2019高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3.3 复数的几何意义 习题课学案 苏教版选修1-2.doc

《2019高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3.3 复数的几何意义 习题课学案 苏教版选修1-2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3.3 复数的几何意义 习题课学案 苏教版选修1-2.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、- 1 -3.33.3 复数的几何意义复数的几何意义 习题课习题课 课时目标 1.进一步理解复数的概念.2.通过具体实例理解复平面的概念，复数的模的 概念.3.将复数的运算和复数的几何意义相联系1复数相等的条件：abicdi_(a，b，c，dR R)2复数zabi (a，bR R)对应向量，复数z的模|z|_.OZOZ3复数zabi (a，bR R)的模|z|_，在复平面内表示点Z(a，b)到 _ 复数z1abi，z2cdi，则|z1z2|，在复平面内表示ac2bd2 _ 4i4n_，i4n1_，i4n2_，i4n3_ (nZ Z)， _.1 i一、填空题1复数2_.(3i 1i) 2已知 i

2、21，则 i(1i)_.33设a，b为实数，若复数1i，则a_，b_.12i abi4若 i 为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是_z 1i5若复数z12i (i 为虚数单位)，则z z_.z 6设复数z满足z(23i)64i(其中 i 为虚数单位)，则z的模为_ 7设复数z满足关系式z|z|2i，那么z_. 8若|z34i|2，则|z|的最大值是_二、解答题9已知复平面上的ABCD中，对应的复数为 68i，对应的复数为46i，求向ACBD量对应的复数DA10已知关于x的方程x2(6i)x9ai0 (aR R)有实数根b. (1)求实数a，b的值； (2)若复数z满足| a

3、bi|2|z|0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的最z- 2 -小值能力提升 11复数 33i，5i，2i 的对应点分别为平行四边形的三个顶点A，B，C，求第 四个顶点对应的复数12(1)证明|z|1z ；1 z (2)已知复数z满足z 3z53i，求复数z.z1复数的运算可以和多项式运算类比，出现 i2换成1. 2复数可以和点、向量建立对应关系 3复数问题实数化是解决问题的重要原则习题课习题课 答案答案知识梳理 1ac，bd 2a2b2 3 原点的距离 点Z1(a，b)，Z2(c，d)两点间的距离a2b2 41 i 1 i i 作业设计 134i解析 22(3i 1i)3i1i

4、2(12i)234i. 2i3 解析 i(1i)i.33- 3 -3 3 21 2 4H 解析 由题图知复数z3i，2i.z 1i3i 1i3i1i 1i1i42i 2表示复数的点为H.z 1i 562i 解析 z z(12i)(12i)12i62i.z 62 解析 考查复数的运算、模的性质z(23i)2(32i)，23i 与 32i 的模相等， z的模为 2.7 i3 4 解析 设zxyi，则z|z|xyi2i，Error!，Error!，x2y2z i.3 4 87 解析 |z34i|z|34i|， |z|2|34i|7. 9解 设ABCD的对角线AC与BD相交于点P，由复数加减法的几何意

5、义，得 ()DAPAPD1 2CA1 2BD1 2CABD (68i46i)17i，1 2所以向量对应的复数为17i.DA10解 (1)b是方程x2(6i)x9ai0 (aR R)的实根，(b26b9)(ab) i0， 故Error! 解得ab3.(2)设zxyi (x，yR R)， 由| 33i|2|z|，z 得(x3)2(y3)24(x2y2)， 即(x1)2(y1)28. Z点的轨迹是以O1(1,1)为圆心，2为半径的圆2 如图，当Z点在OO1的连线上时，|z|有最大值或最小值 |OO1|，半径r2，22 当z1i 时，|z|min.2 11解 当四点顺序为ABCD时，第四个顶点D对应的复数为 19i；当四点顺序为 ADBC时，第四个顶点D对应的复数为 53i；当四点顺序为ABDC时，第四个顶点D对应的 复数为57i. 12(1)证明 设zxyi (x，yR R)， 则|z|1x2y21，- 4 -z z 1(xyi)(xyi)1x2y21，1 zz|z|1z .1 z (2)解 设zxyi (x，yR R)，则 xyi，z 由题意，得(xyi)(xyi)3(xyi) (x2y23x)3yi53i， Error!Error!或Error!. z1i 或 z4i.