边边边定理课程学习.pptx

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1、会计学1边边边定理边边边定理第一页，编辑于星期日：二十点 四十五分。n n1 1、如图，已知、如图，已知AC=DBAC=DB，ACB=ACB=DBCDBC，则有，则有ABCABC ，理由是，理由是 ，且有且有ABC=ABC=，AB=AB=；n n2 2、如图，已知、如图，已知ADAD平分平分BACBAC，要使要使ABDABDACDACD，n n根据根据“SAS”SAS”需要添加条件需要添加条件 ；n n根据根据“ASA”ASA”需要添加条件需要添加条件 ；n n根据根据“AAS”AAS”需要添加条件需要添加条件 ；ABCDABCDDCB判断两个三角形全等的条件：判断两个三角形全等的条件：判断两

2、个三角形全等的条件：判断两个三角形全等的条件：SASDCBDCAB=ACBDA=CDAB=CSAS、ASA、AAS第1页/共18页第二页，编辑于星期日：二十点 四十五分。给你三条线段给你三条线段a、b、c，以这三条线段为，以这三条线段为边画一个三角形。边画一个三角形。4 cma3 cmb4.5 cmc步骤：步骤：1.画一线段画一线段AB使它的长度等于使它的长度等于 c(4.5 cm).2.以点以点A为圆心为圆心,以线段以线段b(3cm)的长为半径画圆弧的长为半径画圆弧;以点以点B为圆心为圆心,以线段以线段a(4cm)的长为半径画圆弧的长为半径画圆弧;两弧交于点两弧交于点C.3.连结连结AC、B

3、C.abcABCABC即为所求即为所求.第2页/共18页第三页，编辑于星期日：二十点 四十五分。发发 现现 把你画的三角形与其他同学把你画的三角形与其他同学画的三角形画的三角形相相比较，他们全等吗？比较，他们全等吗？发现：发现：给定三条线段，如果它们能组成三角给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的形，那么所画的三角形都是全等的.叠合在一起，叠合在一起，是否完全重合是否完全重合？19第3页/共18页第四页，编辑于星期日：二十点 四十五分。n n三边对应相等的两个三角形全等，简三边对应相等的两个三角形全等，简三边对应相等的两个三角形全等，简三边对应相等的两个三角形全等，简写

4、为写为写为写为“边边边边边边边边边边边边”或或或或“SSS”SSS”SSS”SSS”因为因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据，根据“SSS”可以得到可以得到 ABCDEFABCDEF在在 ABC和和 DEF中，中，第4页/共18页第五页，编辑于星期日：二十点 四十五分。例例1.如图如图,四边形四边形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,试说试说明明ABCABC ADC.ADC.解解:在在ABCABC 和和ADCADC中中,AB=CD(已知已知),AD=CB(已知已知),AC=CA(公共边公共边),ABC ABC ADC(S.S.S.)ADC(S.S.S.)ABCD第5页/共18页第六页

5、，编辑于星期日：二十点 四十五分。如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AD=BC，AB=CD，求证：，求证：DDABC (1)B=D ；你还能得到什么结论？你还能得到什么结论？(2)AB CD；(3)AD BC第6页/共18页第七页，编辑于星期日：二十点 四十五分。若两个三角形有若两个三角形有三个角三个角对应相等，对应相等，那么这两个三角形是否全等？那么这两个三角形是否全等？画画ABC,其中其中A=50,B=60,C=70.50506060ABCABCA B C 7070三个角对应相等的两个三角形三个角对应相等的两个三角形不一定不一定全等全等第7页/共18页第八页，编辑于星期日：二十点

6、 四十五分。对应相对应相等的元等的元素素两边一角两边一角两角一边两角一边三角三角三边三边两边及两边及其夹角其夹角两边及两边及其中一其中一边的对边的对角角两角及两角及其夹边其夹边两角及两角及其中一其中一角的对角的对边边三角形三角形是否全是否全等等一定一定(S.A.S.)不一定不一定一定一定(A.S.A.)一定一定(A.A.S.)一定一定(S.S.S.)不一定不一定归纳归纳特别关注边角的位置哦特别关注边角的位置哦 判定三角形全等至少有一组边第8页/共18页第九页，编辑于星期日：二十点 四十五分。1、如图，AB=DC，AC=DB，ABC与DCB全等吗？为什么？ABCDO ABO与与 DCO全等吗？全

7、等吗？第9页/共18页第十页，编辑于星期日：二十点 四十五分。如图，如图，AC、BD相交于点相交于点O，且，且AB=DC，AC=BD求证求证：（1）A=D （2）OB=OCABCDO第10页/共18页第十一页，编辑于星期日：二十点 四十五分。如图，如图，AB=AD，CB=CD，E是是AC上一点，上一点，BE与与DE相等吗？相等吗？ABCDE第11页/共18页第十二页，编辑于星期日：二十点 四十五分。BAEDC（4）已知：如图，）已知：如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，则图中有，则图中有_对三角形全等？对三角形全等？第12页/共18页第十三页，编辑于星期日：二十点 四十五分。如图，在AB

8、C中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？ABFACE（SAS）EBCFCB（SSS）EBOFCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？第13页/共18页第十四页，编辑于星期日：二十点 四十五分。这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？P151-152：9、10、11、12第14页/共18页第十五页，编辑于星期日：二十点 四十五分。一、选择题：一、选择题：1。如图，已知。如图，已知AB=CE，AD=BC，则图中共，则图中共有全等三角形的对数是（有全等三角形的对数是（）2。如图，。如图，AD平

9、分平分 BAC，AB=AC，连结，连结BD，CD，并延长交，并延长交AC，AB于点于点F、E，则此图形中有（，则此图形中有（）对全等三角形。）对全等三角形。ABCDABCDEF第15页/共18页第十六页，编辑于星期日：二十点 四十五分。二、填空题：二、填空题：如图，如图，ACB=DBC，要使，要使 ABC DCB，只需增加一个条件是，只需增加一个条件是_ABCDO第16页/共18页第十七页，编辑于星期日：二十点 四十五分。如图，如图，AB=AD，CB=CD，E是是AC上一点，求证：上一点，求证：BE=DEABCDE三、证明题：三、证明题：第17页/共18页第十八页，编辑于星期日：二十点 四十五分。