第九设定误差与测量误差.pptx

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1、会计学1第九第九 设定设定(sh dn)误差与测量误差误差与测量误差第一页，共54页。2 有人根据有人根据“简单优于复杂简单优于复杂”原则，得到以下原则，得到以下(y(y xi)xi)方程：方程：(2)(2)进行比较：进行比较：两个方程的检验结果都较理想；两个方程的检验结果都较理想；方程（方程（2 2）GDPGDP的的t t检验值似乎优于方程（检验值似乎优于方程（1 1）；）；方程（方程（2 2）函数形式也更为简单；）函数形式也更为简单；然而，能否根据然而，能否根据“Occams razor”“Occams razor”原则，判断方程（原则，判断方程（2 2）比）比方程（方程（1 1）好？）好

2、？第1页/共53页第二页，共54页。3 对模型的设定是计量经济研究的重要环节。对模型的设定是计量经济研究的重要环节。对模型的设定是计量经济研究的重要环节。对模型的设定是计量经济研究的重要环节。前面各章除了对随机扰动项前面各章除了对随机扰动项前面各章除了对随机扰动项前面各章除了对随机扰动项 分布的基本假定以外，分布的基本假定以外，分布的基本假定以外，分布的基本假定以外，还强调还强调还强调还强调:假定设定的模型对变量和函数形式的设定是正确地描假定设定的模型对变量和函数形式的设定是正确地描假定设定的模型对变量和函数形式的设定是正确地描假定设定的模型对变量和函数形式的设定是正确地描述被解释变量与解释变

3、量之间的真实关系，假定模型述被解释变量与解释变量之间的真实关系，假定模型述被解释变量与解释变量之间的真实关系，假定模型述被解释变量与解释变量之间的真实关系，假定模型中的变量没有测量误差。中的变量没有测量误差。中的变量没有测量误差。中的变量没有测量误差。但是在实际的建模实践中，对模型的设定不一定能够但是在实际的建模实践中，对模型的设定不一定能够但是在实际的建模实践中，对模型的设定不一定能够但是在实际的建模实践中，对模型的设定不一定能够完全完全完全完全(wnqun)(wnqun)满足这样的要求，从而会使模型出现满足这样的要求，从而会使模型出现满足这样的要求，从而会使模型出现满足这样的要求，从而会使

4、模型出现设定误差。设定误差。设定误差。设定误差。第2页/共53页第三页，共54页。4第九章第九章 设定设定(sh(sh dn)dn)误差与测量误误差与测量误差差 本章本章本章本章(bn zhn)(bn zhn)(bn zhn)(bn zhn)主要讨论主要讨论主要讨论主要讨论:设定误差设定误差设定误差设定误差 设定误差的检验设定误差的检验设定误差的检验设定误差的检验 测量误差测量误差测量误差测量误差第3页/共53页第四页，共54页。5 第一节第一节 设定设定(sh dn)误差误差本节基本内容本节基本内容:设定误差设定误差(wch)(wch)及类型及类型变量设定误差变量设定误差(wch)(wch)

5、的后果的后果 第4页/共53页第五页，共54页。6一、设定误差一、设定误差(wch)及类型及类型 计量经济模型是对变量间经济关计量经济模型是对变量间经济关系因果性的设想，若所设定的回系因果性的设想，若所设定的回归模型是归模型是“正确正确”的，主要任务是的，主要任务是所选模型参数的估计和假设检验。所选模型参数的估计和假设检验。但是如果对计量模型的各种诊断但是如果对计量模型的各种诊断或检验总不能令人满意，这时应或检验总不能令人满意，这时应把注意力集中到模型的设定方面：把注意力集中到模型的设定方面：考虑所建模型是否考虑所建模型是否(sh fu)遗遗漏了重要的变量？漏了重要的变量？是否是否(sh fu

6、)包含了多余的变量包含了多余的变量？所选模型的函数形式是否所选模型的函数形式是否(sh fu)正确？正确？随机扰动项的设定是否随机扰动项的设定是否(sh fu)合理？合理？变量的数据收集是否变量的数据收集是否(sh fu)有有误差？误差？所有这些，计量经济学中被统称所有这些，计量经济学中被统称为设定误差。为设定误差。第5页/共53页第六页，共54页。7从误差来源看，设定误差主要包括：从误差来源看，设定误差主要包括：从误差来源看，设定误差主要包括：从误差来源看，设定误差主要包括：（1 1）变量的设定误差，包括相关）变量的设定误差，包括相关）变量的设定误差，包括相关）变量的设定误差，包括相关(xi

7、nggun)(xinggun)变量的遗变量的遗变量的遗变量的遗漏漏漏漏 （欠拟合）、无关变量的误选（过拟合）；（欠拟合）、无关变量的误选（过拟合）；（欠拟合）、无关变量的误选（过拟合）；（欠拟合）、无关变量的误选（过拟合）；（2 2）变量数据的测量误差；）变量数据的测量误差；）变量数据的测量误差；）变量数据的测量误差；（3 3）模型函数形式的设定误差；）模型函数形式的设定误差；）模型函数形式的设定误差；）模型函数形式的设定误差；（4 4）随机扰动项设定误差。）随机扰动项设定误差。）随机扰动项设定误差。）随机扰动项设定误差。本章主要讨论的两类变量设定误差本章主要讨论的两类变量设定误差本章主要讨论

8、的两类变量设定误差本章主要讨论的两类变量设定误差:（1 1）相关）相关）相关）相关(xinggun)(xinggun)变量的遗漏（欠拟合）；变量的遗漏（欠拟合）；变量的遗漏（欠拟合）；变量的遗漏（欠拟合）；（2 2）无关变量的误选（过拟合）。）无关变量的误选（过拟合）。）无关变量的误选（过拟合）。）无关变量的误选（过拟合）。设定误差设定误差(wch)的类型的类型第6页/共53页第七页，共54页。8 1.相关相关(xinggun)变量的遗漏变量的遗漏（Omitting Relevant Variables）例如，如果例如，如果例如，如果例如，如果“正确正确正确正确”的模型为的模型为的模型为的模型

9、为而我们将模型设定为而我们将模型设定为而我们将模型设定为而我们将模型设定为 即设定模型时漏掉了一个相关的解释即设定模型时漏掉了一个相关的解释即设定模型时漏掉了一个相关的解释即设定模型时漏掉了一个相关的解释(jish)(jish)(jish)(jish)变量。变量。变量。变量。这类错误称为遗漏相关变量（这类错误称为遗漏相关变量（这类错误称为遗漏相关变量（这类错误称为遗漏相关变量（“欠拟合欠拟合欠拟合欠拟合”）。）。）。）。第7页/共53页第八页，共54页。9 2.2.无关无关(wgun)(wgun)变量的误选变量的误选 (Including Irrevelant Variables)(Inclu

10、ding Irrevelant Variables)例如，如果例如，如果例如，如果例如，如果“真实真实真实真实(zhnsh)(zhnsh)模型模型模型模型”为：为：为：为：但我们却将模型设定为但我们却将模型设定为但我们却将模型设定为但我们却将模型设定为 即设定模型时，多选了一个无关解释变量。这类错即设定模型时，多选了一个无关解释变量。这类错即设定模型时，多选了一个无关解释变量。这类错即设定模型时，多选了一个无关解释变量。这类错误称为无关变量的误选（误称为无关变量的误选（误称为无关变量的误选（误称为无关变量的误选（“过拟合过拟合过拟合过拟合”）。）。）。）。第8页/共53页第九页，共54页。10

11、数据来源渠道可能不畅。例如，数据很难取得被迫数据来源渠道可能不畅。例如，数据很难取得被迫数据来源渠道可能不畅。例如，数据很难取得被迫数据来源渠道可能不畅。例如，数据很难取得被迫将具有重要的经济意义变量排斥将具有重要的经济意义变量排斥将具有重要的经济意义变量排斥将具有重要的经济意义变量排斥(pich)(pich)(pich)(pich)在模型在模型在模型在模型之外。之外。之外。之外。不知道变量应当以什么确切的函数形式出现在回归不知道变量应当以什么确切的函数形式出现在回归不知道变量应当以什么确切的函数形式出现在回归不知道变量应当以什么确切的函数形式出现在回归模型中。模型中。模型中。模型中。事先并不

12、知道所研究的实证数据中所隐含的真实模事先并不知道所研究的实证数据中所隐含的真实模事先并不知道所研究的实证数据中所隐含的真实模事先并不知道所研究的实证数据中所隐含的真实模型究竟是什么。型究竟是什么。型究竟是什么。型究竟是什么。设定误差在建模中较容易出现。设定误差的存在设定误差在建模中较容易出现。设定误差的存在设定误差在建模中较容易出现。设定误差的存在设定误差在建模中较容易出现。设定误差的存在可能会对模型形成不良的后果。可能会对模型形成不良的后果。可能会对模型形成不良的后果。可能会对模型形成不良的后果。设定设定(shdn)误差的原因误差的原因第9页/共53页第十页，共54页。11二、变量设定误差二

13、、变量设定误差(wch)的后果的后果 当模型设定出现误差时，模型估计结果也会与当模型设定出现误差时，模型估计结果也会与当模型设定出现误差时，模型估计结果也会与当模型设定出现误差时，模型估计结果也会与“实实实实际际际际”有偏误；有偏误；有偏误；有偏误；偏误的性质与程度与模型设定误差的类型密切相关。偏误的性质与程度与模型设定误差的类型密切相关。偏误的性质与程度与模型设定误差的类型密切相关。偏误的性质与程度与模型设定误差的类型密切相关。从实质上看，变量设定误差的主要从实质上看，变量设定误差的主要从实质上看，变量设定误差的主要从实质上看，变量设定误差的主要(zhyo)(zhyo)(zhyo)(zhyo

14、)后果，后果，后果，后果，是一个或多个解释变量与随机扰动项之间存在着相是一个或多个解释变量与随机扰动项之间存在着相是一个或多个解释变量与随机扰动项之间存在着相是一个或多个解释变量与随机扰动项之间存在着相关性，进而影响参数估计的统计特性。关性，进而影响参数估计的统计特性。关性，进而影响参数估计的统计特性。关性，进而影响参数估计的统计特性。第10页/共53页第十一页，共54页。121.1.遗漏相关变量遗漏相关变量(binling)(binling)（欠拟合）偏误（欠拟合）偏误采用遗漏采用遗漏采用遗漏采用遗漏(ylu)(ylu)了重要解释变量的模型进行估计而了重要解释变量的模型进行估计而了重要解释变

15、量的模型进行估计而了重要解释变量的模型进行估计而带来的偏误，称为遗漏带来的偏误，称为遗漏带来的偏误，称为遗漏带来的偏误，称为遗漏(ylu)(ylu)相关变量偏误。相关变量偏误。相关变量偏误。相关变量偏误。设正确的模型为：设正确的模型为：设正确的模型为：设正确的模型为：正确模型离差形式为：正确模型离差形式为：正确模型离差形式为：正确模型离差形式为：第11页/共53页第十二页，共54页。13却对方程却对方程却对方程却对方程进行回归进行回归进行回归进行回归(hugu)(hugu)，得：，得：，得：，得：取期望取期望取期望取期望第12页/共53页第十三页，共54页。14遗漏变量设定误差遗漏变量设定误差

16、(wch)的后果的后果由此可以由此可以(ky)看出，看出，的遗漏将产生如下后果。的遗漏将产生如下后果。两边取概率极限，有：两边取概率极限，有：第13页/共53页第十四页，共54页。151.如果漏掉的如果漏掉的与与相关，则分别在小样本下求相关，则分别在小样本下求期望期望(qwng)、在大样本下求概率极限，有：、在大样本下求概率极限，有：2.如果如果与与不相关，则不相关，则的估计满足无偏性与一致的估计满足无偏性与一致性；但这时性；但这时的估计却是有偏的。的估计却是有偏的。即即OLS估计量在小样估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致。本下有偏，在大样本下非一致。第14页/共53页第十五页，共54页。

17、163.的方差是的方差是方差的有偏估计：方差的有偏估计：由由 得得由由 得得第15页/共53页第十六页，共54页。17如果如果与与相关，显然有相关，显然有如果如果与与不相关，也有不相关，也有4.遗漏遗漏(ylu)变量变量，式中的随机扰动项，式中的随机扰动项的方差估计的方差估计量将是有偏的，即：量将是有偏的，即：5.与方差相关的检验，包括假设检验、区间估计，在关于与方差相关的检验，包括假设检验、区间估计，在关于参数的统计显著性方面，都容易导出错误的结论。参数的统计显著性方面，都容易导出错误的结论。第16页/共53页第十七页，共54页。18(1)(1)若若若若但实际情形并不完全但实际情形并不完全但

18、实际情形并不完全但实际情形并不完全(wnqun)(wnqun)如此。如此。如此。如此。可以注意到残差平方和可以注意到残差平方和可以注意到残差平方和可以注意到残差平方和RSSRSS的计算的计算的计算的计算因此，有可能：因此，有可能：因此，有可能：因此，有可能：第17页/共53页第十八页，共54页。19（2 2）若）若）若）若不相关，有不相关，有不相关，有不相关，有似乎分别有：似乎分别有：似乎分别有：似乎分别有：若这两个等式成立，意味着尽管变量若这两个等式成立，意味着尽管变量若这两个等式成立，意味着尽管变量若这两个等式成立，意味着尽管变量(binling)(binling)，在理论上分析是有关的变

19、量，在理论上分析是有关的变量，在理论上分析是有关的变量，在理论上分析是有关的变量(binling)(binling)，但从，但从，但从，但从所选模型中略去似乎也不会导致什么危害。这种所选模型中略去似乎也不会导致什么危害。这种所选模型中略去似乎也不会导致什么危害。这种所选模型中略去似乎也不会导致什么危害。这种认识实际也不正确。认识实际也不正确。认识实际也不正确。认识实际也不正确。第18页/共53页第十九页，共54页。20因为因为因为因为的有偏估计，即使的有偏估计，即使的有偏估计，即使的有偏估计，即使 不相关，也有不相关，也有不相关，也有不相关，也有致使假设检验程序很有可能是可疑的。致使假设检验程

20、序很有可能是可疑的。致使假设检验程序很有可能是可疑的。致使假设检验程序很有可能是可疑的。必须清楚，一旦根据相关理论把模型建立起来，必须清楚，一旦根据相关理论把模型建立起来，必须清楚，一旦根据相关理论把模型建立起来，必须清楚，一旦根据相关理论把模型建立起来，再从中遗漏变量需要充分再从中遗漏变量需要充分再从中遗漏变量需要充分再从中遗漏变量需要充分(chngfn)(chngfn)地谨慎。地谨慎。地谨慎。地谨慎。第19页/共53页第二十页，共54页。212.2.包含包含(bohn)(bohn)无关无关变量偏误变量偏误定义定义定义定义:模型中包括了不重要的解释变量，即采用误选了模型中包括了不重要的解释变

21、量，即采用误选了模型中包括了不重要的解释变量，即采用误选了模型中包括了不重要的解释变量，即采用误选了无关解释变量的模型进行估计无关解释变量的模型进行估计无关解释变量的模型进行估计无关解释变量的模型进行估计(gj)(gj)而带来的偏误，而带来的偏误，而带来的偏误，而带来的偏误，称为包含无关变量偏误称为包含无关变量偏误称为包含无关变量偏误称为包含无关变量偏误设正确模型设正确模型设正确模型设正确模型但却估计但却估计但却估计但却估计(gj)(gj)了了了了如果如果如果如果 ，则，则，则，则(2)(2)与与与与(1)(1)相同，因此，可将相同，因此，可将相同，因此，可将相同，因此，可将(1)(1)式视为

22、式视为式视为式视为以以以以 为约束的为约束的为约束的为约束的(2)(2)式的特殊形式。式的特殊形式。式的特殊形式。式的特殊形式。采用采用采用采用OLS OLS 法对（法对（法对（法对（2 2）进行估计）进行估计）进行估计）进行估计(gj)(gj)，有：，有：，有：，有：第20页/共53页第二十一页，共54页。22将（1）式的离差形式代入，整理得：期望(qwng)和方差：第21页/共53页第二十二页，共54页。23 无关无关(wgun)变量的变量的设定误差的后果设定误差的后果1.1.可以证明，（可以证明，（可以证明，（可以证明，（2 2）式参数）式参数）式参数）式参数(cnsh)(cnsh)的的

23、的的OLSOLS估计量是估计量是估计量是估计量是无偏，且为一致性的。即：无偏，且为一致性的。即：无偏，且为一致性的。即：无偏，且为一致性的。即：同理，可证明：同理，可证明：同理，可证明：同理，可证明：第22页/共53页第二十三页，共54页。242.2.不是不是不是不是(bshi)(bshi)有效估计量：有效估计量：有效估计量：有效估计量：此结论对此结论对此结论对此结论对也成立。也成立。也成立。也成立。3.3.随机误差项的方差的估计仍为无偏估计。随机误差项的方差的估计仍为无偏估计。随机误差项的方差的估计仍为无偏估计。随机误差项的方差的估计仍为无偏估计。4.4.通常的区间估计和假设检验程序依然有效

24、，但通常的区间估计和假设检验程序依然有效，但通常的区间估计和假设检验程序依然有效，但通常的区间估计和假设检验程序依然有效，但 方差增方差增方差增方差增大，接受错误假设的概率会较高。大，接受错误假设的概率会较高。大，接受错误假设的概率会较高。大，接受错误假设的概率会较高。第23页/共53页第二十四页，共54页。25（1 1）遗漏相关变量）遗漏相关变量）遗漏相关变量）遗漏相关变量 将导致参数估计量和假设检验有偏且不一致；将导致参数估计量和假设检验有偏且不一致；将导致参数估计量和假设检验有偏且不一致；将导致参数估计量和假设检验有偏且不一致；（2 2）误选无关变量）误选无关变量）误选无关变量）误选无关

25、变量 虽参数估计量具无偏性、一致性，又会损失有效性。虽参数估计量具无偏性、一致性，又会损失有效性。虽参数估计量具无偏性、一致性，又会损失有效性。虽参数估计量具无偏性、一致性，又会损失有效性。（3 3）注重检验的无偏性、一致性）注重检验的无偏性、一致性）注重检验的无偏性、一致性）注重检验的无偏性、一致性 宁愿误选无关变量也不愿遗漏相关变量；宁愿误选无关变量也不愿遗漏相关变量；宁愿误选无关变量也不愿遗漏相关变量；宁愿误选无关变量也不愿遗漏相关变量；（4 4）注重估计量的有效性，宁愿删除）注重估计量的有效性，宁愿删除）注重估计量的有效性，宁愿删除）注重估计量的有效性，宁愿删除(shnch)(shnc

26、h)相关变量。相关变量。相关变量。相关变量。通常误选无关变量不如遗漏相关变量的后果严重。通常误选无关变量不如遗漏相关变量的后果严重。通常误选无关变量不如遗漏相关变量的后果严重。通常误选无关变量不如遗漏相关变量的后果严重。因此，模型的设定实际是对偏误与有效进行权衡，偏爱哪一方因此，模型的设定实际是对偏误与有效进行权衡，偏爱哪一方因此，模型的设定实际是对偏误与有效进行权衡，偏爱哪一方因此，模型的设定实际是对偏误与有效进行权衡，偏爱哪一方取决于模型的研究目的。取决于模型的研究目的。取决于模型的研究目的。取决于模型的研究目的。遗漏相关遗漏相关(xinggun)变量和误选无关变量和误选无关变量的比较变量

27、的比较第24页/共53页第二十五页，共54页。26第二节第二节 设定设定(sh dn)(sh dn)误差误差的检验的检验本节基本本节基本(jbn)(jbn)内容内容:DWDW检验检验拉各朗日乘数检验拉各朗日乘数检验一般性检验一般性检验第25页/共53页第二十六页，共54页。27对变量设定误差进行检验必须在经济理论指导下进行，不可对变量设定误差进行检验必须在经济理论指导下进行，不可抛弃经济理论而进行假设检验。抛弃经济理论而进行假设检验。对于是否误选无关变量的检验，只要针对无关变量系数对于是否误选无关变量的检验，只要针对无关变量系数(xsh)的期望值为零的假设，用的期望值为零的假设，用t检验或检验

28、或F检验，对无关变量检验，对无关变量系数系数(xsh)作显著性检验即可。作显著性检验即可。对于遗漏变量设定误差的检验有多种方法，例如对于遗漏变量设定误差的检验有多种方法，例如DW检验、检验、拉格朗日乘数检验、豪斯曼检验、拉格朗日乘数检验、豪斯曼检验、RESET一般性检验等。一般性检验等。这里只讨论设定误差的一些最常用的检验方法。这里只讨论设定误差的一些最常用的检验方法。第26页/共53页第二十七页，共54页。28基本思想：基本思想：遗漏的相关变量应包含在随机遗漏的相关变量应包含在随机扰动项中，那么回归所得的残扰动项中，那么回归所得的残差序列就会呈现单侧的正（负）差序列就会呈现单侧的正（负）相关

29、性，因此可从自相关性的相关性，因此可从自相关性的角度检验相关变量的遗漏。角度检验相关变量的遗漏。从遗漏变量的模型看，可以认从遗漏变量的模型看，可以认为为(rnwi)遗漏变量模型是无遗遗漏变量模型是无遗漏变量模型的一个特例：被遗漏变量模型的一个特例：被遗漏变量的系数为漏变量的系数为0。一、一、DW DW检验检验(jinyn)(jinyn)第27页/共53页第二十八页，共54页。29，DW检验检验(jinyn)的具体步骤的具体步骤1.对回归模型运用对回归模型运用OLS法得残差序列法得残差序列2.设定设定按遗漏解释变量的递增次序对残差序列，进行按遗漏解释变量的递增次序对残差序列，进行排序排序(pix

30、)，对排序，对排序(pix)后的残差序列，计算后的残差序列，计算d统计量：统计量：第28页/共53页第二十九页，共54页。30 3.3.3.3.查查查查Durbin-WatsonDurbin-WatsonDurbin-WatsonDurbin-Watson表，若表，若表，若表，若 为显著，则拒绝为显著，则拒绝为显著，则拒绝为显著，则拒绝 原假设原假设原假设原假设(jish)(jish)(jish)(jish)，受约束回归模型不成立，存在模型，受约束回归模型不成立，存在模型，受约束回归模型不成立，存在模型，受约束回归模型不成立，存在模型设设设设 定误差，否则接受原假设定误差，否则接受原假设定误差

31、，否则接受原假设定误差，否则接受原假设(jish)(jish)(jish)(jish)，受约束回归模型，受约束回归模型，受约束回归模型，受约束回归模型成成成成 立，模型无设定误差。立，模型无设定误差。立，模型无设定误差。立，模型无设定误差。第29页/共53页第三十页，共54页。31对下表的数据对下表的数据(shj)设定总生产成本函数，准备设定总生产成本函数，准备使用如使用如下三个备选模型：下三个备选模型：有（有（1）为真实模型，试用）为真实模型，试用DW法检验模型设定误法检验模型设定误差。差。举例举例第30页/共53页第三十一页，共54页。32总成本（总成本（）产出（产出（）119312226

32、2324034244452575626067274782978935091042010第31页/共53页第三十二页，共54页。33三个模型分别代入数据回归三个模型分别代入数据回归(1)(2)第32页/共53页第三十三页，共54页。34本例中遗漏变量已按递增次序排列，此时的本例中遗漏变量已按递增次序排列，此时的 值等于值等于 值，无需重新计算值，无需重新计算d统计量。统计量。(3)第33页/共53页第三十四页，共54页。35对上述模型的对上述模型的DW统计量的分析及查表情况如下：统计量的分析及查表情况如下：1.模型模型(1)：有有=2.70，当，当时时=0.525，=2.016，不能表明存在显著

33、的正相关关系，接受，不能表明存在显著的正相关关系，接受H0，表示没，表示没有遗漏的变量。有遗漏的变量。2.模型模型(2)：有：有=1.038，当，当时时=0.697，=1.641。显然有显然有0.6971.0381.641，属于无法确定的区域。，属于无法确定的区域。采用修正的采用修正的DW检验法进行检验即扩大拒绝区域，宁可判别残检验法进行检验即扩大拒绝区域，宁可判别残差中存在正的自相关，认为也存在遗漏变量。差中存在正的自相关，认为也存在遗漏变量。第34页/共53页第三十五页，共54页。36 3.3.模型模型模型模型(3)(3)：有有有有 =0.716 =0.716，当，当，当，当 时，时，时，

34、时，=0.879 =0.879，=1.320 =1.320，显然，显然，显然，显然(xi(xi nrn)nrn)存在正的自相存在正的自相存在正的自相存在正的自相 关，拒绝关，拒绝关，拒绝关，拒绝 ，表明存在遗漏变量；，表明存在遗漏变量；，表明存在遗漏变量；，表明存在遗漏变量；第35页/共53页第三十六页，共54页。37二、拉格朗日乘数二、拉格朗日乘数(chn(chn sh)sh)（LMLM）检验）检验 基本思想：基本思想：基本思想：基本思想：模型中遗漏的相关变量包含在随机扰动项中，因此模型中遗漏的相关变量包含在随机扰动项中，因此模型中遗漏的相关变量包含在随机扰动项中，因此模型中遗漏的相关变量包

35、含在随机扰动项中，因此随机扰动项或回归所得的残差序列随机扰动项或回归所得的残差序列随机扰动项或回归所得的残差序列随机扰动项或回归所得的残差序列(xli)(xli)应与遗漏应与遗漏应与遗漏应与遗漏的相关变量呈现出某种依存关系。的相关变量呈现出某种依存关系。的相关变量呈现出某种依存关系。的相关变量呈现出某种依存关系。可以进行残差序列可以进行残差序列可以进行残差序列可以进行残差序列(xli)(xli)与相关变量的回归，在一定与相关变量的回归，在一定与相关变量的回归，在一定与相关变量的回归，在一定显著水平下若相关变量具有统计显著性，则认为存显著水平下若相关变量具有统计显著性，则认为存显著水平下若相关变

36、量具有统计显著性，则认为存显著水平下若相关变量具有统计显著性，则认为存在遗漏变量形成的设定偏误，若相关变量不具有统在遗漏变量形成的设定偏误，若相关变量不具有统在遗漏变量形成的设定偏误，若相关变量不具有统在遗漏变量形成的设定偏误，若相关变量不具有统计显著性，则认为没有遗漏变量形成的设定误差。计显著性，则认为没有遗漏变量形成的设定误差。计显著性，则认为没有遗漏变量形成的设定误差。计显著性，则认为没有遗漏变量形成的设定误差。第36页/共53页第三十七页，共54页。38 具体步骤具体步骤 1.1.对存在遗漏变量设定偏误的模型（受约束回归模型）进行对存在遗漏变量设定偏误的模型（受约束回归模型）进行对存在

37、遗漏变量设定偏误的模型（受约束回归模型）进行对存在遗漏变量设定偏误的模型（受约束回归模型）进行回归，得残差序列回归，得残差序列回归，得残差序列回归，得残差序列 ；2.2.用残差序列用残差序列用残差序列用残差序列 对全部的解释变量（包括遗漏变量）进行回对全部的解释变量（包括遗漏变量）进行回对全部的解释变量（包括遗漏变量）进行回对全部的解释变量（包括遗漏变量）进行回归，得可决系数归，得可决系数归，得可决系数归，得可决系数 ；3.3.设定设定设定设定 :受约束回归模型受约束回归模型受约束回归模型受约束回归模型 ：无约束回归模型。：无约束回归模型。：无约束回归模型。：无约束回归模型。在大样本情况下，构

38、造检验统计量在大样本情况下，构造检验统计量在大样本情况下，构造检验统计量在大样本情况下，构造检验统计量 ，渐近地遵从渐近地遵从渐近地遵从渐近地遵从 （约束个数）（约束个数）（约束个数）（约束个数）4.4.进行显著性检验的判断：若进行显著性检验的判断：若进行显著性检验的判断：若进行显著性检验的判断：若 (约束个数约束个数约束个数约束个数),),则拒绝则拒绝则拒绝则拒绝(jju)(jju)，认为受约束模型不成立，存在遗漏变量；否则，认为受约束模型不成立，存在遗漏变量；否则，认为受约束模型不成立，存在遗漏变量；否则，认为受约束模型不成立，存在遗漏变量；否则，接受接受接受接受 ，认为受约束模型成立，无

39、遗漏变量。，认为受约束模型成立，无遗漏变量。，认为受约束模型成立，无遗漏变量。，认为受约束模型成立，无遗漏变量。第37页/共53页第三十八页，共54页。39第四节第四节 案例案例(n l)(n l)分析分析问题：问题：以引子中所提出的问题为例，以引子中所提出的问题为例，分析影响中国进口量的主要分析影响中国进口量的主要(zhyo)因素（数据见教材第因素（数据见教材第255256页）。页）。设定模型设定模型 （1）其中：其中：是进口总额，是进口总额，是是国内生产总值。国内生产总值。分析模型是否有变量设定误差，分析模型是否有变量设定误差，进行变量设定误差检验。进行变量设定误差检验。第38页/共53页

40、第三十九页，共54页。40 有人认为，货物与服务的进口量受到一国的生产规模、有人认为，货物与服务的进口量受到一国的生产规模、有人认为，货物与服务的进口量受到一国的生产规模、有人认为，货物与服务的进口量受到一国的生产规模、货物与服务的进口价格、汇率等其他影响因素，而不货物与服务的进口价格、汇率等其他影响因素，而不货物与服务的进口价格、汇率等其他影响因素，而不货物与服务的进口价格、汇率等其他影响因素，而不能只仅用能只仅用能只仅用能只仅用GDPGDP来解释商品进口的变化。因此，设定的来解释商品进口的变化。因此，设定的来解释商品进口的变化。因此，设定的来解释商品进口的变化。因此，设定的回归模型应该为：

41、回归模型应该为：回归模型应该为：回归模型应该为：其中：其中：其中：其中：GDPGDP为国内生产总值，为国内生产总值，为国内生产总值，为国内生产总值，为为为为GDPGDP的线性函的线性函的线性函的线性函数；数；数；数；ExchangeExchange为美元兑换人民币的汇率，为美元兑换人民币的汇率，为美元兑换人民币的汇率，为美元兑换人民币的汇率，为为为为ExchangeExchange的线性函数。的线性函数。的线性函数。的线性函数。如果是这样，回归模型（如果是这样，回归模型（如果是这样，回归模型（如果是这样，回归模型（1 1）的设定式中可能）的设定式中可能）的设定式中可能）的设定式中可能(knng

42、)(knng)遗漏了变量遗漏了变量遗漏了变量遗漏了变量GDPGDP、ExchangeExchange以及两者的线性组合。以及两者的线性组合。以及两者的线性组合。以及两者的线性组合。那么两者的线性组合是否被遗漏的重要变量呢？那么两者的线性组合是否被遗漏的重要变量呢？那么两者的线性组合是否被遗漏的重要变量呢？那么两者的线性组合是否被遗漏的重要变量呢？第39页/共53页第四十页，共54页。41基本基本(jbn)关系图关系图第40页/共53页第四十一页，共54页。42对模型对模型(1)(1)进行进行(jnxng)(jnxng)回归回归,有回归有回归结果：结果：第41页/共53页第四十二页，共54页。4

43、3显然，存在自相关现象，其主要原因可能是建模显然，存在自相关现象，其主要原因可能是建模时遗漏了重要的相关变量造成的。时遗漏了重要的相关变量造成的。作模型作模型(1)回归的残差图回归的残差图 第42页/共53页第四十三页，共54页。441.DW检验检验(jinyn)模型（模型（模型（模型（1 1）的）的）的）的 =0.5357 =0.5357，表明存在正的自相关。，表明存在正的自相关。，表明存在正的自相关。，表明存在正的自相关。由于遗漏变量由于遗漏变量由于遗漏变量由于遗漏变量(binling)Exchange(binling)Exchange或或或或 GDP GDP 已经按从已经按从已经按从已经

44、按从小到大顺序排列，因此，无需重新计算小到大顺序排列，因此，无需重新计算小到大顺序排列，因此，无需重新计算小到大顺序排列，因此，无需重新计算d d统计量。对统计量。对统计量。对统计量。对 =24,=24,=1 =1，5%5%的德宾的德宾的德宾的德宾-沃森沃森沃森沃森 d d统计量的临界值为统计量的临界值为统计量的临界值为统计量的临界值为 =1.273=1.273和和和和 =1.466,=1.466,表明存在显著的遗漏变量表明存在显著的遗漏变量表明存在显著的遗漏变量表明存在显著的遗漏变量(binling)(binling)现象。现象。现象。现象。第43页/共53页第四十四页，共54页。45Dep

45、endentVariable:IMMethod:LeastSquaresDate:08/06/05Time:23:41Sample(adjusted):19812003Includedobservations:23afteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-224.36321892.132-0.1185770.9069GDP1.1482590.1514337.5826060.0000GDP(-1)-0.8224440.147359-5.5812130.0000EXCHANGE-4.290746 8.348744-0

46、.5139390.6135EXCHANGE2-0.0186370.008353-2.2311620.0386R-squared0.978691Meandependentvar8434.222AdjustedR-squared0.973956S.D.dependentvar9025.326S.E.ofregression1456.525Akaikeinfocriterion17.59515Sumsquaredresid38186370Schwarzcriterion17.84200Loglikelihood-197.3443F-statistic206.6799Durbin-Watsonstat

47、1.962659Prob(F-statistic)0.000000其中，其中，Exchange系数的统计意义不显著，剔除。再次系数的统计意义不显著，剔除。再次(zic)回归，结果见下页表。回归，结果见下页表。第44页/共53页第四十五页，共54页。46DependentVariable:IMMethod:LeastSquaresDate:08/06/05Time:23:53Sample(adjusted):19812003Includedobservations:23afteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-11

48、59.179511.0396-2.2682760.0352GDP1.1428970.1481197.7160700.0000GDP(-1)-0.8158420.143928-5.6684200.0000EXCHANGE2-0.0225690.003291-6.8578440.0000R-squared0.978378Meandependentvar8434.222AdjustedR-squared0.974965S.D.dependentvar9025.326S.E.ofregression1428.041Akaikeinfocriterion17.52277Sumsquaredresid38

49、746720Schwarzcriterion17.72024Loglikelihood-197.5118F-statistic286.5846Durbin-Watsonstat2.047965Prob(F-statistic)0.000000可以认为，这时模型设定可以认为，这时模型设定(shdn)无变量设无变量设定定(shdn)误差。误差。第45页/共53页第四十六页，共54页。472.LM检验检验(jinyn)按照按照按照按照LMLM检验步骤，首先生成残差序列（用检验步骤，首先生成残差序列（用检验步骤，首先生成残差序列（用检验步骤，首先生成残差序列（用EEEE表示），用表示），用表示），用表

50、示），用EEEE对全部解释对全部解释对全部解释对全部解释(jish)(jish)变量（包括遗漏变量）进行回归，变量（包括遗漏变量）进行回归，变量（包括遗漏变量）进行回归，变量（包括遗漏变量）进行回归，有有有有:第46页/共53页第四十七页，共54页。48再计算再计算查表，查表，显然，显然，接受无约束回归模型，接受无约束回归模型(mxng)的假设，即确实存在遗漏变量。的假设，即确实存在遗漏变量。因此，在本章的引子中，不能判断虽然简单但遗漏了重要变量的方程（因此，在本章的引子中，不能判断虽然简单但遗漏了重要变量的方程（1）比复杂的方程（）比复杂的方程（2）更好。）更好。结结 论论第47页/共53页