2019高中数学 第3章 不等式组与简单的线性规划问题2 不等式组表示的平面区域习题 苏教版必修5.doc

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1、1二元一次不等式组表示的平面区域二元一次不等式组表示的平面区域（答题时间：（答题时间：4040 分钟）分钟）*1. 点P是不等式 2xy10 表示的区域内一点，则原点O到点P的最小距离为_。 *2. （扬州检测）不等式组 3006xyxyx表示的平面区域的面积为_。*3. 若不等式组 2005xayyx表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_。 *4. 不等式组 300)(5( xyxyx表示的平面区域内的整点个数是_。*5. 小明要买 8 角和 2 元的邮票若干张，并要求每种邮票都至少买 2 张，如果小明有10 元钱，他可以有_种不同的买法。*6. 不等式|x2|y2|2 所表示的平面

2、区域的面积为_。*7. 画出不等式组 2001xyxyx表示的平面区域。 *8. ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，4） ，B（2，0） ，C（2，0） ，求ABC内任一点（x，y）所满足的条件。 *9. 求不等式组 053503202yxyxxy表示的平面区域中共有多少个整点。21. 55解析：数形结合，dmin55)21(121122 。2. 36 解析：先画出不等式组表示的平面区域（如图） ，由图知平面区域为 RtABC，由 006 yxyx得A（3，3） ，由 306 xyx得B（3，9） ， 由 30 xyx得C（3，3） 。|AB|62，|AC|62，SABC36。 3. 5，7

3、）解析：作出不等式组 2005 xyx表示的平面区域（如图所示） ，由图形知 5a7时平面区域是一个三角形。 4. 36 解析：将不等式组所表示的平面区域画出来，如图所示。3当x0 时，y可取 0，1，2，3，4，5，共 6 个整点； 当x1 时，y可取1，0，1，2，3，4，5，6，共 8 个整点； 当x2 时，y可取2，1，0，1，2，3，4，5，6，7，共 10 个整点； 当x3 时，y可取 12 个整点。因此共有 36 个整点。5. 11 解析：设 8 角的邮票买x张，2 元的邮票买y张，根据题意可知x，y应满足 Nyxyxyx,22100208，不等式组所表示的平面区域如图所示， 而

4、x，y在该区域内都不小于 2 的整数点的个数有 11 个，所以小明有 11 种购买方法， 分别是（2，2） ， （2，3） ， （2，4） ， （3，2） ， （3，3） ， （4，2） ， （4，3） ， （5，2） ， （5，3） ， （6，2） ， （7，2） 。6. 8解析：原不等式等价于 )2,2(2)2, 2(2)2, 2(2)2, 2(6yxyxyxyxyxyxyxyx，作出该不等式组所表示的平面区域，如图所示，它是边长为 2的正方形，面积等于 8。27. 解：不等式xy10 表示的平面区域为直线xy10 的右上方（包括直线）区域；不等式xy0 表示的平面区域为直线xy0 右下方（包括直线） 区域；不等式x2 表示的平面区域为直线x2 左方（包括直线）区域。所以原不等式组 表示的平面区域如图所示。 8. 解：ABC三边所在直线方程分别为：4lAB：2xy40；lAC：2xy40；lBC：y0。ABC内任意一点（x，y）都在直线AB，AC的下方，且在直线BC的上方。故满足的条件为 0042042yyxyx9. 解：不等式组 053503202yxyxxy表示的平面区域如图所示，显然，平面区域中的整点坐标为（1，1） ， （2，2） ， （0，0）和（0，1） ，共有 4 个整点。