物理光学A光的干涉和干涉仪上学习教案.pptx

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1、会计学1物理光学物理光学(w l un xu)A光的干涉和干光的干涉和干涉仪上涉仪上第一页，共83页。U1和U2单独存在的时候在P点的光强：U1和U2同时存在的时候在P点的光强为多少？第1页/共83页第二页，共83页。波叠加的相干条件波叠加的相干条件（1）非相干(xinggn)叠加：（2）相干(xinggn)叠加交叠区出现明暗相间(xingjin)的条纹，I(P)是空间函数，使得光强在空间有一定的分布，I(P)成为干涉项。关心的问题：相干叠加条件？干涉项？0第2页/共83页第三页，共83页。稳定稳定稳定稳定(wndng)(wndng)干涉的三个条件：干涉的三个条件：干涉的三个条件：干涉的三个条

2、件：（1 1）两列波的扰动方向一致，或有方向一致的平行分量。如果正交，必然是非）两列波的扰动方向一致，或有方向一致的平行分量。如果正交，必然是非(shfi)(shfi)相干叠加。相干叠加。U1(t)U2(t)U(t)P第3页/共83页第四页，共83页。光强光强光强光强简谐波：（2）频率）频率(pnl)相同是相干的另一条件。两列波若频率相同是相干的另一条件。两列波若频率(pnl)不同，必然为非相干叠加。不同，必然为非相干叠加。叠加原理(yunl)：光强：是否(shfu)为零决定了是否(shfu)是相干叠加第4页/共83页第五页，共83页。0第5页/共83页第六页，共83页。（3）稳定的相位差，才

3、能）稳定的相位差，才能(cinng)获得稳定干涉图样，它是干涉的条件之获得稳定干涉图样，它是干涉的条件之三。三。P第6页/共83页第七页，共83页。三个相干条件的针对性：三个相干条件的针对性：三个相干条件的针对性：三个相干条件的针对性：第一个条件，针对于矢量波，光波矢量波，且是横波。第二个条件，针对于任何波。第三个条件，对于宏观波源发出的波，稳定不是问题。对于光波要认真考虑。第7页/共83页第八页，共83页。相位差分析相位差分析(fnx)：P P发光的初始(chsh)相位12S2S1第8页/共83页第九页，共83页。相位差：相位差：稳定稳定(wndng)取决于此取决于此再分析普通光源再分析普通

4、光源注意：沿注意：沿+z方向方向(fngxing)和和-z方向方向(fngxing)传播的波的形式传播的波的形式第9页/共83页第十页，共83页。分波前干涉分波前干涉(gnsh)分振幅分振幅(zhnf)干涉干涉由由普普通通光光源源获获得得(hud)(hud)相相干干光光的的途途径径（方方法法）有有两两类：类：pS*分波面法分波面法,如：杨氏双孔干涉如：杨氏双孔干涉分振幅法，如：薄膜干涉分振幅法，如：薄膜干涉p薄膜薄膜S S*从同一波面上的不同部分产生次级波相干从同一波面上的不同部分产生次级波相干 利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光

5、两束相干光第10页/共83页第十一页，共83页。Thomas.Young(1773-1829)Thomas.Young(1773-1829)Language talentsMusic instrumentsMedical doctorWave Optics,tricolorAncient Egypt character第11页/共83页第十二页，共83页。杨自幼天资过人，14岁就通晓拉丁、希腊、法、意、阿拉伯等多种语言。开始时学习医学，后来酷爱物理学，特别是光学和声学，一生在物理、化学、生物、医学、天文(tinwn)、哲学、语言、考古等广泛的领域做了大量的工作，但在科学史上他以作为物理学家而最

6、著名。杨在行医时就开始研究感官的知觉作用，1793年写了第一篇关于视觉的论文，发现了眼睛中晶状体的聚焦作用,1801年发现眼睛散光的原因，由此进入光学的研究领域。他怀疑光的微粒说的正确性，进行了著名的杨氏双孔及双缝干涉实验，首次引入干涉概念论证了光的波动说，又利用波动说解释了牛顿环的成因及薄膜的彩色。他第一个测定了7种颜色光的波长。1817年，他得知A.J.菲涅尔和D.F.J.阿拉果关于偏振光的干涉实验后，提出光是横波。杨对人眼感知颜色问题做了研究，提出了三原色理论。他首先使用运动物体的“能量”一词来代替“活力”，描述材料弹性的杨氏模量也是以他的姓氏命名的，他在考古学方面亦有贡献，曾破译了古埃

7、及石碑上的文字。英国物理学家，考古学家，医生。光的波动说的奠基人之一。1773年6月13日生于米尔费顿，曾在伦敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院士(yunsh)。1829年5月10日在伦敦逝世。3.3 3.3 分波前干涉分波前干涉分波前干涉分波前干涉(gnsh)(gnsh)杨氏干涉杨氏干涉杨氏干涉杨氏干涉(gnsh)(gnsh)实验实验实验实验第12页/共83页第十三页，共83页。1、杨氏干涉实验、杨氏干涉实验(shyn)装置装置k=+1k=-2k=+2k=0k=-1I3.2 杨氏干涉杨氏干涉(gnsh)实验实验第13页/共83页第十四页，共83页。Thomas

8、 Young双缝干涉双缝干涉(gnsh)实验装置及现象实验装置及现象S1S2*S钠钠光光灯灯第14页/共83页第十五页，共83页。qxDSS12rr12dPOQO第15页/共83页第十六页，共83页。1S2SD2rpoSl1r干涉干涉(gnsh)条纹形状：条纹形状：相同的点，干涉情况相同。数学证明的点的轨迹是以两点光源为焦点的回旋双曲面。R1R2对称(duchn)装置，R1R2第16页/共83页第十七页，共83页。1S2SD2rpoSl1r对称(duchn)装置，R1R2R1R2第17页/共83页第十八页，共83页。条纹条纹(tio wn)间隙：间隙：如果(rgu)I1=I2=I0第18页/共

9、83页第十九页，共83页。1S2SD2rpoSl1r第19页/共83页第二十页，共83页。条纹条纹(tio wn)间隙：间隙：第20页/共83页第二十一页，共83页。关于杨氏干涉(gnsh)的进一步说明：1、非单一(dny)波长照明如白光照明，条纹如何？波长越长，条纹间距越大，但是(dnsh)零级亮纹的位置相同。例题：例题：例题：例题：蓝绿光为杨氏干涉实验的光源，波长范围=100nm，中心波长=490nm，估算第几级开始条纹变得无法辨认？长波长：短波长：当长波长的k级亮条纹和短波长的k+1级亮条纹重合，条纹无法辨认，所以：第21页/共83页第二十二页，共83页。于是(ysh)：代入数值(shz

10、)：也就是说从第四级开始条纹(tiown)变得不可分辨。第22页/共83页第二十三页，共83页。3.2.2 杨氏干涉在杨氏干涉在3D空间空间(kngjin)的分布的分布图 3.7 旋转双曲面图3.8 观察平面与旋转双曲面的交线 即：干涉条纹(tio wn)用命令 Contour Plot3D 图 第23页/共83页第二十四页，共83页。P82例例3.1 例例3.2 注意：条纹级次不注意：条纹级次不是随意标记的，而是计算是随意标记的，而是计算出来的，这样规定出来的，这样规定(gudng)后，分析问题变后，分析问题变得方便。得方便。例例3.3 （两种方法）（两种方法）第24页/共83页第二十五页，

11、共83页。3.3 3.3 分波前干涉分波前干涉分波前干涉分波前干涉(gnsh)(gnsh)其他装置其他装置其他装置其他装置Fresnel双面镜Fresnel双棱镜(lngjng)洛埃镜比累对切透镜第25页/共83页第二十六页，共83页。1 菲涅耳双面镜实验菲涅耳双面镜实验(shyn)：实验实验(shyn)装置：装置：1S2S虚光源虚光源21SSWW平行于平行于明条纹明条纹(tio wn)中心的位置中心的位置屏幕上屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对上明暗条纹中心对O点的偏离点的偏离 x为：为：暗条纹中心的位暗条纹中心的位置置S1S

12、2S2M1MWWDdox光栏C条纹间距条纹间距第26页/共83页第二十七页，共83页。2 菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜(lngjng)实验实验屏幕上屏幕上O点在两个点在两个(lin)虚光源连线的垂直平分线上，屏幕虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对上明暗条纹中心对O点的偏离点的偏离 x为：为：明条纹中心的位置明条纹中心的位置暗条纹中心的位暗条纹中心的位置置条纹间距条纹间距第27页/共83页第二十八页，共83页。3 洛埃德镜实验洛埃德镜实验(shyn)1S2SMLdpQ pQD光栏EE E 当屏幕当屏幕 E 移至移至 处，处，从从 S 和和 S 到到 L 点点的光程差为零，但的光程差为零，

13、但是观察到暗条纹，是观察到暗条纹，验证了反射时有半验证了反射时有半波损失存在。波损失存在。21光从光从光疏介质射向光密介质光疏介质射向光密介质界面时，在掠射或正界面时，在掠射或正射两种情况下，在反射过程中产生射两种情况下，在反射过程中产生“半波损失半波损失”。第28页/共83页第二十九页，共83页。n n3.3节重点:n n分析光程差的方法；n n相叠加的光束是从哪里来的？n n注意洛埃镜中的“半波损失(snsh)”问题第29页/共83页第三十页，共83页。3.4 3.4 条纹条纹条纹条纹(tio wn)(tio wn)对比度对比度对比度对比度n n看看P80P80n n图图3.6 Young

14、3.6 Young条纹（条纹（a a）“对比度对比度”定量定量(dngling)(dngling)比比n n条纹对比度条纹对比度 ：n nIMIM、ImIm分别是条纹光强的极大值和极小值。分别是条纹光强的极大值和极小值。第30页/共83页第三十一页，共83页。IImaxImino2-2 4-4 Io2-2 4-4 4I1衬比度差衬比度差(K，D d (d 10-4m,D m)相位差：相位差：双缝干涉双缝干涉双缝干涉双缝干涉(gnsh)(gnsh)(gnsh)(gnsh)条条条条纹纹纹纹pr1 r2 xx0 xI xxDdo第47页/共83页第四十八页，共83页。波程差：波程差：亮纹亮纹 暗纹暗

15、纹 条条纹纹(tio(tiown)wn)间距间距第48页/共83页第四十九页，共83页。(1)一系列平行一系列平行(pngxng)的明暗相间的条纹；的明暗相间的条纹；(3)中间级次低；中间级次低；亮纹亮纹:kk，k=1,2,3(k=1,2,3(整数整数(zhngsh)(zhngsh)级级)暗纹暗纹:(2k+1)/2(2k+1)/2(半整数半整数(zhngsh)(zhngsh)级级)(4)条纹特点条纹特点：(2)不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；某条纹级次某条纹级次=该条纹相应的该条纹相应的(r2-r1)/第49页/共83页第五十页，共83页。1S2SD2rpoSl1r干涉条纹干涉条纹(t

16、io wn)形状：形状：相同的点，干涉情况相同。数学证明的点的轨迹是以两点光源为焦点的回旋双曲面。R1R2对称(duchn)装置，R1R2第50页/共83页第五十一页，共83页。例题：在杨氏干涉装置中，双孔间距例题：在杨氏干涉装置中，双孔间距d=0.233mm，屏幕到小孔的距离，屏幕到小孔的距离D=100cm，用单，用单色光照明，测得条纹色光照明，测得条纹(tio wn)间距间距 x=2.53mm,求单色光波长。求单色光波长。杨氏干涉实验杨氏干涉实验(shyn)意义：意义：1.利用分波前法实现普通光源照明下的光波干涉，各种分波前干涉装置均可归结成杨氏双孔干涉模式。2.证实了惠更斯原理中提出的次

17、波的存在，并证明(zhngmng)了波前上各次波源的相干性，为光波衍射理论形成了思想基础。3.以杨氏双空干涉模型为基础展开对光场的空间相干性，光学全息术等等问题的讨论。第51页/共83页第五十二页，共83页。1.为保证条纹对比度大，点光源s在平行两小孔s1s2连成方向（x轴）上的大小b满足b*及bc=/（最好是b/（4）2.只要上一条保证，在s1s2屏的右侧空间，处处都有条纹。即：条纹的位置没有局限性 非定域条纹3.既然(jrn)b/（4），则光能量受限，条纹不会太亮第52页/共83页第五十三页，共83页。n n第二类第二类第二类第二类 薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉薄膜干涉 分振幅法分振幅法分振幅

18、法分振幅法n n在已经讨论过的分波前法干涉中，由于考虑到光源的宽在已经讨论过的分波前法干涉中，由于考虑到光源的宽在已经讨论过的分波前法干涉中，由于考虑到光源的宽在已经讨论过的分波前法干涉中，由于考虑到光源的宽度对光波的空间相干性的影响，只能使用孔径很小的光度对光波的空间相干性的影响，只能使用孔径很小的光度对光波的空间相干性的影响，只能使用孔径很小的光度对光波的空间相干性的影响，只能使用孔径很小的光源，因此而限制了光束的能量，使得干涉条纹达不到需源，因此而限制了光束的能量，使得干涉条纹达不到需源，因此而限制了光束的能量，使得干涉条纹达不到需源，因此而限制了光束的能量，使得干涉条纹达不到需要要要要

19、(xyo)(xyo)的亮度，妨碍了干涉条纹的测量。为解决这个的亮度，妨碍了干涉条纹的测量。为解决这个的亮度，妨碍了干涉条纹的测量。为解决这个的亮度，妨碍了干涉条纹的测量。为解决这个问题，发展了使用扩展面光源的分振幅法干涉。问题，发展了使用扩展面光源的分振幅法干涉。问题，发展了使用扩展面光源的分振幅法干涉。问题，发展了使用扩展面光源的分振幅法干涉。n n分振幅法干涉中的主要装置是由两个表面限制而形成的分振幅法干涉中的主要装置是由两个表面限制而形成的分振幅法干涉中的主要装置是由两个表面限制而形成的分振幅法干涉中的主要装置是由两个表面限制而形成的一层透明物质，称为平板。干涉中，扩展面光源发出的一层透

20、明物质，称为平板。干涉中，扩展面光源发出的一层透明物质，称为平板。干涉中，扩展面光源发出的一层透明物质，称为平板。干涉中，扩展面光源发出的入射光在平板的上下表面上发生反射和透射，将入射光入射光在平板的上下表面上发生反射和透射，将入射光入射光在平板的上下表面上发生反射和透射，将入射光入射光在平板的上下表面上发生反射和透射，将入射光的振幅分解为两个部分，这两部分光发生干涉。由于有的振幅分解为两个部分，这两部分光发生干涉。由于有的振幅分解为两个部分，这两部分光发生干涉。由于有的振幅分解为两个部分，这两部分光发生干涉。由于有足够的光能量，所以可获得清晰的干涉条纹。足够的光能量，所以可获得清晰的干涉条纹

21、。足够的光能量，所以可获得清晰的干涉条纹。足够的光能量，所以可获得清晰的干涉条纹。n n平行平板干涉条纹的定域问题，就是在实验中干涉条纹平行平板干涉条纹的定域问题，就是在实验中干涉条纹平行平板干涉条纹的定域问题，就是在实验中干涉条纹平行平板干涉条纹的定域问题，就是在实验中干涉条纹出现的位置。理论上干涉条纹定域于无穷远处。当实验出现的位置。理论上干涉条纹定域于无穷远处。当实验出现的位置。理论上干涉条纹定域于无穷远处。当实验出现的位置。理论上干涉条纹定域于无穷远处。当实验中使用透镜聚焦时，干涉条纹定域于透镜焦平面上。中使用透镜聚焦时，干涉条纹定域于透镜焦平面上。中使用透镜聚焦时，干涉条纹定域于透镜

22、焦平面上。中使用透镜聚焦时，干涉条纹定域于透镜焦平面上。第53页/共83页第五十四页，共83页。干涉(gnsh)过程分析ABCNnnnh12aa1a23.6.2 3.6.2 等倾条纹等倾条纹等倾条纹等倾条纹第54页/共83页第五十五页，共83页。a1光束：由平板上表面一次反射的光束；a2光束：由平板上表面两次折射、下表面一次反射的光束。a1、a2与入射光位于平板同一侧介质内，故都称为反射光。特点(tdin)：此种平板干涉中是平行光入射，平行光出射。在平板的上下表面上均产生光的反射和折射。光程差分析要求图中a1、a2两光束的光程差，须从分别求两光束各自的光程入手。由干涉过程(guchng)示意图

23、可得两光束的光程差为：第55页/共83页第五十六页，共83页。3干涉(gnsh)条纹条件第56页/共83页第五十七页，共83页。3.6.3 3.6.3 圆形等倾条纹圆形等倾条纹圆形等倾条纹圆形等倾条纹第57页/共83页第五十八页，共83页。入入入入射射射射角角角角11的的的的光光光光线线线线，其其其其反反反反射射射射(f(f nsh)nsh)光光光光线线线线相相相相同同同同，再再再再由由由由几几几几何何何何光光光光学学学学知知知知同心同环，等倾干涉同心同环，等倾干涉同心同环，等倾干涉同心同环，等倾干涉n n正中心正中心(zhngxn)(zhngxn)：=0 =0 =（m+qm+q）n n外圆外

24、圆 =m-(N-1)=m-(N-1)第58页/共83页第五十九页，共83页。3.73.7楔形平板楔形平板楔形平板楔形平板(pngb(pngb n)n)干涉干涉干涉干涉3.7.1定域面的位置及定域深度3.7.2楔形平板产生(chnshng)的等厚条纹3.7.3等厚条纹的应用第59页/共83页第六十页，共83页。3.7.13.7.1定域面的位置定域面的位置定域面的位置定域面的位置(wi zhi)(wi zhi)及定域深度及定域深度及定域深度及定域深度1.理想单色点光源 b=0、无限制(xinzh)及任意p点都可以有条纹 非定域干涉2.假若光源扩展很大 b 有=0及有一条光线出发，确定干涉区域，及定

25、域面3.如b=xxcm不太长 eg：b=5cm，=500nm由于b 2第60页/共83页第六十一页，共83页。1、点光源照明、点光源照明(zhomng)结论：点光源照明(zhomng)的薄膜干涉是非定域干涉。解释(jish)：SSS”P薄膜的两个界面相当于两个反射镜，两束相干光相当于来自S的两个反射镜的虚像点，于是点光源照明的薄膜干涉可以归结成两相干点光源的干涉，两相干点光源的干涉是非定域干涉。第61页/共83页第六十二页，共83页。2、扩展、扩展(kuzhn)光源照明光源照明扩展光源照明(zhomng)薄膜干涉为定域干涉。第62页/共83页第六十三页，共83页。干涉条纹的定域与光源干涉条纹的

26、定域与光源(gungyun)的空间相干性：的空间相干性：Pb空间空间(kngjin)相干性：相干性：第63页/共83页第六十四页，共83页。用扩展光源照明平行平面薄膜时，只有(zhyu)在无穷远处才能观察到最清晰的干涉条纹。幕上同一条干涉条纹，是由同一倾角的入射光形成的，故此称此干涉条纹为等倾条纹。第64页/共83页第六十五页，共83页。干涉条纹定域在薄膜附近。若入射光为平行光或准平光，则入射角或折射角为一常数，光程差决定于薄膜的厚度，在薄膜厚度相等(xingdng)的地方具有相等(xingdng)的光程差，因而具有相同的干涉强度。干涉条纹和薄膜的等厚线一致，故称这种干涉条纹为等厚条纹。第65

27、页/共83页第六十六页，共83页。*薄膜干涉的光程薄膜干涉的光程薄膜干涉的光程薄膜干涉的光程(un chn)(un chn)差公式差公式差公式差公式PSFN MCABdD第66页/共83页第六十七页，共83页。和一般非常小，近似0，所以上式可以(ky)近似简化为：光在上下表面的反射情况不同，上表面是由光疏介质到光密介质，而下表面是由光密介质到光疏介质，实验(shyn)和理论表明，光在这样的两个界面反射是，两反射光束存在半波损失，也就是存在的附加相位差。光疏介质(jizh)和光密介质(jizh)？第67页/共83页第六十八页，共83页。反射光的相位突变反射光的相位突变(tbin)问题问题半波损失

28、：在反射半波损失：在反射(fnsh)点，入射光和反射点，入射光和反射(fnsh)光的线偏光的线偏振态恰巧相反，也就是说相位相差振态恰巧相反，也就是说相位相差，称之为半波损失。，称之为半波损失。结论结论(jiln)：1.正入射时。n1n2,界面反射没有相位突变，即没有半波损失。2.掠射时。无论n1n2还是n1n2，界面反射均有半波损失。第68页/共83页第六十九页，共83页。3.7.23.7.2楔形平板楔形平板楔形平板楔形平板(pngb(pngb n)n)产生的等厚条纹产生的等厚条纹产生的等厚条纹产生的等厚条纹 l d明纹明纹暗暗纹纹n L 第69页/共83页第七十页，共83页。等厚干涉(gns

29、h)光的等厚干涉在科学研究和工业生产上有着(yu zhe)广泛的应用，可用于光波波长的测定、精密测长、光学元件及精密加工机械表面光洁度的判断等方面。一、楔形等厚干涉一、楔形等厚干涉(gnsh)第70页/共83页第七十一页，共83页。*干涉条纹的形状：干涉条纹的形状：薄膜厚度相同薄膜厚度相同(xin tn)处，光程差相同处，光程差相同(xin tn)，对应同一条干，对应同一条干涉条纹。这种干涉称等厚干涉。涉条纹。这种干涉称等厚干涉。1 1、等厚干涉条纹、等厚干涉条纹、等厚干涉条纹、等厚干涉条纹(tio wn)(tio wn)的特征的特征的特征的特征等厚干涉等厚干涉(gnsh)条纹条纹劈尖劈尖不规

30、则表面不规则表面第71页/共83页第七十二页，共83页。l d明明纹纹暗暗纹纹n L*条纹级次分布条纹级次分布(fnb)和相邻亮条纹（或暗条纹）之间的厚度差和相邻亮条纹（或暗条纹）之间的厚度差劈角越小，干涉条纹越稀疏，劈角越大，干涉条纹越密集。第72页/共83页第七十三页，共83页。干涉干涉(gnsh)(gnsh)条纹的平移条纹的平移第73页/共83页第七十四页，共83页。*应用应用应用应用(yngyng)(yngyng)检测(jinc)工件表面的平整度。测量涉及(shj)长度的一些量。第74页/共83页第七十五页，共83页。例1、测量钢球直径用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射长 L=20

31、mm 的空气(kngq)劈尖，测得条纹间距为1.1810-4 m。求：钢球直径d。第75页/共83页第七十六页，共83页。例例2、在半导体元件生产中，为测定硅（、在半导体元件生产中，为测定硅（Si）片上）片上 SiO2 薄膜的厚度，将该膜一端薄膜的厚度，将该膜一端(ydun)削成劈尖状，已知削成劈尖状，已知 SiO2 折射率折射率 n=1.46，用波长为，用波长为 546.1nm 的绿光垂直的绿光垂直照射，观测到照射，观测到 SiO2 劈尖薄膜上出现劈尖薄膜上出现7条暗纹图，问条暗纹图，问 SiO2 薄膜厚度是多少（薄膜厚度是多少（Si的折射的折射率为率为3.42）？）？解：解：劈尖处是明纹，

32、薄膜厚：劈尖处是明纹，薄膜厚：Si3.45SiO21.46第76页/共83页第七十七页，共83页。例例3、为检测、为检测(jin c)某一工件的表面光洁度，在它表面上放一块标准平面玻璃，一端垫某一工件的表面光洁度，在它表面上放一块标准平面玻璃，一端垫一小片锡箔，使平板玻璃与待测物之间形成空气劈尖，用通过绿色滤片的波长为一小片锡箔，使平板玻璃与待测物之间形成空气劈尖，用通过绿色滤片的波长为550nm的的光垂直照射，观测到一般干涉条纹间距光垂直照射，观测到一般干涉条纹间距 l=2.34mm，但某处条纹弯曲如图所示，其弯曲最，但某处条纹弯曲如图所示，其弯曲最大畸变量大畸变量a=1.86mm。问：该处

33、工件表面有怎样的缺陷，其深度（或高度）如何？。问：该处工件表面有怎样的缺陷，其深度（或高度）如何？为凹陷，其深度为h第77页/共83页第七十八页，共83页。3.8牛顿牛顿(ni dn)环环第78页/共83页第七十九页，共83页。o.S分束镜分束镜M显微镜显微镜 erR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环o牛顿环牛顿环装装 置置 简简图图平平 凸凸 透透镜镜平平晶晶光光程程(un(unchn)chn)差：差：(1)(k=0,1,2,)(2)第第 k个个 暗暗 环环 半半 径径(bnjng)暗环：暗环：牛顿牛顿牛顿牛顿(ni dn)(ni dn)(ni dn)(ni dn)环环环环第79页/共83页

34、第八十页，共83页。牛顿牛顿(ni dn)环环亮条纹亮条纹(tio wn)和暗条纹和暗条纹(tio wn)的半径？的半径？第80页/共83页第八十一页，共83页。测量平凸透镜的曲率(ql)半径：rk+mrk第81页/共83页第八十二页，共83页。牛牛牛牛顿顿顿顿(ni(ni(ni(ni dn)dn)dn)dn)环环环环的应用的应用的应用的应用 测透镜球面测透镜球面(qimin)的半径的半径R：已知已知,测测 m、rk+m、rk，可得，可得R。测波长测波长(bchng)：已知已知R，测出，测出m、rk+m、rk，可得可得。检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 第82页/共83页第八十三页，共83页。