电荷与静电场优秀课件.ppt

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1、电荷与静电场第1页，本讲稿共28页 例题例题22.22.请你证明：静电场是保守场。请你证明：静电场是保守场。证明的思路：证明的思路：在在一个点电荷一个点电荷产生的静电场中移动一个试产生的静电场中移动一个试探电荷，电场力作功与路径无关探电荷，电场力作功与路径无关,只与始末只与始末状态有关。状态有关。第一步：第一步：第2页，本讲稿共28页在在一个带电体一个带电体产生的静电场中移动一个试产生的静电场中移动一个试探电荷，电场力作功与路径无关探电荷，电场力作功与路径无关,只与始末只与始末状态有关。状态有关。第二步：第二步：第三步：第三步：还可以推论出一条定律：还可以推论出一条定律：重重点点第3页，本讲稿

2、共28页二二.电势的引入电势的引入1.很容易证明，在很容易证明，在一个点电荷一个点电荷产生的静电场中产生的静电场中移动一个试探电荷，电场力作功：移动一个试探电荷，电场力作功：2.也可以证明，在也可以证明，在一个带电体一个带电体产生的静电场中产生的静电场中移动一个试探电荷，电场力作功：移动一个试探电荷，电场力作功：电势能第4页，本讲稿共28页3.3.上式的改写：上式的改写：令：则：一般选择无限远处一般选择无限远处 ，即：即：第5页，本讲稿共28页电势电势（1）数学定义：）数学定义：重点（2)物理定义：移动单位正电荷，从物理定义：移动单位正电荷，从P点到无点到无穷远点电场力所做的功。标量，有正负。

3、穷远点电场力所做的功。标量，有正负。（3）单位：）单位：焦耳焦耳/库仑伏特库仑伏特第6页，本讲稿共28页上次课的主要内容：一一.静电场是保守场静电场是保守场二二.电势电势第7页，本讲稿共28页三三.电势的计算电势的计算 （有（有二种方法）方法一：定义法方法一：定义法b.定义法适用的题型：已知场强分布，或者利用高斯定理可容易求解出场强.a.定义法应用的公式：c.定义法的解题步骤：1.写出电势的定义式；2.选择积分路径；3.计算。第8页，本讲稿共28页例题例题2.2.求求一个点电荷电场中任意一点的电势一个点电荷电场中任意一点的电势.qrP2.选择点电荷选择点电荷q与与P P点的点的连线方向为积分路

4、径，则连线方向为积分路径，则重点第9页，本讲稿共28页例题例题3.3.已知平板电容器两个极板之间的电场为：已知平板电容器两个极板之间的电场为：，极板间距为，极板间距为d.d.求两个极板的电势差。求两个极板的电势差。解：选择两个极板的垂直连线方向为积分路径，则选择两个极板的垂直连线方向为积分路径，则第10页，本讲稿共28页 例题例题4.4.半径为半径为R的球面均匀带电，带电量为的球面均匀带电，带电量为q，求电势在空间的分布。求电势在空间的分布。已知：已知：3.3.计算：计算：R2.。选择失径为积分路径第11页，本讲稿共28页E-r曲线曲线V-r曲线曲线第12页，本讲稿共28页 A 思考题：半径为

5、半径为 R 的均匀带电球面，总电量的均匀带电球面，总电量为为 Q，设无穷远处电势为零，则该带电体所产，设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势生的电场的电势 U，随离球心的距离，随离球心的距离 r 变化的变化的分布曲线为：分布曲线为：(A)(B)(C)(D)(E)第13页，本讲稿共28页在计算电势的过程中，选择适当的积分路径是关键步骤。第14页，本讲稿共28页方法二：电势叠加法（已知电荷分布）方法二：电势叠加法（已知电荷分布）Q第15页，本讲稿共28页重点1.分割；2.电势叠加。a.电势叠加法电势叠加法应用的公式：c.定义法的解题步骤：b.电势叠加法适用的题型：已知电荷的对称分布。第1

6、6页，本讲稿共28页 例题例题5.求求均匀带电圆环轴线上任一点均匀带电圆环轴线上任一点P P的电的电势。设圆环带电量为势。设圆环带电量为q,半径为半径为R R，P P点至圆环中点至圆环中心心O点的距离为点的距离为x。ROrPdlx解：解：1.分割分割：一段段圆弧：一段段圆弧2.电势电势叠加叠加：第17页，本讲稿共28页 解：解：1.分割分割宽度为宽度为drdr的圆环元。的圆环元。其带电量为其带电量为 由上题结果可知此由上题结果可知此圆环元在圆环元在P P点点的电势为的电势为 例题例题6.6.一一半径为半径为 R的的均匀带电圆盘，面电荷均匀带电圆盘，面电荷密度为密度为 ，求轴线上任一点，求轴线上

7、任一点P P的电势。的电势。设设P P点至圆点至圆环中心环中心O点的距离为点的距离为x。第18页，本讲稿共28页2.电势的电势的叠加叠加：第19页，本讲稿共28页选作题：选作题：求两同心均匀带电球面的电势分布。求两同心均匀带电球面的电势分布。定义法第20页，本讲稿共28页思考题：下面说法正确的是下面说法正确的是 D(A)等势面上各点场强的大小一定相等；等势面上各点场强的大小一定相等；(B)在电势高处，电势能也一定高；在电势高处，电势能也一定高；(C)场强大处，电势一定高；场强大处，电势一定高；(D)场强的方向总是从电势高处指向低处场强的方向总是从电势高处指向低处.第21页，本讲稿共28页四四.

8、等势面等势面（2）电荷沿等势面移动）电荷沿等势面移动,电场力不作功电场力不作功.（3）等势面处处与电场线正交）等势面处处与电场线正交.（1 1）等势面上各点的电势相等等势面上各点的电势相等.第22页，本讲稿共28页五五.电势与场强的关系电势与场强的关系1.1.电势与场强的积分关系：电势与场强的积分关系：2.2.电势与场强的微分关系电势与场强的微分关系（求场强的第四种方法）重点第23页，本讲稿共28页 例题例题8：均匀带电均匀带电圆环，半径为圆环，半径为 R，带电量为，带电量为 q，由其电势求圆环轴线上任一点的场强，由其电势求圆环轴线上任一点的场强E。解：解：圆环轴线上的电势分布，即轴线上任圆环

9、轴线上的电势分布，即轴线上任一点的一点的电势已求出，为电势已求出，为则圆环轴线上任一点的场强则圆环轴线上任一点的场强E为：为：第24页，本讲稿共28页思考题思考题：在电势不变的空间，电场强度是否一定为零？答：一定。答：不相等。在电场不变的空间，各点电势是否相等？已知电场中某点的电势，是否计算出该点的场强？答：不能，需要已知这点附近的电势分布。例如：例题8，只能求出轴线上场强。第25页，本讲稿共28页选作题：已知选作题：已知:真空中一均匀带电线（真空中一均匀带电线（R、)求：求：o点的电势。点的电势。oxR R第26页，本讲稿共28页本本 章章 重重 点点4.4.静电场是保守场：静电场是保守场：5.5.电势的定义：电势的定义：3.高斯定理：1.点电荷的场强：2.场强叠加法：第27页，本讲稿共28页6.6.点电荷的电势：点电荷的电势：7.电势叠加法：电势叠加法：8.8.电势与场强的微分关系：电势与场强的微分关系：第28页，本讲稿共28页