2019高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列的通项公式习题 苏教版必修5.doc

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1、1等差数列的通项公式等差数列的通项公式（答题时间：（答题时间：4040 分钟）分钟）*1. （扬州检测）在等差数列an中，已知a34，a54，则a7_。*2. 已知点（1，1） ， （3，7）是等差数列an图象上的两点，则a5_。*3. 已知数列an满足：2 1na2 na4，且a11，若an0，则an_。*4. 已知等差数列an中，a3和a15是方程x26x10 的两个根，则a7a8a9a10a11_。*5. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖_块。*6. 在等差数列an中，a1251，从第 10 项开始，每一项均不小于 1，则公差d的取值范围

2、是_。*7. 已知等差数列an满足：a37，a5a726，求an。*8. 已知等差数列an中，a1a4a715，a2a4a645，求数列an的通项公式。*9. 在数列an中，a11，an1311 nn aa（n2） ，bnna1。（1）求证数列bn是等差数列；（2）求数列an的通项公式。21. 12 解析：数列an是等差数列，a3a72a5，又a34，a54，a72a5a312。2. 13 解析：a11，2d71，d3，a5a14d14313。3. 34 n 解析：设2 nabn，则bn为等差数列，bn1bn4 且b11，bn14（n1）4n3，annb34 n。4. 15 解析：a3和a15

3、是方程x26x10 的两根，a3a152a96，a93，a7a8a9a10a11（a7a11）（a8a10）a95a915。5. 4n2 解析：显然构成一个等差数列，且首项a16，公差d4，第n个图案中有an64（n1）4n2 块白色地面砖。6. )253,758 解析：ana1（n1）d251（n1）d，由题意知d0，a101 且a91，即a102519d1 且a92518d1，解得253 758 d。7. 解：设等差数列an的公差为d，a37，a5a726， ,26102, 7211 dada解得 , 2, 31 daan32（n1）2n1。8. 解：a1a72a4，a1a4a73a415，a45，又a2a4a645，a2a69，即（a42d） （a42d）9，即（52d） （52d）9，解得d2。若d2，则ana4（n4）22n3；若d2，则ana4（n4）（2）132n。9. （1）证明：由题意知bnbn11111311nnnnaa aa11na3（n2，nN N*） ，bn是公差为 3 的等差数列；（2）解：a11，b111 a1，bnb1（n1）33n2na1，an231 n（nN*） 。