2019高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入章末总结练习 苏教版选修1-2.doc
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1、- 1 -第第 3 3 章章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 章末总结章末总结知识点一 复数的基本概念 复数的概念是掌握复数的基础,如虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等有关复数的 题目不同于实数,应注意根据复数的相关概念解答 例 1 设复数zlg(m22m2)(m23m2)i,试求实数m的取值,使(1)z是纯虚数; (2)z是实数;(3)z在复平面上的对应点在复平面的第二象限知识点二 复数的四则运算 1复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除,加减法是对应实、虚部相加减, 而乘法类比多项式乘法,除法类比分式的分子分母有理化,注意 i21. 2在高考中,本章考查的热点是复数的运
2、算,尤其是复数的乘除运算,其中渗透着复 数的模,共轭复数等概念,熟练掌握运算法则,熟悉常见的结果是迅速求解的关键,一般以 填空题的形式考查例 2 已知2i,则复数z_.z 1i 例 3 已知复数z与(z2)28i 均是纯虚数,求复数z.- 2 -知识点三 复数问题实数化 复数问题实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的思想方法,桥梁是设zxyi (x,yR R),依据是复数相等的充要条件 例 4 设存在复数z同时满足下列条件: (1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限; (2)z 2iz8ai (aR R)求a的取值范围z知识点四 复数的几何意义 1复数的几何意义包括三个方面:复数的表示(点
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