物理光学各章典型习题及部分习题解答学习教案.pptx

《物理光学各章典型习题及部分习题解答学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理光学各章典型习题及部分习题解答学习教案.pptx（35页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、物理光学物理光学(w l un xu)各章典型习题及各章典型习题及部分习题解答部分习题解答第一页，共35页。例题例题(lt)3-2(lt)3-2 在单缝衍射实验中，透镜焦距在单缝衍射实验中，透镜焦距f=0.5mf=0.5m，入射光波长为，入射光波长为500nm500nm，缝宽，缝宽 a=0.1mm a=0.1mm。求：中央明。求：中央明纹的宽度和第一级明纹的宽度。纹的宽度和第一级明纹的宽度。解：中央明纹的宽度解：中央明纹的宽度l0l0等于两个第一级暗条纹之间的距等于两个第一级暗条纹之间的距离离(jl)(jl)，暗条纹方程：，暗条纹方程：第1页/共35页第二页，共35页。第一级明纹的宽度第一级明

2、纹的宽度l1l1等于等于(dngy)(dngy)第一级暗条纹与第二级第一级暗条纹与第二级暗条纹之间的距离暗条纹之间的距离第2页/共35页第三页，共35页。例题例题3-3 3-3 若有一波长为若有一波长为=600nm=600nm的单色平行光，垂直入的单色平行光，垂直入射到缝宽射到缝宽a=0.6mma=0.6mm的单缝上，缝后有一焦距的单缝上，缝后有一焦距f=80 cm f=80 cm 透镜。透镜。(1)(1)求第三级暗纹位置求第三级暗纹位置(wi zhi);(wi zhi);（2 2）对该点）对该点而言狭缝处波面可分成几个半波带？而言狭缝处波面可分成几个半波带？解：解：在衍射角在衍射角 较小的条

3、件较小的条件(tiojin)(tiojin)下下,有有当当m=3m=3时时,可分成可分成(fn chn)2m=6(fn chn)2m=6个半波带。个半波带。第3页/共35页第四页，共35页。例题例题3-4 3-4 在单缝衍射实验中，透镜在单缝衍射实验中，透镜(tujng)(tujng)焦距焦距f=1.0mf=1.0m，入射光波长为，入射光波长为 1 1428.6nm428.6nm和和 2 2600nm600nm，观察到，观察到 1 1的某的某m m级明纹与级明纹与 2 2的（的（m m1 1）级明纹重叠于）级明纹重叠于x=3mmx=3mm处。求缝宽处。求缝宽a a。解：解：第4页/共35页第五

4、页，共35页。例题例题3-5 3-5 宽度为宽度为a a 的一条狭缝被白光照射，如果波长为的一条狭缝被白光照射，如果波长为650nm650nm的红光的第一级极小落在的红光的第一级极小落在3030度的位置度的位置(wi zhi)(wi zhi)上，问缝宽有上，问缝宽有多大？若波长为多大？若波长为 的光的第一级极大也落在的光的第一级极大也落在3030度的位置度的位置(wi(wi zhi)zhi)上，该光的波长有多大？上，该光的波长有多大？解：解：m=1时时 当波长为当波长为 的光的第一级极大的光的第一级极大(j d)(j d)也落在也落在3030度的位置上度的位置上时时m=1时时 第5页/共35页

5、第六页，共35页。例例3-6 3-6 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射(ynsh)(ynsh)实验中，垂直入射实验中，垂直入射的光有两种波中波长的光有两种波中波长 1=400nm 1=400nm，2=760nm2=760nm。已知。已知单缝宽度单缝宽度a=1.010-2cma=1.010-2cm透镜焦距透镜焦距 f=50cm f=50cm，求两种，求两种光第一级衍射光第一级衍射(ynsh)(ynsh)明纹中心之间的距离。明纹中心之间的距离。解（解（1 1）由单缝衍射明纹公式）由单缝衍射明纹公式(gngsh)(gngsh)可知可知,sin11tg由于由于(yuy)(yuy),2311afx=所以

6、所以两第一级明纹之间的距两第一级明纹之间的距离为离为第6页/共35页第七页，共35页。例例题题3-7 3-7 已已知知：一一雷雷达达位位于于路路边边(l(l bin)d bin)d=15m=15m处处，射射束束与与公公路路成成1515角角，天天线线宽宽度度a a=0.20m0.20m，射射束束波波长长=30mm=30mm。求：该雷达求：该雷达(lid)(lid)监视范围内公路长监视范围内公路长L=?L=?daL L1 1 150解：将雷达解：将雷达(lid)(lid)波束看成是单缝衍射的波束看成是单缝衍射的0 0级级明纹明纹由由有有第7页/共35页第八页，共35页。如图：如图：daL L1 1

7、 150第8页/共35页第九页，共35页。例例3-8 3-8 若有一波长为若有一波长为 =600nm=600nm 的单色平行光，垂直入射的单色平行光，垂直入射到缝宽到缝宽a=0.6mma=0.6mm的单缝上，缝后有一焦距的单缝上，缝后有一焦距 f=40cm f=40cm 透镜透镜(tujng)(tujng)。试求：（。试求：（1 1）屏上中央明纹的宽度）屏上中央明纹的宽度;（2 2）若在）若在屏上屏上P P点观察到一明纹，点观察到一明纹，OP=1.4mmOP=1.4mm。问。问P P点处是第几级明纹，点处是第几级明纹，对对P P点而言狭缝处波面可分成几个半波带？点而言狭缝处波面可分成几个半波带

8、？解：解：(1)两个两个(lin)第一级暗纹中心间的距离即为中第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度央明纹的宽度（2）根据(gnj)单缝衍射的明纹公式：第9页/共35页第十页，共35页。在衍射角在衍射角 较小的条件较小的条件(tiojin)(tiojin)下下:因此因此(ync)(ync)，可得，可得所以所以(suy)P(suy)P点所在的位置为第三级明纹。点所在的位置为第三级明纹。由由 可知：可知：当当m3时，可分成时，可分成2m+17个半波带。个半波带。第10页/共35页第十一页，共35页。解：当两黄线恰可分辨时，两爱里斑中心解：当两黄线恰可分辨时，两爱里斑中心(zhngxn)到人眼张到

9、人眼张角为最小分辨角角为最小分辨角例题例题3-9 3-9 人眼的最小分辨角约为人眼的最小分辨角约为11，教室中最后一排，教室中最后一排(距距黑板黑板15m)15m)的学生对黑板上的两条黄线的学生对黑板上的两条黄线(5893)(5893)的最小分辨的最小分辨距离距离(jl)(jl)为多少？并估计瞳孔直径大小。为多少？并估计瞳孔直径大小。dminI*S1S2 L第11页/共35页第十二页，共35页。由于由于(yuy)因此因此(ync)第12页/共35页第十三页，共35页。例例3-10 3-10 在正常照度下在正常照度下,人眼瞳孔的直径为人眼瞳孔的直径为3mm3mm，人眼对绿光，人眼对绿光最敏感最敏

10、感,其波长为其波长为550nm,550nm,人眼中人眼中(yn zhn)(yn zhn)玻璃液的折射玻璃液的折射率为率为n=1.336n=1.336。求求:(1):(1)人眼的最小分辨角？人眼的最小分辨角？(2)(2)在教室的黑板上画两条在教室的黑板上画两条平行线相距为平行线相距为2mm,2mm,坐在教室距黑板多远处的同学坐在教室距黑板多远处的同学(tng(tng xu)xu)能看清它？能看清它？则则解：已知解：已知D3mm，550nm，d02mm。在玻璃在玻璃(b l)(b l)液中液中设学生离黑板的距离为设学生离黑板的距离为l：第13页/共35页第十四页，共35页。例题例题3-11 3-1

11、1 汽车二前灯汽车二前灯(qin dn)(qin dn)相距相距1.2m1.2m，设，设 =600nm=600nm人眼瞳孔直径为人眼瞳孔直径为5mm5mm。问：对迎面而来的汽车，离多远能。问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？分辨出两盏亮灯？解：人眼解：人眼(rn yn)的最小可分的最小可分辨角辨角1.2m0第14页/共35页第十五页，共35页。例题例题3-12 3-12 人眼直径约为人眼直径约为3mm3mm，问人眼最小分辩角为多，问人眼最小分辩角为多少少(dusho)(dusho)？远处两细丝相距？远处两细丝相距2mm2mm，问离开多远时恰，问离开多远时恰能分辩？（视觉最敏感波长能分

12、辩？（视觉最敏感波长550nm550nm）解：解：0yn=1n=1.336L1212第15页/共35页第十六页，共35页。例题例题(lt)3(lt)313 13 一束单色平面光波，其波长为一束单色平面光波，其波长为500nm500nm，强度，强度为为I0I0。正入射到如图所示的衍射屏上（由半径为。正入射到如图所示的衍射屏上（由半径为 1 1的的1 12 2的圆孔和半径为的圆孔和半径为 2 2的的1 12 2圆孔组成），圆孔组成），1 11mm1mm，2 21.414 mm1.414 mm，轴上观察点离衍射屏，轴上观察点离衍射屏2m2m，求观察点处的，求观察点处的光强度？光强度？12第16页/共

13、35页第十七页，共35页。解：透光屏分为解：透光屏分为(fn wi)(fn wi)两部分，半径为两部分，半径为 1=1mm1=1mm的圆孔和的圆孔和半径为半径为 2=1.414mm 2=1.414mm 的二分之一圆孔。已知的二分之一圆孔。已知 5 5 10-4mm10-4mm，r0r02 2 103mm103mm。先看半径为。先看半径为 1 1的二分之一圆孔包含的的二分之一圆孔包含的“半波半波带数带数”即恰为一个即恰为一个(y)“(y)“半波带半波带”，令一个，令一个(y)“(y)“半波带半波带”在观察点的在观察点的振幅为振幅为a1a1，则，则 。；第17页/共35页第十八页，共35页。再看半

14、径再看半径(bnjng)(bnjng)为为 2 2的二分之一圆孔包含的的二分之一圆孔包含的“半波带数半波带数”即恰为两个即恰为两个(lin)“(lin)“半波带半波带”，故，故A2A20 0。所以。所以无屏时时无屏时时(shsh)的振幅为的振幅为因此观察点处的光强度为因此观察点处的光强度为I0。第18页/共35页第十九页，共35页。例题例题3 314 14 一束单色平面光波，其波长为一束单色平面光波，其波长为500nm500nm，强度，强度为为I0I0。正入射到如图所示的。正入射到如图所示的1 12 2环形环形(hun xn)(hun xn)衍射屏上，其内外衍射屏上，其内外半径分别为半径分别为

15、 1 11mm1mm，2 21.414 mm1.414 mm，轴上观察点离衍，轴上观察点离衍射屏射屏2m2m，求观察点处的光强度？，求观察点处的光强度？解：先看半径为解：先看半径为 1 1的二分之一圆孔的二分之一圆孔包含包含(bohn)(bohn)的的“半波带数半波带数”再看半径再看半径(bnjng)(bnjng)为为 2 2的二分之一圆孔包含的的二分之一圆孔包含的“半波带数半波带数”第19页/共35页第二十页，共35页。因此只剩下因此只剩下(shn xi)(shn xi)第二波带的第二波带的1 12 2，因此振幅，因此振幅为为a2a22 2。由于。由于第20页/共35页第二十一页，共35页。

16、例题例题3-15 3-15 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，S S 为单缝，为单缝，L L 为透镜，为透镜，C C 放在放在 L L 的焦平面处的屏幕。当的焦平面处的屏幕。当把单缝把单缝 S S 垂直于透镜光轴稍微向上垂直于透镜光轴稍微向上(xingshng)(xingshng)平移时，平移时，屏幕上的衍射图样。屏幕上的衍射图样。C (A)向上(xingshng)平移；(B)向下平移；(C)不动；(D)条纹间距变大。中央明纹在透镜主焦点上，缝中央明纹在透镜主焦点上，缝平移平移(pn y)条纹不动，透镜条纹不动，透镜平移平移(pn y)条纹平移条纹

17、平移(pn y)。第21页/共35页第二十二页，共35页。思思考考(sko)3-16(sko)3-16 在在单单缝缝夫夫琅琅和和费费衍衍射射的的观观测测中中：1)1)令令单单缝缝在在纸纸面面内内垂垂直直透透镜镜的的光光轴轴上上、下下移移动动，屏屏上上的的衍衍射射图图样样是是否否改改变变；2)2)令令光光源源垂垂直直透透镜镜的的光轴上、下移动时，屏上的衍射图样是否改变。光轴上、下移动时，屏上的衍射图样是否改变。答：（答：（1 1）不会改变，因为光线是平行）不会改变，因为光线是平行(pngxng)(pngxng)于光轴垂于光轴垂直入射到单缝上对透镜来说，平行直入射到单缝上对透镜来说，平行(pngx

18、ng)(pngxng)于光轴的平行于光轴的平行(pngxng)(pngxng)光都将汇聚在它的主焦点上；（光都将汇聚在它的主焦点上；（2 2）这时衍射图）这时衍射图样将向下或向上平移。样将向下或向上平移。第22页/共35页第二十三页，共35页。P P QP P 当当P点移至无限点移至无限(wxin)远远等光程等光程等光程等光程Q焦焦点点焦焦平平面面第23页/共35页第二十四页，共35页。例例3 317 17 一波长为一波长为60006000埃的单色光垂直入射在光栅上埃的单色光垂直入射在光栅上,第二级明第二级明条纹出现在条纹出现在sinsin 2=0.22=0.2处处,第四级缺级。第四级缺级。求

19、：（求：（1 1）光栅上相邻）光栅上相邻(xin ln)(xin ln)两缝的间距两缝的间距d;d;（2 2）光栅上狭）光栅上狭缝的宽度缝的宽度a;a;（3 3）该光栅能呈现的全部级次。）该光栅能呈现的全部级次。解：已知解：已知600nm，sin 2=0.2，m=4是缺级。是缺级。（1）由光栅(gungshn)方程可得第24页/共35页第二十五页，共35页。(3)由光栅(gungshn)方程可得(2)由于(yuy)第四级是缺级，因此呈现的级次必须满足呈现的级次必须满足(mnz):/2,因此因此第25页/共35页第二十六页，共35页。例题例题(lt)3-18(lt)3-18 用每厘米有用每厘米有

20、50005000条的光栅条的光栅,观察钠光谱线观察钠光谱线=5893 5893。问：问：1.1.光线光线(gungxin)(gungxin)垂直入射时；垂直入射时；2.2.光线光线(gungxin)(gungxin)以以3030度角倾斜入射时，最多能看到几级条纹？度角倾斜入射时，最多能看到几级条纹？解：解：1.由光栅(gungshn)方程：最多能看到最多能看到3级条纹。级条纹。2.倾斜入射倾斜入射第26页/共35页第二十七页，共35页。相邻狭缝相邻狭缝(xi fn)的光线在进入光栅之的光线在进入光栅之前有一附加光程差前有一附加光程差 光栅光栅(gungshn)方程：方程：最多能看到最多能看到5

21、 5级条纹级条纹(tio wn)(tio wn)。xf0屏屏A.BC.第27页/共35页第二十八页，共35页。例题例题3 319 19 一个平面光栅，当用光垂直照射时，能在一个平面光栅，当用光垂直照射时，能在300300角的角的衍射方向上得到衍射方向上得到(d do)600nm(d do)600nm的第二级主极大，并能分辨的第二级主极大，并能分辨 =0.05nm=0.05nm的两条光谱线，但不能得到的两条光谱线，但不能得到(d do)400nm(d do)400nm的第三级主的第三级主极大。计算此光栅的透光部分的宽度极大。计算此光栅的透光部分的宽度a a 和不透光部分的宽度和不透光部分的宽度b

22、 b以及总缝数。以及总缝数。解：解：第28页/共35页第二十九页，共35页。例例3 320 N 20 N 根天线沿一水平直线等距离排列组成天线列阵根天线沿一水平直线等距离排列组成天线列阵(li(li zhn)zhn)，每根天线发射同一波长为，每根天线发射同一波长为 的球面波，从第的球面波，从第1 1根天线到根天线到第第N N 根天线，相位依次落后根天线，相位依次落后/，相邻天线间的距离，相邻天线间的距离d=d=/2/2，如，如图所示，求：在什么方向图所示，求：在什么方向(即与天线列阵即与天线列阵(li zhn)(li zhn)法线的夹角法线的夹角 为多少为多少)上，天线列阵上，天线列阵(li

23、zhn)(li zhn)发射的电磁波最强。发射的电磁波最强。解：将解：将N N 根天线阵视为衍射根天线阵视为衍射(ynsh)(ynsh)光栅光栅要使发射要使发射(fsh)的电磁波最强：的电磁波最强：1N.第29页/共35页第三十页，共35页。解：解：例题例题3 321 21 垂直入射光栅的光波长垂直入射光栅的光波长=600nm=600nm，在衍射角，在衍射角sinsin 0.030.03处应出现处应出现(chxin)(chxin)的第三级明纹正好缺级，求光的第三级明纹正好缺级，求光栅的透光缝和不透光缝的宽度。栅的透光缝和不透光缝的宽度。由于第三级明纹正好由于第三级明纹正好(zhngho)缺级，

24、缺级，因此因此第30页/共35页第三十一页，共35页。最多接收最多接收(jishu)(jishu)到到7 7条谱线，但条谱线，但d/a=2d/a=2有缺级有缺级m=2、4的谱线消失(xiosh)。因此因此(ync)(ync)屏上可接收到屏上可接收到5 5条谱线，分别为条谱线，分别为m=0m=0、11、3 3、5 5。解：由已知解：由已知例题例题322 波长为波长为589.3nm的平行钠光以的平行钠光以30照射照射光栅，光栅，已知光栅上每毫米有已知光栅上每毫米有500条刻痕，且透明和不透明的宽度条刻痕，且透明和不透明的宽度相等，问最多能观察到几条亮条纹？相等，问最多能观察到几条亮条纹？第31页/

25、共35页第三十二页，共35页。由于由于(yuy)d 较大（较大（104nm），），1 和和3都很小，因都很小，因此此例题例题(lt)3(lt)323 23 波长为波长为500nm500nm的单色平行光垂直地照射的单色平行光垂直地照射在一衍射光栅上，光栅常数为在一衍射光栅上，光栅常数为2.010-3cm2.010-3cm，光栅后面放，光栅后面放一焦距为一焦距为2.0m2.0m的透镜把衍射光会聚在接收屏上。求第一的透镜把衍射光会聚在接收屏上。求第一谱线与第三谱线间的距离。谱线与第三谱线间的距离。解：设第一、第三级谱线的衍射角分别为解：设第一、第三级谱线的衍射角分别为1 1 和和33，第一、第三级谱

26、线到中央亮条纹，第一、第三级谱线到中央亮条纹(tio wn)(tio wn)的距离分别的距离分别为为 x1 x1和和x3 x3 则则d 小不可用此近似小不可用此近似。q=q=3311tgfxtgfx第32页/共35页第三十三页，共35页。例题例题3 324 24 波长范围在波长范围在450450650nm 650nm 之间的复色平行光垂之间的复色平行光垂直照射在每厘米有直照射在每厘米有50005000条刻线的光栅上，屏幕条刻线的光栅上，屏幕(pngm)(pngm)放放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为的宽度为35.1cm35.1cm。求透镜的焦距。求透镜的焦距 f f。解：光栅解：光栅(gungshn)(gungshn)常数常数设设则据光栅方程则据光栅方程(fngchng)(fngchng)，1 1和和 2 2的第的第2 2 级谱线满足：级谱线满足：第33页/共35页第三十四页，共35页。透镜透镜(tujng)的焦距的焦距第二级光谱第二级光谱(gungp)的宽度的宽度第34页/共35页第三十五页，共35页。