等差数列课程学习.pptx

《等差数列课程学习.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等差数列课程学习.pptx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、会计学1等差数列等差数列(dn ch sh li)第一页，共13页。观察下列观察下列(xili)(xili)数列的特点，归纳规律：数列的特点，归纳规律：0 0，5 5，1010，1515，奥运会女子举重级别奥运会女子举重级别4848，5353，5858，63.63.3 3，0 0，33，66，1007210072，1014410144，1021610216，1028810288，10306.10306.规律是：规律是：_从第二项起，每一项减它的前一项得数从第二项起，每一项减它的前一项得数(dsh)都相等都相等第1页/共13页第二页，共13页。总结总结(zngji)等差数等差数列的定义：列的定义

2、：一般地，如果一个数列(shli)从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列(shli)就叫做等差数列(shli)，这个常数就叫做等差数列(shli)的公差（常用字母“d”表示）。第2页/共13页第三页，共13页。等差数列等差数列(dn ch sh li)的通项公式的通项公式 等差数列 如何根据等差数列的定义推出其通项公式：推导等差数列的通项公式，除了课本上的归纳法外，还有哪些推导等差数列的通项公式，除了课本上的归纳法外，还有哪些(nxi)方法？方法？第3页/共13页第四页，共13页。第4页/共13页第五页，共13页。如果等差数列 的首项是 ，公差是d，则等差数列的通项公式为 等

3、差数列等差数列(dn ch sh li)的通项公式的通项公式第5页/共13页第六页，共13页。例例1（1）求等差数列）求等差数列(dn ch sh li)8，5，2，的第的第20项项 （2）401是不是等差数列(dn ch sh li)5，9，13，的项？如果是，是第几项？例题例题(lt)(lt)讲讲解解第6页/共13页第七页，共13页。解：解：（1）由a1=8,d=5-8=-3,n=20得到这个数列的通项公式为a20=(2)由a1=8,d=9(5)=4,得到这个数列(shli)的通项公式为an=54（n1）由题意知，问是否存在(cnzi)正整数n，使得401 54（n1）成立(chngl)解

4、关于n的方程，得n100即401是这个数列的第100项。8 8+(20-1)(20-1)（3 3）=-49=-49第7页/共13页第八页，共13页。例例2在等差数列an中，已知a5=10,a12=31,求首项(shu xin)a1与公差d.解：由题意(t y)知，a5=10a a1+4da12=31a a1+11d解得:a a1=-2d=3即等差数列(dn ch sh li)的首项为-2,公差为3点评：点评：点评：点评：利用通项公式转化成首项和公差利用通项公式转化成首项和公差利用通项公式转化成首项和公差利用通项公式转化成首项和公差 联立方程求解联立方程求解联立方程求解联立方程求解第8页/共13

5、页第九页，共13页。求基本量求基本量求基本量求基本量a1a1和和和和d d：根据已知条件：根据已知条件：根据已知条件：根据已知条件(tiojin)(tiojin)列方列方列方列方程，由此解出程，由此解出程，由此解出程，由此解出a1a1和和和和d d，再代入通项公式。，再代入通项公式。，再代入通项公式。，再代入通项公式。像这样根据已知量和未知量之间的关系像这样根据已知量和未知量之间的关系像这样根据已知量和未知量之间的关系像这样根据已知量和未知量之间的关系(gun x)(gun x)，列出方程求解的思想方法，称方程思想。，列出方程求解的思想方法，称方程思想。，列出方程求解的思想方法，称方程思想。，

6、列出方程求解的思想方法，称方程思想。这是数学中的常用思想方法之一。这是数学中的常用思想方法之一。这是数学中的常用思想方法之一。这是数学中的常用思想方法之一。求通项公式求通项公式(gngsh)的关键的关键步骤：步骤：第9页/共13页第十页，共13页。练一练练一练(1)(1)已知已知a a4 4=10,a=10,a7 7=19,=19,求求a a1 1与与d.d.在等差数列在等差数列(dn ch sh li)an中，中，(2)(2)已知已知a a3 3=9,a=9,a9 9=3,=3,求求d d与与a a1212.解：(1)由题意(t y)知，a4=10a a1+3da7=19a a1+6d解得:

7、a1=11d=3即等差数列的首项(shu xin)为1,公差为3(2)由题意知，a3=9a a1+2da9=3a a1+8d解得:a1=1d=-1所以：a12=a a1+11d1111(-1)=0第10页/共13页第十一页，共13页。古题今解古题今解 我国古代算书孙子算经卷中第25题记有：“今有五等(w dn)诸侯，共分橘子六十颗。人分加三颗。问：五人各得几何？”分析分析(fnx)(fnx)：此题已知此题已知a1+a2+a3+a4+a5=60a1+a2+a3+a4+a5=60，d=3d=3，a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)=60,a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)=60,a1=6,a2=9,a3=12,a4=15,a5=18 a1=6,a2=9,a3=12,a4=15,a5=18 即为五等诸侯分到橘子的颗数。即为五等诸侯分到橘子的颗数。第11页/共13页第十二页，共13页。一个一个一个一个(y(y )定义：定义：定义：定义：一个一个一个一个(y(y )公式：公式：公式：公式：一种思想：一种思想：一种思想：一种思想：课堂课堂(ktng)(ktng)小结小结本节课主要本节课主要(zhyo)学习：学习：方程思想方程思想第12页/共13页第十三页，共13页。