专题复习--几何中线段之和最短的问题教师用课件.ppt
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1、如图,要在燃气管道如图,要在燃气管道l上修建一个泵站,上修建一个泵站,分别向分别向A,B两镇供气,泵站修在管道的两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?什么地方,可使所用的输气管线最短?你可以在你可以在l上找几个点上找几个点试一试,能发现什么规律?试一试,能发现什么规律?P两点之间线段最短两点之间线段最短垂线段最短垂线段最短初三专题复习初三专题复习几何中线段和最小值问题几何中线段和最小值问题回顾回顾APP注:求线段和最短,注:求线段和最短,可以通过对称,转化可以通过对称,转化成求两点之间线段最成求两点之间线段最短的问题短的问题如图,要在燃气管道如图,要在燃气管道l上修建一个泵
2、站,分别向上修建一个泵站,分别向A,B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?你可以在使所用的输气管线最短?你可以在l上找几个点上找几个点试一试,能发现什么规律?试一试,能发现什么规律?课本原题再现八(上)课本原题再现八(上)P42P42常用知识点:常用知识点:线段垂直平分线上的点到两端点线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等。的距离相等。三角形两边之和大于第三边,三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。两边之差小于第三边。如图,如图,A为马厩,为马厩,B为帐篷,牧马人为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地边某一天要从马厩牵出马
3、,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷,请你帮确定这一天的最短路到帐篷,请你帮确定这一天的最短路线。线。EFGHAB(造桥选址问题造桥选址问题)如图,如图,A A和和B B两地在一条河的两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥两岸,现要在河上造一座桥MNMN,桥造在何处才能,桥造在何处才能使从使从A A到到B B的路径的路径AMNBAMNB最短?(假定河的两岸是平最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河岸垂直)行的直线,桥要与河岸垂直)AMN归纳归纳基本题型:基本题型:线段和的最小值问题线段和的最小值问题基本图形:基本图形:1.两点一线型两点一线型2
4、.两点两线型两点两线型3.一点两线型一点两线型基本方法:基本方法:对称或平移对称或平移基本思想:基本思想:化折为直化折为直(本质是转化思想本质是转化思想)发现发现1、D、E是是ABC边边AB、AC上的定点,上的定点,在在BC上求一点上求一点M,使,使DEM的周长最短的周长最短.DM注:求三角形周长注:求三角形周长最短,当一边固定最短,当一边固定时,就是求线段和时,就是求线段和最短。最短。2、点、点A(0,1)和点)和点B(4,3),在),在x轴上有一点轴上有一点C,使使ABC的周长最小。请的周长最小。请你确定点你确定点C的坐标是的坐标是_。C(1,0)ACyAB=x-1注:平面直角坐标系注:平
5、面直角坐标系内找对称点时,轴上内找对称点时,轴上点的对称点坐标比较点的对称点坐标比较好确定。好确定。3、边长为、边长为2的等边三角形的等边三角形ABC中,点中,点D、E是是AB、AC的中点,在的中点,在BE上找一点上找一点P,使使ADP的最小周长是的最小周长是_。DP注:充分利用等边注:充分利用等边三角形的对称轴是三角形的对称轴是中线(高线、角平中线(高线、角平分线)所在直线这分线)所在直线这一特性。一特性。4、E为边长是为边长是2的正方形的正方形ABCD的边的边BC的的中点,在对角线中点,在对角线AC上有一点上有一点M,BM+EM的最小值是的最小值是_。M利用正方形的对称利用正方形的对称性,
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