2022版高考数学一轮复习第八章数列8.4数列的求和课件理北师大版.ppt

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1、第四节数列的求和 第一页，编辑于星期六：四点十四分。内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点十四分。第三页，编辑于星期六：四点十四分。必备知识自主学习【教材知识梳理】1.等差数列、等比数列求和公式法(1)等差数列的前n项和公式Sn=_.(2)等比数列的前n项和公式Sn=第四页，编辑于星期六：四点十四分。必备知识自主学习2.数列求和的几种常用方法(1)分组转化法把数列的每一项分成两项或几项,使其转化为几个等差、等比数列,再求解.(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.常见的裂项技巧第五页，编辑于星期六：四点十

2、四分。必备知识自主学习第六页，编辑于星期六：四点十四分。必备知识自主学习(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,这个数列的前n项和可用错位相减法求解.(4)倒序相加法如果一个数列an的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法求解.第七页，编辑于星期六：四点十四分。必备知识自主学习3.几个常用公式(1)1+2+3+4+n=_.(2)1+3+5+7+(2n-1)=_.(3)2+4+6+8+2n=_.(4)12+22+n2=_.(5)13+23+33+n3=_.n2n2+n第八页，编辑于星期六：四

3、点十四分。必备知识自主学习【知识点辨析】(正确的打“”,错误的打“”)(1)如果数列an为等比数列,且公比不等于1,则其前n项和为Sn=.()(2)sin21+sin22+sin23+sin287+sin288+sin289可用倒序相加求和.()(3)当n2时,()(4)求数列 的前n项和可用分组求和.()第九页，编辑于星期六：四点十四分。必备知识自主学习(5)求Sn=a+2a2+3a3+nan时只要把上式等号两边同时乘以a即可根据错位相减法求解.()第十页，编辑于星期六：四点十四分。必备知识自主学习提示:(1).因为数列an为等比数列,且公比不等于1,则其前n项和为Sn=(2).因为sin2

4、1+sin289=sin22+sin288=sin23+sin287=1,所以sin21+sin22+sin23+sin287+sin288+sin289可用倒序相加求和.(3).因为 第十一页，编辑于星期六：四点十四分。必备知识自主学习(4).因为数列 是一个等比数列 与一个等差数列的和数列,所以求数列 的前n项和可以用分组求和.(5).要分a=0或a=1或a0且a1讨论求解.第十二页，编辑于星期六：四点十四分。必备知识自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引1忽视通项的特征考点一、T1,32运算错误考点一、T4考点二、典例3不能进行合理转化考点一、T5第十三页，编辑于星期六：四点十四分。

5、必备知识自主学习【教材基础自测】1.(必修5P38T4改编)等差数列an中,已知公差d=,且a1+a3+a99=50,则a2+a4+a100=()A.50B.75C.100D.125【解析】选B.a2+a4+a100=(a1+d)+(a3+d)+(a99+d)=(a1+a3+a99)+50d=50+50=75.第十四页，编辑于星期六：四点十四分。必备知识自主学习2.(必修5P27例5(1)改编)等比数列an中,若a1=27,a9=q0,Sn是其前n项和,则S6=_.【解析】由a1=27,a9=知,=27q8,又由q0,解得q=,所以S6=答案:第十五页，编辑于星期六：四点十四分。必备知识自主学习3.(必修5P39T14(1)改编)已知数列:,则其前n项和关于n的表达式为_.第十六页，编辑于星期六：四点十四分。必备知识自主学习【解析】设所求的前n项和为Sn,则Sn=+,Sn=+.-得 Sn=即Sn=2-答案:2-第十七页，编辑于星期六：四点十四分。必备知识自主学习第十八页，编辑于星期六：四点十四分。