改善企业质量流程管理的技术 六西格玛培训资料P80.ppt

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1、DMAIC Review-1For SZ Public 2005-7-14DMAIC DMAIC 复习DMAIC Review-2For SZ Public 2005-7-14MotorolaSix SigmaMotorolaSix Sigma的摇篮“摩托罗拉须导入 6 Sigma 因为我们在市场竞 争中不断被外国公司击败，这些外国公司能够以更 低的成本生产出质量更好 的产品!”-摩托罗拉总裁 Bob GalvinDMAIC Review-3For SZ Public 2005-7-1499%99%的合格率是否足够？DMAIC Review-4For SZ Public 2005-7-146

2、Sigma Roadmap-DMAICDefineDefineMeasureMeasureAnalyzeAnalyzeImproveImproveControlControl定义问题测量现况及Find XFind X确定Y=f(x)Y=f(x)优化Y=f(x)Y=f(x)控制和维持X X99%Good(2.8 Sigma)99%Good(2.8 Sigma)VsVs99.99966%Good(6 Sigma)99.99966%Good(6 Sigma)每小时丢失 2 万邮件+每小时丢失 7 件邮件每天有 15 分钟有不安全自来水每 7 个月有 1 分钟不安全自来水每星期有 5,000 例不成功

3、外科手 术每星期有 1.7 例不成功外科手术在一些主要机场每天有 2 个航班在一些主要机场每 5 年有 1次航班不能降下不能下降每年有 20 万次配错药每年有 68 次配错药每月有 7 小时停电每 34 年有 1 小时停电DDMMAAI ICCDMAIC Review-5For SZ Public 2005-7-14ScheduleFMEAFMEATeam MemberSPC of Y and XANOVACause&Effect MatrixCost SavingError ProofingDOE(With Center Point)HypothesisFishbone DiagramY D

4、efinite and DefectControl PlansRegressionSix Sigma 工具箱Six Sigma的主要工具?DOE(With Blocking)Process MappingCritical To CustomerEVOPFull and 2k Factorial DOECorrelationCapabilityProblem StatementResponse Surface DOEFractional DOEMulti VariMSAProject SelectionMeasureImproveAnalyzeC Co on nt tr ro olDefineD

5、MAIC Review-6For SZ Public 2005-7-14漏斗效果Key process Input variable输入 30+8-104-83-610-15测量分析改善控制Process MapMulti-Vari 研究 假设检验DOERSMSPC of Y and XControl PlanC&E MatrixFMEA改善关键 X控制关键 X所有的 X第一次筛选X进一步筛选XDMAIC Review-7For SZ Public 2005-7-14正态分布(Normal distribution)DMAIC Review-8For SZ Public 2005-7-14概率

6、密度函数 1 x 2,x f(x)e2 212 2f(x)=随机变量 X 的频数=正态随机变量X的均值=正态随机变量X的方差=3.1415926;e=2.71828x=随机变量的取值(-x )DMAIC Review-9For SZ Public 2005-7-14标准正态分布X一般正态分布Z X Z标准正态分布 DMAIC Review-10For SZ Public 2005-7-14用 ExcelExcel来计算概率-标准正态分布用Excel的函数功能：函数分类：统计 函数名：NORMSDISTNORMSDIST 所计算出 的概率为标准正态分布的 样本值的左部概率DMAIC Review

7、-11For SZ Public 2005-7-14通过 Z Z 值计算概率 练习一Z-值并不总是整数 也可使用附录中的Z-表来计算概率 z-表为z值左部的概率-当z1.57时，正态分布 的概率为多少？-从附录中可以知道：P(zProbability DistributionsNormal该例中：ZLSL=-2.27 ZUSL=3.86 从Minitab所显示的窗口中可以发现：P(Z3.86)=1-P(Z3.86)=1-.99994=.00006xP(X=x)-2.27000.0116xP(X=x)3.86000.9999123.50000.0117126.50000.9999Minitab所

8、显示的窗口中可以发现：P(Z3.86)=1-P(ZProbability DistributionsNormal该例中：Mean=124.61，sigma=0.49，LSL=123.5，USL=126.5xP(X=x)xP(X 10Acceptable可以接受的水准1030%1030%59Bad不接受 30%30%5DMAIC Review-27For SZ Public 2005-7-14Attribute R&R Attribute R&R 结论1009080706050PercentWithin AppraiserPercentAppraiser vs StandardAssessmen

9、t AgreementDate of study:Reported by:Name of product:Misc:DMAIC Review-28For SZ Public 2005-7-14Attribute R&R Attribute R&R 结论Assessment DisagreementAppraiser#pass/fail Percent(%)#fail/pass Percent(%)#Mixed Percent(%)#pass/fail:Assessments across trials=pass/standard=fail.#fail/pass:Assessments acro

10、ss trials=fail/standard=pass.#Mixed:Assessments across trials are not identical.Between AppraisersAssessment Agreement#Inspected#Matched Percent(%)95.0%CI 14857.1(28.9,82.3)#Matched:All appraisers assessments agree with each other.All Appraisers vs StandardAssessment Agreement#Inspected#Matched Perc

11、ent(%)95.0%CI 14642.9(17.7,71.1)100 ,95.0%CI90Percent807060504030123123AppraiserAppraiser1214.317.100.0217.117.1321.4317.1321.400.0DMAIC Review-29For SZ Public 2005-7-14KappaKappa值请算出以下某检验员的 Kappa 值1 PchanceK Pobserved PchanceDMAIC Review-30For SZ Public 2005-7-14工程能力分析Trial 1Trial 2GoodGoodGoodGood

12、GoodGoodGoodGoodGoodGoodGoodGoodGoodBadBadGoodBadGoodBadBadDMAIC Review-31For SZ Public 2005-7-14LSLUSLTTToleranceVariationPotential Capability Index(Cp)潜在工程能力指数 用来衡量过程满足质量要求的程度VOCVOPVOC:Voice of Customer顾客的声音VOP:Voice of Process过程的声音潜在的工程能力指数-CPUSL-LSL6注意：数据分布类型要求-正态分布。DMAIC Review-32For SZ Public

13、2005-7-14实际工程能力指数-CPK实际工程能力指数-Actual Capability Index(Cpk)-当分布不是处在两侧规格的中央位置.而向一侧 倾斜时,Cpk更能考虑到表现的工程能力.CpU=USL 3CpL=LSL3 两个比较后 选择小的即为 CPKCpk注意：数据分布类型要求-正态分布。DMAIC Review-33For SZ Public 2005-7-14Process Capability Analysis for Supp1LSLUSLUSLTarget LSLMeanProcess Data602.000*598.000600.229Exp.Overall P

14、erformanceExp.Within PerformanceObserved PerformanceOverall CapabilityPotential(Within)Capabi lityWithinOverallY Y为计量型时的工程能力的计算练习:Please open the:”Normal CAPA.Mtw”试求出它的Cpk和Ppk.DMAIC Review-34For SZ Public 2005-7-14记数型工程能力寻找计量型数据 太难了！遇上记数型数据该 怎么办？1 2 3456 7缺陷数Cp0.42CPU0.37CPL0.46CpkCpm0.37*5955975996

15、01603605Pp0.36PPM LSL110000.00PPM LSL82074.31PPM USL170000.00PPM USL134495.78PPM USL167289.05PPL0.40PPM Total280000.00PPM Total216570.09PPM T otal279572.07Ppk0.32Sample N100StDev(Within)1.60215StDev(Overall)1.83536DMAIC Review-35For SZ Public 2005-7-14Y Y为BinomialBinomial分布时的工程能力的计算当Y属于Binomial分布时ST

16、ATQuality toolscapability analysis(Binomial)DMAIC Review-36For SZ Public 2005-7-140 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Sample Number0.080.070.060.050.040.030.020.010.00ProportionP=0.02652UCL=0.06847LCL=0PPM Def.:26519(23763,29501)10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Process Z:1.935(1.888,1.982)3.02.52.01.5Samp

17、le Number%Defective0.02.55.07.5Target100 110 120 130 140 150Sample Size876543210%DefectiveSummary Stats(denotes 95%C.I.)Cumulative%DefectiveDist of%DefectiveAverage P:0.0265194(0.0238,0.0295)%Defective:2.652(2.38,2.95)Target:0Y Y为BinomialBinomial分布时的工程能力的计算Binomial Process Capability Report for NGP

18、ChartRate of Defectives可知:PPM Defective=26519,长期Sigma Level=1.935,短期Sigma Level=1.935+1.5=2.435DMAIC Review-37For SZ Public 2005-7-14Y Y为PoissonPoisson分布时的工程能力的计算当Y属于Poisson分布时 打开：“PoCAPA.Mtw”DMAIC Review-38For SZ Public 2005-7-142010Sample Number00.270.260.250.240.230.220.210.200.19Sample CountU=0.

19、2264UCL=0.2595LCL=0.19332010Sample Number0.2350.2250.215DPU0.20 0.22 0.24 0.26185019502050Sample Size0.260.250.240.230.220.210.20DPUSummary Stats(denotes 95%C.I.)Cumulative DPUDist of DPUMean DPU:0.226427(0.221684,0.231246)Min DPU:0.205021Max DPU:0.256980Targ DPU:0Y Y为PoissonPoisson分布时的工程能力的计算Poisso

20、n Process Capability Report for UnavailableU ChartDefect Rate有时,也可以由DPU进一步求出DPMO,从而得出Sigma Level DMAIC Review-39For SZ Public 2005-7-14A Phase A Phase 复习DMAIC Review-40For SZ Public 2005-7-14假设检验2.逻辑上运用反证法，先认为假设成立,然 后判断样本信息与假设是否矛盾,如果矛 盾,就推翻假设,否则不否定该假设.3.统计上依据小概率原理.小概率事件即 在一次试验中，一个几乎不可能发生的 事件发生的概率,在一

21、次试验中小概率事 件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设,小概率由研究者事先确定,通常把小于 0.05(5%),或 0.1(10%).的事件作为小 概率事件.DMAIC Review-41For SZ Public 2005-7-14什么是假设检验?(Hypothesis Test)?(Hypothesis Test)1.先对总体的参数(或分布形式)提出某种假 设，然后利用样本信息判断假设是否成 立的过程.DMAIC Review-42For SZ Public 2005-7-14总体假设检验的过程抽取随机样本均值 x=20我认为人口的平均均年年龄龄是是5500岁岁我认为人口的平提出假设作出决策拒

22、拒绝绝假假设设别别无无选选择择!=50H0DMAIC Review-43For SZ Public 2005-7-14假设检验的基本思想抽样分布.因此我们拒 绝假设 u=50.如果这是总 体的真实均值样本均值这个值不像我 们应该得到的 样本均值.20DMAIC Review-44For SZ Public 2005-7-14X 数据离散连续Y 数据离散连续分析指南Chi-SquareLogistic Regression1-Sample 2-Sample ANOVAMedians TestsRegressionDMAIC Review-45For SZ Public 2005-7-14s ns

23、 x tnx t/2,n1/2,n1其中x 样本平均t/2,n1 自由度为n-1，/2处的t-值这里涉及的分布是 t-分布参数置信区间参数置信区间：样本平均值呈现T分布 平均值的参数置信区间的通用公式为:DMAIC Review-46For SZ Public 2005-7-14总体均值的区间估计(例题分析)【例】已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一 批灯泡中随机抽取16只，测得其使用寿命(小时)如 下。建立该批灯泡平均使用寿命95%的置信区间16灯泡使用寿命的数据1510152014801500145014801510152014801490153015101460146014701470

24、DMAIC Review-47For SZ Public 2005-7-14总体均值的区间估计(例题分析)解：已知N(，2)，n=16,1-=95%，t/2=2.131 根据样本数据计算得：x 1490，s 24.77 总体均值在1-置信水平下的置信区间为 1490 13.2 1476.8,1503.2 该种灯泡平均使用寿命的置信区间为1476.8小时1503.2小时n16 1490 2.131 24.77 2x t1.请打开“1-Sample Z Test.mtw”C1为某钢丝绳索制造商声称其生产的钢丝绳的平均抗断强度为大于 5磅，已经知道总体标准差为1，请判断其声明是否正确?注意:.当小样

25、本时(n30),且总体标准差未知时使用1-Sample T Test.使用1-Sample T Test前,一定要检验正态性.如果非正态时,可以考虑:a.增加样本量,达到n30.b.使用非参量设计(绿带教程一般不涉及).当大样本时(n30),使用1-Sample Z Test.不一定要求正态性.如果不知道总体标准差时,可以使用样本标准差代替.当小样本时(n 5 The assumed sigma=1Variable95.0%Lower BoundZPValues5.1342.38 0.009VariableNMeanStDevSE MeanValues305.4350.9840.183DMAI

26、C Review-53For SZ Public 2005-7-141-Sample T Test1-Sample T Test习题2.请打开“Steel wire.mtw”C1为某钢丝绳索制造商声称其生产的钢丝绳的平均抗断强度为大 于5磅,请判断其声明是否正确?注意:.当小样本时(n 5因为P小于0.05,所以对立假设成立。即钢丝绳的平均抗断强度大于5磅DMAIC Review-58For SZ Public 2005-7-142-Sample T Test2-Sample T Test习题3.请打开“Height.mtw”某机构欲调查北方与南方的平均身高 有无差别对两个城市各随机抽样了 1

27、00人C1为南方人的身高，C2为北方 人的身高，请给出您的判断。Variable95.0%Lower BoundTPValues5.1652.620.008VariableNMeanStDevSE MeanValues205.4840.8250.184DMAIC Review-59For SZ Public 2005-7-14第一步 设定HH0 0和HHa a1.H0:?Ha:?2.取=0.05DMAIC Review-60For SZ Public 2005-7-14第二步：正态性检验注意:正态性检验时需 做正态检验.是否正态 测试判断有影响.要对不同组单独 对后面的等方差DMAIC Rev

28、iew-61For SZ Public 2005-7-14第三步：等方差检验注意:等方差测试前,需要确认数据是 否已经堆栈?Minitab要求堆栈后,才能 进行等方差测试.DMAIC Review-62For SZ Public 2005-7-14第四步：均值检验注意:如果方差相等,则勾选下项.DMAIC Review-63For SZ Public 2005-7-14结论Two-Sample T-Test and CI:Dongguan,ShenzhenTwo-sample T for Dongguan vs Shenzhen NMeanStDev SE MeanDifference=mu

29、Dongguan-mu Shenzhen Estimate for difference:-4.39795%CI for difference:(-5.881,-2.913)T-Test of difference=0(vs not=):T-Value=-5.84 P-Value=0.000 DF=195因为P小于0.05,所以对立假设成立，即南方人的平均身高与北方 人的平均身高有差异DMAIC Review-64For SZ Public 2005-7-14One way Anova TestOne way Anova Test习题4.请打开“Anova Test.mtw”某公司要判断4种不

30、同热处理方法对钢条的 长度变化有无影响？C2为4种不同热处理方 法，C1为长度变化。请给出您的结论。Dongguan 100165.235.620.56Shenzhen 100169.625.000.50DMAIC Review-65For SZ Public 2005-7-14第一步 设定HH0 0和HHa a1.H0:?Ha:?2.取=0.05DMAIC Review-66For SZ Public 2005-7-14第二步：正态性检验DMAIC Review-67For SZ Public 2005-7-14第三步：等方差检验注意:ANOVA要求方差必须相等,否则需要 使用非参量检验.D

31、MAIC Review-68For SZ Public 2005-7-14第四步：均值检验-+-+-+-Pooled StDev=3.78610.015.020.0因为P大于0.05,所以不能否定归零假设，即不能否定4种不同热处理方法对 钢条的长度变化无影响DMAIC Review-69For SZ Public 2005-7-14结论One-way ANOVA:Durability versus CarpetAnalysis of Variance for DurabiliSourceDFSSMSFPIndividual 95%CIs For Mean Based on Pooled StD

32、evStDev -+-+-+-Level 1234NMean414.48349.735412.808417.0053.157(-*-)3.566 (-*-)1.5065.691(-*-)(-*-)DMAIC Review-70For SZ Public 2005-7-14Chi-square Test Chi-square Test 例题随机调查了2000人，询问他们是否吸烟 及咳嗽，见下表：问：吸烟与咳嗽有关系吗？或问：吸烟者与不吸烟者患咳嗽的比率相同吗？Carpet3111.637.22.600.101Error12172.014.3Total15283.6不咳咳不吸烟1100100吸烟7

33、00100DMAIC Review-71For SZ Public 2005-7-14Chi-square Test Chi-square Test 例题DMAIC Review-72For SZ Public 2005-7-14利用MinitabMinitab计算1.输入数据3.选择变量不咳咳总和不吸11001001200108020120-20吸烟700100800720-208020总和18000.92000.120002.TablesChi-squareDMAIC Review-73For SZ Public 2005-7-14MinitabMinitab结果Chi-Square Te

34、st:不咳嗽 咳嗽Expected counts are printed below observed countsTotal 1800200 2000Chi-Sq=0.370+3.333+0.556+5.000=9.259DF=1,P-Value=0.002P0.05,所以否定原 假设,即吸烟与咳嗽有关H0:A与B相互独立 Ha:A与B不相互独立DMAIC Review-74For SZ Public 2005-7-14相关性分析(练习题)不咳嗽1 1100咳嗽 Total100 12001080.00120.002700100800720.0080.00DMAIC Review-75For

35、 SZ Public 2005-7-14散点图(例题分析)【例】有一种溶剂在不 同的温度下其在一定量 的水中的溶解度不同，现测得这种溶剂在温度 x下，溶解于水中的数 量y如右表所示(数据见 Exam-correlation.mtw)：DMAIC Review-76For SZ Public 2005-7-140102030405060 x7012511510595857565y散点图(例题分析)1.x与y存在某种关系吗?2.如何衡量这种关系的密 切程度?xy066.7471.01076.31580.62185.72992.93699.451113.668125.1DMAIC Review-77

36、For SZ Public 2005-7-14相关系数(例题分析)Correlations:x,yPearson correlation of x and y=0.999P-Value=0.000相关系数r如P0.05,则相关显著DMAIC Review-78For SZ Public 2005-7-14练习【习】一家大型商业银行希望了解影响存款额(Y)的因素,现在收集了一组数 据,文件”Correlation.Mtw”是该银行2002年的有关调查数据.【解】4.需要判断多个变量是否相关时,有无快捷方法一次完成(散点图和相 关分析)?16156x1 916812218.9y 7042.251.

37、25x2 33.751615691687042.212218.951.2533.75矩阵图DMAIC Review-79For SZ Public 2005-7-14501245X=鸟的数量Y=出生率151001245X=医院规模Y=死亡率 51510相关的滥用和误用DMAIC Review-80For SZ Public 2005-7-14一元线性回归DMAIC Review-81For SZ Public 2005-7-14简单线性回归(例题分析)【例】有一种溶剂在不 同的温度下其在一定量 的水中的溶解度不同，现测得这种溶剂在温度 x下，溶解于水中的数 量y如右表所示(数据见“Exam-c

38、orrelation.mtw”)：DMAIC Review-82For SZ Public 2005-7-14相关系数(计算公式)样本相关系数的计算公式(x x)2 (y y)2nxyxy(x x)(y y)r 或化简为nx2 x2 ny2 y2r xy066.7471.01076.31580.62185.72992.93699.451113.668125.1DMAIC Review-83For SZ Public 2005-7-14估计方程的求法一(例题分析)706050403020010Regression Ploty=67.5078+0.870640 xS=0.959357 R-Sq=9

39、9.8%R-Sq(adj)=99.8%130120110100908070 xyDMAIC Review-84For SZ Public 2005-7-14估计方程的求法二(例题分析)DMAIC Review-85For SZ Public 2005-7-14回归结果回归方程式.P0.05的项是显著的,需要保留在方程式中S越接近0越好,R-Sq 和R-Sq(adj),越接近1 越好P Regression2.在Response:中选入”y”；Predictors:中选入X1、X2、X3、X4;按OKDMAIC Review-102For SZ Public 2005-7-14S=2.446R-

40、Sq=98.2%R-Sq(adj)=97.4%Analysis of VarianceSource Regression Residual Error TotalDFSS4 2667.90847.8612 2715.76MSFP 666.97 111.48 0.0005.98回归方程是显著的在Session Session 窗口中观察结果Regression Analysis:Y versus X1,X2,X3,X4The regression equation isY=62.4+1.55 X1+0.510 X2+0.102 X3-0.144 X4所有的回归系数都不显著?PredictorCo

41、efSE CoefTPConstant62.4170.070.890.399X11.55110.74482.080.071X20.51020.72380.700.501X30.10190.75470.140.896X4-0.14410.7091-0.200.844DMAIC Review-103For SZ Public 2005-7-14利用MiniTab对每个X分别做回归分析Regression Analysis:Y versus X1The regression equation is Y=81.5+1.87 X1S=10.73R-Sq=53.4%Analysis of Variance

42、R-Sq(adj)=49.2%Source Regression Residual ErrorLack of Fit Pure ErrorTotalXI,X2,X4与y单独回归,系数都 有P Basic Statistics Correlations2在Variables窗口中选择X1-X4，按OKX1X3，X2X4之间存 在相关性!PredictorCoefSE CoefTPConstant81.4794.92716.540.000X11.86870.52643.550.005DFSSMSFP11450.11450.112.600.005111265.7115.15658.6131.71.3

43、00.3746607.0101.2122715.8Correlations:X1,X2,X3,X4X1X2X3X2 0.2290.453X3-0.824 -0.1390.001 0.650X1X3，X2X4之间存 在相关性!X4-0.245 -0.973 0.0300.419 0.0000.924Cell Contents:Pearson correlation P-ValueDMAIC Review-105For SZ Public 2005-7-14逐步回归分析我们希望能够在有相关性的Xi之间找到与y的关系注意:通常对于多元回归问题,不要急者做Regression,统 计上采用逐步回归的方

44、法找到最佳的回归方程利用MiniTab对X1X4进行逐步回归分析 在Minitab中:StatRegressionStepwiseDMAIC Review-106For SZ Public 2005-7-14121选择菜单命令Stat Regression Stepwise2在Response:中选入”y”,在Prediction:中选入 X1-X4,按OK12逐步回归分析DMAIC Review-107For SZ Public 2005-7-14Stepwise Regression:Y versus X1,X2,X3,X4Alpha-to-Enter:0.15 Alpha-to-Remo

45、ve:0.15 Response is Y on 4 predictors,with N=13R-Sq与R-Sq(adj)越 接近,模型越好.R-Sq=97.87R-Sq(adj)=97.44在Session Session 窗口中观察结果DMAIC Review-108For SZ Public 2005-7-14Regression Analysis:Y versus X1,X2The regression equation isY=52.6+1.47 X1+0.662 X2S=2.406R-Sq=97.9%R-Sq(adj)=97.4%Analysis of Variance在Sessi

46、on Session 窗口中观察结果Step1234Constant117.57103.1071.6552.58X4-0.738 -0.614 -0.237T-Value-4.77 -12.62-1.37P-Value0.001 0.0000.205X11.44 1.451.47T-Value10.4012.4112.10P-Value0.0000.0000.000X2 0.4160.662T-Value 2.2414.44P-Value 0.0520.000S8.962.73 2.312.41R-Sq67.45 97.25 98.2397.87R-Sq(adj)64.50 96.70 97.

47、6497.44 C-p138.75.5 3.02.7PredictorCoefSE CoefTPConstant52.5772.28623.000.000X11.46830.121312.100.000X20.662250.0458514.440.000SourceDFSSMSFPRegression22657.91328.9229.500.000Residual Error1057.95.8Total122715.8DMAIC Review-109For SZ Public 2005-7-14回归分析的结果回归方程：Y=52.6+1.47 X1+0.662 X2回归方程的显著性检验：P-Va

48、lue=0.000 回归方程系数的显著性检验：各系数P-Value=0.000相关系数：R-Sq=97.9%R-Sq(adj)=97.4%结论：我们可以有95%以上的把握认为：在Xi与y之间存在Y=52.6+1.47 X1+0.662 X2的关 系找到了关键的影响因素X1，X2对X1，X2进行控制，可对结果y产生97.4%的影响DMAIC Review-110For SZ Public 2005-7-14多元回归小结1.在多元回归中,不能简单地将全部X放进一般的Regression中进行回归分析2.首先应用 Stepwise Regression (或Best Subsets)进行分析3.在有

49、多个回归方程显著时，权衡使用哪一个R-Sq(adj)大C-p接近变量个数 工程上容易实现控制成本较低4.在软件分析结果的基础上进行工程上的分析DMAIC Review-111For SZ Public 2005-7-14Example3:Example3:多元回归分析 逐步回归Muti-Regression2.MTW在计划经济时期，我国钢材产量Y主要与以下因素 有关：原油产量X1，生铁产量X2，原煤产量X3，电力 产量X4，固定资产投资X5，国民收入消费额X6，铁路 运输能力X7。下表给出了我国自1975年到1986年12 年间上述各项经济指标数据。试建立计划经济时期影 响我国钢材产量最合适的

50、回归模型。DMAIC Review-112For SZ Public 2005-7-14钢材产量与其他经济变量数据YX1X2X3X4X5X6X71622770624494.821958544.942541889551466871622334.832031523.942424840661633936425055.502234548.3025739530922081040534796.182566668.72297511011924971061536736.352820699.36335611189327161059538026.203006745.903696111279267010122341