初中数学知识点复习(有理数)课件.pptx

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1、初中数学知识点复习2018年 第一章 有理数有理数的概念0101知识点1：正数与负数与零l正数负数零象1、2.5、48等大于零的数叫正数象-1、-2.5，-48等小于零的数叫负数0叫做零，0既不是正数也不是负数l正数与负数l表示大小。l在实际中表示意义相反的量。l带“-”号的数并不都是负数。例如：-（-1）=1知识点1：正数与负数与零易错知识点：1.不能简单的理解为：带“”号的数是正数，带“”号的数是负数。2.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。3.数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0的意义已不仅是表示“没有”.知

2、识点1：正数与负数与零例题：1、实数，0，-1中，无理数是（A）ABC0D-12、0即是正数也是负数。（X）知识点2：数轴一.三要素 原点、正方向、单位长度定义三要素应用数形结合规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点、正方向、单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大知识点2：数轴二.要点：1、数轴三要素缺一不可。2、所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。3、数轴的画法 （1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头

3、 （3）选适当的长度作为单位长度，各点。（4）标注数字时，负数的次序不能写错，知识点2：数轴二.要点：5、正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数所以，我们可以用 ，表示 是正数；反之，知道 a是正数也可以表示为 。同理，表示 是负数；反之 是负数也可以表示为。知识点2：数轴三.用数轴比较有理数的大小 （1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数。知识点2：数轴1、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（B）Aa-2.5B2.5-aCa+2.5D-a-

4、2.52、如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（C）AabB|a|b|C-abDa+b0知识点3：相反数一、概念实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 要点：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 a的相反数-a a与b互为相反数a+b=0知识点3：相反数二、相反数的表示：在一个数的前面添上“”号就成为原数的相反数。若 表示一个有理数，则a 的相反数表示为a。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。例如，7=7，特别地，0=0，0=0。三、相反数的特性：若 a,b互为

5、相反数，则 a+b=0，反之若a+b=0，则 a,b互为相反数。相反数是它本身的数是0知识点3：相反数三、练习：-2013的绝对值是（B）A-2013B2013C D.-|-2|的相反数是（A）A-2 B-CD2知识点4：绝对值绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值知识点4：绝对值绝对值的性质：(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零。（3）任何实数都有绝对值，并且这个数不大于他的绝对值。（4）两个相反数的绝对值相等知识点4：绝对

6、值比较两个负数的方法步骤是：（1）先分别求出两个负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断知识点5：倒数乘积是1的两个数叫作互为倒数。即：a.b=1，则a,b互为倒数。a的倒数是 （a0）a与b互为倒数ab=1熟记知识点：倒数是它本身的数是1绝对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是0，1立方等于经本身的数是1，0 0没有倒数 知识点5：倒数数轴上表示相反数的两个点和原点的关系：关于原点对称知识点6：乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数一般地，在中，取任意有理数，

7、取正整数知识点6：乘方符号规则：负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0知识点6：乘方科学记数方法：把一个绝对值大于10的数表示成a10n（其中1a10，n为正整数）指数n与原数的整数位数之间的关系。近似数与有效数字近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字知识点7：有理数的运算1.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较

8、大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:（a+b）+c=a+(b+c)2.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.ab=a+(b)3.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0.知识点7：有理数的运算乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a(bc)分配律：a（b+c）=ab+ac4.有理数除法法则：1除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.两数相除，同号得+，异号得-，并把绝对值相加。0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法有两种法则。法则1:除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2:是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。5.乘方符号法则：负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正 数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0