自相关的检验精品文稿.ppt

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1、自相关的检验第1页，本讲稿共19页(6.3.1)(其中 )来建立d与的近似关系，从而判断随机项u的自相关性。事实上(6.3.2)对于大样本(即n很大)来说，可以认为第2页，本讲稿共19页于是(6.3.2)式可以改写成(6.3.3)注意t是随机项ut的估计量，根据(6.1.3)便有(6.3.4)第3页，本讲稿共19页把(6.3.4)代入(6.3.3)便有由表达式(6.3.5)可以看出：如果 =0则d 2；如果 =1则d 0；如果 =-1则d 4；因此，得出以下结论：第4页，本讲稿共19页 d 值介于0与4之间；d=2表明随机项u没有自相关，d=0表明随机项有很强的正自相关(=1)，d=4表明随机

2、项u有很强的负自相关(=-1)。由此可见，我们可以利用统计量d来对自相关系数进行显著性检验。第5页，本讲稿共19页杜宾沃森证明了d 的实际分布介于两个极限分布之间：一个称为下极限分布，其下临界值用 表示，另一个称为上极限分布，其下临界值用 表示；而下极限分布的上临界值为(4-)，上极限分布的上临界值为(4-)如图6.3.3所示。图6.3.3 统计量d的极限分布和临界值第6页，本讲稿共19页对于不同样本的dL和du值的确定，可根据杜宾沃森临界值表查出。(二)D-W检验的步骤检验的步骤综合上述分析过程，Durbin-Watson检验的过程可归纳如下：(1)建立零假设H0:=0；备择假设H1:0。(

3、2)用OLS法估计线性回归模型，并算出残差t(t=1,2，n)。(3)根据(6.3.1)式计算统计量d的现实值。第7页，本讲稿共19页(4)根据样本容量n，自变量个数和显著水平0.05(或0.01)从D-W检验临界值表中查出dL和du。(5)将d的现实值与临界值进行比较：若d 4-dL，则否定H0，即u存在一阶负自相关；若du d 4-du，则不否定，即u不存在自相关；若dL d du或4-du d 4-dL，则不能作结论。第8页，本讲稿共19页(三)应用D-W检验应注意的问题检验应注意的问题(1)D-W检验法不适用自回归模型。因为在D-W表制作中假定了u是正态、同方差的，并且认为x确实是外生

4、变量的情况下求出的，所以解释变量中有内生变量的滞后值，D-W检验就不适用了。(2)D-W检验只适用于一阶线性自相关，对于高阶自相关或非线性自相关皆不适用。(3)一般要求样本容量至少为15，否则很难对自相关的存在性做出明确的结论。第9页，本讲稿共19页(5)如果样本容量n不太大，则可采用公式(6.3.6)来计算，式中k是模型中自变量的个数。此公式可以使 的偏倚程度减少。(4)若出现d值落入不定区域，则不能做出结论。这时可以扩大样本容量或改用别的检验方法。第10页，本讲稿共19页三、回归检验法三、回归检验法此方法的基本思想是，若u存在自相关，必然在它的估计量中反映出来。因此，我们可以对样本观测值首

5、先应用OLS法，求出t，然后对t进行不同形式的自回归试验，从中找出满意的结果。它的具体步骤如下：(1)对样本观测值用OLS法建立线性回归模型，然后计算残差t。(2)由于事先不知道u自相关的类型，可以对不同形式的自回归结构进行试验，例如：第11页，本讲稿共19页(6.3.7)等等。(3)根据回归的拟合优度R2和 的统计显著性，判断是否存在自相关。这种检验方法的优点是适用于任何自相关形式，同时还可以给出自相关关系式中的系数估计值。第12页，本讲稿共19页四、偏相关系数检验法四、偏相关系数检验法偏相关系数是衡量多个变量之间相关程度的重要指标，它可用来判断自相关的类型。利用Eviews软件计算偏项关系

6、数，具体有两种方法：1.命令方式：在命令窗口输入:IDENT RESID 2.菜单方式：在方程窗口中点击：ViewResidual TestCorrelogram-Q-statistics 屏幕将直接输出随机项（P为事先指定的滞后期的长度）的相关系数和偏相关系数及其图形，可以直观地看出残差序列的相关情况。第13页，本讲稿共19页在分析过程中，为了排除相关关系的相互影响，应该使用偏相关系数（Partial Correlation PAC）判断自相关性。这种方法不仅可判断有没有一阶自相关，还可以判断高阶自相关。例例6.3.1表6.3.1中第三列为我国1989年至2004年国内生产总值(xt)，第四

7、列为我国出口总额(yt)，试根据表中的数据，用OLS法建立回归模型，再判别随机项是否存在自相关现象。（见课本149-151）第14页，本讲稿共19页在Eviews软件中，在估计模型的同时可以直接得到D-W的检验结果，如图6.3.4所示。图6.3.4 由图6.3.4知，D-W=0.422422,1.10=dL，所以随机项具有正自相关。第15页，本讲稿共19页也可以利用偏相关系数检验随机项的自相关性:在方程窗口中点击：ViewResidual TestCorrelogram-Q-statistics 便出现结果如图6.3.5所示。图6.3.5 第16页，本讲稿共19页五、（伍德五、（伍德405）自

8、变量不是严格外生时）自变量不是严格外生时AR(1)序列序列相关的检验相关的检验自变量不是严格外生时，会有一个或更多xtj与ut-1相关，D-W检验就不适用了，可用杜宾提出另一个方法，步骤如下：对模型1.将yt对x1t，x2t，xkt回归，得到OLS残差（t=1，2，n）。第17页，本讲稿共19页，得到 的系数 及其 t 统计量 。3.若 ，则否定 ，随机项中存在明显的自相关。此方法允许自变量中任意个数的滞后因变量，还允许存在其它非严格外生解释变量。2.将 对x1t，x2t，xkt，（t=2，n）回归第18页，本讲稿共19页此方法可以推广到AR(q)序列相关检验，只需作 对x1t，x2t，xkt，(t=(q+1),，n)的回归。再计算 ，联合显著性的F检验。伍德406页第19页，本讲稿共19页