电动力学章优秀课件.ppt

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1、电动力学章第1页，本讲稿共17页真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为C C，且，且与光源运动速度无关。与光源运动速度无关。一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。2 2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换洛仑兹变换1 1 1 1 相对性原理（相对性原理（相对性原理（相对性原理（relativity principlerelativity principlerelativity princ

2、iplerelativity principle）2 2 2 2 光速不变原理光速不变原理光速不变原理光速不变原理 (principleofconstancyoflightvelocity)一一 基本原理（两个公理）基本原理（两个公理）核心核心问题 它它否否定定了了伽伽利利略略变变换换，即即否否定定了了经经典典时时空空观观。光光的的速速度度大大小小与与参参照照系系无无关关，但但方方向向在在不不同同参参照照系系中中可可以以不不同同。光光速速数数值值不不变变，则则不不同同参参照照系系中中时时间间、空空间间、尺尺度度要要发发生关系。生关系。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第2页，本讲稿共17页光

3、速不变将导致同时的相对性光速不变将导致同时的相对性 按按按按经经经经典典典典理理理理论论论论，在在在在一一一一个个个个参参参参考考考考系系系系中中中中同同同同时时时时发发发发生生生生的的的的两两两两件件件件事事事事，在在在在另另另另一一一一系系系系中中中中仍仍仍仍为为为为同同同同时时时时发发发发生生生生。但但但但按按按按相相相相对对对对论论论论理理理理论论论论，同同同同时时时时具具具具有有有有相相相相对性，即在另一系中可能不同时发生对性，即在另一系中可能不同时发生对性，即在另一系中可能不同时发生对性，即在另一系中可能不同时发生。系系系系 观观观观测测测测 A A A A与与与与 B B B B

4、同同同同时时时时收收收收到到到到光光光光信号信号信号信号系系系系观观观观测测测测A A A A先先先先 收收收收 到到到到 光光光光信号信号信号信号ABCCABCC机动 目录 上页 下页 返回 结束 第3页，本讲稿共17页二二 间隔不变性间隔不变性 1 1 1 1、事件、事件、事件、事件 在在在在无无无无限限限限小小小小空空空空间间间间，无无无无限限限限小小小小时时时时间间间间间间间间隔隔隔隔内内内内发发发发生生生生的的的的物物物物质质质质运运运运动动动动过过过过程程程程，称称称称为为为为事事事事件件件件。或或或或说说说说在在在在某某某某一一一一时时时时刻刻刻刻，某某某某一一一一空空空空间间间

5、间上上上上发发发发生生生生的的的的某某某某一一一一事事事事件件件件称称称称为为为为事事事事 件件件件，一一一一 般般般般 用用用用 P P P P来来来来 表表表表 示示示示。在在在在 某某某某 一一一一 个个个个 参参参参 考考考考 系系系系 中中中中 可可可可 以以以以 表表表表 示示示示 为为为为P(P(P(P(x,y,z,t)x,y,z,t)x,y,z,t)x,y,z,t)（直角坐标系）（直角坐标系）（直角坐标系）（直角坐标系）。2 2 2 2、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔、经典理论的空间间隔（距离）与

6、时间间隔3 3 3 3、相对论理论中定义时空间隔、相对论理论中定义时空间隔、相对论理论中定义时空间隔、相对论理论中定义时空间隔 考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事P P1 1和和P P2 2令令令令光信号光信号联系的联系的两事件两事件S2为不为不变量变量机动 目录 上页 下页 返回 结束 第4页，本讲稿共17页定定义时空空间隔（隔（间隔）隔）：两事件用小于光的信号两事件用小于光的信号联系（因果关系的必要条件）系（因果关系的必要条件）两事件可用光信号两事件可用光信号联系系两事件不能用光信号两事件不能用光信号联系，可系，可认为无因果关系无因果关系相相相

7、相对对对对论论论论时时时时空空空空理理理理论论论论的的的的一一一一个个个个重重重重要要要要基基基基本本本本概概概概念念念念，它它它它将将将将时时时时间间间间与与与与空空空空间间间间统统统统一一一一起起起起来来来来，有有有有深深深深刻刻刻刻的的的的物理含义。物理含义。物理含义。物理含义。4 4、间隔不变性间隔不变性 空间均匀性空间均匀性 选择时空任意一点作为坐标系的原点，任选择时空任意一点作为坐标系的原点，任一时间为起点都不应改变物理规律，即空间是平权的，没有一时间为起点都不应改变物理规律，即空间是平权的，没有特殊点存在。特殊点存在。空间各向同性空间各向同性 选择不同取向的坐标轴都不会影响物理选

8、择不同取向的坐标轴都不会影响物理规律，即空间不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。规律，即空间不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。（1 1）时空基本属性的两条基本假设：）时空基本属性的两条基本假设：机动 目录 上页 下页 返回 结束 第5页，本讲稿共17页设设系两件事件间隔为系两件事件间隔为S2，系中为系中为S2，假定满足，假定满足S2=AS2（2）两事件在不同参考系中的间隔为不变量）两事件在不同参考系中的间隔为不变量由由于于时时空空各各向向同同性性，A A只只依依赖赖于于参参照照系系相相对对运运动动速速度度的的大大小小而而不不依依赖赖于于方方向向，即即：A=A(v)A=A(v)。由由于

9、于时时间间空空间间是是均均匀匀的的每每个个点点都都是是平平权权的的，则则反反变变换换应应为为：S2=A(-v)S=A(-v)S2 2。因因为为相相对对运运动动 方方 向向 不不 会会 影影 响响 物物 理理 规规 律律，所所 以以 A(v)=A(-v)A(v)=A(-v)。因因 此此S S2 2=A(v)=A(v)S2=A(v)A(-v)S=A(v)A(-v)S2 2，可可知知A(v)A(v)与与速速度度大大小小v v也也无无关关。考考虑到恒等变换取虑到恒等变换取A=1A=1。由此得到。由此得到S2=S2，即间隔为一不变量。，即间隔为一不变量。意意义：两事件的：两事件的间隔与参照系的隔与参照系

10、的选择无关，是一个无关，是一个不不变量。它是光速不量。它是光速不变原理的数学表示形式。原理的数学表示形式。例例：在在系系静静止止光光源源S S发发光光，经经M M反反射射后后到到S S接接收收，设设相相对对 沿沿x x轴轴正正向向运运动动，计计算算时时间间间间隔隔与与间隔。间隔。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第6页，本讲稿共17页系：系：系：在系：在由光源运由光源运动动。可以。可以证证明沿明沿垂直方向距离不垂直方向距离不变变，所以，所以第7页，本讲稿共17页光传播路程光传播路程求出求出 第8页，本讲稿共17页 三三 （特殊）洛伦兹变换（特殊）洛伦兹变换(Lorentz transform

11、ation)(Lorentz transformation)特殊变换关系导出的条件特殊变换关系导出的条件满足两个基本假设满足两个基本假设满足两个基本假设满足两个基本假设质质点点速速率率远远小小于于真真空空中中的的光光速速，新时空变换能退化到伽利略变换新时空变换能退化到伽利略变换变化必须是线性的变化必须是线性的变化必须是线性的变化必须是线性的事件事件事件事件P P P P在不同惯性系之间的变换。在不同惯性系之间的变换。在不同惯性系之间的变换。在不同惯性系之间的变换。设两系重合时原点上各自时钟均指零设两系重合时原点上各自时钟均指零设两系重合时原点上各自时钟均指零设两系重合时原点上各自时钟均指零 沿

12、沿沿沿 的正方向以速度的正方向以速度的正方向以速度的正方向以速度V V V V运动运动运动运动 确定常数确定常数(i、j=14)(1)(1)在在Y Y、Z Z 方向没有相对方向没有相对 运动所以运动所以 y=y，z=z机动 目录 上页 下页 返回 结束 OZXYOZYvP(x,y,z)X第9页，本讲稿共17页（2 2）考）考虑系中系中Y Y 轴上任一点上任一点m m（0，y，0，t）（3 3）考虑间隔不变性）考虑间隔不变性同理：同理：在在t t 时，系系m(m(x=v t,y,0,t),),有有 因因 y y 任意任意机动 目录 上页 下页 返回 结束 第10页，本讲稿共17页（4 4）考）考

13、虑v 0与伽利略变化一致与伽利略变化一致洛伦兹正变换洛伦兹正变换洛伦兹逆变换洛伦兹逆变换四四四四 关于关于关于关于洛伦兹变换的分析与讨论洛伦兹变换的分析与讨论洛伦兹变换的分析与讨论洛伦兹变换的分析与讨论反映空间、时间测量相互影响，相互制约。反映空间、时间测量相互影响，相互制约。-相对论时空观相对论时空观（1）它为两个不同惯性系中的时空坐标的变换关系，是相对论）它为两个不同惯性系中的时空坐标的变换关系，是相对论时空观的具体数学表达式。时空观的具体数学表达式。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第11页，本讲稿共17页（4 4）光速是各种物体运动的一个极限速度）光速是各种物体运动的一个极限速度 虚

14、数（虚数（洛伦兹变换失去意义洛伦兹变换失去意义）结论：任何物体的运动都不会超过光速（相对于某一参考系）结论：任何物体的运动都不会超过光速（相对于某一参考系）（3 3）当）当 洛伦兹变换简化为伽利略变换式洛伦兹变换简化为伽利略变换式结论：在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代结论：在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代（2 2）沿沿 正向以速度正向以速度V V运运动，两系原点重合，两系原点重合时两系两系时钟均指零均指零注意：不排除超光速现象注意：不排除超光速现象0.6c0.8cxy（A）视速度）视速度（B）分离速度）分离速度机动 目录 上页 下页 返回 结束 第12页，本讲稿共17页

15、（5 5）关于）关于时钟与尺子与尺子a a）各个）各个惯性系上的性系上的时钟和尺子内部和尺子内部结构假定都一构假定都一样，且在自，且在自 身参考系中静止；身参考系中静止；b b）每个）每个惯性系中空性系中空间各点都放置一个各点都放置一个钟，它，它们对于自身参照于自身参照 系是系是较准的（即同步的）；准的（即同步的）；任一事件的任一事件的时空坐空坐标由由该事件上的事件上的钟和坐和坐标上的尺度来确上的尺度来确定，定，钟和尺和尺读数的数的纪录者者简称称观察者。察者。机动 目录 上页 下页 返回 结束 第13页，本讲稿共17页机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例例例2 2（教材（教材（教材（教材P198P198）解：解：解：解：系系系系事件事件事件事件 （接收信号）：接收信号）：接收信号）：接收信号）：事件事件事件事件 （接收信号）：接收信号）：接收信号）：接收信号）：在在系中来看，事件系中来看，事件的空时坐标为：的空时坐标为：第14页，本讲稿共17页 第15页，本讲稿共17页即在即在 系中，事件系中，事件的空时坐标为：的空时坐标为：结论：结论：系系事件事件 ：事件事件的空时坐标为：的空时坐标为：事件事件 ：系系第16页，本讲稿共17页在在 系中：系中：，在在 系中：系中：，第17页，本讲稿共17页