离子静电波课程学习.pptx

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1、会计学1离子离子(lz)静电波静电波第一页，共52页。n n等离子体波的重要性等离子体波的重要性等离子体波的重要性等离子体波的重要性n n 受受受受控控控控核核核核聚聚聚聚变变变变和和和和空空空空间间间间等等等等离离离离子子子子体体体体研研研研究究究究都都都都非非非非常常常常重重重重要要要要。在在在在受受受受控控控控核核核核聚聚聚聚变变变变研研研研究究究究中中中中，等等等等离离离离子子子子体体体体不不不不稳稳稳稳定定定定性性性性、等等等等离离离离子子子子体体体体加加加加热热热热、波波波波电电电电流流流流驱驱驱驱动动动动以以以以及及及及等等等等离离离离子子子子体体体体诊诊诊诊断断断断技技技技术术

2、术术等等等等都都都都与与与与等离子体波有密切关系。等离子体波有密切关系。等离子体波有密切关系。等离子体波有密切关系。n n等离子体波特性研究的两种方法：等离子体波特性研究的两种方法：等离子体波特性研究的两种方法：等离子体波特性研究的两种方法：n n 磁流体力学方法磁流体力学方法磁流体力学方法磁流体力学方法:简单、直观；简单、直观；简单、直观；简单、直观；n n 动理论方法动理论方法动理论方法动理论方法:用分布函数描述用分布函数描述用分布函数描述用分布函数描述(mio sh)(mio sh)。n n本本本本章章章章采采采采用用用用等等等等离离离离子子子子体体体体的的的的流流流流体体体体理理理理论

3、论论论，来来来来讨讨讨讨论论论论几几几几种种种种典典典典型型型型的的的的等离子体波现象。等离子体波现象。等离子体波现象。等离子体波现象。第1页/共52页第二页，共52页。5.1 波的描述波的描述(mio sh)和若干基本概念和若干基本概念 n n先介绍波的描述和它的若干基本概念先介绍波的描述和它的若干基本概念先介绍波的描述和它的若干基本概念先介绍波的描述和它的若干基本概念n n研究单一频率简谐振动与简谐波研究单一频率简谐振动与简谐波研究单一频率简谐振动与简谐波研究单一频率简谐振动与简谐波n n 任一周期性的扰动任一周期性的扰动任一周期性的扰动任一周期性的扰动(rodng)(rodng)(rod

4、ng)(rodng)或波动，都可以分或波动，都可以分或波动，都可以分或波动，都可以分解为单一频率简谐振动或简谐波动的叠加，因此只需解为单一频率简谐振动或简谐波动的叠加，因此只需解为单一频率简谐振动或简谐波动的叠加，因此只需解为单一频率简谐振动或简谐波动的叠加，因此只需研究单一频率的问题。研究单一频率的问题。研究单一频率的问题。研究单一频率的问题。第2页/共52页第三页，共52页。1.简谐波的描述简谐波的描述(mio sh)单一频率（或称单色）平面波可用复数形式表示为单一频率（或称单色）平面波可用复数形式表示为单一频率（或称单色）平面波可用复数形式表示为单一频率（或称单色）平面波可用复数形式表示

5、为实际物理量为实数，最终结果都应取其实部实际物理量为实数，最终结果都应取其实部实际物理量为实数，最终结果都应取其实部实际物理量为实数，最终结果都应取其实部 E0 E0为波的振幅，为波的振幅，为波的振幅，为波的振幅，为波的圆（角）频率，为波的圆（角）频率，为波的圆（角）频率，为波的圆（角）频率，k k为波矢量，它的方向为波矢量，它的方向为波矢量，它的方向为波矢量，它的方向(fngxing)(fngxing)代表波传播方向代表波传播方向代表波传播方向代表波传播方向(fngxing)(fngxing)，其数值其数值其数值其数值 k=2/k=2/称为波数，这里称为波数，这里称为波数，这里称为波数，这里

6、 为波长，为波长，为波长，为波长，称为波的相位。称为波的相位。称为波的相位。称为波的相位。第3页/共52页第四页，共52页。2.波的相速度波的相速度(sd)和群速度和群速度(sd)n n波波波波的的的的相相相相速速速速度度度度定定定定义义义义：常常常常相相相相位位位位点点点点运运运运动动动动的的的的速速速速度度度度，也也也也就就就就是是是是(jish)(jish)振振振振动动动动状状状状态态态态传传传传播播播播速速速速度度度度。如如如如波波波波是是是是沿沿沿沿轴轴轴轴方方方方向向向向传传传传播播播播，其其其其常相位常相位常相位常相位n n 对时间求导对时间求导对时间求导对时间求导n n相速度相

7、速度相速度相速度 第4页/共52页第五页，共52页。n n实际的波不可能是单色的，而是以某一频率实际的波不可能是单色的，而是以某一频率实际的波不可能是单色的，而是以某一频率实际的波不可能是单色的，而是以某一频率(pnl)(pnl)(pnl)(pnl)为中心，在其附近小的范围内各个不同频率为中心，在其附近小的范围内各个不同频率为中心，在其附近小的范围内各个不同频率为中心，在其附近小的范围内各个不同频率(pnl)(pnl)(pnl)(pnl)的波按不同振幅叠加构成的，这样合成的波称为波的波按不同振幅叠加构成的，这样合成的波称为波的波按不同振幅叠加构成的，这样合成的波称为波的波按不同振幅叠加构成的，

8、这样合成的波称为波群，合成波的包络线为波包，波包的场仅局限在空群，合成波的包络线为波包，波包的场仅局限在空群，合成波的包络线为波包，波包的场仅局限在空群，合成波的包络线为波包，波包的场仅局限在空间很小的范围，波包的整体运动速度为群速度。间很小的范围，波包的整体运动速度为群速度。间很小的范围，波包的整体运动速度为群速度。间很小的范围，波包的整体运动速度为群速度。n n波包实际上是一种振幅调制的波，它携带着信息和波包实际上是一种振幅调制的波，它携带着信息和波包实际上是一种振幅调制的波，它携带着信息和波包实际上是一种振幅调制的波，它携带着信息和波的能量，并以群速度在介质中传播。群速度不能波的能量，并

9、以群速度在介质中传播。群速度不能波的能量，并以群速度在介质中传播。群速度不能波的能量，并以群速度在介质中传播。群速度不能超过光速。超过光速。超过光速。超过光速。n n群速度群速度群速度群速度第5页/共52页第六页，共52页。3.色散色散(ssn)关系关系 n n色散关系：波在介质中传播时，相速度色散关系：波在介质中传播时，相速度色散关系：波在介质中传播时，相速度色散关系：波在介质中传播时，相速度(sd)(sd)(sd)(sd)与波长（或与波长（或与波长（或与波长（或频率）的关系：频率）的关系：频率）的关系：频率）的关系：n n色散方程：色散方程：色散方程：色散方程：与与与与 k k k k 之

10、间关系的方程，可得色散关系之间关系的方程，可得色散关系之间关系的方程，可得色散关系之间关系的方程，可得色散关系n n n n 色散关系反映波在介质中传播的特性，因此研究波在介色散关系反映波在介质中传播的特性，因此研究波在介色散关系反映波在介质中传播的特性，因此研究波在介色散关系反映波在介质中传播的特性，因此研究波在介质中传播，关键是要得到色散方程。质中传播，关键是要得到色散方程。质中传播，关键是要得到色散方程。质中传播，关键是要得到色散方程。n n利用色散关系，可以定义介质的色散性质：利用色散关系，可以定义介质的色散性质：利用色散关系，可以定义介质的色散性质：利用色散关系，可以定义介质的色散性

11、质：n n 正常色散；正常色散；正常色散；正常色散；反常色散反常色散反常色散反常色散 n n 无色散无色散无色散无色散 第6页/共52页第七页，共52页。4.波的偏波的偏振振(pin zhn)n n波的偏振是波矢量端点在一个周期内的轨迹波的偏振是波矢量端点在一个周期内的轨迹波的偏振是波矢量端点在一个周期内的轨迹波的偏振是波矢量端点在一个周期内的轨迹n n（1 1 1 1）线偏振）线偏振）线偏振）线偏振n n 在直角坐标系中，如波沿正在直角坐标系中，如波沿正在直角坐标系中，如波沿正在直角坐标系中，如波沿正 z z z z 轴轴轴轴n n 传播传播传播传播(chunb)(chunb)(chunb)

12、(chunb)，E E E E的端点在一个周期内的的端点在一个周期内的的端点在一个周期内的的端点在一个周期内的n n 轨迹是一直线，即为线偏振轨迹是一直线，即为线偏振轨迹是一直线，即为线偏振轨迹是一直线，即为线偏振.第7页/共52页第八页，共52页。（2 2）椭圆偏振）椭圆偏振）椭圆偏振）椭圆偏振 如果如果如果如果(rgu)(rgu)沿沿沿沿 z z 轴传播的波为轴传播的波为轴传播的波为轴传播的波为 取实部取实部取实部取实部 波矢量端点轨迹方程波矢量端点轨迹方程波矢量端点轨迹方程波矢量端点轨迹方程 E E的端点在一个周期内的轨迹为椭圆，因此称椭圆偏振波。的端点在一个周期内的轨迹为椭圆，因此称椭

13、圆偏振波。的端点在一个周期内的轨迹为椭圆，因此称椭圆偏振波。的端点在一个周期内的轨迹为椭圆，因此称椭圆偏振波。实部公式取实部公式取实部公式取实部公式取“”号时，逆时针旋转，称右旋椭圆偏振波号时，逆时针旋转，称右旋椭圆偏振波号时，逆时针旋转，称右旋椭圆偏振波号时，逆时针旋转，称右旋椭圆偏振波（R R波）；实部公式取波）；实部公式取波）；实部公式取波）；实部公式取“+”“+”号时，顺时针旋转，称左旋椭号时，顺时针旋转，称左旋椭号时，顺时针旋转，称左旋椭号时，顺时针旋转，称左旋椭圆偏振波（圆偏振波（圆偏振波（圆偏振波（L L波）波）波）波）当当当当 时，为圆偏振波，也有右旋左旋之分时，为圆偏振波，也

14、有右旋左旋之分时，为圆偏振波，也有右旋左旋之分时，为圆偏振波，也有右旋左旋之分第8页/共52页第九页，共52页。5.2 静电静电(jngdin)振荡与振荡与静电静电(jngdin)波波 n n在在在在平平平平衡衡衡衡状状状状态态态态时时时时，等等等等离离离离子子子子体体体体保保保保持持持持电电电电中中中中性性性性。如如如如果果果果等等等等离离离离子子子子体体体体受受受受一一一一扰扰扰扰动动动动(rodng)(rodng)，使使使使电电电电子子子子与与与与离离离离子子子子出出出出现现现现电电电电荷荷荷荷分分分分离离离离，产产产产生生生生电电电电场场场场的的的的恢恢恢恢复复复复力力力力，引引引引起

15、起起起静静静静电电电电振振振振荡荡荡荡，这种振荡的传播所形成的波，称静电波。这种振荡的传播所形成的波，称静电波。这种振荡的传播所形成的波，称静电波。这种振荡的传播所形成的波，称静电波。n n假定是冷等离子体（忽略电子假定是冷等离子体（忽略电子假定是冷等离子体（忽略电子假定是冷等离子体（忽略电子n n 热运动），并考虑等离子体的热运动），并考虑等离子体的热运动），并考虑等离子体的热运动），并考虑等离子体的n n 高频特性，这样可略去离子运高频特性，这样可略去离子运高频特性，这样可略去离子运高频特性，这样可略去离子运n n 动，把电子单独看成一种流体。动，把电子单独看成一种流体。动，把电子单独看成

16、一种流体。动，把电子单独看成一种流体。n n 而且也略去离子与电子间的碰而且也略去离子与电子间的碰而且也略去离子与电子间的碰而且也略去离子与电子间的碰n n 撞效应，这样可出现静电振荡。撞效应，这样可出现静电振荡。撞效应，这样可出现静电振荡。撞效应，这样可出现静电振荡。第10页/共52页第十一页，共52页。1.静电静电(jngdin)振荡振荡n n离子当成一种离子当成一种离子当成一种离子当成一种(y zhn)(y zhn)(y zhn)(y zhn)均匀分布的正电荷背景，振均匀分布的正电荷背景，振均匀分布的正电荷背景，振均匀分布的正电荷背景，振荡是电子的集体运动行为，由双流体力学方程（电子荡是

17、电子的集体运动行为，由双流体力学方程（电子荡是电子的集体运动行为，由双流体力学方程（电子荡是电子的集体运动行为，由双流体力学方程（电子的）的）的）的）n n 特别注意运动方程中：特别注意运动方程中：特别注意运动方程中：特别注意运动方程中：n n电场是电子运动产生的电荷分离引起的电场是电子运动产生的电荷分离引起的电场是电子运动产生的电荷分离引起的电场是电子运动产生的电荷分离引起的第11页/共52页第十二页，共52页。n n只讨论小振幅的振荡（区分平衡量与扰动量）只讨论小振幅的振荡（区分平衡量与扰动量）只讨论小振幅的振荡（区分平衡量与扰动量）只讨论小振幅的振荡（区分平衡量与扰动量）n n n n

18、n0 n0 n0 n0为离子为离子为离子为离子(lz)(lz)(lz)(lz)的均匀密度（设的均匀密度（设的均匀密度（设的均匀密度（设Z=1Z=1Z=1Z=1），角标），角标），角标），角标1 1 1 1为为为为扰动量扰动量扰动量扰动量n n由流体力学方程得线性化方程由流体力学方程得线性化方程由流体力学方程得线性化方程由流体力学方程得线性化方程(只保留一级小量项只保留一级小量项只保留一级小量项只保留一级小量项)：第12页/共52页第十三页，共52页。n n设扰动发生在设扰动发生在设扰动发生在设扰动发生在x x轴方向，轴方向，轴方向，轴方向，也沿也沿也沿也沿x x轴方向，轴方向，轴方向，轴方向，

19、n n 取平面波的解：取平面波的解：取平面波的解：取平面波的解：n n代入线性化方程代入线性化方程代入线性化方程代入线性化方程(fngchng)(fngchng)，得，得，得，得n n任意消去两个未知量，得色散方程任意消去两个未知量，得色散方程任意消去两个未知量，得色散方程任意消去两个未知量，得色散方程(fngchng):(fngchng):第13页/共52页第十四页，共52页。n n由此得色散关系：由此得色散关系：由此得色散关系：由此得色散关系：n n 注意注意注意注意与与与与k k k k无关无关无关无关!n n群速度群速度群速度群速度n n 这是一种局部的静电这是一种局部的静电这是一种局

20、部的静电这是一种局部的静电(jngdin)(jngdin)(jngdin)(jngdin)振荡振荡振荡振荡 电电电电子等离子体振荡子等离子体振荡子等离子体振荡子等离子体振荡,不能在介质中传播。等离子体不能在介质中传播。等离子体不能在介质中传播。等离子体不能在介质中传播。等离子体振荡频率：振荡频率：振荡频率：振荡频率：n npepepepe与等离子体的密度、电子质量、电荷有关，与等离子体的密度、电子质量、电荷有关，与等离子体的密度、电子质量、电荷有关，与等离子体的密度、电子质量、电荷有关，所以它是等离子体的特征频率。所以它是等离子体的特征频率。所以它是等离子体的特征频率。所以它是等离子体的特征频

21、率。n n 对于热核等离子体：对于热核等离子体：对于热核等离子体：对于热核等离子体：n n 电子电子电子电子-离子间碰撞效应（摩擦阻力）可以忽略！离子间碰撞效应（摩擦阻力）可以忽略！离子间碰撞效应（摩擦阻力）可以忽略！离子间碰撞效应（摩擦阻力）可以忽略！第14页/共52页第十五页，共52页。2.静电静电(jngdin)波波n n静电振荡不能传播原因：静电振荡不能传播原因：静电振荡不能传播原因：静电振荡不能传播原因：n n 因因因因为为为为在在在在运运运运动动动动方方方方程程程程中中中中只只只只考考考考虑虑虑虑电电电电场场场场的的的的恢恢恢恢复复复复力力力力，略略略略去去去去(l q)(l q)

22、了热压强项。了热压强项。了热压强项。了热压强项。n n 如如如如果果果果考考考考虑虑虑虑电电电电子子子子的的的的热热热热运运运运动动动动，则则则则静静静静电电电电振振振振荡荡荡荡可可可可以以以以传传传传播播播播，形形形形成成成成静静静静电电电电波波波波，也也也也称称称称电电电电子子子子等等等等离离离离子子子子体体体体波波波波、空空空空间间间间电电电电荷荷荷荷波波波波或或或或朗缪尔波。朗缪尔波。朗缪尔波。朗缪尔波。n n全全全全面面面面研研研研究究究究静静静静电电电电波波波波的的的的传传传传播播播播，需需需需要要要要比比比比较较较较完完完完整整整整地地地地写写写写出出出出电电电电子子子子流体动力

23、学方程和麦克斯韦方程组流体动力学方程和麦克斯韦方程组流体动力学方程和麦克斯韦方程组流体动力学方程和麦克斯韦方程组 n n 关键的要考虑热压强项关键的要考虑热压强项关键的要考虑热压强项关键的要考虑热压强项第15页/共52页第十六页，共52页。n n电子流体力学方程电子流体力学方程电子流体力学方程电子流体力学方程n n麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组n n只考虑小扰动，保留一级小量项只考虑小扰动，保留一级小量项只考虑小扰动，保留一级小量项只考虑小扰动，保留一级小量项n n不存在不存在不存在不存在(cnzi)(cnzi)(cnzi)(cnzi)外磁场外磁场外磁场外磁场 B0

24、B0 B0 B0n n 平衡时流体是静止平衡时流体是静止平衡时流体是静止平衡时流体是静止n n 开始时电中性开始时电中性开始时电中性开始时电中性第16页/共52页第十七页，共52页。n n线性化方程组：线性化方程组：线性化方程组：线性化方程组：n n存在外磁场存在外磁场存在外磁场存在外磁场B0 B0 B0 B0 时，运动时，运动时，运动时，运动(yndng)(yndng)(yndng)(yndng)方程增加一项方程增加一项方程增加一项方程增加一项 n n 需应用状态方程才能封闭（即需应用状态方程才能封闭（即需应用状态方程才能封闭（即需应用状态方程才能封闭（即pepepepe要用要用要用要用ne

25、nenene表示）。表示）。表示）。表示）。第17页/共52页第十八页，共52页。n n长长长长波波波波(chngb)(chngb)近近近近似似似似：假假假假设设设设波波波波长长长长比比比比电电电电子子子子在在在在一一一一个个个个周周周周期期期期内内内内所所所所走走走走的的的的距距距距离离离离大大大大得得得得多多多多，即即即即波波波波的的的的相相相相速速速速度度度度比比比比电电电电子子子子平平平平均均均均热热热热运运运运动动动动速速速速度度度度大得多，大得多，大得多，大得多，则可认为是绝热过程，则可认为是绝热过程，则可认为是绝热过程，则可认为是绝热过程，n n状态方程：状态方程：状态方程：状态

26、方程：n n由此计算由此计算由此计算由此计算n n绝热近似结果绝热近似结果绝热近似结果绝热近似结果:n n 其中其中其中其中 ，f f 为自由度数。为自由度数。为自由度数。为自由度数。n n 电电电电子子子子振振振振荡荡荡荡频频频频率率率率比比比比碰碰碰碰撞撞撞撞频频频频率率率率高高高高得得得得多多多多,密密密密度度度度振振振振荡荡荡荡是是是是一一一一维维维维的的的的，波传播过程可认为是一维绝热过程：波传播过程可认为是一维绝热过程：波传播过程可认为是一维绝热过程：波传播过程可认为是一维绝热过程：第18页/共52页第十九页，共52页。n n电子热运动特征速度电子热运动特征速度电子热运动特征速度电

27、子热运动特征速度n n因为因为因为因为(yn wi)(yn wi)(yn wi)(yn wi)n n所以绝热状态方程所以绝热状态方程所以绝热状态方程所以绝热状态方程 变为变为变为变为n n假定所有的扰动量都具有如下变化形式：假定所有的扰动量都具有如下变化形式：假定所有的扰动量都具有如下变化形式：假定所有的扰动量都具有如下变化形式：n n则线性化方程组则线性化方程组则线性化方程组则线性化方程组 第19页/共52页第二十页，共52页。n n则线性化方程组则线性化方程组则线性化方程组则线性化方程组化为化为化为化为 第20页/共52页第二十一页，共52页。n n方程组的前三个方程与磁方程组的前三个方程

28、与磁方程组的前三个方程与磁方程组的前三个方程与磁场无关，而且场无关，而且场无关，而且场无关，而且(r qi)(r qi)(r qi)(r qi)方方方方程是封闭的，因此可能存程是封闭的，因此可能存程是封闭的，因此可能存程是封闭的，因此可能存在的纯静电解。在的纯静电解。在的纯静电解。在的纯静电解。n n假设假设假设假设n n 前三个方程与静电振荡前三个方程与静电振荡前三个方程与静电振荡前三个方程与静电振荡方程相比，只在第方程相比，只在第方程相比，只在第方程相比，只在第2 2 2 2方程方程方程方程中增加了与电子热运动有中增加了与电子热运动有中增加了与电子热运动有中增加了与电子热运动有关的项关的项

29、关的项关的项n n由前三个方程可以得到色由前三个方程可以得到色由前三个方程可以得到色由前三个方程可以得到色散方程散方程散方程散方程:第21页/共52页第二十二页，共52页。n n色散关系色散关系色散关系色散关系n n相速度相速度相速度相速度n n运动方程中增加了电子热压强项，静电振荡就可以运动方程中增加了电子热压强项，静电振荡就可以运动方程中增加了电子热压强项，静电振荡就可以运动方程中增加了电子热压强项，静电振荡就可以传播，形成静电波。这种波是纯静电的纵波，它是传播，形成静电波。这种波是纯静电的纵波，它是传播，形成静电波。这种波是纯静电的纵波，它是传播，形成静电波。这种波是纯静电的纵波，它是静

30、电振荡通过电子热压强提供的恢复力作用而传播静电振荡通过电子热压强提供的恢复力作用而传播静电振荡通过电子热压强提供的恢复力作用而传播静电振荡通过电子热压强提供的恢复力作用而传播的。这种波是纯静电的纵波的。这种波是纯静电的纵波的。这种波是纯静电的纵波的。这种波是纯静电的纵波(k/E)(k/E)(k/E)(k/E)，被称为朗缪尔，被称为朗缪尔，被称为朗缪尔，被称为朗缪尔波。它是静电振荡通过电子热压强提供的恢复力作波。它是静电振荡通过电子热压强提供的恢复力作波。它是静电振荡通过电子热压强提供的恢复力作波。它是静电振荡通过电子热压强提供的恢复力作用而传播的。用而传播的。用而传播的。用而传播的。n n静电

31、波条件：仅当静电波条件：仅当静电波条件：仅当静电波条件：仅当 时，静电波才能传时，静电波才能传时，静电波才能传时，静电波才能传播播播播n n电子密度电子密度电子密度电子密度ne ne ne ne、电场、电场、电场、电场E1E1E1E1和电子运动速度一样，也是以和电子运动速度一样，也是以和电子运动速度一样，也是以和电子运动速度一样，也是以纵波形式纵波形式纵波形式纵波形式(xngsh)(xngsh)(xngsh)(xngsh)在等离子体中传播的。在等离子体中传播的。在等离子体中传播的。在等离子体中传播的。第22页/共52页第二十三页，共52页。静电波色散静电波色散(ssn)(ssn)曲曲线线 由曲

32、线可见由曲线可见由曲线可见由曲线可见只有当只有当只有当只有当 时，时，时，时，静电波才存在。静电波才存在。静电波才存在。静电波才存在。曲线上任一点曲线上任一点曲线上任一点曲线上任一点(y din)P(y din)P(y din)P(y din)P，OP OP OP OP 线斜率是此点静电波线斜率是此点静电波线斜率是此点静电波线斜率是此点静电波相速度相速度相速度相速度 P P P P点切线斜率是点切线斜率是点切线斜率是点切线斜率是P P P P点对应点对应点对应点对应的群度的群度的群度的群度 。时，渐近时，渐近时，渐近时，渐近线斜率线斜率线斜率线斜率 第23页/共52页第二十四页，共52页。n

33、n如果如果如果如果 ，可能存在另一波模式：横电磁波，可能存在另一波模式：横电磁波，可能存在另一波模式：横电磁波，可能存在另一波模式：横电磁波n n 因此静电波只是一种可能的模式。因此静电波只是一种可能的模式。因此静电波只是一种可能的模式。因此静电波只是一种可能的模式。n n 由方程由方程由方程由方程(fngchng)(fngchng)(fngchng)(fngchng)组第组第组第组第5 5 5 5和第和第和第和第6 6 6 6式消去式消去式消去式消去B1 B1 B1 B1 得得得得n n再由第再由第再由第再由第2 2 2 2和第和第和第和第3 3 3 3方程方程方程方程(fngchng)(f

34、ngchng)(fngchng)(fngchng)消去消去消去消去ne1ne1ne1ne1，得，得，得，得n n最后由上面两式消去最后由上面两式消去最后由上面两式消去最后由上面两式消去ue1ue1ue1ue1，得，得，得，得E1E1E1E1的方程的方程的方程的方程(fngchng)(fngchng)(fngchng)(fngchng)n n下面分两种情况：下面分两种情况：下面分两种情况：下面分两种情况：第24页/共52页第二十五页，共52页。（i i i i），则色散方程化为，则色散方程化为，则色散方程化为，则色散方程化为 这种色散关系就是这种色散关系就是这种色散关系就是这种色散关系就是(ji

35、sh)(jish)(jish)(jish)前面讨论过的纯静电纵波。前面讨论过的纯静电纵波。前面讨论过的纯静电纵波。前面讨论过的纯静电纵波。（iiiiiiii），则前面色散方程化为，则前面色散方程化为，则前面色散方程化为，则前面色散方程化为 这是横电磁波（因为方程这是横电磁波（因为方程这是横电磁波（因为方程这是横电磁波（因为方程4 4 4 4得得得得 ），），），），色散关系色散关系色散关系色散关系 与与与与5.45.45.45.4节节节节在在在在无无无无外外外外磁磁磁磁场场场场情情情情况况况况下下下下等等等等离离离离子子子子体体体体中中中中传传传传播播播播的的的的电电电电磁磁磁磁波波波波的的的

36、的色散关系相同。色散关系相同。色散关系相同。色散关系相同。在在在在无无无无外外外外磁磁磁磁场场场场时时时时，静静静静电电电电振振振振荡荡荡荡与与与与横横横横电电电电磁磁磁磁振振振振荡荡荡荡并并并并不不不不耦耦耦耦合合合合。如如如如果果果果有有有有外外外外加加加加磁磁磁磁场场场场，在在在在运运运运动动动动方方方方程程程程中中中中增增增增加加加加了了了了洛洛洛洛伦伦伦伦兹兹兹兹力力力力，则则则则这这这这两两两两种振荡是耦合的。种振荡是耦合的。种振荡是耦合的。种振荡是耦合的。第25页/共52页第二十六页，共52页。3.离子声波离子声波(shn b)与离子静电波与离子静电波 讨论频率很低讨论频率很低情

37、况情况:离子运动是主离子运动是主要的，要的，为保持电中性，为保持电中性，电子电子(dinz)(dinz)是极力地跟随是极力地跟随离子运动离子运动因此要描述低因此要描述低频振荡及其波频振荡及其波的传播，电子的传播，电子(dinz)(dinz)、离、离子运动都得考子运动都得考虑。由双流体虑。由双流体力学方程组：力学方程组：n n离子离子(lz(lz)的的Z=1Z=1，其中第，其中第2 2、4 4方程已取方程已取B=0,B=0,并忽略碰撞项，并忽略碰撞项，右方第右方第1 1项已应用了状态方程项已应用了状态方程 第26页/共52页第二十七页，共52页。n n方程组进行线性化处理（忽略高阶小量）方程组进

38、行线性化处理（忽略高阶小量）方程组进行线性化处理（忽略高阶小量）方程组进行线性化处理（忽略高阶小量）n n分两种情况：低频长波分两种情况：低频长波分两种情况：低频长波分两种情况：低频长波(chngb)(chngb)(chngb)(chngb)，低频短波，低频短波，低频短波，低频短波第27页/共52页第二十八页，共52页。（1 1）离子）离子）离子）离子(lz)(lz)声波：低频长波情况声波：低频长波情况声波：低频长波情况声波：低频长波情况其特点是当离子其特点是当离子其特点是当离子其特点是当离子(lz)(lz)受到扰动时，电子强烈地恢受到扰动时，电子强烈地恢受到扰动时，电子强烈地恢受到扰动时，电

39、子强烈地恢复电中性倾向，可以认为等离子复电中性倾向，可以认为等离子复电中性倾向，可以认为等离子复电中性倾向，可以认为等离子(lz)(lz)体保持体保持体保持体保持准电中性，这时电子、离子准电中性，这时电子、离子准电中性，这时电子、离子准电中性，这时电子、离子(lz)(lz)一起运动，一起运动，一起运动，一起运动，但离子但离子但离子但离子(lz)(lz)是主要的。是主要的。是主要的。是主要的。方程组中第方程组中第方程组中第方程组中第1 1、5 5方程可以不要了，第方程可以不要了，第方程可以不要了，第方程可以不要了，第2 2方程中电方程中电方程中电方程中电子惯性可以忽略，这样只需保留如下子惯性可以

40、忽略，这样只需保留如下子惯性可以忽略，这样只需保留如下子惯性可以忽略，这样只需保留如下3 3个方程：个方程：个方程：个方程：第28页/共52页第二十九页，共52页。n n求解的求解的求解的求解的3 3个量：个量：个量：个量：ni1,E1,ui1 ni1,E1,ui1 n n 具有相同的传播因子具有相同的传播因子具有相同的传播因子具有相同的传播因子n n 消去消去消去消去E1,ui1,E1,ui1,得得得得n n 色散关系色散关系色散关系色散关系n n 代表离子声波代表离子声波代表离子声波代表离子声波(shn b)(shn b)，离子声速，离子声速，离子声速，离子声速n n 离子声波离子声波离子

41、声波离子声波(shn b)(shn b)的相速度与群速度：的相速度与群速度：的相速度与群速度：的相速度与群速度：n n 与普通中性气体声速相似：与普通中性气体声速相似：与普通中性气体声速相似：与普通中性气体声速相似：第29页/共52页第三十页，共52页。n n当当当当T=0 T=0 时，时，时，时，Cs=0Cs=0，即普通声波就不存在。但对，即普通声波就不存在。但对，即普通声波就不存在。但对，即普通声波就不存在。但对于等离子于等离子于等离子于等离子(lz)(lz)体体体体Ti=0 Ti=0 时，时，时，时，n n 离子离子离子离子(lz)(lz)声波仍然存在。这是因为电子运动声波仍然存在。这是

42、因为电子运动声波仍然存在。这是因为电子运动声波仍然存在。这是因为电子运动还有影响。还有影响。还有影响。还有影响。n n关于离子关于离子关于离子关于离子(lz)(lz)声波的物理机制再做些说明声波的物理机制再做些说明声波的物理机制再做些说明声波的物理机制再做些说明:n n 从第从第从第从第3 3个方程看到，离子个方程看到，离子个方程看到，离子个方程看到，离子(lz)(lz)声波有两项驱动声波有两项驱动声波有两项驱动声波有两项驱动力：力：力：力：n n第第第第1 1项是离子项是离子项是离子项是离子(lz)(lz)热压力，反映在离子热压力，反映在离子热压力，反映在离子热压力，反映在离子(lz)(lz

43、)声速项声速项声速项声速项 当离子当离子当离子当离子(lz)(lz)密度受扰动出现疏密密度受扰动出现疏密密度受扰动出现疏密密度受扰动出现疏密变化时，热压力会使离子变化时，热压力会使离子变化时，热压力会使离子变化时，热压力会使离子(lz)(lz)从稠密区域向稀从稠密区域向稀从稠密区域向稀从稠密区域向稀疏区域扩散，以恢复密度平衡疏区域扩散，以恢复密度平衡疏区域扩散，以恢复密度平衡疏区域扩散，以恢复密度平衡n n第第第第2 2项是电荷分离的静电力，因为电子跟随离子项是电荷分离的静电力，因为电子跟随离子项是电荷分离的静电力，因为电子跟随离子项是电荷分离的静电力，因为电子跟随离子(lz)(lz)运动时电

44、子不可能完全屏蔽，仍有微小的运动时电子不可能完全屏蔽，仍有微小的运动时电子不可能完全屏蔽，仍有微小的运动时电子不可能完全屏蔽，仍有微小的电场，这项静电力通过电子运动方程，反映到离电场，这项静电力通过电子运动方程，反映到离电场，这项静电力通过电子运动方程，反映到离电场，这项静电力通过电子运动方程，反映到离子子子子(lz)(lz)声速项声速项声速项声速项n n ，这项静电力也会驱动离子，这项静电力也会驱动离子，这项静电力也会驱动离子，这项静电力也会驱动离子(lz)(lz)从从从从密度稠密区域向稀疏区域运动，使离子密度稠密区域向稀疏区域运动，使离子密度稠密区域向稀疏区域运动，使离子密度稠密区域向稀疏

45、区域运动，使离子(lz)(lz)密密密密度恢复平衡。度恢复平衡。度恢复平衡。度恢复平衡。第30页/共52页第三十一页，共52页。n n离子声波存在条件离子声波存在条件离子声波存在条件离子声波存在条件n n 当当当当 时，离子声速与离子特征热速度相近，时，离子声速与离子特征热速度相近，时，离子声速与离子特征热速度相近，时，离子声速与离子特征热速度相近，n n 低频波压缩可看成等温过程，低频波压缩可看成等温过程，低频波压缩可看成等温过程，低频波压缩可看成等温过程，n n 动理学理论证明：离子与波发生强烈相互作用，动理学理论证明：离子与波发生强烈相互作用，动理学理论证明：离子与波发生强烈相互作用，动

46、理学理论证明：离子与波发生强烈相互作用，离子声波传播时受到强阻尼，很快衰减，这一机制离子声波传播时受到强阻尼，很快衰减，这一机制离子声波传播时受到强阻尼，很快衰减，这一机制离子声波传播时受到强阻尼，很快衰减，这一机制(jzh)(jzh)对离子加热有利。对离子加热有利。对离子加热有利。对离子加热有利。n n因此，离子声波存在条件因此，离子声波存在条件因此，离子声波存在条件因此，离子声波存在条件n n ，保持等离子体准电中性；，保持等离子体准电中性；，保持等离子体准电中性；，保持等离子体准电中性；n n ，不存在波的强阻尼。，不存在波的强阻尼。，不存在波的强阻尼。，不存在波的强阻尼。第31页/共5

47、2页第三十二页，共52页。（2 2）离子静电波：低频短波情况）离子静电波：低频短波情况）离子静电波：低频短波情况）离子静电波：低频短波情况 当当当当 这时存在这时存在这时存在这时存在(cnzi)(cnzi)电荷分离，等离子体准电中性不电荷分离，等离子体准电中性不电荷分离，等离子体准电中性不电荷分离，等离子体准电中性不成立。因此在方程组中需要保留方程：成立。因此在方程组中需要保留方程：成立。因此在方程组中需要保留方程：成立。因此在方程组中需要保留方程：增加增加增加增加ne1ne1相应地在方程组中应增加一个方程相应地在方程组中应增加一个方程相应地在方程组中应增加一个方程相应地在方程组中应增加一个方

48、程:第32页/共52页第三十三页，共52页。由由1、4式得式得低频低频(dpn)长波长波 电中性；电中性；低频低频(dpn)短波短波 电荷分离。电荷分离。由由4个方程组得色散关系个方程组得色散关系 第33页/共52页第三十四页，共52页。时，离子静电波的色散关系时，离子静电波的色散关系时，离子静电波的色散关系时，离子静电波的色散关系 式中离子振荡频率式中离子振荡频率式中离子振荡频率式中离子振荡频率 离子特征离子特征离子特征离子特征(tzhng)(tzhng)(tzhng)(tzhng)热速度热速度热速度热速度色散关系与电子静电波的非常相似：色散关系与电子静电波的非常相似：色散关系与电子静电波的

49、非常相似：色散关系与电子静电波的非常相似：故称离子静电波。故称离子静电波。故称离子静电波。故称离子静电波。式中式中式中式中 是电荷分离恢复力效应，是电荷分离恢复力效应，是电荷分离恢复力效应，是电荷分离恢复力效应，为离子热压力效应。为离子热压力效应。为离子热压力效应。为离子热压力效应。第34页/共52页第三十五页，共52页。n n离离离离子子子子静静静静电电电电波波波波是是是是低低低低频频频频短短短短波波波波，离离离离子子子子受受受受低低低低频频频频扰扰扰扰动动动动出出出出现现现现电电电电荷荷荷荷分分分分离离离离，建建建建立立立立电电电电场场场场E1 E1 E1 E1，产产产产生生生生离离离离子

50、子子子静静静静电电电电振振振振荡荡荡荡，通通通通过过过过离离离离子子子子热热热热压压压压强强强强驱驱驱驱动动动动形形形形成成成成离离离离子子子子静静静静电电电电波波波波在在在在等等等等离离离离子子子子体体体体中中中中传传传传播。播。播。播。n n电电电电子子子子质质质质量量量量虽虽虽虽然然然然很很很很小小小小，但但但但电电电电荷荷荷荷分分分分离离离离建建建建立立立立的的的的电电电电场场场场对对对对电电电电子子子子运运运运动动动动也也也也有有有有作作作作用用用用。因因因因为为为为电电电电子子子子响响响响应应应应很很很很快快快快，在在在在离离离离子子子子振振振振荡荡荡荡的的的的长长长长周周周周期期