电磁感应规律的综合应用优秀课件.ppt

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1、电磁感应规律的综合应用第1页，本讲稿共32页电磁感应和力学规律的综合应用电磁感应和力学规律的综合应用一一.复习精要复习精要 二二.收尾速度问题收尾速度问题三三.滑轨问题滑轨问题 四四.其它问题其它问题 第2页，本讲稿共32页 由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。第3页，本讲稿共32页例例1.1.水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒abab，用恒力，用恒力F F作用在作用在abab上，由静止开始运动，回路总电阻

2、为上，由静止开始运动，回路总电阻为R R，分，分析析ab ab 的运动情况，并求的运动情况，并求abab的最大速度。的最大速度。abBR F分析：分析：ab ab 在在F F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力电流，感应电流又受到磁场的作用力f f，画出受力图：，画出受力图：f1a=(F-f)/m v E=BLv I=E/R f=BIL F f2最后，当最后，当f=F 时，时，a=0，速度达到最大，速度达到最大，FfF=f=BIL=B2 L2 vm/R vm=FR/B2 L2vm称为收尾速度称为收尾速度.又解：匀速

3、运动时，拉力又解：匀速运动时，拉力所做的功使机械能转化为所做的功使机械能转化为电阻电阻R上的内能。上的内能。F vm=I2 R=B2 L2 vm2/R vm=FR/B2 L2第4页，本讲稿共32页例例2 2.在在磁磁感感应应强强度度为为B B的的水水平平均均强强磁磁场场中中，竖竖直直放放置置一一个个冂冂形形金金属属框框ABCDABCD，框框面面垂垂直直于于磁磁场场，宽宽度度BCBCL L ，质质量量m m的的金金属属杆杆PQPQ用用光光滑滑金金属属套套连连接接在在框框架架ABAB和和CDCD上上如如图图.金金属属杆杆PQPQ电电阻阻为为R R，当杆自当杆自静止静止开始沿框架下滑时：开始沿框架下

4、滑时：(1)(1)开始下滑的加速度为多少开始下滑的加速度为多少?(2)?(2)框内感应电流的方向怎样？框内感应电流的方向怎样？(3)(3)金金属属杆杆下下滑滑的的最最大大速速度度是是多多少少?(4)(4)从从开开始始下下滑滑到到达达到到最最大大速度过程中重力势能转化为什么能量速度过程中重力势能转化为什么能量Q QB BP PC CD DA A解解:开始开始PQPQ受力为受力为mg,mg,mgmg所以所以 a=ga=gPQPQ向下加速运动向下加速运动,产生感应电流产生感应电流,方向顺时针方向顺时针,受到向上的磁场力受到向上的磁场力F F作用。作用。I IF F达最大速度时达最大速度时,F=BIL

5、=B,F=BIL=B2 2 L L2 2 v vm m/R=mg/R=mgvvm m=mgR/B=mgR/B2 2 L L2 2 由能量守恒定律由能量守恒定律,重力做功减小的重力势能重力做功减小的重力势能转化为使转化为使PQPQ加速增大的动能和热能加速增大的动能和热能 第5页，本讲稿共32页例例3.3.竖竖直直放放置置冂冂形形金金属属框框架架，宽宽1m1m，足足够够长长，一一根根质质量量是是0.1kg0.1kg，电电阻阻0.10.1的的金金属属杆杆可可沿沿框框架架无无摩摩擦擦地地滑滑动动.框框架架下下部部有有一一垂垂直直框框架架平平面面的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度是是0.1T0.

6、1T，金金属属杆杆MNMN自磁场边界上方自磁场边界上方0.8m0.8m处由静止释放处由静止释放(如图如图).).求：求：(1)(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；金属杆刚进入磁场时的感应电动势；(2)(2)金属杆刚进入磁场时的加速度；金属杆刚进入磁场时的加速度；(3)(3)金属杆运动的最大速度及此时金属杆运动的最大速度及此时的能量转化情况的能量转化情况.答：答：(1)(2)I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3)F=BIL=B2 L2 vm/R=mg vm=mgR/B2 L2=10m/s,此时金属杆重力势能的减少转化为杆的电阻释放的热量此时金属杆重力势能的

7、减少转化为杆的电阻释放的热量E=BLv=0.4V;NM第6页，本讲稿共32页例例4.4.如图所示，竖直平行导轨间距如图所示，竖直平行导轨间距l l=20cm=20cm，导轨顶端接，导轨顶端接有一电键有一电键K K。导体棒。导体棒abab与导轨接触良好且无摩擦，与导轨接触良好且无摩擦，abab的电阻的电阻R=0.4R=0.4，质量，质量m=10gm=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1TB=1T。当。当abab棒棒由静止释放由静止释放0.8s 0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导

8、后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求轨足够长。求abab棒的最大速度和最终速度的大小。（棒的最大速度和最终速度的大小。（g g取取10m/s10m/s2 2）Kab第7页，本讲稿共32页解解:ab 棒由静止开始自由下落棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为时速度大小为v=gt=8m/s则闭合则闭合K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小瞬间，导体棒中产生的感应电流大小IBlv/R=4Aab棒受重力棒受重力mg=0.1N,安培力安培力F=BIL=0.8N.因为因为Fmg，ab棒加速度向上，开始做减速运动，棒加速度向上，开始做减速运动，产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，产生的感应电流和

9、受到的安培力逐渐减小，当安培力当安培力 F=mg时，开始做匀速直线运动。时，开始做匀速直线运动。此时满足此时满足B2l2 vm/R=mg解得最终速度，解得最终速度，vm=mgR/B2l2=1m/s。闭合电键时闭合电键时速度最大速度最大为为8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1TKabmgF第8页，本讲稿共32页 如图所示如图所示,AB,AB、CDCD是两根足够长的固定平是两根足够长的固定平行金属导轨行金属导轨,两导轨间的距离为两导轨间的距离为L,L,导轨平面与水平面的夹角导轨平面与水平面的夹角是是.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强在整个导轨平面内都有垂直于

10、导轨平面斜向上方的匀强磁场磁场,磁感应强度为磁感应强度为B.B.在导轨的在导轨的ACAC端连接一个阻值为端连接一个阻值为R R的电阻的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒一根垂直于导轨放置的金属棒ab,ab,质量为质量为m,m,从静止开始沿导从静止开始沿导轨下滑轨下滑,求求abab棒棒的最大速度的最大速度.要求画出要求画出abab棒的受力图棒的受力图.已知已知abab与与导轨间的滑动摩擦系数导轨间的滑动摩擦系数,导轨和金属棒的电阻导轨和金属棒的电阻都不计都不计.RCABDba89年高考年高考第9页，本讲稿共32页解：解：画出画出ab棒的截面受力图：棒的截面受力图：a BN fmgN=mgcos f

11、=N=mgcos 开始时，开始时，ab在在mg 和和f 的作用下加速运动，的作用下加速运动，v 增大，增大，切割磁感应线产生感应电流切割磁感应线产生感应电流I，感应电流感应电流I又受到磁场的作用力又受到磁场的作用力F，F合力减小，加速度合力减小，加速度a 减小，速度减小，速度v 增大，增大，I 和和 F 增大增大当当 F+f=mgsin时时ab棒以最大速度棒以最大速度v m 做匀速运动做匀速运动F=BIL=B2 L2 vm/R=mgsin-mgcosvm=mg(sin-cos)R/B2 L2 第10页，本讲稿共32页B1 B2 baP163/例例3 如如图图示示,螺螺线线管管匝匝数数n=4，截

12、截面面积积S=0.1m2，管管内内匀匀强强磁磁场场以以B1/t=10T/s 逐逐渐渐增增强强，螺螺线线管管两两端端分分别别与与两两根根竖竖直直平平面面内内的的平平行行光光滑滑直直导导轨轨相相接接，垂垂直直导导轨轨的的水水平平匀匀强强磁磁场场B2=2T，现现在在导导轨轨上上垂垂直直放放置置一一根根质质量量m=0.02kg，长长l=0.1m的的铜铜棒棒，回回路路总总电电阻阻为为R=5，试试求求铜铜棒棒从从静静止止下下落落的的最最大大速速度度.(g=10m/s2)解解:螺线管产生螺线管产生感生电动势感生电动势 E1=nS B1/t=4V 方向如图示方向如图示mgF1I1=0.8A F1=B2 I1

13、L=0.16N mg=0.2N mg F1 ab做加速运动做加速运动,又产生感应电动势又产生感应电动势E2,（动生电动势动生电动势）mgF2当达到稳定状态时当达到稳定状态时,F2=mg=0.2NF2=BI2 L I2=1AI2=(E1+E2)/R=(4+E2)/5=1AE2=1V=BLvmvm=5m/s第14页，本讲稿共32页 例例6.倾倾角角为为30的的斜斜面面上上，有有一一导导体体框框架架，宽宽为为1m，不不计计电电阻阻，垂垂直直斜斜面面的的匀匀强强磁磁场场磁磁感感应应强强度度为为0.2T，置置于于框框架架上上的的金金属属杆杆ab，质质量量0.2kg，电电阻阻0.1，如如图图所所示示.不不

14、计计摩摩擦擦，当当金金属杆属杆ab由静止下滑时，求：由静止下滑时，求：(1)当杆的速度达到当杆的速度达到2m/s时，时，ab两端的电压；两端的电压；(2)回路中的最大电流和功率回路中的最大电流和功率.解：解：30baBL(1)E=BLv=0.4V I=E/R=4A因为外电阻等于因为外电阻等于0，所以，所以U=0NFmg(2)达到最大速度时，达到最大速度时，BIm L=mgsin30 Im=mgsin30/BL=1/0.2=5APm=Im 2R=250.1=2.5W第15页，本讲稿共32页 例例7 如图所示，两根相距为如图所示，两根相距为d的足的足够长的平行金属导轨位于水平的够长的平行金属导轨位

15、于水平的xOy平面内，一端接有阻值平面内，一端接有阻值为为R的电阻在的电阻在x 0 的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度磁感强度B随随x的增大而增大，的增大而增大，Bkx，式中的，式中的k是一常量一是一常量一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动当金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动当t=0 时位于时位于x=0处，速度为处，速度为v0，方向沿，方向沿x轴的正方向在运动过程中，有一轴的正方向在运动过程中，有一大小可调节的外力大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为，方向沿大小为，方向沿x轴的负方

16、向设除外接的电阻轴的负方向设除外接的电阻R外，所有外，所有其他电阻都可以忽略问：其他电阻都可以忽略问：（1）该回路中的感应电流持续的时间多长？）该回路中的感应电流持续的时间多长？（2）当金属杆的速度大小为）当金属杆的速度大小为v02 时，回路中的感应电时，回路中的感应电动势有多大？动势有多大？dBOxy v0R2000年高考科研试题、年高考科研试题、第16页，本讲稿共32页解解:dBOxy v0R（1）金属杆在导轨上先是向右做加速度为）金属杆在导轨上先是向右做加速度为a 的匀减速直的匀减速直线运动，到导轨右方最远处速度为零，后又沿导轨向左做线运动，到导轨右方最远处速度为零，后又沿导轨向左做加速

17、度为加速度为a 的匀加速直线运动当过了的匀加速直线运动当过了y 轴后，由于已离轴后，由于已离开了磁场区，故回路不再有感应电流开了磁场区，故回路不再有感应电流以以t1表示金属杆做匀减速运动的时间，有表示金属杆做匀减速运动的时间，有 t1 v0/a 从而，回路中感应电流持续的时间从而，回路中感应电流持续的时间 T2t2v0 a（2）以）以x表示金属杆的速度变为表示金属杆的速度变为v1v02 时它所在的时它所在的x 坐标，坐标，由由 v12 v022 a x，可得可得 x3 v02 8 a，从而，此时金属杆所在处的磁感强度从而，此时金属杆所在处的磁感强度 B1kx3kv02 8 a所以，此时回路中的

18、感应电动势所以，此时回路中的感应电动势E1B1v1 d3k v03d16 a 第17页，本讲稿共32页 例例8：水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒中，今从静止起用力拉金属棒ab，若拉力为恒力，经，若拉力为恒力，经t1 秒秒ab的速度为的速度为v，加速度为，加速度为a1，最终速度为，最终速度为2v,若拉力的功若拉力的功率恒定，经率恒定，经t2秒秒ab的速度为的速度为v，加速度为，加速度为a2，最终速度为，最终速度为2v,求求 a1和和a2的关系的关系baRF 安安1atv 2vFFF 安安解：解：拉力为恒力：拉力为恒力：最终

19、有最终有 F=F安安=B2 L2 2v/R a1=(F-B2 L2 v/R)/m=F/m -B2 L2 v/mR=B2 L2 v/mR 拉力的功率恒定：拉力的功率恒定：F=F安安=P/2v=B2 L2 2v/RP/v=4B2 L2 v/Ra2=(F2-F安安)/m=P/v-B2 L2 v/R/m=3B2 L2 v/mRa2=3a1B第18页，本讲稿共32页 例例9.用长度相同，粗细不同用长度相同，粗细不同 的均匀铜导线制成的两个圆环的均匀铜导线制成的两个圆环M和和N，使它们从同一高度自由下落，途中经过一个有边界，使它们从同一高度自由下落，途中经过一个有边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，

20、如图所示若下的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，如图所示若下落过程中圆环平面始终与磁场方向保持垂直，不计空气阻力，落过程中圆环平面始终与磁场方向保持垂直，不计空气阻力，则则 （）A.两圆环将同时落地两圆环将同时落地B.细铜线制成的圆环先落地细铜线制成的圆环先落地C.粗铜线制成的圆环先落地粗铜线制成的圆环先落地D.条件不足无法判断条件不足无法判断BMNA第19页，本讲稿共32页 练练习习1、如如图图所所示示，矩矩形形线线框框的的质质量量m0.016kg，长长L0.5m，宽宽d0.1m，电电阻阻R0.1.从从离离磁磁场场区区域域高高h15m处处自自由由下下落落，刚刚 入入匀匀强强磁磁场场时时,由

21、由于于磁磁场场力力作作用用，线线框正好作匀速运动框正好作匀速运动.(1)求磁场的磁感应强度；求磁场的磁感应强度；(2)如果线框下边通过磁场如果线框下边通过磁场 所经历的时间为所经历的时间为t0.15s，求磁场区域的高度求磁场区域的高度h2.h1h2dL第20页，本讲稿共32页m0.016kgd0.1mR0.1h15mL0.5mh1h2dL 12解：解：1-2，自由落体运动，自由落体运动在位置在位置2，正好做匀速运动，正好做匀速运动，mgFF=BIL=B2 d2 v/R=mg32-3 匀速运动：匀速运动：t1=L/v=0.05s t2=0.1s43-4 初速度为初速度为v、加速度、加速度为为g

22、的匀加速运动，的匀加速运动，s=vt2+1/2 gt22=1.05mh2=L+s=1.55m第21页，本讲稿共32页练习练习2 、如图示、如图示:两根平行光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中两根平行光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中,磁场方向跟导轨所在平面垂直磁场方向跟导轨所在平面垂直,金属棒金属棒ab 两端套在导轨上且可以两端套在导轨上且可以自由滑动自由滑动,电源电动势电源电动势E=3v,电源内阻和金属棒电阻相等电源内阻和金属棒电阻相等,其余电阻其余电阻不计不计,当当S1接通接通,S2断开时断开时,金属棒恰好静止不动金属棒恰好静止不动,现在断开现在断开S1,接通接通S2,求求:1.金属棒在运动过程

23、中产生的最大感应电动势是多少金属棒在运动过程中产生的最大感应电动势是多少?2.当金属棒的加速度为当金属棒的加速度为1/2g时时,它产生的感应电动势多大它产生的感应电动势多大?baS1S2解解:设磁场方向向外，不可能静止。设磁场方向向外，不可能静止。磁场方向向里磁场方向向里,当当S1接通接通,S2断开时静止断开时静止baEmgFmg=BIL=BEL/2R (1)断开断开S1,接通接通S2,稳定时稳定时,b amg=BI1 L=BE1 L/R (2)E1=1/2 E=1.5V2.mgF2mg -BE2 L/R=ma=1/2 mgBE2 L/R=1/2 mg(3)(3)/(2)E2=1/2 E1=0

24、.75V第22页，本讲稿共32页04年年上海上海22 （14分）水平面上两根足够长的金属导轨平行分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨的电阻连接；导轨上放一质量为上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力用与导轨平行的恒定拉力F作作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度对应的匀速运动速度

25、v也会变化，也会变化，v与与F的关系如右下图的关系如右下图.（取重（取重力加速度力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5;磁感应强度磁感应强度B为多大？为多大？（3）由）由v-F图线的截距可求得什么物理量图线的截距可求得什么物理量?其值为多少其值为多少?FF(N)v(m/s)02 4 6 8 10 1220 161284第23页，本讲稿共32页F(N)v(m/s)02 4 6 8 10 1220 161284F解：解：（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运）变速运动（或变加速

26、运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。动，加速运动）。（2）感应电动势）感应电动势 感应电流感应电流 I=E/R （2）安培力安培力由由图图线线可可知知金金属属杆杆受受拉拉力力、安安培培力力和和阻阻力力作作用用，匀匀速时合力为零。速时合力为零。由图线可以得到直线的斜率由图线可以得到直线的斜率 k=2，(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2(N)若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截距可求得动若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截距可求得动 摩擦因数摩擦因数=0.4第24页，本讲稿共32页04年北京年北京理综理综 23 （18分）如图分）如图1

27、所示，两根足够所示，两根足够长的直金属导轨长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为平行放置在倾角为的绝缘斜面上，的绝缘斜面上，两导轨间距为两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为两点间接有阻值为R的电阻。一根质的电阻。一根质量为量为m的均匀直金属杆的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。开始下滑，导轨和金

28、属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由）由b向向a方向看到的装置如图方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为杆的速度大小为v时，求此时，求此时时ab杆中的电流及其加速度的大小；杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最杆可以达到的速度最 大值。大值。RabBLNMQPbB图图1图图2第25页，本讲稿共32页bB（1）重力）重力mg，竖直向下，竖直向下支持力支持力N，垂直斜面向上，垂直斜面向上

29、安培力安培力F，沿斜面向上，沿斜面向上mgNF（2）当）当ab杆速度为杆速度为v时，感应电动势时，感应电动势E=BLv,此时电路电流此时电路电流ab杆受到安培力杆受到安培力根据牛顿运动定律，有根据牛顿运动定律，有（3）当）当 时，时，ab杆达到最大速度杆达到最大速度vm 第26页，本讲稿共32页04年广东年广东 15 如图，在水平面上有两条平行导电导轨如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间导轨间距离为距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为感应强度的大小为B，两根金属杆，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨

30、摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和和R1、R2,两杆与两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为，已知：杆，已知：杆1被外力被外力拖动，以恒定的速度拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服克服摩擦力做功的功率。摩擦力做功的功率。1MNPQ2v0第27页，本讲稿共32页1MNPQ2v0解法一：解法一：设杆设杆2的运动速度为的运动速度为v，由于两杆运动时，两杆间，

31、由于两杆运动时，两杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，产生感应电动和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，产生感应电动势势 感应电流感应电流杆杆2作匀速运动作匀速运动,它受到的安培力等于它受到的摩擦力它受到的安培力等于它受到的摩擦力,导体杆导体杆2克服摩擦力做功的功率克服摩擦力做功的功率解得解得 第28页，本讲稿共32页1MNPQ2v0解法二：解法二：以以F表示拖动杆表示拖动杆1的外力，以的外力，以I表示由杆表示由杆1、杆、杆2和导和导轨构成的回路中的电流，达到稳定时，轨构成的回路中的电流，达到稳定时，对杆对杆1有有 F-m1 g-BI l=0 对杆对杆2有有 BI l m2 g=0 外力外力

32、F的功率的功率 PF=Fv0 以以P表示杆表示杆2克服摩擦力做功的功率，则有克服摩擦力做功的功率，则有 由以上各式得由以上各式得 第29页，本讲稿共32页02年江苏、河南综合年江苏、河南综合 30 30如如图图所所示示，在在一一均均匀匀磁磁场场中中有有一一U形形导导线线框框abcd，线线框框处处于于水水平平面面内内，磁磁场场与与线线框框平平面面垂垂直直，R为为一一电电阻阻，ef为为垂垂直直于于ab的的一一根根导导体体杆杆，它它可可在在ab、cd上上无无摩摩擦擦地地滑滑动动。杆杆ef及及线线框框中中导导线线的的电电阻阻都都可可不不计计。开开始始时时，给给ef一个向右的初速度，则一个向右的初速度，

33、则 ()Aef 将减速向右运动，但不是匀减速将减速向右运动，但不是匀减速B ef 将匀减速向右运动，最后停止将匀减速向右运动，最后停止Cef 将匀速向右运动将匀速向右运动Def 将往返运动将往返运动 Redcab fA第30页，本讲稿共32页02年上海年上海 22 如如图图所所示示，两两条条互互相相平平行行的的光光滑滑金金属属导导轨轨位位于于水水平平面面内内，距距离离为为l0.2米米，在在导导轨轨的的一一端端接接有有阻阻值值为为R0.5欧欧的的电电阻阻，在在X0处处有有一一与与水水平平面面垂垂直直的的均均匀匀磁磁场场，磁磁感感强强度度B0.5特特斯斯拉拉。一一质质量量为为mo.1千千克克的的金

34、金属属直直杆杆垂垂直直放放置置在在导导轨轨上上，并并以以v02米米/秒秒的的初初速速度度进进入入磁磁场场，在在安安培培力力和和一一垂垂直直于于杆杆的的水水平平外外力力F的的共共同同作作用用下下作作匀匀变变速速直直线线运运动动，加加速速度度大大小小为为a2米米/秒秒2、方方向向与与初初速速度度方方向向相相反反。设设导导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力在金属杆上外力F的大小和方向；的大小和方向；（3）保保持持其

35、其他他条条件件不不变变，而而初初速速度度v0取取不不同同值值，求求开开始始时时F的方向与初速度的方向与初速度v0取值的关系。取值的关系。BRv0 xam O第31页，本讲稿共32页BRv0 xam O解解:（1）感应电动势）感应电动势 EB l v，IE/R I0时时 v0 xv022a1（米）（米）（2）最大电流）最大电流 ImB l v0/RIIm2B l v02R安培力安培力 fIBl B2l 2v02R=0.02N 向右运动时向右运动时 Ffma Fmaf0.18（牛）（牛）方向与方向与x轴相反轴相反 向左运动时向左运动时Ffma Fmaf0.22（牛）（牛）方向与方向与x轴相反轴相反 （3）开始时）开始时 vv0，fImB lB2l 2v0/RFfma，FmafmaB2l 2v0/R 当当v0maR/B2l 210米米/秒秒 时，时，F0 方向与方向与x轴相反轴相反 当当v0maR/B2l 210米米/秒秒 时，时，F0 方向与方向与x轴相同轴相同 第32页，本讲稿共32页