2019高中数学 第一章 1.3 函数的基本性质 1.3.1 第1课时 函数的单调性练习 新人教A版必修1.doc
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1、1第一章第一章 1.31.3 1.3.11.3.1 第第 1 1 课时课时 函数的单调性函数的单调性1函数yx2的单调减区间是( )A0，) B(，0C(，0)D(，)解析：画出yx2在 R R 上的图象，可知函数在0，)上递减答案：A2函数yf(x)的图象如图所示，其增区间是( )A4,4B4，31,4C3,1D3,4解析：根据函数单调性定义及函数图象知f(x)在3,1上单调递增答案：C3定义在 R R 上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有0，fafb ab则必有( )A函数f(x)先增后减B函数f(x)先减后增C函数f(x)是 R R 上的增函数D函数f(x)是 R R 上的
2、减函数解析：由0 知，当ab 时，f(a)f(b)；当ab时，f(a)f(b)，fafb ab所以函数f(x)是 R R 上的增函数答案：C4函数y(3k1)xb在 R R 上是减函数，k的取值范围是_解析：由 3k1f(2)答案：f(3)f(2)6判断并证明函数f(x)kxb(k0)在 R R 上的单调性证明：任取x1，x2R R，且x1x2，则f(x1)f(x2)(kx1b)(kx2b)kx1bkx2bk(x1x2)x1x2，x1x20.当k0 时，k(x1x2)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)此时f(x)为 R R 上的增函数当k0 时，k(x1x2)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)此时 f(x)为 R 上的减函数
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