计算题(200题).pdf

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1、计算题（200 题）1、测量某一功率 6 次测量结果为、，试求其平均值及均方根误差解：平均值A 100.0100.1100.2100.3100.4100.56=1=则S 0.2520.1520.0520.0520.152 0.25261 =0.01 350 0.1872、写出下列计算式的运算过程和结果。1、2、+100+3、+4、解：=+100+=+100+=181 +=+=+=3、将下列数修约成三位有效数字1、2375 2、78449 3、4、104解：237523810 784491041041044、将下列数修约到百数位的单位1、2538 2、2075解：2538103 20751035

2、、将某电感线圈接入 200V 直流电压时，线圈消耗的功率是500W；当将它接于电压为 220V、频率为 50Hz 的交流电路时，线圈消耗的功率是 400W。求该线圈的电阻及和电感 L。2解：设在直流电路中功率为 P1，电压为 U1，则，P所以，线圈的直流1U1/R电阻 R 为：2R U12/P1 200/500 80在交流电路中，功率为 P2 ,电流为 I2则 P2=I RI2P2Z U2R40022022280 2.24A 98.4I22.24XLL XLZ R298.42802 57.32f57.3 0.182H23.1450答：R80，L。6、用量限为 100W 的级功率表，测量 50

3、瓦功率时，最大可能测量误差是多少解：100（%）=0.5100%1%507、测量电阻 1 上电压为，消耗功率为，电阻 2 上电压为,消耗功率为 30W，则两阻串联后的阻值为多少解：R1=（）2/=104/=797（）R2=（）2/30=330 R=R1+R2 =797+330 =1127 =103（）8、图 52 所示为一测试电感线圈参数常用的一种电路接线图，现已知电阻及 R22电流频率f50Hz，各电表的读数：电压表为 220V；电流表为 5A；功率表为 940W。试求线圈参数R1 和电感 L，以及 ab 间的电压各是多少解：P I2r1 RP I2R9405222r115.6I225I2r

4、1 RUXL2U22UXLU2 I2r1 R22025215.622114.3VUXL114.3 22.9I5X22.9L L 0.073H 73mH2f314XL9、22一个具有一定电阻的线圈电感量 L=，电阻 rl200，外接电源为 220V的工频交流电。试计算通过线圈的电流是多少如果将线圈接到 220V 的直流电源上，该线圈通过的电流又是多少是否与交流电流相等解：线圈感抗XL 2fL 3146.31978.2该线圈接于220V交流电源时通过的电流U220 0.11A22Z200 1978.2把线圈接于220V直流电源时的电流U220I1.1A,显然电流是不同的R200I10、有一块准确度

5、级，测量上限为 250V 的单向标度尺的电压表，试求该电压表的最大绝对误差是多少解：该表的最大绝对误差m=K%Am=%250=11、若用一块准确等级为级、测量上限为 10A 的电流表去测量 4A 的电流，试问测量时该表可能出现的最大相对误差是多少？解：先求出该表的最大绝对误差m=K%Am=1%10=0.1A测 4A 电流时，可能出现的最大相对误差m 0.1100%100%2.5%Ax412、若用一块准确等级为级、测量上限为 100A 的电流表去测量 4A 的电流时，试问测量时该表可能出现的最大相对误差是多少解：先求出该表的最大绝对误差m=K%Am=%100=0.5A测 4A 电流时，可能出现的

6、最大相对误差m 0.5100%100%12.5%Ax413、某化工厂建有一配电室，供电电压 U=10kV，频率 f=50Hz，全厂平均负载功率 P=900kW，I=61.2A，计算功率因数。现准备将功率因数提高到，请计算该厂需要加多少补偿电容解：（1）视在功率S 3UI 31061.2 1059.98(kVA)则功率因数 cos=PS=900=（2）因为 C=PU2（tg1-tg2），由 cos1=、cos2=，求得：tg1=、tg2=，代入公式得C=P（tg1-tg2）（U2）=900103（）/314（104）2=10-6（F）则该厂需要加多少补偿电容10-6法的电容。14、用量程为 15

7、0V 的级电压表，测量 100V 电压时，最大的可能测量误差是多少？解：（150%）100答：最大的可能测量误差是。15、某一被测电流约为 70mA，现有二只表，一只块为级，量程范围 0300mA，另一只为级，量程范围 0100mA。问那只表测量准确度高。解：第一只表：第二只表：1（300）70%2（100）70%答：用第二只表测量准确度高。16、某电力用户受电电压为 10kV，主变压器容量为 6300kVA，而实际负荷指标为 2000kW，功率因数为(L)，试求 10kV 侧负载电流为多少？解：已知：P1=2000kW；U1=10kV；COS(L)所以：I1P13U1cos2000128.3

8、A3100.9答：10kV 侧负载电流为 128.3A。17、有一只内阻为 Rg=100,量限为 500A 的级微安表，准备改制为量限为5mA 和 50mA 两个量限的毫安表，线路图如图 1-15 所示。求分流电阻 R1和 R2。I+解：设量程为 50mA 时的满IgRgR1R250mA-图1-15该度电流为 I1，表头满刻度电流为 Ig，由并联支路电压相等的关系可得(I1-Ig)R1=Ig(Rg+R2)R1=(100+R2)R1-R2=50 mV式（1）设量程为 5mA 时的满刻度电流为 I2，同理可得(I2-Ig)(R1+R2)=IgRg(R1+R2)=100(R1+R2)=50 mV即R

9、2=式（3）将式(3)代入式(1)得R1=-R1)=50R1=将 R1代入式(3)得 R2=18、有一只旧毫安表，不知其量程，已知其内部接线如图1-16 所示。Rg=1000，R1=1000，表头满刻度电流为 500A，今打算把它改制成量限为 300V的电压表，问应在外电路串联阻值为多大的电阻解：设该毫安表的量限（满刻度电流）是 I，则I IgIgRgR1500A500A10001000A1mA1000设并联电路等效电阻为 R并，则R并RgR1Rg R111103 50011设改制后的电压量限为 U，应串联的电阻为 R2，则R2U300 R 500 299.5k3I11019、图 1-17 是

10、万用电表电阻档的原理电路。已知表头内阻 Rg=,R1=，R2=400(设滑动触点在中间位置)，R3=，R4=122，E=。求：中值电阻；Rg=0 时(即“+”、“-”端子短路时)流过端子的电流；表头满刻度电流。解：电阻表的中值电阻就等于它的内阻。设 R中，则R RR中Rg22 R1 R3 R422900 6400 122 120 900 6400 122 设短路时电流为 I0，则I0=E/R中=120=0.0125A欲求表头电流 Ig，可以首先假定它等于 1mA，由此可知流过电阻 R1的电流 I1也是 1mA（因为两个支路电阻相等）。流过电阻 R3的电流 I3是 2mA。设流过电阻 R4的电流

11、为 I4，则R I4I3R3 I1R12R42 2A6.41A1.60.20.122119.7mA由此可得假设的短路电流为 I4+I3=+2mA=。但是，实际短路电流是。由于这是线性电路，所以依据比例关系求出表头的实际电流Ig1A12.5mA 0.103mA121.7mA20、在图 1-18 中，已知 E1=12V，R0=1，R1=15，R2=3，R3=3,R4=15，求电位A、B、D和电压 UAB，UCD。解：设点 AB 间的等效电阻为 R，则R R1 R2R3 R4153315 9R1 R2 R3 R4153315E12V1.2AR0 R19电路电流I 支路电流 I1=I2=I/2=0.6

12、A所以，A=I1R1=0.6A15=9VB=-I1R2=-0.6A3=D=I2R4-I1R2=0.6A15-0.6A3=或：D=AI2R3=9V-0.6A3=UAB=A-B=9V-V=UCB=0-B=0-V=21、有三只容许功率均为 1/4W 的标准电阻，它们的阻值分别为1、100和10000。问：当将它们串联时，容许加多高的电压当将它们并联时，容许外电路的电流是多少？解：1的电阻，容许通过的电流是I P R 0.25W 1 0.5A，容许电压是 0.5A1=:100的电阻，容许通过的电流是I P R 0.25W 100 0.05A容许电压是 0.05A100=5V:1000的电阻，容许通过的

13、电流是I P R 0.25W 10000 0.005A容许电压是 0.005A10000=50V。当串联时，容许电流应限定在 0.005A 或以下，所以，容许电压是0.005A(1+100+10000)=；当并联时，容许电压应为，所以，容许外电路总电流为 1+100+104)A=0.505A22、某用电户有 2 盏 60W 灯泡，使用3h；一台电视机，功率为60W，平均每天收看 2h;一台电冰箱，平均每天耗电。这个住户每月(按 30 天算)需交电费多少元(按元每千瓦时估算)？解：设灯泡每天消耗的电能为 W1，则：W1=260W3h=360Wh=设电视机每天消耗的电能为 W2，则：W2=260W

14、2h=120Wh=设电冰箱每天消耗的电能为 W3，则该用户每天消耗的电能为 WW=W1+W2+W3=+kWh=设每月应交电费为 y，则：y=W30d元/d=30d元/d=元23、已知电流瞬时值的三角函数式是i 3sin2513t 30，求：电流有效值I;频率;初相角;最大值第一次出现的时间。解：电流有效值I Im232 2.12频率f 2 2513/23.14 400Hz初相角 30第一次出现最大值时，电流的相位应为90，即有2513st 30 901即2513s1t 9030 60 33所以，第一次出现最大值的时间是：t 2513s1 4.17104s 0.417ms24、5H 的电感器在频

15、率为 50Hz 时的感抗是多少 5F 的电容器在频率为 50Hz和 1000Hz 时的容抗是多少解：5H 电感在 50Hz 时的感抗：XL 2fL 23.1450Hz5H=15715F 电容器在 50Hz 时的容抗等于XC11 637-62fC23.1450Hz510 F在 1000Hz 时的容抗等于XC1 3.18-623.141000Hz510 F25、已知一电感线圈的电感 L 为，电阻R 为 1OO，当将它作为负载接到频率为 50Hz 的 220V 电源时，求:通过线圈的电流；负载的功率因数;负载消耗的有功功率。解：设负载电流为 I，则I UZUR 2fL22220V100173221.

16、1A负载功率因数为cosR100 0.5Z200负载消耗的有功功率为P I2R 1.1A100 121W2或P UI cos 220V1.1A0.5=121W26、有一个电感线圈，接到 100V 直流电压时，电流为 1A;接到频率为 50Hz、电压为 220V 的交流电源时，通过线圈的电流是 1.1A。求:线圈的电阻 R 和电感 L;交流电路中的功率因数 cos和。解：直流电阻为R UDC100V100I1A在交流电路中，存在下述关系：UAC2 I2R2 I2XL2由此得UXLACR2I 220V22100 1731.1A22所以，L XL173X173 0.55L L 0.05H2f23.1

17、450HZ2f23.1450HzcosRZ10010017322 0.5 arccos或 arctgR100 arccos 60Z200X2173 arctg 60R10027、某感性负载，其额定电压 U 是 380V,额定功率 P 是 15kW,额定功率因数是,额定频率是 50Hz。求该感性负载的直流电阻 R 和电感 L 各为多少解：设负载电流为 I，则P15103WI 98.7AU cos380V0.4设负载阻抗为Z,则Z U380 3.85I98.7R Z cos3.85 0.41.54XLZ R223.851.5422 3.53所以L XL3.532f25028、有一个电容量为 40F

18、 的电容器 C，与电阻为 R=60的电阻器相串联后，接入电压 U=220V、频率 f=5OHz 的交流电路中。求:容抗 XC;阻抗Z;电流I;功率因数 cos;有功功率 P;无功功率 Q;视在功率 S。解：XC111C2fC250Hz4010-6F 79.6 80Z R2 XC26079.622 99.7 100I U220V 2.2AZ100R60 0.6Z1002cosP I2R 2.2A60 290WQ I2XC2.2A80 387varS UI 220V 2.2A 484VA29、一只变压器的初级电压为 60OOV，线圈为 1680 匝，次级电压为 250V，求:次级绕组的匝数 N2;

19、变压比 n;在初次级上，每匝所承受的电压是多少解：已知 U1=6000V，N1=1680，U2=250V次级绕组匝数为N2U2250VN11680 70U16000V2变压比为n N1U16000V 24N2U2250V初、次级绕组上每匝电压数均相同，等于 6000V/1680=。30、已知一小型变压器铁芯为3cm2，磁感应强度最大值选为，电源频率为50Hz。求:若初级电压为 220V，次级电压为 8OV 时，初、次级绕组匝数 N1和 N2各为多少每匝线圈承受的电压是多少解：已知 U1=220V，U2=80V，f=50Hz，A 3104m2，Bm=，所以，初级绕组匝数为N1U1220V4.44

20、fBmA4.4450Hz1.2T3104m2 2753每匝所承受的电压是 U1/N1=220V/2753=。所以，次级绕组应有的匝数是N212.51U212.51V180V 100131、一只理想变压器的初级绕组电压为 6000V，次级绕组电压为 220V，今接入一电阻 R=8,感抗 XL=6的负载，求：次级电流 I2;负载功率因数 cos;初级电流I1。解：已知 U1=6000V，U2=220V，R=8，XL=6，求 I2、cos和 I1。I2U2220V 22A22Z8 6 R8 0.8（感性）Z10cos 对于理想变压器有 U1I1=U2I2，所以I1U2220VI222A 0.81AU

21、16000V32、有一个三相负载，每相的等效电阻 R=30,等效感抗 XL=25。接线为星形。当把它接到线电压 U=380V 的三相电源时，试求负载消耗的电流 I、有功功率 P 和功率因数 cos。解：因为是对称三相电路，所以各相电流相等，设为 I则：I U相|Z|U/3R X22L380/330 2522 5.6(A)相电流等于线电流，且相角差依次为 120功率因数为cosRZ3030 2522 0.77三相有功功率为P3UI cos33805.6180.7682840(W)答：负载消耗的电流为 5.6A，功率因数为，三相有功功率为 2840W。33、对称三相电源的线电压是 380V，外接星

22、形对称负载，其每相阻抗的电阻R=11,感抗 XL=14，中线的电阻是 0.2，电抗是 0.1，求线电流 IA、IB和 IC、中线电流 Io及三相有功功率 P。解：因为是星形负载，所以线电流 I 等于相电流 I。因为是对称电路，所以，中线电流 Io=0三个电流在相位上互差 120。功率因数角为三相功率为34、计算图中所示半波整流电路输出的平均电压、平均电流和整流管承受的最大反向电压。解：变压器的变比为5:1，所以，变压器的二次电压为:U2U1/5=220V/5=44 V输出的平均电压为:U=0.45U2=44V=20 V输出的平均电流为:Id=Ud/RL=20V/10=2A整流二极管承受的最大反

23、向电压为:Um=2U244V=62V35、有一电阻、电感、电容串联的电路，已知 R=8 欧，XL=10 欧，XC=4 欧，电源电压 U=150 伏，求电路总电流 I，电阻上的电压 UR，电感上的电压 UL，电容上的电压 VC，及电路消耗的有功功率：解：|Z|R2(XL XC)282(10 4)210欧I U15015A|Z|10UR IR 158 120VUL IXL1510 150VUC IXC154 60VP I2R 1528 1800W36、欲测量 60mV 电压，要求测量误差不大于%，现有二块电压表，一块量程为0400mV，级毫伏表，一块为量程 0200mV，级毫伏表，问应选哪一块毫伏

24、表，并说明理由。解：量程为 0400mV，级毫伏表的允许误差1 4000.2%0.8mV量程为 0200mV，级毫伏表的允许误差2 2000.1%0.2mV而测量 60mV 电压的误差要求不大于 600.5%0.3mV所以应选 200mV,级毫伏表37、有一个三相三角形接线的负载，每相均由电阻R=10，感抗XL=8组成，电源的线电压是 380V，求相电流I，线电流 I，功率因数cos 和三相有功功率 P。解：设每相的阻抗为|Z|，则21028212.8()Z R2 XL相电流IIUZ380 29.7(A)12.8线电流 II 3I329.7 51.4(A)功率因数cosR10 0.78Z12.

25、8三相有功功率P 3VIcos 338029.70.78 26.4(kW)38、如图所示，E 和 R1是电压源，IS和 R2是电流源，E=10V，R1=1，IS=5A，R2=100，负载电阻 R=40，求负载电流 I。R1ERIIsR2R解：将图中的电压源用电流源代换后，IS1=E/R1=10/1=10A，进一步变换后，IS IS1105 15AISR R1/R21100/101 0.99IIs1R1IsR2RI ISR0.9915 0.36AR R400.99IIsRR答：负载电流为 0.36A。39、如图所示，若电压 U=100V，频率 f1=50Hz 时，电路总电流I1 40mA；若U

26、100V，频率为f2100Hz时，电流I2 80mA，求电阻 R 和电容 C各为多少I1(I2)解：设f150HZ时，电路RCVU的导纳为Y1，f 100HZ时为Y2Y12222Y Y2212 G BC1C 22122Y2 G2 BC(I1/U)2，Y2(I2/U)212Y2222 BC1 BC2222 I 1 2(1C)(2C)1 1CRU222 C(12)1 2.778106S,R 36kR 415V，求电流I、I40、在如图所示电路中，R=3，XL=4，XC=5，U122Y1 Y2C 1.27F22。和III1(I2)RI1LI2CV 415V，则 RL 串联支路的导纳为：解：已知 R=

27、3，XL=4，XC=5，UY1113 j42(0.12 j0.16)0.253.1s2R jXL3 j43 4电容支路的导纳为：Y211 j 0.2j 0.290s(jXC)5全电路的导纳为Y Y1Y2 0.12 j0.16 j0.2 (0.12 j0.04)sI UY 4150.126518.4 0.50633.4AY 0.8 38.1AY 0.8105AI1 UI U1241、有一电阻与电感相串联的负载，电阻为 4，频率为 50Hz 时的功率因数为，求频率为 60Hz 时负载的功率因数。解：设频率为 50Hz 的电抗为 XL1,功率因数为 cos1,设频率为 60Hz 的电抗为 XL2,功

28、率因数为 cos2.cos1XL1(442 X2L1 0.8因电抗(x 2fL)与频率成正比,所以42)42 30.8XL2 3cos260 3.65044 3.622 0.74答：60Hz 时负载功率因数为。42、有一个 RLC 串联电路，电阻 289，电容 C=F；电感 L=，当将它们作为负载接到电压为 100V，频率为 50HZ的交流电源时，求：电流 I；负载功率因数cos；负载消耗的有功功率 P 和无功功率 Q。解：（1）XL 2fl 23.14503.18 999.0 1000XC11 499.7 5002fc23.14506.37106U100 0.173AZ577Z R2(XL

29、XC)22892(1000500)2 576.9 577所以:I（2）cosR289 0.501Z576.9（3）P I2R 0.17332289 8.68WQ S2 P214.96var43、当利用测量电阻上压降的方法，用公式I U计算电流时，已知RR 2000.01，电压约 40V，如果要求测量电流的标准差不大于%，问电压表的标准差应如何选解：其方差计算式是(I2)(V)2(R)2IURII 0.5%,U 40V,RR 0.01 0.005%200u 40(0.520.0052)100 0.2Vu应小于0.199V才能满足要求.44、如图所示的直流电路中，E1=10V，E2=8V，ad 支

30、路电阻R1 5,R2 4,R 20,试用戴维南定理求流经电阻 R 的电流 I。abcIR1R2I1I2RE1E2def解：运用戴维南定理，将cf 支路从电路中独立出来，求出其等效内阻R0和等效电动势 u。R0IRR0 R1/R2 54E0(5 4)209V0E1 E2R2 E2R1 R22489E080 I 80 9 0.4A920R0 R(20)945、有一个交流电路，供电电压为 U=100V，频率为 f=50Hz,负载由电阻 R 和电感 L 串联而成，已知 R=30，L=128mH，求负载电流 I；负载功率因数cos；电阻上的压降 UR；电感上的压降 UL；解：I UU100 2.0A22

31、232ZR XL30(23.141281050)R30 0.60Z50.2cosUR IR 230 60VUL IXL 223.1412850103 80.4V46、有一个星形接线的三相负载，每相的电阻 R=6，电抗 XL=8,电源电压是三相 380V/220V，试求每相的电流大小，及负载阻抗角。解：因为是三相对称电路，所以每相电流相等，即IA=IB=IC=I，对于三相星形接线，相电流等于线电流，设电流为 I，阻抗为|Z|，相电压为U，则I UZ22 U/R2 X2L 220/6 8 22A arctgXL8 arctg 53.10R6答：电流为 22A，阻抗角为47、试求如图所示电桥电路中

32、a b 间的等效电阻，图中R1 R4 5，R2 R3 2，R510cR1aR3dR5R4R2bcR1RcRbaRddbR3解：将图中由 R2，R4，R5构成的三角形电阻变换成等效的 Y 形时，有：RbR2R42510R2 R4 R5251017RcRdR2R5210 20/17R2 R4 R52510R4R551050R2R4R5251017a b 端的等效电阻R (R1 Rc)/(Rc Rd)Rd 3.3348、RR-40 型 220 伏 40 瓦日光灯管正常工作时取用的电流为 0.41A，配用F电容器。试问电容器投入前后电路的功率因数如何变化解：电容器投入前电路的功率因数cos1P40 0

33、.44UI12200.41电容器投入以后先求出电容电流ICVVC 2fCU 3144.75220106 0.33AXC此时电路电流I2(I1cos1)2(I1sin1 IC)2(0.410.44)20.41 10.4420.332 0.184A于是cos2P40 0.99UI22200.18449、一台三相电动机接成三角形，功率 P=，线电压 U=380V，功率因数cos 0.85，求相电流和线电流。解：因为三相电动机是对称三相负载，所以功率为P 3UIcos（U、I 分别为相电压、相电流），由于是三角形接线，故相电压等于线电压。相电流I相 P/3U cos 4500/33800.85 4.6

34、4A线电流I线3I 34.648.04A50、如图所示的对称三相电路中，发电机每相电压为 127V，线路电阻 RL=，每相负载电阻 R=，电抗 X=24，试求各线电流和相电流的有效值。A.IA.ICCBRL.IBRL.ICAREE.IABRLE.IBC解：由于线路存在电阻，负载电压不再等于电源线电压，将三角形负载等效变换成星形连接，等效 Y 接电阻和电抗分别为：RY R/3 16.5/3 5.5各线电流为XY X/3 24/3 8IA IB IC IUP12.7AZ每相的总阻抗Z(RL RY)2 X2Y原三角形负载的相电流 7.4A351、有一只量限为 100A 的级直流微安表，内阻是 800

35、，现打算把它改制即：Z(0.55.5)28210IAB IBC ICAI成量限为 1A 的电流表（如图），问在这个表头上并联的分流电阻 R 为多大IgRRgI+I0-解：根据题意可知，当改制后量限为 1A 时，流经 R 的电流为I0 I Ig(1100106)A表头和分流电阻 R 并联，并联支路的电压降相等，即Igkg(I Ig)R R IgRgI Ig 0.08注：因微安表的准确度等级仅为级，所以分流电阻的计算值，在此情况下取三位有效数字足够。52、某电阻经高等级标准检定，其实际值为欧，用普通电桥测量时，其测量结果为欧，求测量误差。解：已知X01000.06 X=，所以测量误差为:X X X

36、01000.031000.06 0.0353、在标准的工作条件下，用一只测量上限为 200 伏的级电压表测量 100 伏左右的电压时，绝对误差的极限值是多少相对测量误差的极限值是多少解：绝对误差的极限值取决于电压表本身UN UNYN 2000.005 1.0V相对误差的极限值与被测量值的大小有关UN1.0100%100%1.0%U100答：绝对误差的极限值是伏，相对误差的极限值是%。54、在标准的工作条件下，用一只测量上限为 100 伏的级电压表测量 50 伏左右的电压时，绝对误差的极限值是多少伏相对测量误差的极限值是多少解：绝对误差的极限值取决于电压表本身UN=UNYN=100=相对误差的极

37、限值还与被测量值的大小有关r UN0.5100%100%1%U5055、某对称三相电路的负载作星形连接时，线电压为 380 伏，每相负载阻抗为：R=10，XL=15，求负载的相电流。解：U相U线33803 220（V）2|Z|R2 XL10215218()I相U相|Z|22012.2（A）18答：负载的相电流为 12.2A56、题：如图所示，电动势 E=10V，R1=4，R2=10，R3=5，R4=3，R5=10，R6=5，求电流 I3和 I1。aR1I1ER4bR2I2R5cR3I3R6dUbd E I1R1101.544 3.85(V)I2Ubd 0.257(A)R2 R5(R3 R6)R

38、5R5 R3 R6解：首先求出总电流 I1I1ER R R5)/(R3 R6R142R4 R2 R5/(R3 R6)101.54(A)3(105)43105I3 I210 0.128(A)105557、欲测量 60mV 电压，要求测量误差不大于%，现有二块电压表，一块量程为 0.257075mV，级毫伏表，一块为量程为 0300mV,级毫伏表，问应选哪一块毫伏表，并说明理由。解：量程为 075mV,级毫伏表的允许误差1 750.2%0.15mV量程为 0300mV，级毫伏表的允许误差2=300%=而测量 60mV 电压的误差要求不大于 600.4%0.24mV所以应选用 75mV，级毫伏表U2

39、58、利用测量电压和电阻的方法，靠公式P 计算功率时，已知电压RU=100V，修正值，电阻为 50，修正值为，若不进行修正时，求功率合成误差及功率实时值。设功率测量误差为 rPrP 2VR0.20.2(2)100%0.8%VR10050功率的实际值为 PU210020.8P(1 rP)(1%)198.4WR5010059、当用公式I U计算电流时，已知电压数的读数是 100 伏，误差是 5 伏，R电阻标称值是 400 欧，误差是欧，求电流的误差和电流实际值。解：已知I UR，则有误差传播式I (RVVR)/R24005100(0.5)/(400)2 0.0128AI U100I 0.0128

40、0.2372AR400所以电流实际值为60、有一个 RLC 串联电路，R=100，L=2H，C=10F，频率 f=50HZ,求电路的复数阻抗，并求出与该电路等效的并联电路。RLC解：已知 R=100，XL 2fL 23.14502 628XC12fc1 318(23.145010106)R所以阻抗为Z R j(XLXC)100 j(628318)100 j310()L该电路相当于一个 R、L 并联电路，等效导纳为Y 11 9.5104 j2.95103(S)Z(100 j310)11L 1R 1053BL2502.95103G1.08H61、有一单相电动机，输入功率为，电流为10A，电压为22

41、0V，（1）求此电动机的功率因数；（2）并联电容 100F，总电流为多少功率因数提高到多少P11.11103解：（1）电动机的功率因数1 cos1 0.5UI122010（2）电容电流IC CU 314100106220 6.9A并联电容器后总电流的水平分量仍等于电动机电流的水平分量IX I cos I1cos1100.5 5(A)总电流的垂直分量为Iy I sin I1sin1 IC10sin 606.9 1.76A5 0.94I I I 5.3A2 cos5.32X2Y62、如图所示，有一只电感线圈，现欲确定它的参数R 和 L，由于只有一只安培表和一只 R1=1000的电阻，将电阻与线圈并

42、联，接在 f=50HZ的电源上，测出各支路的电流，就能计算出 R 和 L，现已测得：I=0.04A,I1=0.035A,I2=0.01A，试计算 R 和 L。aII1R1RI2CLUVbI1解：根据题意，可作相量图，以I1为参考相量cosI I I0.04 0.035 0.01 0.39282I1I220.350.0122122222 arccos0.3928 66.9I1R 0.03501000 350Va、b 间的电压UI2I 0.01 66.9AI2V350线圈的阻抗Z 350066.9I20.0166.9即：Z (1373 j3219)R 1373L XL/10.3H63、均匀磁场中放

43、入两只大小和匝数相同绕制不同的线圈。甲线圈绕制在铁芯上，乙线圈没有铁芯，比较两线圈感应电动势的大小。甲乙解：根据法拉第电磁感应定律：回路中感应电动势的大小和磁通变化的速率成正比。在图甲中，虽然绕制多匝线圈，但由于磁感应强度方向为垂直方向，因此只相当于一匝线圈。则图甲中线圈的感应电动势为：甲=N（其中=BS）N=1t（N 为线圈匝数）t图乙中线圈的感应电动势为：乙=N由此可以看出：当磁场为恒定不变磁场时，甲、乙两线圈感应电动势相等，皆为 0。当磁场为变化磁场时，乙=N即乙线圈感应电动势是甲线圈的 N 倍。甲64、已知电路电压为 220V，电阻R=1000，电容C=F，电感线圈L=50H，电阻 5

44、0，求该电路的谐振频率；谐振时电路的电流；谐振时电容器两端的电压 VC；谐振时电感 L 两端（含电感电阻）的电压 VL。解：该电路的谐振频率 f=谐振时电路的电流 I=12LC=1250 0.2106 Hz2200.21 A1000 50谐振时电容器两端的电压 UC=11=V2fcC电感两端的电压为 UL=3322.322(0.2150)2 V65、有一个交流电路，供电电压为 U=100V,频率为 f=50Hz，负载由电阻 R 和电感 L 串联而成。已知 R=30,L=128mH。求:负载电流 I;负载功率因数 cos；电阻上压降 UR；电感上压降 UL；画出U、I、UR和UL的相量图。解：I

45、 UZUR2 XL2100V-3230 23.14 50 128 102 2.0AcosR30 0.60Z50.2UR IR 2A30=60V-3UL IXL 2A23.1450Hz12810 H=80.4V相量图如下所示66、有一个由电阻 R 和电感 L 相串联的阻抗，已知 R=173,准备把它们作为负载接到电压为 220V,频率为 50Hz 的电源，并打算使电路电流I 滞后于电压 U 30角，求:电感 L;负载电流 I;有功功率 P 和无功功率 Q;画出电流和电压的相量图。XL2fL，即tg30 所以，RR1173Rtg303 0.32HL 2f23.1450HzU220V1.1AI 22

46、Z17323.1450Hz0.32H解：因为tgP I R 1.1A173 209W22或Q I2XL1.1A23.1450Hz0.32H=122varP UI cos 220V1.1AQ UI sin 220V1.1A2173 209W200100.05122var200电流和电压的相量图如下图所示。67、一只额定电压为 220V 的电容器接入 220V、50Hz 的交流电源后，测得电路电流为0.55A，求:电容器的电容 C;有功功率 P 和无功功率 Q；画出电流和电压的相量图。解：XCU220V 400I0.55A所以，C 112fXC23.1450Hz400 7.96106F=7.96F

47、P UI cosUIR0 220V0.55A 0Z400Q UI sinUI22XC40 220V0.55A121varZ40或Q I XC0.55A400 121var相量图如下图所示。68、电阻 R=100，电容 C=2F，二者串联后，作为负载接于电压为 500V、频率为 100Hz的交流电路。求:阻抗Z;电路电流 1;电阻上的压降 UR;电容上的压降 UC;负载消耗的有功功率和无功功率;负载的功率因数;电流和各电压的相量图。解：R 100，XC12fCX1 795.8-623.14100Hz210 FZ R2 XC2I 100795.822802U500V 0.6234A 0.62AZ8

48、02UR IR 0.623A100=62.34V 62VUC IXC 0.623A795.8=496VP I R 0.623A100 38.8W22或P UI cos 500V0.623A2100 38.8W802Q I2XC0.623A795.9 309var或Q UI sin 500V0.623Acos795.8 309var802R100 0.13,82.5Z802电流和各电压的相量图如下图所示。69、有一个 RLC 串联电路，电阻 R=289，电容 C=F，电感 L=，当将它们作为负载接到电压为 100V、频率为 50Hz 的交流电路时，求:电流 I;负载功率因数 cos;负载消耗的有

49、功功率 P 和无功功率 Q;画出电流和端电压的相量图和功率三角形。解：XL 2fL 23.1450Hz3.18H=999.0 1000XC112fC23.1450Hz6.3710-6F 499.7 50022Z R2XL XC28910005002 576.9 577U100I 0.1733A 0.173A所以，Z577cosR289 0.501Z576.92P I R 0.1733A289 8.68W2Q I2XL XC0.173A999499.715.0var2 电流和电压的相量图和功率三角形分别如图(a)和(b)所示。70、在某频率表的一个支路中，已知电路电压为 100V，电阻 R=30

50、00(含电感线圈电阻500，电容 C=F，电感 L=50H,求：该支路的谐振频率 f0;谐振时电路电流 I0;谐振时电容器两端的电压UC;谐振时电感L两端(含电感电阻)的电压UL;画出谐振时的相量图。解：谐振频率为2CL谐振电流为f01120.210 F50H6 50.3Hz谐振时电容器上的电压为I0U100V 3.3102AR30001 522.3V6250.3HZ0.210FUC IXC 3.3102谐振时，电感线圈电阻上的电压降为所以，电感线圈两端的电压为Ur I0r 100A500=17V3000ULUC2Ur2522.3V17V22 522.6V谐振时的相量如下图所示。71、某低压客