分支稳定和极限分析课件.ppt

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1、分支稳定和极限分析分支稳定和极限分析7-1 7-1 两两类类稳稳定定问问题题的的基基本本概念概念7-2 7-2 简单结构稳定分析简单结构稳定分析7-3 7-3 基本假设与基本概念基本假设与基本概念7-4 7-4 极限平衡法极限平衡法 比例加载时的若干定理比例加载时的若干定理7-5 7-5 结论与讨论结论与讨论 薄壁、高强、受压结构，设计不当容易产薄壁、高强、受压结构，设计不当容易产生部件或整个结构丧失稳定。因此，结构设生部件或整个结构丧失稳定。因此，结构设计除关心强度、刚度外，对易失稳的结构还计除关心强度、刚度外，对易失稳的结构还要进行稳定验算。要进行稳定验算。结构稳定分结构稳定分静力静力和和

2、动力动力稳定两大类，本课稳定两大类，本课程只讨论静力稳定问题。程只讨论静力稳定问题。例如图示刚架，当例如图示刚架，当荷载达到临界值时，荷载达到临界值时，受微小干扰将失稳受微小干扰将失稳 又如下图所示园拱和窄条梁也存在失稳问题又如下图所示园拱和窄条梁也存在失稳问题刚性小球平衡状态刚性小球平衡状态稳定平衡状态稳定平衡状态不稳定平衡状态不稳定平衡状态随遇平衡状态随遇平衡状态结构平衡状态的分类结构平衡状态的分类 根据结构经受任意微小外界干扰后，能否恢根据结构经受任意微小外界干扰后，能否恢复初始平衡状态，可对平衡状态作如下分类：复初始平衡状态，可对平衡状态作如下分类：稳定的平衡状态稳定的平衡状态外界干扰

3、消除后结构能外界干扰消除后结构能完全恢复初始平衡位置，则初始平衡状态是稳定完全恢复初始平衡位置，则初始平衡状态是稳定的。的。不稳定平衡状态不稳定平衡状态外界干扰消除后结构不外界干扰消除后结构不能恢复初始平衡位置，则初始平衡状态是不稳定能恢复初始平衡位置，则初始平衡状态是不稳定的。的。经简化抽象，可能出现受干扰后可在任何位经简化抽象，可能出现受干扰后可在任何位置保持平衡的现象，称此现象为置保持平衡的现象，称此现象为随遇平衡状态随遇平衡状态。根据受力状态根据受力状态稳定问题分类：稳定问题分类：1.完善体系：完善体系：理想中心受压杆，无初曲率或弯曲变形理想中心受压杆，无初曲率或弯曲变形 完善体完善体

4、完善体完善体系从稳定系从稳定系从稳定系从稳定到不稳定，到不稳定，到不稳定，到不稳定，其受力、其受力、其受力、其受力、变形状态变形状态变形状态变形状态将变化，将变化，将变化，将变化，也即随荷也即随荷也即随荷也即随荷载变大有载变大有载变大有载变大有分叉点，分叉点，分叉点，分叉点，称称称称分支点分支点分支点分支点稳定稳定稳定稳定。分分支支点点失失稳稳失稳前后平衡状态的变形性质发生变化失稳前后平衡状态的变形性质发生变化结构结构2.非完善体系非完善体系 受压杆受压杆有初曲率有初曲率或受偏心或受偏心荷载，为荷载，为压弯联合压弯联合受力状态受力状态 非完善体系，一般受力、非完善体系，一般受力、非完善体系，一

5、般受力、非完善体系，一般受力、变形性质不发生改变。但变形性质不发生改变。但变形性质不发生改变。但变形性质不发生改变。但随着荷载增大存在一极值随着荷载增大存在一极值随着荷载增大存在一极值随着荷载增大存在一极值荷载（此后变形增大荷载荷载（此后变形增大荷载荷载（此后变形增大荷载荷载（此后变形增大荷载反而减少），这类稳定现反而减少），这类稳定现反而减少），这类稳定现反而减少），这类稳定现象称象称象称象称极值点稳定极值点稳定极值点稳定极值点稳定。极值点失稳极值点失稳失稳前后变形性质没有变化失稳前后变形性质没有变化FPcr cr突突跳跳失失稳稳FPcr cr由由由由受受受受压压压压变变变变成成成成受受受受

6、拉，拉，拉，拉，系系系系统统统统产产产产生生生生翻翻翻翻转转转转突跳失稳的力突跳失稳的力-位移关系示意图位移关系示意图突突跳跳失失稳稳稳定问题的分析方法稳定问题的分析方法 在稳定分析中，有基于小变形的线性理论和在稳定分析中，有基于小变形的线性理论和基于大变形的非线性理论：基于大变形的非线性理论：线性理论中变形是一阶微量，计算中将略去线性理论中变形是一阶微量，计算中将略去高阶微量使计算得以简化，其结果与大变形时高阶微量使计算得以简化，其结果与大变形时的实验结果有较大偏差。的实验结果有较大偏差。非线性理论中考虑有限变形对平衡的影响，非线性理论中考虑有限变形对平衡的影响，其结果与实验结果吻合的很好，但分析过程复其结果与实验结果吻合的很好，但分析过程复杂。杂。