21.3-实际问题与一元二次方程[上学期]新人教版.ppt

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1、 第一页，编辑于星期三：十六点 十分。探究探究2 2两年前生产两年前生产 1 1吨甲种药品的本钱是吨甲种药品的本钱是50005000元元,生产生产1 1吨吨乙种药品的本钱是乙种药品的本钱是60006000元元,随着生产技术的进步随着生产技术的进步,现在生产现在生产 1 1吨甲种药品的本钱是吨甲种药品的本钱是30003000元元,生产生产1 1吨乙种吨乙种药品的本钱是药品的本钱是36003600元，哪种药品本钱的年平均下降元，哪种药品本钱的年平均下降率较大率较大?分析分析:甲种药品本钱的年平均下降额为甲种药品本钱的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元元)乙种药品本钱的年平均下降

2、额为乙种药品本钱的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元元)乙种药品本钱的年平均下降额较大乙种药品本钱的年平均下降额较大.但是但是,年平均下年平均下降额降额(元元)不等同于年平均下降率不等同于年平均下降率(百分数百分数)第二页，编辑于星期三：十六点 十分。解解:设甲种药品本钱的年平均下降率为设甲种药品本钱的年平均下降率为x,那么一年后那么一年后甲种药品本钱为甲种药品本钱为5000(1-x)元元,两年后甲种药品本钱两年后甲种药品本钱为为 5000(1-x)2 元元,依题意得依题意得解方程解方程,得得答答答答:甲种药品本钱的年平均下降率约为甲种药品本钱的年平均下降率约为甲种药品本钱

3、的年平均下降率约为甲种药品本钱的年平均下降率约为22.5%.22.5%.算一算算一算:乙种药品本钱的年平均下降率是多少乙种药品本钱的年平均下降率是多少?比较比较:两种药品本钱的年平均下降率两种药品本钱的年平均下降率22.5%(相同相同)第三页，编辑于星期三：十六点 十分。经过计算经过计算,你能得出什么结论你能得出什么结论?本钱下降额本钱下降额较大的药品较大的药品,它的本钱下降率一定也较大它的本钱下降率一定也较大吗吗?应怎样全面地比较对象的变化状况应怎样全面地比较对象的变化状况?经过计算经过计算,本钱下降额较大的药品本钱下降额较大的药品,它的本钱它的本钱下降率不一定较大下降率不一定较大,应比较降

4、前及降后的价格应比较降前及降后的价格.第四页，编辑于星期三：十六点 十分。小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际生这种增长率的问题在实际生活普遍存在活普遍存在,有一定的模式有一定的模式假设平均增长假设平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或或降低降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,那么它们的数量关系可表示为那么它们的数量关系可表示为其中增长取其中增长取+,降低取降低取第五页，编辑于星期三：十六点 十分。例例.(2003年年,广州市广州市)2003年年2月月27日日?广州日报广州日报?报道：报道：2002年底广州市年底广州市自然保护区覆

5、盖率即自然保护区面积占全市面积的百分比为自然保护区覆盖率即自然保护区面积占全市面积的百分比为4.65，尚未到达国家尚未到达国家A级标准因此，市政府决定加快绿化建设，力争到级标准因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率到达年底自然保护区覆盖率到达8以上假设要到达最低目标以上假设要到达最低目标8，那么广，那么广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？结果保存三位有效数州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？结果保存三位有效数字字解：设广州市总面积为解：设广州市总面积为1，广州市自然保护区面积年平均，广州市自然保护区面积年平均增长率为增长率为x，根据题意，得，根据题意，得

6、 14.65%(1x)218%(1x)21.720 1x1.312 x1 0.312=31.2%,x2 2.312(不合题意不合题意,舍去舍去)答：要到达最低目标，自然保护区面积的年平均增长率应为答：要到达最低目标，自然保护区面积的年平均增长率应为31.2%第六页，编辑于星期三：十六点 十分。练习练习:1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产量为三月的总产量为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验

7、器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明两预计今明两年的投资总额为年的投资总额为8万元万元,假设设该校今明两年在实假设设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是验器材投资上的平均增长率是x,那么可列方程那么可列方程为为 .B第七页，编辑于星期三：十六点 十分。练习练习:3.美化城市，改善人们的居住环境已成为美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加园等措施，使城区绿地面积不断增加如下图。如下图。1根据图中所提供的信息

8、根据图中所提供的信息答复以下问题：答复以下问题：2001年底的绿地面积为年底的绿地面积为 公顷，比公顷，比2000年底增加了年底增加了 公顷；公顷；在在1999年，年，2000年，年，2001年这三年中，年这三年中，绿地面积增加最多的是绿地面积增加最多的是 _年；年；2为满足城市开展的需要，方案到为满足城市开展的需要，方案到2003年底使城区绿地面积到达年底使城区绿地面积到达72.6公顷，公顷，试求试求2002年年,2003年两年绿地面积的年平均年两年绿地面积的年平均增长率。增长率。20001999199820016042000解：设解：设2002年年,2003年年两年绿地面积的年平均增两年绿

9、地面积的年平均增长率为长率为x，根据题意，根据题意，得得 60(1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1=0.1=10%,x2=2.1(不合题意不合题意,舍去舍去)答：答：2002年年,2003年两年两年绿地面积的年平均增年绿地面积的年平均增长率为长率为10%第八页，编辑于星期三：十六点 十分。练习练习:4.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘个家庭的收入情况，并绘制了统计图制了统计图.请你根据统计图给出的信息答复：请你根据统计图给出的信息答复：(1)填写完成下表：填写完成下表：这这20个家庭的年平均收入为

10、个家庭的年平均收入为_万元；万元；(2)样本中的中位数是样本中的中位数是_万元，万元，众数是众数是_万元；万元；(3)在平均数、中位数两数中，在平均数、中位数两数中，_更能反映这个更能反映这个地区家庭的年收入水平地区家庭的年收入水平.(4)要想这要想这20个家庭的年平均个家庭的年平均收入在收入在2年后到达年后到达2.5万元万元,那么每年的平均增长率是多少那么每年的平均增长率是多少?年收入年收入/万元万元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭家庭户户数数/户户0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7252015105年年收收入入/万元万元所占户数比所占户数比/

11、%112345311.61.21.3中位数中位数解：设年平均增长率为解：设年平均增长率为x，根据题意，得，根据题意，得1.6(1x)22.5 (1x)2=1x=1.25 x1=0.25=25%,x2=2.25(不合题意不合题意,舍去舍去)答：每年的年平均增长率为答：每年的年平均增长率为25%第九页，编辑于星期三：十六点 十分。练习练习:5、某农户、某农户1997年承包荒山假设干亩，投资年承包荒山假设干亩，投资7800元改造后种元改造后种果树果树2000棵，其成活率为棵，其成活率为90%。在今年。在今年(注：今年指注：今年指2000年年)夏季全部结果时，随意摘下夏季全部结果时，随意摘下10棵果树

12、的水果，称得重量如下：棵果树的水果，称得重量如下：(单位：千克单位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8根据样本平均数估计该农户今年水果的总产量是多少？根据样本平均数估计该农户今年水果的总产量是多少？此此水果在市场每千克售水果在市场每千克售1.3元，在水果园每千克售元，在水果园每千克售1.1元，该农户用元，该农户用农用车将水果拉到市场出售，平均每天出售农用车将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需千克，需8人帮人帮助，每人每天付工资助，每人每天付工资25元元.假设两种出售方式都在相同的时间内假设两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式合理？为什么？售

13、完全部水果，选择哪种出售方式合理？为什么？该农户加该农户加强果园管理，力争到强果园管理，力争到2002年三年合计纯收入到达年三年合计纯收入到达57000元，求元，求2001年、年、2002年平均每年的增长率是多少？年平均每年的增长率是多少？(纯收入纯收入=总收入总收入-总总支出支出)第十页，编辑于星期三：十六点 十分。解解:(1)样本平均数为样本平均数为 总产量总产量=200090%10=18000(千克千克)(2)在果园出售的利润是在果园出售的利润是1.1180007800=12000(元元)在市场出售的利润是在市场出售的利润是1.3180007800(180001000)825=12000

14、(元元)所以两种出售方式相同所以两种出售方式相同,选择哪一种都可以选择哪一种都可以;(3)设设2001年、年、2002年平均每年的增长率是年平均每年的增长率是x,得得 x1=0.50=50%,x2=3.5(不合题意不合题意,舍去舍去)答：答：2001年、年、2002年平均每年的增长率是年平均每年的增长率是50%第十一页，编辑于星期三：十六点 十分。小结小结1 1、平均增长降低率公式、平均增长降低率公式2 2、注意：、注意：1 11 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换2 2解这类问题列出的方程一般解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法第十二页，编辑于星期三：十六点 十分。