牛吃草问题 PPT教案.pptx

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1、牛吃草问题牛吃草问题(wnt)第一页，共12页。自我介绍自我介绍 某某，男，某某，男，19901990年年1 1月出生，月出生，20152015年年8 8月至月至20162016年年6 6月在上海市某某中学担月在上海市某某中学担任班主任兼数学任课教师。任班主任兼数学任课教师。一学年下来，我所带的班级一学年下来，我所带的班级(bnj)(bnj)的数学平均分一直是四个班级的数学平均分一直是四个班级(bnj)(bnj)中中的第一名。的第一名。20152015年年1212月，我作为学校年级唯一的代表开设公开课，并受到区月，我作为学校年级唯一的代表开设公开课，并受到区教研员的肯定。教研员的肯定。大学期间

2、曾在全国大学生数学竞赛，全国大学生数学建模比赛中获奖。并大学期间曾在全国大学生数学竞赛，全国大学生数学建模比赛中获奖。并获国家励志奖学金，校级一等奖学金等。获国家励志奖学金，校级一等奖学金等。第1页/共12页第二页，共12页。牛吃草问题牛吃草问题(wnt)说课说课1.说教材：本节课是五年级（小升初数学）说教材：本节课是五年级（小升初数学）的内容的内容(nirng)。2.说教法：本节课主要是讲授法、讨论法、说教法：本节课主要是讲授法、讨论法、练习法。练习法。3.说学法：采用小组交流，互动等多种说学法：采用小组交流，互动等多种 手段让学生在交流中理解、掌握，记忆，手段让学生在交流中理解、掌握，记忆

3、，从而突出重点和突破难点。从而突出重点和突破难点。第2页/共12页第三页，共12页。教学教学(jio xu)目标目标知识目标：知识目标：知识目标：知识目标：理解牛吃草这类题目的解题理解牛吃草这类题目的解题理解牛吃草这类题目的解题理解牛吃草这类题目的解题(ji t)(ji t)步骤，掌握牛吃草问题步骤，掌握牛吃草问题步骤，掌握牛吃草问题步骤，掌握牛吃草问题的解题的解题的解题的解题(ji t)(ji t)思路。思路。思路。思路。能力目标：能力目标：能力目标：能力目标：能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票

4、能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票问题等等。问题等等。问题等等。问题等等。情感目标：情感目标：情感目标：情感目标：能够在现实生活中运用牛吃草问题的解法和思路。能够在现实生活中运用牛吃草问题的解法和思路。能够在现实生活中运用牛吃草问题的解法和思路。能够在现实生活中运用牛吃草问题的解法和思路。第3页/共12页第四页，共12页。教学教学(jio xu)重难点重难点重点：重点：重点：重点：理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的解题思路。牛吃草问题的解题思路。牛吃草问题的解题思路。牛吃

5、草问题的解题思路。难点：难点：难点：难点：能利用牛吃草问题解决一些抽水能利用牛吃草问题解决一些抽水能利用牛吃草问题解决一些抽水能利用牛吃草问题解决一些抽水(chu shu)(chu shu)问题和问题和问题和问题和检票口检票问题等等。检票口检票问题等等。检票口检票问题等等。检票口检票问题等等。第4页/共12页第五页，共12页。导入：导入：导入：导入：一堆草可供一堆草可供一堆草可供一堆草可供1010头牛吃头牛吃头牛吃头牛吃3 3天，这堆草天，这堆草天，这堆草天，这堆草可供可供可供可供6 6头牛吃几天？头牛吃几天？头牛吃几天？头牛吃几天？3106 31065 5（天）。（天）。（天）。（天）。如果

6、我们把如果我们把如果我们把如果我们把“一堆草一堆草一堆草一堆草”换成换成换成换成“一一一一片正在生长的草地片正在生长的草地片正在生长的草地片正在生长的草地”，因为草每天都在生长，草的数量因为草每天都在生长，草的数量因为草每天都在生长，草的数量因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。这类工作在不断变化。这类工作在不断变化。这类工作在不断变化。这类工作(gngzu)(gngzu)总量总量总量总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题，牛吃草问题是牛顿问题的俗称。问题，牛吃草问题是牛顿问题的俗称。问

7、题，牛吃草问题是牛顿问题的俗称。问题，牛吃草问题是牛顿问题的俗称。第5页/共12页第六页，共12页。例例例例1 1：一牧场长满青草，一牧场长满青草，一牧场长满青草，一牧场长满青草，2727头牛头牛头牛头牛6 6个星个星个星个星期可以吃完或者期可以吃完或者期可以吃完或者期可以吃完或者2323头牛头牛头牛头牛9 9个星期可以吃个星期可以吃个星期可以吃个星期可以吃完。若是完。若是完。若是完。若是2121头牛，要几个星期才可以吃头牛，要几个星期才可以吃头牛，要几个星期才可以吃头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草地每天都在匀速生完？（注：牧场的草地每天都在匀速生完？（注：牧场的草地每天都在匀速生完

8、？（注：牧场的草地每天都在匀速生长）长）长）长）分析：设一头牛分析：设一头牛分析：设一头牛分析：设一头牛1 1周吃的草为周吃的草为周吃的草为周吃的草为“1”“1”份份份份 27 6 27 6162162（份）（份）（份）（份）=原有量原有量原有量原有量+6+6周周周周新长量新长量新长量新长量 23 9 23 9207207（份）（份）（份）（份）=原有量原有量原有量原有量+9+9周周周周新长量新长量新长量新长量观察上面的式子分析出观察上面的式子分析出观察上面的式子分析出观察上面的式子分析出 每周新长量：（每周新长量：（每周新长量：（每周新长量：（207-162207-162）（9-9-6 6）

9、1515份份份份 原有草量：原有草量：原有草量：原有草量：162-6 15162-6 157272份份份份思考：让思考：让思考：让思考：让2121头牛中的头牛中的头牛中的头牛中的1515头去吃每周新头去吃每周新头去吃每周新头去吃每周新长的草，剩下长的草，剩下长的草，剩下长的草，剩下(shn xi)(shn xi)6 6头牛吃原来的草量，算出这头牛吃原来的草量，算出这头牛吃原来的草量，算出这头牛吃原来的草量，算出这6 6头头头头牛吃牛吃牛吃牛吃1212周周周周第6页/共12页第七页，共12页。思考思考思考思考1 1：一片草地，每天都匀速长出青草，如一片草地，每天都匀速长出青草，如一片草地，每天都

10、匀速长出青草，如一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供果可供果可供果可供2424头牛吃头牛吃头牛吃头牛吃6 6天，或天，或天，或天，或2020头牛吃头牛吃头牛吃头牛吃1010天。天。天。天。那么那么那么那么(n me)(n me)可供可供可供可供1818头牛吃几天？头牛吃几天？头牛吃几天？头牛吃几天？分析：分析：分析：分析：设一头牛设一头牛设一头牛设一头牛1 1天吃的草为天吃的草为天吃的草为天吃的草为“1”“1”份份份份 则每天新生的草量：则每天新生的草量：则每天新生的草量：则每天新生的草量：（2010-2462010-246）（10-610-6）1414份份份份 原有草量：（原有草量：（原有

11、草量：（原有草量：（24-1424-14）666060份份份份 可供可供可供可供1818头牛吃头牛吃头牛吃头牛吃60 60（18-1418-14）=15=15天天天天第7页/共12页第八页，共12页。例例例例2 2：有一块匀速生长的草场。可供有一块匀速生长的草场。可供有一块匀速生长的草场。可供有一块匀速生长的草场。可供1212头牛个头牛个头牛个头牛个吃吃吃吃2525天或可供天或可供天或可供天或可供2424头牛吃头牛吃头牛吃头牛吃1010天。那么它可天。那么它可天。那么它可天。那么它可供几头牛吃供几头牛吃供几头牛吃供几头牛吃2020天？天？天？天？分析分析分析分析(fnx)(fnx)：设一头牛：

12、设一头牛：设一头牛：设一头牛1 1天吃的草为天吃的草为天吃的草为天吃的草为“1”“1”份份份份 那么那么那么那么25-10=1525-10=15天生长的草量：天生长的草量：天生长的草量：天生长的草量：1225-2410=60 1225-2410=60每天生长的草量：每天生长的草量：每天生长的草量：每天生长的草量：60 15=460 15=4原有草量：（原有草量：（原有草量：（原有草量：（24-424-4）10=20010=2002020天里，草场共提供草天里，草场共提供草天里，草场共提供草天里，草场共提供草200+420=280200+420=280，可以让，可以让，可以让，可以让280 20

13、=14280 20=14头牛吃头牛吃头牛吃头牛吃2020天。天。天。天。第8页/共12页第九页，共12页。练习练习练习练习(linx)(linx)：牧场上有一片匀速生长的草地，可牧场上有一片匀速生长的草地，可牧场上有一片匀速生长的草地，可牧场上有一片匀速生长的草地，可供供供供2727头牛吃头牛吃头牛吃头牛吃6 6周或供周或供周或供周或供2323头牛吃头牛吃头牛吃头牛吃9 9周。那周。那周。那周。那么它可供多少头牛吃么它可供多少头牛吃么它可供多少头牛吃么它可供多少头牛吃1818周？周？周？周？解：解：解：解：设一头牛设一头牛设一头牛设一头牛1 1周吃的草为周吃的草为周吃的草为周吃的草为“1”“1

14、”份份份份 则每天新生的草量：则每天新生的草量：则每天新生的草量：则每天新生的草量：_ _ 原有草量：原有草量：原有草量：原有草量：_ 可供可供可供可供_头牛吃头牛吃头牛吃头牛吃1818周周周周第9页/共12页第十页，共12页。总结总结(zngji)想办法从变化中找出不变的量，牧场上原有的草是不变想办法从变化中找出不变的量，牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，但是因为是匀速生长，所以每的，新长出的草虽然在变化，但是因为是匀速生长，所以每天新长出的草量也是不变的。正确天新长出的草量也是不变的。正确(zhngqu)(zhngqu)计算草地上原有的草及每计算草地上原有的草及每天新长出的草，问题就会迎刃而解。天新长出的草，问题就会迎刃而解。通常思路：通常思路：1.1.求出每天（周）长草量；求出每天（周）长草量；2.2.求出目的原有的草量；求出目的原有的草量；3.3.最后求出可吃天数。最后求出可吃天数。第10页/共12页第十一页，共12页。谢 谢 大 家！第11页/共12页第十二页，共12页。