明：爱因斯坦公式为激光的发明奠定了理论基础由普朗克量子辐射公式可以证明：由普朗克量子辐射公式可以证明：3.3爱因斯坦公式爱因斯坦公式当当频频率率为为n 的的光光波波通通过过具具有有能能级级差差E2-E1=hn 的的介介质质时时，将将同同时时发发生生受受激激吸吸收收和和受受激激辐辐射射。按按爱爱因因斯斯坦坦公公式式，dt时时间间内内，介介质质单单位位体体积积受受激激吸吸收收的的光光子数子数dN12与受激辐射的光子数与受激辐射的光子数dN21之比为之比为热平衡状态下：热平衡状态下：N2N1，dN21N1，dN21dN12。即高能态的粒子数布居大于低能态。即高能态的粒子数布

13、居大于低能态。意意义义：光光波波在在处处于于粒粒子子数数布布居居反反转转分分布布的的介介质质中中传传播播时时，介介质质受受激激辐辐射射的的光光子数大于受激吸收的光子数，宏观效果表现为光放大或光增益。子数大于受激吸收的光子数，宏观效果表现为光放大或光增益。实现粒子数布居反转分布是产生激光的必要条件实现粒子数布居反转分布是产生激光的必要条件能够造成粒子数布居反转分布的介质称为激光介质或增益介质能够造成粒子数布居反转分布的介质称为激光介质或增益介质3.4粒子数布居反转与光放大粒子数布居反转与光放大能级寿命能级寿命t：粒子能够在某个能级上停留的平均时间。：粒子能够在某个能级上停留的平均时间。由于自发辐

14、射，能级由于自发辐射，能级E2上的粒子数上的粒子数N2将随时间减少，在将随时间减少，在dt内的改变量：内的改变量：意意义义：E2上上粒粒子子数数N2的的减减少少量量与与自自发发辐辐射射几几率率系系数数A21的的大大小小有有关关，经经过过t=1/A21时时间间后后，将将减减少少到到初初始始值值的的1/e。所所谓谓能能级级寿寿命命实实际际上上就就是是指指在在该能级上的粒子数减少到初始值的该能级上的粒子数减少到初始值的1/e所经历的时间。所经历的时间。3.5能级寿命能级寿命说说明明：若若在在能能级级E2以以下下有有若若干干个个低低能能级级，则则能能级级E2的的寿寿命命应应等等于于该该能能级级到到各各

15、个低能级自发辐射几率系数之和的倒数，即个低能级自发辐射几率系数之和的倒数，即结论：自发辐射系数越小，自发辐射的过程就越慢，粒子数在该能级的寿命结论：自发辐射系数越小，自发辐射的过程就越慢，粒子数在该能级的寿命就越长，原子处在该状态就越稳定。就越长，原子处在该状态就越稳定。亚稳态：寿命特别长的激发态，可达亚稳态：寿命特别长的激发态，可达10-31s。因原子的碰撞和外界干扰，能。因原子的碰撞和外界干扰，能级的实际寿命要比其自然寿命短几个数量级。级的实际寿命要比其自然寿命短几个数量级。3.5能级寿命能级寿命3.6激光器的基本结构激光器的基本结构实现激光发射的两个必备条件：受激辐射的产生和放大。实现激

16、光发射的两个必备条件：受激辐射的产生和放大。激光器：能够实现受激辐射产生和放大的器件或装置。激光器：能够实现受激辐射产生和放大的器件或装置。激激光光振振荡荡器器：具具有有一一个个光光学学谐谐振振腔腔，由由受受激激辐辐射射产产生生的的光光在在腔腔内内多多次次往往返返而而形成持续的激光振荡形成持续的激光振荡。激激光光放放大大器器：自自身身不不具具有有光光学学谐谐振振腔腔，只只能能使使来来自自其其他他激激光光器器输输出出的的激激光光信信号通过增益介质而获得单次或有限次的行波式放大。号通过增益介质而获得单次或有限次的行波式放大。说说明明：通通常常的的激激光光器器，一一般般指指激激光光振振荡荡器器，在在

17、某某些些情情况况下下则则是是指指由由激激光光振振荡荡器和放大器组成的组合系统。器和放大器组成的组合系统。增益介质增益介质激励源激励源光学谐振腔光学谐振腔说说明明：仅仅有有激激励励源源、增增益益介介质质和和光光学学谐谐振振腔腔还还不不一一定定能能输输出出激激光光。只只有有使使受受激激辐辐射射的的增增益益大大于于其其损损耗耗，才才能能使使受受激激辐辐射射在在谐谐振振腔腔内内来来回回反反射射时，强度不断增大，最后输出激光。时，强度不断增大，最后输出激光。激光器的基本结构激光器的基本结构激励源激励源光学谐光学谐振腔振腔增益介质增益介质激光输出激光输出激光振荡器的主要组成：激光振荡器的主要组成：3.6激

18、光器的基本结构激光器的基本结构增增益益介介质质：激激光光器器中中产产生生受受激激辐辐射射的的物物质质（又又称称激激活活介介质质，可可以以是是气气体体、液液体、固体或半导体等）。体、固体或半导体等）。增益介质的作用：激光器的核心增益介质的作用：激光器的核心放大入射光放大入射光增增益益介介质质条条件件：有有一一对对能能够够产产生生激激光光的的能能级级，并并且且高高能能级级应应有有足足够够长长的的寿寿命命，使使得得被被激激发发到到该该能能级级上上的的粒粒子子能能滞滞留留较较长长时时间间，与与低低能能级级之之间间形形成粒子数布居的反转分布。成粒子数布居的反转分布。(1)增益介质增益介质3.6激光器的基

19、本结构激光器的基本结构激激励励源源的的作作用用：供供给给增增益益介介质质能能量量，以以使使其其中中处处于于基基态态的的粒粒子子获获得得一一定定能能量量后被抽运到高能态，形成两个能级上的粒子数布居反转。后被抽运到高能态，形成两个能级上的粒子数布居反转。说说明明：激激励励过过程程常常被被形形象象化化地地称称为为泵泵浦浦或或抽抽运运过过程程。为为了了不不断断地地得得到到激激光光输输出，必须不断地出，必须不断地“泵浦泵浦”增益介质以维持其粒子数布居的反转分布。增益介质以维持其粒子数布居的反转分布。常用激励方式：电泵浦、光泵浦、热泵浦、化学泵浦等。常用激励方式：电泵浦、光泵浦、热泵浦、化学泵浦等。电电激

20、激励励：用用气气体体放放电电的的方方法法获获得得具具有有一一定定动动能能的的电电子子，再再由由其其进进一一步步激激发发介介质原子。质原子。光光激激励励：用用强强光光照照射射增增益益介介质质（常常用用光光激激励励源源：脉脉冲冲氙氙灯灯、脉脉冲冲激激光光器器、半半导体激光器等）。导体激光器等）。(2)激励源激励源3.6激光器的基本结构激光器的基本结构光光学学谐谐振振腔腔：装装上上在在增增益益介介质质两两端端的的一一对对反反射射率率很很高高的的反反射射镜镜，结结构构相相当当于于一一个个法法布布里里-珀珀罗罗标标准准具具。其其中中一一个个为为全全反反射射镜镜，反反射射率率接接近近100%；另一个为部分

21、反射镜，反射率约；另一个为部分反射镜，反射率约80%左右。左右。(3)光学谐振腔光学谐振腔光学谐振腔的作用：光学谐振腔的作用：实现光的正反馈实现光的正反馈对输出光束的波长进行选择对输出光束的波长进行选择高度单色性高度单色性使输出光束的定向使输出光束的定向高度方向性高度方向性3.6激光器的基本结构激光器的基本结构光学谐振腔对激光束方向的选择光学谐振腔对激光束方向的选择当当增增益益介介质质产产生生的的受受激激辐辐射射到到达达两两端端的的反反射射镜镜面面时时，将将被被再再次次反反射射回回增增益益介介质质，从从而而继继续续诱诱发发新新的的受受激激辐辐射射。被被进进一一步步放放大大的的受受激激辐辐射射在

22、在谐谐振振腔腔中中来来回回振振荡荡，同同时时不不断断地地诱诱发发新新的的受受激激辐辐射射，使使之之雪雪崩崩似似地地获获得得放放大大，产产生生强强烈的激光，并从部分反射镜一端输出。烈的激光，并从部分反射镜一端输出。工作原理：工作原理：3.6激光器的基本结构激光器的基本结构二能级系统二能级系统3.7激光介质中粒子数布居反转的实现激光介质中粒子数布居反转的实现由由于于B12=B21，最最终终只只能能达达到到两两个个能能级级的的粒粒子子数数相相等等而而使使系系统统趋趋于于稳稳定定，不能实现两个能级之间的粒子数布居反转。不能实现两个能级之间的粒子数布居反转。3.7激光介质中粒子数布居反转的实现激光介质中

23、粒子数布居反转的实现抽抽运运E3E1hn激励激励E2无辐射跃迁无辐射跃迁B21B12A21三能级系统三能级系统粒粒子子被被从从基基态态E1抽抽运运到到激激发发态态E3，然然后后从从E3态态无无辐辐射射跃跃迁迁到到亚亚稳稳态态E2。随随着着E1上上的的粒粒子子数数不不断断减减少少，E2上上的的粒粒子子数数N2不不断断增增多多。当当N2N1时时，实实现粒子数布居反转。现粒子数布居反转。四能级系统四能级系统粒粒子子被被从从基基态态E0抽抽运运到到激激发发态态E3，然然后后通通过过无无辐辐射射跃跃迁迁到到亚亚稳稳态态E2。当当E1为为非非稳稳态态能能级级时时，粒粒子子经经受受激激辐辐射射从从E2能能级

24、级跃跃迁迁到到E1能能级级后后，会会很很快快通过无辐射跃迁回到基态，极易实现通过无辐射跃迁回到基态，极易实现E2和和E1之间粒子数布居反转。之间粒子数布居反转。3.7激光介质中粒子数布居反转的实现激光介质中粒子数布居反转的实现E0抽抽运运E3E1hn激励激励E2无辐射跃迁无辐射跃迁B21B12A213.8增益系数及阈值条件增益系数及阈值条件光束在谐振腔内往返一次后的强度：光束在谐振腔内往返一次后的强度：设设激激光光器器的的增增益益系系数数为为G，谐谐振振腔腔腔腔长长为为L，两两个个反反射射镜镜的的强强度度反反射射率分别为率分别为R1、R2，光束的初始强度（，光束的初始强度（z=0处）为处）为I

25、0。增益介质中增益介质中z处的光强度的增量：处的光强度的增量：增益介质中增益介质中z处的光强度：处的光强度：即即增益要求：增益要求：产生激光的阈值条件（谐振腔必须达到的最小增益）：产生激光的阈值条件（谐振腔必须达到的最小增益）：说说明明：由由于于各各种种因因素素的的影影响响，激激光光器器实实际际输输出出的的激激光光并并不不是是理理想想单单色色的的，而而是是具具有有一一定定的的频频率率宽宽度度。通通常常给给出出的的激激光光频频率率只只表表示示增增益益介介质质粒粒子自高能级向低能级跃迁时产生辐射的中心频率。子自高能级向低能级跃迁时产生辐射的中心频率。3.9辐射线宽辐射线宽辐射线宽：激光辐射的光谱范

26、围宽度。辐射线宽：激光辐射的光谱范围宽度。频率增宽类型：自然增宽，碰撞增宽，多普勒增宽。频率增宽类型：自然增宽，碰撞增宽，多普勒增宽。(2)碰撞增宽碰撞增宽增增益益介介质质中中的的粒粒子子在在激激发发态态能能级级的的寿寿命命t 决决定定了了自自发发辐辐射射过过程程持持续续的的时时间间，有有限限的的辐辐射射波波列列长长度度意意味味着着该该辐辐射射不不再再是是理理想想的的单单色色辐辐射射，而而是是具具有一定的频率展宽。有一定的频率展宽。说明：能级说明：能级E2为亚稳态时，为亚稳态时，t 10-3s，故，故Dn为为kHz数量级或更小。数量级或更小。增增益益介介质质中中粒粒子子间间距距离离较较小小时时

27、，粒粒子子间间可可能能发发生生碰碰撞撞。碰碰撞撞可可加加速速激激发态粒子向低能级的跃迁，从而缩短能级的寿命，导致谱线进一步加宽。发态粒子向低能级的跃迁，从而缩短能级的寿命，导致谱线进一步加宽。自然线宽大小：自然线宽大小：说说明明：对对于于气气体体介介质质，压压强强较较大大时时粒粒子子碰碰撞撞的的几几率率增增大大，因因而而碰碰撞撞增增宽宽的的几率也增大。几率也增大。(1)自然增宽自然增宽3.9辐射线宽辐射线宽对对于于气气体体介介质质，由由于于粒粒子子的的热热运运动动，其其辐辐射射将将因因多多普普勒勒效效应应而而发发生生频频移移。其中当粒子向着探测器运动时，其辐射频率将比静止时增大，反之则减少。其

28、中当粒子向着探测器运动时，其辐射频率将比静止时增大，反之则减少。说明：说明：(3)多普勒增宽多普勒增宽增增益益介介质质的的辐辐射射线线宽宽往往往往是是几几种种增增宽宽的的综综合合。但但对对于于不不同同的的增增益益介介质质和和工工作作条条件件，各各种种增增宽宽的的贡贡献献不不同同。如如对对于于氦氦-氖氖激激光光器器的的623.8nm谱谱线线，在在室室温温和和约约200Pa压压强强下下，碰碰撞撞增增宽宽远远大大于于自自然然线线宽宽，而而多多普普勒勒增增宽宽又又比比碰撞增宽大一个数量级。因此，多普勒增宽起主要作用。碰撞增宽大一个数量级。因此，多普勒增宽起主要作用。3.9辐射线宽辐射线宽光波在光学谐振

29、腔内形成稳定振荡的条件：满足相长干涉条件，形成驻波。光波在光学谐振腔内形成稳定振荡的条件：满足相长干涉条件，形成驻波。(1)纵模纵模纵模：光场沿谐振腔纵向传播的不同振动模式纵模：光场沿谐振腔纵向传播的不同振动模式不同频率的驻波。不同频率的驻波。，j=1,2,3,L:为腔长；为腔长；n：激活介质的折射率；：激活介质的折射率；j：腔内的波腹数。：腔内的波腹数。3.10激光的纵模和横模激光的纵模和横模谐振腔满足驻波条件的频率成分：谐振腔满足驻波条件的频率成分：纵模间隔：纵模间隔：激光的纵模激光的纵模n0-n/2nn/2nL说说明明：由由驻驻波波条条件件确确定定的的频频率率只只是是谐谐振振腔腔允允许许

30、的的谐谐振振频频率率，其其中中只只有有落落在在增增益益介介质质辐辐射射线线宽宽内内，并并同同时时满满足足阈阈值值条条件件的的那那些些谐谐振振频频率率，才才能能形形成成稳定的激光。稳定的激光。激光器输出的频率个数（纵模数）：激光器输出的频率个数（纵模数）：3.10激光的纵模和横模激光的纵模和横模横模：谐振腔内光场沿横向的稳定分布。横模：谐振腔内光场沿横向的稳定分布。意意义义：激激光光束束在在腔腔内内往往返返一一个个来来回回后后能能够够再再现现其其自自身身的的一一种种光光场场分分布布状状态态，一般用一般用TEMmn表示模式（表示模式（m，n：光斑沿：光斑沿x和和y方向出现的暗区数目）方向出现的暗区

31、数目）分类：轴对称模，旋转对称模。分类：轴对称模，旋转对称模。说明：为获得高质量光束，实验中一般希望激光器工作在单模输出状态。说明：为获得高质量光束，实验中一般希望激光器工作在单模输出状态。(2)横模横模激光的横模激光的横模TEM00TEM20TEM03TEM11TEM10TEM013.10激光的纵模和横模激光的纵模和横模本讲小结本讲小结光波模式、光子状态、相格、相干性光波模式、光子状态、相格、相干性概念及相互关系概念及相互关系光子简并度光子简并度概念概念自发辐射、受激吸收、受激辐射自发辐射、受激吸收、受激辐射含义、特点、相互区别、相互关系含义、特点、相互区别、相互关系受激辐射的相干性受激辐射的相干性爱因斯坦三系数爱因斯坦三系数的相互关系及所得结论的相互关系及所得结论1任何复杂问题的解决办法都是从最基本理论、工程或技术开始任何复杂问题的解决办法都是从最基本理论、工程或技术开始激光的产生就是一个实例激光的产生就是一个实例