线性电路的频率特性精.pptx

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1、会计学1线性电路的频率特性精线性电路的频率特性精第一页，共71页。网络函数策动点函数（当激励与响应位于同一端口）（driving point function）转移函数（当激励与响应位于不同端口）（transfer function）N-+N-+第2页/共71页第二页，共71页。N-+-NN+-N-+第3页/共71页第三页，共71页。8.2 RC电路(dinl)的频率特性一、RC低通滤波电路(dinl)+-+-RRC低通滤波电路第4页/共71页第四页，共71页。10c=1/RC幅频特性0-/4-/2相频特性c=1/RC通频带 阻频带 高通 低通滤波(lb)截止角频率 半功率点概念(ginin)

2、：第5页/共71页第五页，共71页。0|H(j)|c(a)理想低通0|H(j)|c(b)理想高通0|H(j)|c1(c)理想带通c20|H(j)|c1(d)理想带阻c2第6页/共71页第六页，共71页。二、RC高通滤波电路(dinl)+-+-RRC高通滤波电路第7页/共71页第七页，共71页。0/4/2相频特性c=1/RC10c=1/RC幅频特性三、RC选频电路(dinl)（文氏电路(dinl)）+-+-R文氏电路R第8页/共71页第八页，共71页。1/300c1c20-/2/20第9页/共71页第九页，共71页。一级RC电路(dinl)移相|()|/2第10页/共71页第十页，共71页。8.

3、3 RLC串联(chunlin)谐振电路当满足(mnz)一定条件(对RLC串联电路，使 L=1/C)，电路呈纯电阻性，端电压、电流同相，电路的这种状态称为谐振。Rj L+_谐振(xizhn)：一、谐振(resonance)的定义第11页/共71页第十一页，共71页。串联(chunlin)谐振：二、使RLC串联电路(dinl)发生谐振的条件1.L C 不变，改变(gibin)w。2.电源频率不变，改变 L 或 C(常改变C)。谐振角频率(resonant angular frequency)谐振频率(resonant frequency)通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变 C使电路

4、达到谐振(调谐)。第12页/共71页第十二页，共71页。三、RLC串联(chunlin)电路谐振时的特点根据这个特征来判断电路是否发生(fshng)了串联谐振。2.输入端阻抗Z为纯电阻(dinz)，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。3.电流I达到最大值I0=U/R (U一定)。Rj L+_+_4.电阻上的电压等于电源电压，LC上串联总电压为零，即第13页/共71页第十三页，共71页。串联谐振(xizhn)时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振(xizhn)又称电压谐振(xizhn)。谐振(xizhn)时的相量图5.功率(gngl)P=RI02=U2/R，电阻功

5、率最大。即L与C交换能量，与电源间无能量交换。+_PQLCR第14页/共71页第十四页，共71页。四、特性阻抗和品质因数1.特性阻抗(characteristic impedance)单位(dnwi)：与电源频率无关，仅由 L、C参数(cnsh)决定。2.品质因数(quality factor)Q它是说明谐振电路性能的一个(y)指标，同样仅由电路的参数决定。无量纲第15页/共71页第十五页，共71页。(a)电压(diny)品质因数的意义(yy)：即 UL0=UC0=QU谐振(xizhn)时电感电压UL0(或电容电压UC0)为电源电压的Q倍。第16页/共71页第十六页，共71页。当 Q 很高，L

6、 和 C 上出现(chxin)高电压,这一方面可以利用，另一方面要加以避免。例：某收音机 C=150pF，L=250mH，R=20但是在电力系统中，由于(yuy)电源电压本身比较高，一旦发生谐振，会因过电压而击穿绝缘损坏设备。应尽量避免。如信号(xnho)电压10mV,电感上电压650mV，这是所要的。第17页/共71页第十七页，共71页。(b)能量(nngling)设电场(din chng)能量磁场(cchng)能量电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。总储能是常量，不随时间变化.第18页/共71页第十八页，共71页。由Q 的定义(dngy)：Q 值越大，维持(wich)

7、一定量的电磁振荡所消耗的能量愈小，则振荡电路的“品质”愈好。第19页/共71页第十九页，共71页。五、RLC串联谐振(xizhn)电路的谐振(xizhn)曲线和选择性1.阻抗(zkng)的频率特性|Z()|R 0 O阻抗(zkng)幅频特性()0 O/2/2阻抗相频特性第20页/共71页第二十页，共71页。电流(dinli)谐振曲线 0 O|Y()|I()U/R2.电流谐振(xizhn)曲线谐振曲线：表明电压(diny)、电流与频率的关系。幅值关系：可见I()与|Y()|相似。第21页/共71页第二十一页，共71页。从电流谐振曲线看到，谐振时电流达到最大，当w 偏离w0时，电流从最大值U/R降

8、下来。换句话说，串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应(xingyng)，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。3.频率选择性与通用谐振(xizhn)曲线(a)选择性(selectivity)0 OI()第22页/共71页第二十二页，共71页。为了方便与不同谐振回路之间进行(jnxng)比较，令：(b)通用谐振(xizhn)曲线第23页/共71页第二十三页，共71页。Q=100Q=1通用(tngyng)谐振曲线：Q=1010.70701（1）标准化：最大值为 1，且总出现(chxin)在/0=1处，便于比较。

9、（2）Q越大，谐振曲线越尖，选频性能越好。Q是反映(fnyng)谐振电路选频性能的一个重要指标。第24页/共71页第二十四页，共71页。Q=100Q=1Q=1010.70701称为通频带(Band Width)可以(ky)证明：第25页/共71页第二十五页，共71页。若Bffc2fc1,则：例：如图电路工作在谐振状态(zhungti)，求（1）谐振角频率0 （2）品质因数Q、特性阻抗及谐振时UL0 和Uc0（3）电路总的储能 W （4）通频带BR=1L=1mH+_C=0.1Fus解：第26页/共71页第二十六页，共71页。例：RLC串联(chunlin)谐振电路，若已知谐振角频率 0=104r

10、ad/s，特性阻抗=1000，Q=50，求R、L、C。第27页/共71页第二十七页，共71页。*4.UL()与UC()的频率特性(不讲）第28页/共71页第二十八页，共71页。UL()：当=0，UL()=0；0 0，电流开始减小，但速度不快，XL继续增大，UL 仍有增大的趋势(sh)，但在某个下UL()达到最大值，然后减小。，XL，UL()=U。类似(li s)可讨论UC(w)。UUC(Cm)QUCmLm0UL()UC()U()1第29页/共71页第二十九页，共71页。根据(gnj)数学分析，当=Cm时，UC()获最大值；当=Lm时，UL()获最大值。且UC(Cm)=UL(Lm)。Q越高，wL

11、m和wCm 越靠近(kojn)w0。Lm Cm =0。第30页/共71页第三十页，共71页。上面得到的都是由改变频率而获得的，如改变电路(dinl)参数，则变化规律就不完全与上相似。上述分析原则一般来讲可以推广(tugung)到其它形式的谐振电路中去，但不同形式的谐振电路有其不同的特征，要进行具体分析，不能简单搬用。由于电压最大值出现在谐振频率(pnl)附近很小的范围内，因此同样可以用串联谐振电路来选择谐振频率(pnl)及其附近的电压，即对电压也具有选择性。第31页/共71页第三十一页，共71页。8.4 GCL并联电路(dinl)的谐振RLC+_R0如图串联谐振(xizhn)电路的品质因数：R

12、LC串联(chunlin)谐振电路的局限：R一般很小，Q可以做到很大。当接入信号源时：当信号源内阻R0很大时，会使得回路的实际品质因数 Q大大降低，选频性能变得很差。第32页/共71页第三十二页，共71页。一、简单(jindn)GCL 并联电路对偶(du u)：R L C 串联(chunlin)G C L 并联+_GCL 故RLC串联谐振电路只适合于低内阻电源。当电源内阻抗很大时（如理想电流源），需采用并联谐振电路。第33页/共71页第三十三页，共71页。R L C 串联(chunlin)G C L 并联(bnglin)|Z|0OR 0 OI()U/R 0 OU()IS/G|Y|0OG第34页

13、/共71页第三十四页，共71页。R L C 串联(chunlin)G C L 并联(bnglin)电压(diny)谐振电流谐振UL0=UC0=QUIL0=IC0=QIS 第35页/共71页第三十五页，共71页。二、电感线圈与电容(dinrng)并联 上面(shng min)讨论的电流谐振现象实际上是不可能得到的，因为电感线圈总是存在电阻的，于是电路就变成了混联，谐振现象也就较为复杂。谐振(xizhn)时 B=0，即由电路参数决定。求得CLR第36页/共71页第三十六页，共71页。此电路参数发生谐振是有条件的，参数不合适可能(knng)不会发生谐振。当电路满足R 很小（电感线圈损耗很小）工作(g

14、ngzu)在谐振角频率0附近时：第37页/共71页第三十七页，共71页。当电路(dinl)发生谐振时，电路(dinl)相当于一个电阻：工作在0附近R 很小CLR(a)CL(b)图(a)的近似等效注意(zh y)两个表达式的区别第38页/共71页第三十八页，共71页。讨论由纯电感和纯电容所构成(guchng)的串并联电路：(a)LC(b)LC图(a)发 生 串 联 谐 振 时 Z=0（短 路），图(b)发 生 并 联(bnglin)谐振时Z=（开路）。第39页/共71页第三十九页，共71页。例：激励 u1(t)，包含两个频率(pnl)w1、w2分量(w11，滤去高频，得到低频。第42页/共71页

15、第四十二页，共71页。讨论由纯电感(din n)和纯电容所构成的串并联电路：(a)(b)8.5*串并联电路(dinl)的谐振（不讲）L1L3C2L1C2C3上述电路既可以发生串联谐振(Z=0)，又可以发生并联(bnglin)谐振(Z=)。可通过求入端阻抗来确定串、并联(bnglin)谐振频率。对(a)电路，L1、C2并联，在低频时呈感性。随着频率增加，在某一角频率1下发生并联谐振。1时，并联部分呈容性，在某一角频率2下可与L3发生串联谐振。第43页/共71页第四十三页，共71页。对(b)电路可作类似定性分析。L1、C2并联(bnglin)，在低频时呈感性。在某一角频率w1下可与C3发生串联谐振

16、。w w1时，随着频率增加，并联(bnglin)部分可由感性变为容性，在某一角频率w2下发生并联(bnglin)谐振。定量分析(dnglingfnx)：(a)当Z(w)=0，即分子(fnz)为零，有：第44页/共71页第四十四页，共71页。可解得：当Y(w)=0，即分母(fnm)为零，有：可见(kjin)，w 1w 2。第45页/共71页第四十五页，共71页。(b)分别令分子(fnz)、分母为零，可得：串联(chunlin)谐振并联(bnglin)谐振第46页/共71页第四十六页，共71页。阻抗(zkng)的频率特性：1 X()O 2Z()=jX()1 X()O 2(a)(b)第47页/共71

17、页第四十七页，共71页。其它(qt)形式的滤波电路：L2L1C2L3C1C3L2L1C2C1L3C3带通滤波器(band-pass filter)带阻滤波器(band elimination filter)第48页/共71页第四十八页，共71页。静止无功补偿(bchng)装置(SVC)中的谐振型滤波器：第49页/共71页第四十九页，共71页。8.6 非正弦周期(zhuq)信号激励下的稳态分析f(t)t0TA(a)方波-Af(t)t0TA(b)锯齿波f(t)tTA(c)三角波-A-f(t)tTA(d)全波整流-f(t)tTA(e)半波整流-典型非正弦(zhngxin)周期信号第50页/共71页第

18、五十页，共71页。一、非正弦周期(zhuq)信号表为傅立叶级数周期信号 f(t)（满足狄里赫利条件时）一般(ybn)可表为傅立叶级数，即：其中(qzhng)：第51页/共71页第五十一页，共71页。f(t)也可展为：其中(qzhng)：周期信号一般都可以展为如上傅立叶级数，但不同(b tn)的周期信号其傅立叶展开式中所含谐波成分不同(b tn)，且各次谐波的幅度和相位也不同(b tn)。第52页/共71页第五十二页，共71页。f1(t)tTA三角波-A-f2(t)全波整流tTA-第53页/共71页第五十三页，共71页。(a)周期矩形脉冲us(t)(v)t(s)0T20+-us(t)5FuR(t

19、)+-(b)例：如图(a)所示周期(zhuq)矩形脉冲作用与图(b)电路，周期(zhuq)T=6.28 s，求uR(t)的稳态响应。（计算至五次谐波）解：将us(t)作傅氏展开(zhn ki)：基波角频率us5us0us1us3第54页/共71页第五十四页，共71页。us05FuR(t)+-us3us5+-us1当直流成分us0=10V单独(dnd)作用时，电容视为开路，uR0=0基波成分（=1rad/s)单独(dnd)作用时如图(c)(c)=1+-5+-j15三次谐波成分（=3rad/s)单独(dnd)作用时如图(d)第55页/共71页第五十五页，共71页。(d)=3+-5+-j5五次谐波成

20、分（=5rad/s)单独(dnd)作用时如图(e)(d)=5+-5+-j3第56页/共71页第五十六页，共71页。将各次谐波(xi b)响应的瞬时值叠加：思考：各次谐波(xi b)响应相量能否叠加？各次谐波(xi b)引起的响应频率不同二、非正弦周期信号的有效值和功率1.有效值设周期信号u(t)的傅立叶展开式为：第57页/共71页第五十七页，共71页。（均方根）考虑(kol)被积函数中四项：(k=n)第58页/共71页第五十八页，共71页。利用三角函数(snjihnsh)的正交性，两项在周期内积分为零。故：即：周期信号(xnho)的有效值等于直流及各次谐波有效值的平方和开方。第59页/共71页

21、第五十九页，共71页。例：已知电流(dinli)i(t)=4+10sin t+5sin3t+2sin5 t mA，求其有效值I。解：解：错误(cuw)解法：正确(zhngqu)解法：第60页/共71页第六十页，共71页。2.非正弦周期信号(xnho)电路的功率N0u(t)i(t)+-无源二端网络设：（1）瞬时功率p(t)p(t)=u(t)i(t)可见，u,i 中不论谐波(xi b)电压与电流的频率是否相同，均构成瞬时功率的一部分。第61页/共71页第六十一页，共71页。（2）平均功率对p(t)求平均，p(t)中第2、3、5项对积分(jfn)的贡献为零（正交性）第62页/共71页第六十二页，共7

22、1页。（1）周期信号的平均功率等于直流功率与各次谐波平均功率之和。（2）不同(b tn)频率的电压、电流间不构成平均功率。（构成瞬时功率）即：上式表明(biomng)：第63页/共71页第六十三页，共71页。例：如图，求单口(dn ku)网络的平均功率 P，已知：N0u(t)i(t)+-解：第64页/共71页第六十四页，共71页。例:如图(a)电路(dinl)，Is=2A，求（1）R的平均功率PR。（2）若将Is换成is=2+2costA的电流源，重求 PR。（3）若将Is换成2cos2t A的电流源，再求 PR。解：（1）当Is=2A时，显然(xinrn)R 上的直流功率PR0=0左边(zu

23、 bian)电压源单独作用时如图(b)，有：-+2cos2t1H0.25FR11Is(a)-+j21(b)=2rad/s-+j211-j2+-第65页/共71页第六十五页，共71页。故两电源同时(tngsh)作用时：（2）若将Is换成is=2+2costA的电流(dinli)源由于电源(dinyun)各成分频率不同，故平均功率可以叠加。右边电流源中2cost成分单独作用时如图(c)j111(c)=1rad/s-j4+-（分压）左边2cos2t电压源单独作用时2A直流电流源单独作用时 PR0=0 （已求）第66页/共71页第六十六页，共71页。故各电源成分(chng fn)同时作用时另：也可写出uR的瞬时(shn sh)表达式第67页/共71页第六十七页，共71页。（3）若将Is换成2cos2t A电流(dinli)源此时它与左边电压源同频率，平均功率不能叠加。但瞬时(shn sh)响应电压、电流可以叠加。如图(d)+-+j211(d)-j2ab第68页/共71页第六十八页，共71页。第69页/共71页第六十九页，共71页。uLiLucic11A+-+-+-+-+-+-+-1V第70页/共71页第七十页，共71页。感谢您的观看(gunkn)！第71页/共71页第七十一页，共71页。