圆周角定理及推论（二）课件.ppt

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1、圆周角定理及推论的应用（二）圆周角定理及推论的应用（二）（圆内接四边形的性质）（圆内接四边形的性质）洛阳市东升第三中学冯燕利学习目标学习目标1.圆周角定理及推论的巩固练习2.探索并证明圆内接四边形的性质 在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。弧所对的圆心角的度数的一半。ABCOABCOABCOD圆周角定理ABC1OC2C3推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的 圆周角所对的弦是直径ABDE推论推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 相等的圆周角所对的弧相等

2、相等的圆周角所对的弧相等.FE1 1 1 1如图，如图，如图，如图，ABAB是是是是 O O的直径，的直径，的直径，的直径，A A1010，则则则则ABCABC_课前练习2 2.如图，如图，AB是是 O的直径，弦的直径，弦CD与与AB相交于点相交于点E，ACD60，ADC50，求求CEB的度数的度数ABDCOE6050例例1、如如图图，O 的直径的直径 AB 为为 10 cm，弦，弦 AC 为为 6 cm，ACB 的平分的平分线线交交 O 于点于点 D，求，求 BC，AD，BD 的的长长解：解：连连接接 OD，AD，BD，ACBDOAB 是是 O 的直径，的直径，ACB=ADB=90在在 Rt

3、ABC 中，中，BC=8（cm）圆周角定理及推论的应用 CD平分ACB请思考哦例例例例2 2 2 2、已、已、已、已知：知：知：知：BCBC是是是是 O O的直径，的直径，的直径，的直径，A A是是是是 O O上一点上一点上一点上一点，AD ADBCBC，垂足为垂足为垂足为垂足为D D，AEAEABAB，BEBE交交交交ADAD于点于点于点于点F F（1 1 1 1）ACBACB与与与与BADBAD相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？（2 2 2 2）判断）判断）判断）判断FABFAB的形状，并说明理由的形状，并说明理由的形状，并说明理由的形状，并说明理由 (例例例

4、例3 3 3 3、如、如、如、如图，图，图，图，ABAB是是是是O O的直径，的直径，的直径，的直径，D D是是是是O O上的任上的任上的任上的任意一点（不与点意一点（不与点意一点（不与点意一点（不与点A A、B B重合），延长重合），延长重合），延长重合），延长BDBD到点到点到点到点C C，使，使，使，使DCDCBDBD，判断，判断，判断，判断 ABCABC的形状：的形状：的形状：的形状：如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个这个四边形四边形叫做叫做圆内接四边圆内接四边形形,这个圆叫做这个四边形的外接圆。猜想：圆内接四边形的对角有什么关系呢？猜想：圆内接四边形的对角有什么关系呢？

5、证明猜想证明猜想 D+B=D=，B=ABCDO思考：DAB+DCB =圆的内接四边形的对角互补如果延长如果延长BCBC到到E E，那么，那么A A与与DCE DCE 会有怎样的关系呢？会有怎样的关系呢？DCEDCEBCD BCD 180又又 A A BCDBCD 180AADCEDCEC COOD DB BA AE1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BAD=BCD=501302、如图，四边形ABCD内接于O，DCE=75，则BOD=3、在圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数之比为2:3:6.求这个四边形各角的度数。150ABCDOEABCDO练习思维拓展1、圆内

6、接平行四边形一定是、圆内接平行四边形一定是 形。形。2、圆内接梯形一定是、圆内接梯形一定是 形。形。3、圆内接菱形一定是、圆内接菱形一定是 形。形。矩矩等腰梯等腰梯正方正方你能用今天学的知识来解释吗？你能用今天学的知识来解释吗？圆周角定理圆周角定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。周角等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径 推论推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等.推论推论3：圆的内接四边形的对角互补：圆的内接四边形的对角互补总结好好学习天天向上