物理动量守恒定律新人教选修学习教案.pptx

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1、物理动量物理动量(dngling)守恒定律新人教选守恒定律新人教选修修第一页，共58页。【知识【知识【知识【知识(zhshi)(zhshi)要要要要点】点】点】点】（一）动量（一）动量（二）冲量（二）冲量（三）动量定理（三）动量定理（四）动量守恒定律（四）动量守恒定律（五五）解解决决碰碰撞撞和和反反冲冲问问题题是是动动量量守守恒恒定定律律的重要的重要(zhngyo)(zhngyo)应用。应用。第1页/共58页第二页，共58页。（一）动量（一）动量（一）动量（一）动量(dngling)(dngling)1.1.1.1.一个物体的动量一个物体的动量一个物体的动量一个物体的动量:运动物体的质量和速度

2、的乘积叫动量运动物体的质量和速度的乘积叫动量运动物体的质量和速度的乘积叫动量运动物体的质量和速度的乘积叫动量.动动动动量量量量是是是是从从从从动动动动力力力力学学学学的的的的角角角角度度度度描描描描述述述述物物物物体体体体运运运运动动动动状状状状态态态态的的的的物物物物理理理理量量量量，它它它它反反反反映映映映了了了了物物物物体作机械运动时的体作机械运动时的体作机械运动时的体作机械运动时的“惯性惯性惯性惯性(gunxng)”(gunxng)”(gunxng)”(gunxng)”大小。大小。大小。大小。动量是矢量，其方向与速度的方向相同。动量是矢量，其方向与速度的方向相同。动量是矢量，其方向与速

3、度的方向相同。动量是矢量，其方向与速度的方向相同。动量是状态量，它与某时刻物体的质量和瞬时速度相对应。动量是状态量，它与某时刻物体的质量和瞬时速度相对应。动量是状态量，它与某时刻物体的质量和瞬时速度相对应。动量是状态量，它与某时刻物体的质量和瞬时速度相对应。动动动动量量量量具具具具有有有有相相相相对对对对性性性性，其其其其速速速速度度度度的的的的大大大大小小小小跟跟跟跟参参参参考考考考系系系系的的的的选选选选择择择择有有有有关关关关，通通通通常常常常都都都都以以以以地面为参考系。地面为参考系。地面为参考系。地面为参考系。m第2页/共58页第三页，共58页。是指该系统内所有是指该系统内所有是指该

4、系统内所有是指该系统内所有(suyu)(suyu)各个物体动量的矢量和。各个物体动量的矢量和。各个物体动量的矢量和。各个物体动量的矢量和。2.质点系的动量质点系的动量(dngling):第3页/共58页第四页，共58页。在一维的情况下，在一维的情况下，P1P1、P2 P2的方向相同或相反，的方向相同或相反，这时这时P1P1、P2 P2的方向可以用的方向可以用“+”“+”、“-”“-”号来表示。号来表示。先选定先选定P1P1或或P2P2中的某个方向为正方向即坐标的正中的某个方向为正方向即坐标的正方向，则与坐标正方向同向的为正值，反向的为方向，则与坐标正方向同向的为正值，反向的为负值。这样，矢量式

5、就变成了代数式负值。这样，矢量式就变成了代数式 p=P2+P1 p=P2+P1 尽管尽管P1P1、P2 P2的正、负跟选取的坐标正方向有关，的正、负跟选取的坐标正方向有关，但但p p的结果的结果(ji gu)(ji gu)跟正方向的选择无关。跟正方向的选择无关。P=p1+p2=2+3=P=p1+p2=2+3=（kgm/skgm/s）P=p1+p2=2+(-3)=-1(kgm/sP=p1+p2=2+(-3)=-1(kgm/s）在同一直线上求总动量在同一直线上求总动量(dngling)的标量化的标量化处理办法处理办法-1-2-3第4页/共58页第五页，共58页。这是动量变化量的定义式，这是一个这是

6、动量变化量的定义式，这是一个这是动量变化量的定义式，这是一个这是动量变化量的定义式，这是一个(y)(y)矢量关系式。矢量关系式。矢量关系式。矢量关系式。P P也是一个也是一个也是一个也是一个(y)(y)矢量。动量的变化量矢量。动量的变化量矢量。动量的变化量矢量。动量的变化量 P P是一个是一个是一个是一个(y)(y)过程过程过程过程量，它描述在某一过程中，物体动量变化的大小和方向。量，它描述在某一过程中，物体动量变化的大小和方向。量，它描述在某一过程中，物体动量变化的大小和方向。量，它描述在某一过程中，物体动量变化的大小和方向。若物体的质量不变，则若物体的质量不变，则若物体的质量不变，则若物体

7、的质量不变，则 p=mp=m v v；若物体的速度不变，而质量发生变化，则若物体的速度不变，而质量发生变化，则若物体的速度不变，而质量发生变化，则若物体的速度不变，而质量发生变化，则 p=vp=v mm。是物体是物体(或物体系或物体系(tx)末动量与初末动量与初动量的矢量差动量的矢量差.P=p2-p13.动量动量(dngling)的增量的增量:P第5页/共58页第六页，共58页。(二二二二)冲量冲量冲量冲量(chngling)(chngling)1.1.恒力的冲量：恒力的冲量：恒力的冲量：恒力的冲量：力力力力和和和和力力力力的的的的作作作作用用用用时时时时间间间间(shjin)(shjin)的

8、的的的乘乘乘乘积积积积叫叫叫叫作作作作力力力力的的的的冲量冲量冲量冲量 冲冲冲冲量量量量是是是是描描描描述述述述作作作作用用用用在在在在物物物物体体体体上上上上的的的的力力力力在在在在一一一一段段段段时时时时间间间间(shjin)(shjin)内的累积效应的物理量。内的累积效应的物理量。内的累积效应的物理量。内的累积效应的物理量。冲冲冲冲量量量量是是是是矢矢矢矢量量量量。恒恒恒恒力力力力的的的的冲冲冲冲量量量量，其其其其方方方方向向向向与与与与该该该该恒恒恒恒力的方向相同。力的方向相同。力的方向相同。力的方向相同。冲冲冲冲量量量量是是是是过过过过程程程程量量量量，跟跟跟跟一一一一段段段段时时时

9、时间间间间(shjin)(shjin)间间间间隔隔隔隔相相相相对应。对应。对应。对应。由由由由于于于于力力力力和和和和时时时时间间间间(shjin)(shjin)的的的的量量量量度度度度跟跟跟跟参参参参考考考考系系系系的的的的选选选选择无关，所以冲量与参考系的选择无关。择无关，所以冲量与参考系的选择无关。择无关，所以冲量与参考系的选择无关。择无关，所以冲量与参考系的选择无关。第6页/共58页第七页，共58页。中中中中 学学学学 物物物物 理理理理 不不不不 能能能能 计计计计 算算算算 连连连连 续续续续 变变变变 力力力力 的的的的 冲冲冲冲 量量量量(chngling),(chngling

10、),但但但但是是是是要要要要能能能能计计计计算算算算分分分分过过过过程程程程是是是是恒恒恒恒力力力力,总总总总 过过过过 程程程程 是是是是 变变变变 力力力力,且且且且 为为为为 一一一一 维维维维 空空空空 间间间间 的的的的 冲冲冲冲 量量量量(chngling)(chngling)问题问题问题问题.即使是一个变力，它在一段确定时间内的冲量也即使是一个变力，它在一段确定时间内的冲量也具有具有(jyu)确定的大小和方向，只是不能直接用公确定的大小和方向，只是不能直接用公式式I=Ft来计算。来计算。2.变力的冲量变力的冲量(chngling)：第7页/共58页第八页，共58页。物物物物体体体

11、体所所所所受受受受的的的的冲冲冲冲量量量量是是是是指指指指物物物物体体体体所所所所受受受受合合合合外外外外力力力力的的的的冲冲冲冲量量量量，即即即即物物物物体体体体所受所有所受所有所受所有所受所有(suyu)(suyu)外力的冲量的矢量和。外力的冲量的矢量和。外力的冲量的矢量和。外力的冲量的矢量和。I=I1+I2I=I1+I23.物体物体(wt)所受的冲量所受的冲量:第8页/共58页第九页，共58页。质质点点系系所所受受的的冲冲量量是是指指该该物物体体系系(tx)内内所所有有各各个个物物体体所受外力的冲量的矢量和。所受外力的冲量的矢量和。I=I1+I24.质点系所受的冲量质点系所受的冲量(ch

12、ngling):第9页/共58页第十页，共58页。在一维的情况下，在一维的情况下，在一维的情况下，在一维的情况下，I1I1I1I1、I2 I2 I2 I2的方向相同或相反，这时的方向相同或相反，这时的方向相同或相反，这时的方向相同或相反，这时I1I1I1I1、I2 I2 I2 I2的的的的方向可以用方向可以用方向可以用方向可以用“+”“+”“+”“+”、“-”“-”“-”“-”号来表示。先选定号来表示。先选定号来表示。先选定号来表示。先选定I1I1I1I1或或或或I2I2I2I2中的某个方向为中的某个方向为中的某个方向为中的某个方向为正方向即坐标的正方向，则与坐标正方向同向的为正值，反向的为正

13、方向即坐标的正方向，则与坐标正方向同向的为正值，反向的为正方向即坐标的正方向，则与坐标正方向同向的为正值，反向的为正方向即坐标的正方向，则与坐标正方向同向的为正值，反向的为负值。这样，矢量式就变成了代数式负值。这样，矢量式就变成了代数式负值。这样，矢量式就变成了代数式负值。这样，矢量式就变成了代数式 I=I1+I2 I=I1+I2 I=I1+I2 I=I1+I2 尽管尽管尽管尽管(jn gun)I1(jn gun)I1(jn gun)I1(jn gun)I1、I2 I2 I2 I2的正、负跟选取的坐标正方向有关，但的正、负跟选取的坐标正方向有关，但的正、负跟选取的坐标正方向有关，但的正、负跟选

14、取的坐标正方向有关，但I I I I的结果跟正方向的选择无关。的结果跟正方向的选择无关。的结果跟正方向的选择无关。的结果跟正方向的选择无关。例例例例1.I=I1+I2=2+3=5(Ns)1.I=I1+I2=2+3=5(Ns)1.I=I1+I2=2+3=5(Ns)1.I=I1+I2=2+3=5(Ns)例例例例2.I=I1+I2=2+(-3)=-1(Ns)2.I=I1+I2=2+(-3)=-1(Ns)2.I=I1+I2=2+(-3)=-1(Ns)2.I=I1+I2=2+(-3)=-1(Ns)在同一在同一(tngy)直线上求合冲量的标量化处理方法直线上求合冲量的标量化处理方法第10页/共58页第十一

15、页，共58页。(三三三三)动量定理动量定理动量定理动量定理(dnlin(dnlindnl)dnl)：1.1.1.1.一个物体的动量定理一个物体的动量定理一个物体的动量定理一个物体的动量定理:物物物物体体体体在在在在一一一一段段段段时时时时间间间间内内内内所所所所受受受受到到到到的的的的合合合合外外外外力力力力的的的的冲冲冲冲量量量量，等等等等于于于于物物物物体体体体在在在在这这这这段段段段时间内动量的变化，其表达式为时间内动量的变化，其表达式为时间内动量的变化，其表达式为时间内动量的变化，其表达式为 I=p=P2-P1 I=p=P2-P1 I=p=P2-P1 I=p=P2-P1。当当当当物物物

16、物体体体体所所所所受受受受的的的的合合合合外外外外力力力力为为为为恒恒恒恒力力力力F F F F时时时时，且且且且在在在在作作作作用用用用时时时时间间间间tttt内内内内，物物物物体体体体的质量的质量的质量的质量(zhling)m(zhling)m(zhling)m(zhling)m不变，则动量定理可写成不变，则动量定理可写成不变，则动量定理可写成不变，则动量定理可写成 Ft=mv=mv2-mv1 Ft=mv=mv2-mv1 Ft=mv=mv2-mv1 Ft=mv=mv2-mv1。这是一个矢量式这是一个矢量式这是一个矢量式这是一个矢量式,它表达了三个矢量间的关系它表达了三个矢量间的关系它表达了

17、三个矢量间的关系它表达了三个矢量间的关系.第11页/共58页第十二页，共58页。在一维的情况下，在一维的情况下，在一维的情况下，在一维的情况下，I I I I、P1 P1 P1 P1、P2 P2 P2 P2的方向相同或相反，这时的方向相同或相反，这时的方向相同或相反，这时的方向相同或相反，这时I I I I、P1 P1 P1 P1、P2 P2 P2 P2的方向可以用的方向可以用的方向可以用的方向可以用“+”“+”“+”“+”、“-”“-”“-”“-”号来表示。先选定号来表示。先选定号来表示。先选定号来表示。先选定I I I I、P1P1P1P1或或或或P2P2P2P2中的某个方向为正方向即坐标

18、的正方向，则与坐标正方中的某个方向为正方向即坐标的正方向，则与坐标正方中的某个方向为正方向即坐标的正方向，则与坐标正方中的某个方向为正方向即坐标的正方向，则与坐标正方向同向的为正值，反向的为负值。这样，矢量式就变成了代数向同向的为正值，反向的为负值。这样，矢量式就变成了代数向同向的为正值，反向的为负值。这样，矢量式就变成了代数向同向的为正值，反向的为负值。这样，矢量式就变成了代数式式式式 I=P2-P1 I=P2-P1 I=P2-P1 I=P2-P1 尽管尽管尽管尽管(jn gun)I(jn gun)I(jn gun)I(jn gun)I、P1 P1 P1 P1、P2 P2 P2 P2的正、负

19、跟选取的坐标正方向的正、负跟选取的坐标正方向的正、负跟选取的坐标正方向的正、负跟选取的坐标正方向有关，但按该方程解答的结果跟正方向的选择无关。有关，但按该方程解答的结果跟正方向的选择无关。有关，但按该方程解答的结果跟正方向的选择无关。有关，但按该方程解答的结果跟正方向的选择无关。例例例例1.I=p2-p1=3-2=1(Ns)1.I=p2-p1=3-2=1(Ns)1.I=p2-p1=3-2=1(Ns)1.I=p2-p1=3-2=1(Ns)例例例例2.p2=p1+I=(+2)+(-5)=-3(kgm/s)2.p2=p1+I=(+2)+(-5)=-3(kgm/s)2.p2=p1+I=(+2)+(-5

20、)=-3(kgm/s)2.p2=p1+I=(+2)+(-5)=-3(kgm/s)对于在同一直线上应用动量定理对于在同一直线上应用动量定理(dn lin dn l)的标量化处理方法的标量化处理方法第12页/共58页第十三页，共58页。动动动动量量量量定定定定理理理理说说说说明明明明冲冲冲冲量量量量是是是是物物物物体体体体动动动动量量量量发发发发生生生生变变变变化化化化的的的的原原原原因因因因，它它它它定定定定量量量量地地地地描描描描述述述述了了了了作作作作用用用用在在在在物物物物体体体体上上上上的的的的合合合合外外外外力力力力通通通通过过过过一一一一段段段段时时时时间间间间的的的的累累累累积积积

21、积所所所所产产产产生生生生的的的的效效效效果果果果。动动动动量量量量定定定定理理理理跟跟跟跟前前前前一一一一章章章章中中中中的的的的动动动动能能能能定定定定理理理理分分分分别别别别从从从从不同的角度具体地描述了力是改变物体运动状态的原因。不同的角度具体地描述了力是改变物体运动状态的原因。不同的角度具体地描述了力是改变物体运动状态的原因。不同的角度具体地描述了力是改变物体运动状态的原因。动动动动量量量量定定定定理理理理Ft=mv2-mv1Ft=mv2-mv1Ft=mv2-mv1Ft=mv2-mv1虽虽虽虽然然然然可可可可以以以以用用用用牛牛牛牛顿顿顿顿第第第第二二二二定定定定律律律律F=maF=

22、maF=maF=ma和和和和运运运运动动动动学学学学公公公公式式式式 a=(v2-v1)/ta=(v2-v1)/ta=(v2-v1)/ta=(v2-v1)/t推推推推导导导导出出出出来来来来，但但但但用用用用动动动动量量量量定定定定理理理理来来来来的的的的解解解解决决决决具具具具体体体体问问问问题题题题时时时时，比比比比直直直直接接接接用用用用牛牛牛牛顿顿顿顿第第第第二二二二定定定定律律律律要要要要优优优优越越越越得得得得多多多多。F=maF=maF=maF=ma是是是是一一一一个个个个瞬瞬瞬瞬时时时时的的的的关关关关系系系系式式式式，只只只只跟跟跟跟某某某某一一一一状状状状态态态态相相相相对

23、对对对应应应应。而而而而一一一一个个个个过过过过程程程程是是是是由由由由无无无无数数数数个个个个状状状状态态态态组组组组成成成成的的的的。运运运运用用用用牛牛牛牛顿顿顿顿第第第第二二二二定定定定律律律律时时时时，必必必必须须须须顾顾顾顾及及及及到到到到过过过过程程程程中中中中的的的的每每每每一一一一个个个个状状状状态态态态，每每每每一一一一个个个个细细细细节节节节。而而而而运运运运用用用用动动动动量量量量定定定定理理理理时时时时，只只只只要要要要(zhyo)(zhyo)(zhyo)(zhyo)抓抓抓抓住住住住这这这这个个个个过过过过程程程程的的的的初初初初、末末末末状状状状态态态态，不必顾及过

24、程中的细节。不必顾及过程中的细节。不必顾及过程中的细节。不必顾及过程中的细节。动动动动量量量量定定定定理理理理的的的的表表表表达达达达式式式式是是是是一一一一个个个个矢矢矢矢量量量量式式式式，等等等等号号号号两两两两边边边边的的的的物物物物理理理理量量量量不不不不仅仅仅仅大大大大小小小小相相相相等等等等，而而而而且且且且方方方方问问问问也也也也相相相相同同同同。且且且且物物物物体体体体所所所所受受受受合合合合外外外外力力力力的的的的冲冲冲冲量，也就是物体所受各个力的冲量的矢量和。量，也就是物体所受各个力的冲量的矢量和。量，也就是物体所受各个力的冲量的矢量和。量，也就是物体所受各个力的冲量的矢量

25、和。说明说明(shumng)：第13页/共58页第十四页，共58页。例例例例1.1.1.1.已知已知已知已知:初末速均为零初末速均为零初末速均为零初末速均为零,拉力拉力拉力拉力F F F F作用时间作用时间作用时间作用时间t1,t1,t1,t1,而而而而t2t2t2t2时间时间时间时间段没有段没有段没有段没有(mi yu)(mi yu)(mi yu)(mi yu)拉力作用拉力作用拉力作用拉力作用,求阻力求阻力求阻力求阻力f.f.f.f.根据根据(gnj)(gnj)动量定理动量定理:(F-f)t1-ft2=0:(F-f)t1-ft2=0解得解得:f=Ft1/(t1+t2):f=Ft1/(t1+t

26、2)第14页/共58页第十五页，共58页。例例例例2.2.2.2.已知已知已知已知:m,h:m,h:m,h:m,h1 1 1 1,h,h,h,h2 2 2 2,t.t.t.t.求求求求:N=?:N=?:N=?:N=?解:(N-mg)t=mv2-(-mv1)V12=2gh1V22=2gh2由以上(yshng)三式可解得第15页/共58页第十六页，共58页。2.2.2.2.物体系物体系物体系物体系(tx)(tx)(tx)(tx)的动量定理的动量定理的动量定理的动量定理 动动动动量量量量定定定定理理理理不不不不仅仅仅仅适适适适用用用用于于于于单单单单个个个个物物物物体体体体，同同同同样样样样(tng

27、yng)(tngyng)(tngyng)(tngyng)也也也也适适适适用用用用于于于于物体系。物体系。物体系。物体系。Ft+ft=mv2-mv1 Ft+ft=mv2-mv1 Ft+ft=mv2-mv1 Ft+ft=mv2-mv1 式中式中式中式中F F F F表示系统外力表示系统外力表示系统外力表示系统外力,f,f,f,f表示系统内力表示系统内力表示系统内力表示系统内力.因因因因为为为为内内内内力力力力是是是是成成成成对对对对的的的的，大大大大小小小小相相相相等等等等，方方方方向向向向相相相相反反反反，作作作作用用用用时时时时间间间间相相相相同同同同，所以整个系统内的内力的总冲量必定为零。所

28、以整个系统内的内力的总冲量必定为零。所以整个系统内的内力的总冲量必定为零。所以整个系统内的内力的总冲量必定为零。ft=0 ft=0 ft=0 ft=0 而而而而系系系系统统统统的的的的总总总总动动动动量量量量的的的的变变变变化化化化量量量量，是是是是指指指指系系系系统统统统内内内内所所所所有有有有各各各各个个个个物物物物体体体体的的的的动动动动量变化量的矢量和。量变化量的矢量和。量变化量的矢量和。量变化量的矢量和。所以当研究对象为物体系时，动量定理可表述为：所以当研究对象为物体系时，动量定理可表述为：所以当研究对象为物体系时，动量定理可表述为：所以当研究对象为物体系时，动量定理可表述为：一一一

29、一个个个个系系系系统统统统所所所所受受受受合合合合外外外外力力力力的的的的冲冲冲冲量量量量，等等等等于于于于在在在在相相相相应应应应时时时时间间间间内内内内，该该该该系系系系统统统统的总动量的变化。的总动量的变化。的总动量的变化。的总动量的变化。其其其其中中中中“外外外外力力力力”仅仅仅仅指指指指外外外外界界界界对对对对系系系系统统统统内内内内物物物物体体体体的的的的作作作作用用用用力力力力，不不不不包包包包括括括括系系系系统内各物体间相互作用的内力。统内各物体间相互作用的内力。统内各物体间相互作用的内力。统内各物体间相互作用的内力。Ft=mv2-mv1 Ft=mv2-mv1 Ft=mv2-m

30、v1 Ft=mv2-mv1第16页/共58页第十七页，共58页。I=-fm t+fM t=0I=-fm t+fM t=0一对一对(y du)(y du)内力的功内力的功 W=fsW=fs相相以子弹打木块为例以子弹打木块为例 W=-fmsm+fMsM=-fdW=-fmsm+fMsM=-fd一对内力一对内力(nil)(nil)的冲量的冲量 I=0I=0以子弹以子弹(zdn)打木块为例说明打木块为例说明:但一对内力的功却不一定为零但一对内力的功却不一定为零第17页/共58页第十八页，共58页。一位质量为一位质量为m m的运动员从下蹲状态的运动员从下蹲状态(zhungti)(zhungti)向上起跳，

31、经向上起跳，经时间时间(shjin)(shjin)，身体伸直并刚好离开地面，速度为，身体伸直并刚好离开地面，速度为V V，过程中：，过程中：，地面，地面(dmin)(dmin)对他做的功为对他做的功为B B 地面对他的冲量为地面对他的冲量为，地面对他做的功为零，地面对他做的功为零，地面对他做的功为，地面对他做的功为D D 地面对他的冲量为地面对他的冲量为，地面对他做的功为零，地面对他做的功为零A A 地面对他的冲量为地面对他的冲量为C地面对他的冲量为地面对他的冲量为2006年全国理综年全国理综第18页/共58页第十九页，共58页。（1 1 1 1）正正正正确确确确选选选选择择择择研研研研究究究

32、究对对对对象象象象，这这这这关关关关系系系系到到到到确确确确定定定定系系系系统统统统与与与与外外外外界，内力和外力。界，内力和外力。界，内力和外力。界，内力和外力。（2 2 2 2）对对对对研研研研究究究究对对对对象象象象进进进进行行行行受受受受力力力力分分分分析析析析，运运运运动动动动过过过过程程程程的的的的分分分分析析析析，确确确确定定定定初初初初、末末末末状状状状态态态态，应应应应注注注注意意意意物物物物体体体体的的的的初初初初、末末末末速速速速度度度度应应应应该该该该是是是是相相相相对于同一个惯性参考系的。对于同一个惯性参考系的。对于同一个惯性参考系的。对于同一个惯性参考系的。（3 3

33、 3 3）在在在在一一一一维维维维的的的的情情情情况况况况下下下下，选选选选取取取取(xunq)(xunq)(xunq)(xunq)坐坐坐坐标标标标正正正正方方方方向向向向，由由由由此此此此得得得得出出出出各各各各已已已已知知知知矢矢矢矢量量量量的的的的正正正正、负负负负号号号号，代代代代入入入入公公公公式式式式I=p2-p1I=p2-p1I=p2-p1I=p2-p1进行运算。进行运算。进行运算。进行运算。（4 4 4 4）在二维的情况下）在二维的情况下）在二维的情况下）在二维的情况下,用正交分解法。用正交分解法。用正交分解法。用正交分解法。正确运用正确运用(ynyng)动量定理的关键是：动量

34、定理的关键是：第19页/共58页第二十页，共58页。例例例例.已知已知已知已知:m,a,M,:m,a,M,:m,a,M,:m,a,M,求求求求:N=?f=?:N=?f=?:N=?f=?:N=?f=?解解解解:按正交分解法按正交分解法按正交分解法按正交分解法沿竖直沿竖直沿竖直沿竖直(sh zh)(sh zh)(sh zh)(sh zh)方向方向方向方向:(N-Mg-mg)t=-mat sin (N-Mg-mg)t=-mat sin (N-Mg-mg)t=-mat sin (N-Mg-mg)t=-mat sin 得得得得 N=(M+m)g-ma sin N=(M+m)g-ma sin N=(M+m

35、)g-ma sin N=(M+m)g-ma sin 沿水平方向沿水平方向沿水平方向沿水平方向:ft=mat cos ft=mat cos ft=mat cos ft=mat cos 得得得得 f=ma cos f=ma cos f=ma cos f=ma cos 第20页/共58页第二十一页，共58页。（四）动量（四）动量（四）动量（四）动量(dngling)(dngling)守守守守恒定律恒定律恒定律恒定律 1.1.1.1.一一一一个个个个物物物物体体体体如如如如果果果果不不不不受受受受外外外外力力力力或或或或所所所所受受受受合合合合外外外外力力力力为为为为零零零零，其其其其表表表表现现现现

36、为为为为保保保保持持持持原原原原有有有有的的的的运运运运动动动动状状状状态态态态不不不不变变变变。当当当当几几几几个个个个物物物物体体体体组组组组成成成成的的的的物物物物体体体体系系系系不不不不受受受受外外外外力力力力或或或或所所所所受受受受外外外外力力力力之之之之和和和和为为为为零零零零，只只只只有有有有系系系系统统统统内内内内部部部部的的的的物物物物体体体体之之之之间间间间相相相相互互互互作作作作用用用用时时时时，各各各各个个个个物物物物体体体体的的的的动动动动量量量量都都都都可可可可以以以以发发发发生生生生变变变变化化化化，但但但但系统的总动量的大小和方向是保持不变的。这就是动量守恒定律

37、。系统的总动量的大小和方向是保持不变的。这就是动量守恒定律。系统的总动量的大小和方向是保持不变的。这就是动量守恒定律。系统的总动量的大小和方向是保持不变的。这就是动量守恒定律。若用若用若用若用p p p p和和和和pppp分别表示系统的初、末动量，则动量守恒定律可表达为：分别表示系统的初、末动量，则动量守恒定律可表达为：分别表示系统的初、末动量，则动量守恒定律可表达为：分别表示系统的初、末动量，则动量守恒定律可表达为：P=P-P=0 P=P-P=0 P=P-P=0 P=P-P=0 或或或或 P=P P=P P=P P=P。对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律可以写成：对于由两个物体组成的系统

38、，动量守恒定律可以写成：对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律可以写成：对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律可以写成：P=P1+P2=0 P=P1+P2=0 P=P1+P2=0 P=P1+P2=0 或或或或 P1=-P2 P1=-P2 P1=-P2 P1=-P2。其其其其物物物物理理理理意意意意义义义义(yy)(yy)(yy)(yy)是是是是：两两两两个个个个物物物物体体体体相相相相互互互互作作作作用用用用时时时时它它它它们们们们的的的的动动动动量量量量的的的的变变变变化化化化总总总总是是是是大大大大小小小小相相相相等，方向相反的。等，方向相反的。等，方向相反的。等，方向相反的。第21页/共

39、58页第二十二页，共58页。对对对对于于于于始始始始终终终终在在在在同同同同一一一一条条条条直直直直线线线线上上上上运运运运动动动动的的的的两两两两个个个个物物物物体体体体组组组组成成成成(z(z(z(z chn)chn)chn)chn)的的的的系系系系统统统统，动动动动量守恒定律的一般表达式为量守恒定律的一般表达式为量守恒定律的一般表达式为量守恒定律的一般表达式为 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 式式式式中中中中等等等等号号号号左左左左边边边边是是是

40、是两两两两个个个个物物物物体体体体在在在在相相相相互互互互作作作作用用用用前前前前的的的的总总总总动动动动量量量量，等等等等号号号号右右右右边边边边是是是是它它它它们们们们在在在在相相相相互互互互作作作作用用用用后后后后的的的的总总总总动动动动量量量量。式式式式中中中中的的的的四四四四个个个个速速速速度度度度应应应应该该该该是是是是相相相相对对对对于于于于同同同同一一一一个个个个惯惯惯惯性性性性参参参参考考考考系系系系的的的的。四个速度的正、负号的确定方法跟动量定理中所用的方法相同。四个速度的正、负号的确定方法跟动量定理中所用的方法相同。四个速度的正、负号的确定方法跟动量定理中所用的方法相同。

41、四个速度的正、负号的确定方法跟动量定理中所用的方法相同。第22页/共58页第二十三页，共58页。2.2.2.2.动量动量动量动量(dngling)(dngling)(dngling)(dngling)守恒定律的适用条件守恒定律的适用条件守恒定律的适用条件守恒定律的适用条件(1)(1)系系 统统 不不 受受 外外 力力(wil)(wil)或或 系系 统统 所所 受受 外外 力力(wil)(wil)之和为零，是系统动量守恒的条件。之和为零，是系统动量守恒的条件。第23页/共58页第二十四页，共58页。(2)(2)若若系系统统(xtng)(xtng)所所受受外外力力之之和和不不为为零零，但但在在某某

42、一一方方向向上上的外力之和为零，则在该方向上系统的外力之和为零，则在该方向上系统(xtng)(xtng)动量守恒。动量守恒。第24页/共58页第二十五页，共58页。(3)(3)如如果果系系统统所所受受外外力力之之和和不不为为零零，而而且且(r(r qi)qi)如如果果系系统统内内的的相相互互作作用用力力远远大大于于作作用用于于系系统统的的外外力力，或或者者外外力力作作用用的的时时间间极极短短，这这时时外外力力的的冲冲量量就就可可以以忽忽略略不不计计，可可以以近似地认为系统的动量守恒。近似地认为系统的动量守恒。碰撞碰撞(pn zhun)第25页/共58页第二十六页，共58页。(五五五五)解决碰撞

43、和反冲问题是动量守恒定律的重要解决碰撞和反冲问题是动量守恒定律的重要解决碰撞和反冲问题是动量守恒定律的重要解决碰撞和反冲问题是动量守恒定律的重要(zhngyo)(zhngyo)应应应应用。用。用。用。1.1.1.1.完全非弹性完全非弹性完全非弹性完全非弹性(tnxng)(tnxng)(tnxng)(tnxng)碰撞：典型问题如子弹打木块。碰撞：典型问题如子弹打木块。碰撞：典型问题如子弹打木块。碰撞：典型问题如子弹打木块。特点：碰后速度相同，动量守恒，机械能不守恒。特点：碰后速度相同，动量守恒，机械能不守恒。特点：碰后速度相同，动量守恒，机械能不守恒。特点：碰后速度相同，动量守恒，机械能不守恒。

44、m1v10+m2v20=(m1+m2)v m1v10+m2v20=(m1+m2)v m1v10+m2v20=(m1+m2)v m1v10+m2v20=(m1+m2)v第26页/共58页第二十七页，共58页。2.2.2.2.一般一般一般一般(ybn)(ybn)(ybn)(ybn)非弹性碰撞非弹性碰撞非弹性碰撞非弹性碰撞典典典典型型型型问问问问题题题题如如如如子子子子弹弹弹弹(zdn)(zdn)(zdn)(zdn)打打打打木木木木块块块块时时时时，子弹子弹子弹子弹(zdn)(zdn)(zdn)(zdn)被弹回或穿透。被弹回或穿透。被弹回或穿透。被弹回或穿透。特特特特点点点点：动动动动量量量量守守守

45、守恒恒恒恒，机机机机械械械械能能能能不不不不守守守守 恒且减少。恒且减少。恒且减少。恒且减少。m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2；第27页/共58页第二十八页，共58页。3.3.3.3.完全弹性完全弹性完全弹性完全弹性(tnxng)(tnxng)(tnxng)(tnxng)碰撞碰撞碰撞碰撞典型问题：两个钢球相撞。典型问题：两个钢球相撞。特特点点(tdin)(tdin)：动动量量守守恒恒，机机械械能守恒。能守恒。m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 m

46、1v10+m2v20=m1v1+m2v2 由由两式得两式得 由以上由以上(yshng)(yshng)两式得两式得 v2-v1=v10-v20 v2-v1=v10-v20 第28页/共58页第二十九页，共58页。则由则由则由则由两式得两式得两式得两式得因为因为m1m2m1m2所以所以v1v1的方向的方向(fngxing)(fngxing)向前向前特例特例(tl)1(tl)1、v20=0 v20=0 第29页/共58页第三十页，共58页。则由则由则由则由两式得两式得两式得两式得 v v v v1 1 1 1=v=v=v=v20202020 ，v v v v2 2 2 2=v=v=v=v101010

47、10特例特例(tl)2(tl)2、m1=m2=mm1=m2=m第30页/共58页第三十一页，共58页。典型典型典型典型(dinxng)(dinxng)(dinxng)(dinxng)问题如火箭问题。问题如火箭问题。问题如火箭问题。问题如火箭问题。例例例例1 1 1 1、已已已已知知知知：炮炮炮炮弹弹弹弹(podn)(podn)(podn)(podn)的的的的质质质质量量量量为为为为m m m m，炮炮炮炮身身身身的的的的质质质质量量量量为为为为M M M M，炮炮炮炮弹弹弹弹(podn)(podn)(podn)(podn)相对地的速度相对地的速度相对地的速度相对地的速度v0v0v0v0，求：炮

48、身的反冲速度，求：炮身的反冲速度，求：炮身的反冲速度，求：炮身的反冲速度v v v v。mv0=Mv v=mv0/Mmv0=Mv v=mv0/Mmv0=Mv v=mv0/Mmv0=Mv v=mv0/M 例例例例2 2 2 2、已已已已知知知知：炮炮炮炮弹弹弹弹(podn)(podn)(podn)(podn)的的的的质质质质量量量量为为为为m m m m，炮炮炮炮身身身身的的的的质质质质量量量量为为为为M M M M，炮炮炮炮弹弹弹弹(podn)(podn)(podn)(podn)相对炮口的速度相对炮口的速度相对炮口的速度相对炮口的速度u u u u，求：炮身的反冲速度，求：炮身的反冲速度，求：

49、炮身的反冲速度，求：炮身的反冲速度v v v v。m(-u+v)+Mv=0 v=mu/(m+M)m(-u+v)+Mv=0 v=mu/(m+M)m(-u+v)+Mv=0 v=mu/(m+M)m(-u+v)+Mv=0 v=mu/(m+M)4.4.反冲反冲特点：动量守恒特点：动量守恒(shu hn)，机械能不守恒，机械能不守恒(shu hn)且增加。且增加。第31页/共58页第三十二页，共58页。根根根根据据据据题题题题意意意意确确确确定定定定研研研研究究究究对对对对象象象象：由由由由两两两两个个个个或或或或几几几几个个个个物物物物体体体体组组组组成成成成的的的的物物物物体系。体系。体系。体系。分分

50、分分析析析析研研研研究究究究对对对对象象象象受受受受力力力力和和和和运运运运动动动动情情情情况况况况，判判判判断断断断是是是是否否否否满满满满足足足足动动动动量量量量守守守守恒恒恒恒条件。条件。条件。条件。分析各个物体的初状态和末状态，确定相应的动量。分析各个物体的初状态和末状态，确定相应的动量。分析各个物体的初状态和末状态，确定相应的动量。分析各个物体的初状态和末状态，确定相应的动量。在一维的情况下，应选取合适的坐标轴的正方向。在一维的情况下，应选取合适的坐标轴的正方向。在一维的情况下，应选取合适的坐标轴的正方向。在一维的情况下，应选取合适的坐标轴的正方向。最后最后最后最后(zuhu)(zu