五年级上册数学全册讲义.pdf

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1、学员编号：年级：五年级课 时 数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型授课日期及时段基础知识过关教学内容思维拓展本课教学目标本课教学目标1.要求学生熟练掌握“小数乘法”知识点。2.对小数乘法知识点提高拓展。3.小数乘法的解决问题的练习。知识点归纳知识点归纳第一讲：小数乘法第一讲：小数乘法1 1、计算、计算（1 1）小数乘法）小数乘法会计算小数乘法。会计算小数乘法。小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点。小练习：列竖式计算。=求积的近似值

2、：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法四舍五入法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。小练习：列竖式计算。=（保留两位小数）=（保留一位小数）元=（）元（）角（）分6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】小练习：能用简便方法的用简便方法计算。32）8 99一个因数扩大

3、多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。小练习：根据 4832=1536 写出下面各题的积。32=（）=（）480（）=（）=小数乘法中的比大小小数乘法中的比大小当一个因数大于 1 时，积大于另一个因数。（另一个因数0）当一个因数小于 1 时，积小于另一个因数。（另一个因数0）当一个因数等于 1 时，积等于另一个因数。小练习：1、2、课堂练习课堂练习一、填空1、小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个()加数的和的简便运算.2、小数乘以小数的方法是，先

4、把小数看成()。再按整数乘法算出积，然后看因数有几位小数，就从积的右边数几位，点上()，并去掉小数点后末尾的零.3、扩大()倍是 38.78 缩小()倍是.90 缩小 1000 倍是().()缩小 10 倍是.13 个是().的 8 倍是().4、15 运算时先把看作()，第一个因数就扩大了()，运算结果必须缩小()，才能得到15 的积.5、平方米=()平方分米分钟（）秒升=()亳升公顷=（）平方米6、根据 56125=7000，写出下面各题的积。125=（）=（）560125（）5600=()二、不计算，把乘积相等的算式用线连起来.570161601600571600571616160000

5、1600三、列竖式计算.7182519542825四、判断对错。(1)时等于 6 分。()(2)一个数的倍比原来的数要大。()(3)两个因数的小数位数的和是 4，积是 4 位小数。（）五、解决问题1、瓶里装满水，连瓶称千克，把瓶里的水倒去一半，再连瓶称是 750 克。瓶重多少千克2、一个正方形的边长是米，它的周长多少米3、一种日记本的单价是元，买 15 个要付多少元钱课后练习课后练习一、填空。1、的小数点向右移一位是（），这个数就扩大到原来的（）倍。2、保留一位小数是（），保留两位小数是（），精确到千分位是（）。3、99=（）()4、的积保留两位小数的近似值是（），保留一位小数的近似值是（）5

6、、在里填、或=二.判断题（共 5 分）1、（+1）=+1。（）2、两个小数相乘的积一定小于 1。（）3、3、与的积是。（）4、一个数的倍一定比原来的数大。（）5、两个因数相乘，一个因数扩大 100 倍，另一个因数缩小它的百分之一，积不变。（）三、计算1、用竖式计算=（得数保留两位小数）验算：2、脱式计算（能简算的要用简算）+101(8 72四、解决问题1、劳动课上，同学们学习炒菜，每 1 千克青菜中大约需食盐克，现在要炒 500 克青菜，大约放食盐多少克（4 分）2、一个房间长米，宽是米，现在要在上面铺上边长为米的正方形地砖，100 块够吗（不考虑损耗）（4 分）3、某市自来水公司为鼓励节约用

7、水，采取按月分段计费的方法收取水费。12 吨以内的每吨元；超过 12 吨的部分，每吨元。（1）、小云家上个月的用水量为 11 吨，应缴水费多少元（3 分）（2）、小可家上个月的用水量为 17 吨，应缴水费多少元（3 分）学员编号：年级：五年级课 时 数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型授课日期及时段基础知识过关教学内容思维拓展本课教学目标本课教学目标4.要求学生熟练掌握“小数除法”知识点。5.对小数除法知识点提高拓展。6.小数除法的解决问题的练习。知识点归纳知识点归纳第二讲：小数除法第二讲：小数除法1 1、计算、计算小数除法小数除法会计算小数除法。会计算小数除法。小数除法法则：

8、利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。小练习：列竖式计算12645=25=求商的近似值：求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。小练习：列竖式计算255625=（保留两位小数）=（保留三位小数）能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。循环小数：循环小数：能正确的识别循环小数、有限小数能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值循环小数相关概

9、念有限小数有限小数：小数位数是有限的小数。小数小数循环小数循环小数无限小数无限小数：小数位数是无限的小数无限不循环小数无限不循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：循环小数中重复出现的数字。循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。小练习：1、列竖式计算2818=（商用循环小数表示）=（商用循环小数表示）2、填上合适的数的 循 环 节 是()，把 它 保 留 三 位 小 数 约 是()，保 留 一 位 小 数 约 是()被除数、除数、商的变化规律：被除数、除数、商的变化规

10、律：被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。小练习：填上合适的数。两个数相除的商是，如果被除数扩大 10 倍，除数也扩大 10 倍，那么商是()小数除法中的比大小：小数除法中的比大小：当除数大于 1 时，商小于被除数。（被除数0）当除数小于 1 时，商大于被除数。（被除数0）当除数等于 1 时，商等于被除数。小练习：课堂练习课堂练习1、用竖式计算下面各题。（1）4（2）16（3）15（4）18（5）9（6）64（7）28（8）24（9）152、下面各题，商保留一位小数。（

11、13）（14）（15）3、下面各题，商保留二位小数。（16）3242（17）（18）二、解决问题1、一个正方形的周长是米，它的边长是多少米2、小汽车 8 分钟行千米，公共汽车 12 分钟行千米，谁的速度较快快多少3、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了元，门票费元。平均每人用去多少元4、解放军某部急行军 3 小时行了千米，平均每小时行多少千米（得数保留两位小数）5、王老师从家骑车到学校要用小时，家离学校有多远如果他改为步行，每小时走 5 千米，用小时能到学校吗6、双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有千米，他们上山用了3 小时，下山用了2 小时。上山、下山的速度各是多少

12、你还能提出其他数学问题吗一、填空题。1、直接写得数=13=72=课后练习课后练习2、根据 471808460，在括号里填上适当的数。（）8460470（）3、在（）中填上“”或“=”（）（）2.25（）2.25 100（）4、一辆汽车小时行驶千米，这辆汽车每小时行（）千米。5、一个平行四边形相邻的两条边的长分别是 6 厘米和 10 厘米，其中一条高是 8 厘米，那么这个平行四边形的面积是（）平方厘米。6、小马虎在计算加上一个数时，错误地把加号看成了减号，得。这题的正确结果是（）。7、一批水管，堆成如下图的形状。最上层 9 根，最下层 22 根，每相邻的两层相差 1 根，自来水公司一共购进（）根

13、自来水管。二、选择题。1、两数相除，除数扩大 100 倍，要使商不变，被除数必须（）A、扩大 100 倍数B、缩小 100 倍数C、不变2、下面算式的结果大于的是（）A、B、1C、13、与得数相同的算式是（）A、57B、199557C、574、江苏省的面积大约 10 万（）。A、平方米 B、公顷 C、平方千米 D、平方分米5、下面两个完全相同的长方形中，涂色部分的面积相比，结果是（）。甲乙A、甲乙 B、甲=乙 C、甲乙 D、无法确定三、竖式计算下面各题并验算。四、解决问题1、用拖拉机耕一块农田，上午耕了公顷，比下午多耕公顷，一天一共耕了多少公顷2、一栋大楼一共有28 层，其中一层是大厅，层高米

14、，其余每层层高都是米。这栋大楼高大约是多少米（得数保留整数）3、一台大型收割机小时割小麦公顷，割公顷小麦需要多少小时学员编号：年级：五年级课 时 数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型授课日期及时段基础知识过关教学内容思维拓展本课教学目标本课教学目标7.要求学生熟练掌握“小数乘除法”知识点。8.对小数乘除法知识点提高拓展。9.小数乘除法的解决问题的练习。知识点归纳知识点归纳第三讲：小数乘除法的混合运算第三讲：小数乘除法的混合运算1 1、计算、计算小数四则混合运算小数四则混合运算能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。（1）简算（1）

15、+（2）（3）99 （4）99+（5）（6）（7）（8）（+8）（9）（）（10）（11）（12）+易错点：易错点：小数乘法和除法小数乘法和除法计算（1）+=（2）（3）=（4）=4.8竖式：3.6 3.6）3.6 0+0.7 5 -0.7 5 5 3 0 0 4.3 5 2.8 5 1 8 0 6 0 0 2 5 2 6 0 0 0 0 0小结：在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的，因为它们的数位是相同的。只有小数乘法的小数点是数出来的，与它的计算方法是有关系的。在计算中要注意：在计算中要注意：（1）抄数（2）小数点的位置（3）“0”的各种情况专题精讲专题精讲1、比较大小8（）（）14（

16、）8（）（）（）23（）23（）（）2、解决问题（1）解决应用题连乘、连除、乘除混合应用题；一般的三步以内（含三步）计算的应用题。一般应用题1、工程队修一条路，计划每天修千米，12 天修完。实际每天修千米，可以少修多少天2、一批煤，原计划每天烧吨，可以烧 100 天，实际每天比计划少烧吨，实际可烧多少天3、一块地有 6 公顷，用 3 台拖拉机来耕，小时耕完，一台拖拉机耕一公顷需要多少小时4、甲乙两地相距520 千米，货车从甲地开往乙地要8 小时，客车从乙地开往甲地要10 小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距 52 千米5、某城市根据不同的用水量采用不同的自来水收费标准，收费标准

17、如下表：月用水量（立方米/户）10 以下（包括 10）11 至 20（包括 20）20 以上收费标准（元/立方米）（1）小明家五月份用水 9 立方米，应付水费多少元（2）小明家六月份应付水费元，算一算，他家六月份用了多少立方米的水（3）抄表员七月一日到小明家抄水表时，水表上显示 1363 立方米，八月一日再次抄表时，水表上显示 1384 立方米。小明家七月份需要付水费多少元课后练习课后练习1.1.列竖式计算列竖式计算71825195428125252.2.解决问题解决问题（1）、一个正方形的边长是米，它的周长多少米（2）、一种日记本的单价是元，买 15 个要付多少元钱（3）、一个奶牛场八月份产

18、奶吨。九月份产的奶是八月份的倍。九月份产奶多少吨学员编号：年级：五年级课 时 数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型授课日期及时段基础知识过关教学内容思维拓展本课教学目标本课教学目标1.知识技能：使学生深入了解小数乘除法的知识以及解2.数学思考：培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。3.问题解决：解决学生对于解决问题的盲区问题。4.情感态度：通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。5.教学重难点：教学重点：会灵活应用乘除法的知识。教学难点：如何理解各类题目的含

19、义。知识点归纳知识点归纳小数乘法：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。小数除法：小数除法法则：第四讲：小数乘除法的提高练习第四讲：小数乘除法的提高练习利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。求商的近似值：求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能

20、进行小数除法的估算。专题精讲专题精讲一、计算题1.+=2.201047+=3.+84=4.+=5.=二、解答题（1）一个小数，如果它的小数部分扩大到 4 倍，就得到；如果把它的小数部分扩大到 9 倍，就得到，那么这个小数是多少（2）小明在计算某数除以时，把除号看成了乘号，得结果 225，那么这道题正确的答案应该是多少（3）甲、乙两数的和是，如果乙数的小数点向左移动一位就等于甲数，那么甲数和乙数分别是多少（4）（2+）+-(2+的值学员编号：年级：五年级课 时 数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型授课日期及时段基础知识过关教学内容思维拓展本课教学目标本课教学目标1、懂得有些事情的

21、发生是确定的，有些则是不确定的，并用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述。2、知道事情发生的可能性是有大有小的，且可能性的大小与物体数量有关。3、培养学生的表达能力和逻辑推理能力。4、教学重难点：教学重点：体验事件发生的等可能性。教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。知识点归纳知识点归纳第五讲：可能性第五讲：可能性1可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。2不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。3可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。专题精讲专题精讲故事一、相传古代有个

22、王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。你们认为这个奴隶摸纸条时会出现什么结果故事二、三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵。有小丽、小雪和小明三位同学来抽。师：同学们思考一下，会抽到什么故事三、两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子、绿棋子、黄棋子和蓝棋子。一起来想一想：从图中你看到了哪些数学信息课后作业课后作业一、过关练习一、过关练习1、口袋里只有 10 个白色围棋子，任意摸出

23、一个，肯定是（）色的。2、盒子里有9个红色棋子，2个黄色棋子。任意摸出一个，可能出现（）种情况，分别是（）和（），摸出（）色棋子的可能性大。3、正方体的各个面上分别写着 1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有（）种可能出现的结果，每种结果出现的可能性（）。4、盒子里有 10 粒黄珠子，5 粒红珠子，2 粒白珠子，随便拿一粒，它可能是（），也可能是（），还可能是（），其中拿出（）珠子的可能性是最大的，拿出（）珠子的可能性是最小的。5、桌子上放着三张形状相同、大小、颜色大小相同的卡片，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明从中抽取一张，抽到的节目是（），如果小明抽到跳舞后，小

24、莉再从剩下的两张中抽取一张，则小莉抽到的节目是（）。6、抽奖箱中有 5 个黑球、2 个红球和 3 个黄球，抽到（）的可能性大，抽到（）的可能性小。7、某商家开展抽奖活动，10 张奖卷有一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，小明第一个去抽，他得到的（）可能性是最大的。8、如右图，转动指针，指针停在()色区域的可能性最大，停在()色的可能性最小。9、如下图，摸到（）的可能性最大，摸到（）的可能性是最小的。第9题图第8题图10、摸到（）等奖的可能性最大，摸到（）等奖的可能性最小。二等奖三等奖一等奖三等奖三等奖二等奖二等奖三等奖第 10 题图在（）里填上“可能”、“一定”或“不可能”。1、明天（）下雨。

25、2、我的身高（）是 13 米。3、正方形的四个角（）是直角。4、两位数加两位数的和（）是三位数。5、三位数乘两位数的积（）是五位数。三、判断。对的打，错的打。1、小芳的叔叔买体育彩票一定不能中大奖。（）2、小东抛 20 次硬币，可能都是正面朝上。（）3.在 100 个红球中放入一个绿球，任意摸出一个球，不可能摸到绿球。（）选择题。1、盒子里有 5 个黑球，3 个黄球，2 个绿球，任意拿出 6 个，一定有一个（）。A、红球 B、黑球 C、绿球2、A B C（1）、在（）盒子中可能拿出：在（）盒子中不可能拿出：在（）盒子中有可能拿出。（2）、在 B 盒子中拿出（）的可能性最小，拿出（）的可能性最大

26、 A、B、C、D、连一连解决问题。1、右表是从盒子里摸 20 次球的结果，（每摸一次后将球放回盒中），白红记录次410球黑6猜一猜：盒子中哪种颜色的球最多下次摸球最有可能摸到什么球球二、提升练习1 盒子里有5枚黑棋和2枚白棋，任意摸出一枚，有（）种可能，摸出黑棋的可能性（），摸出白棋的可能性（）。2三张卡片上分别写着 6、7、8，小明对小华说：“如果摆出的三位数是单数，你就获胜，否则就算我胜。“这个游戏（）获胜。3盒中装有红球和黄球共8 个，任意摸一个，若摸出红球的可能性大，则盒中至少有（）个红球。4.123有 红、黄、绿三色棋子若干个，根据要求分别在上面的每个盒子中放入 8 个棋子，应该怎样

27、放（1）.从 1 号盒中摸出的一定是红棋子。（2）.从 2 号盒中摸出的黄棋子比摸出的绿棋子的可能性大。（3）.从 3 号盒中摸出的可能是黄棋子，也可能是绿棋子。5、把上面 7 张卡片打乱顺序朝下放在桌子上。每次任意拿出 1，拿到单数输，拿到双数赢。这个游戏公平吗（）6、一个不透明的袋子里装着 2 个红球，3 个黄球和 4 个黑球，从口袋中任意取一个球，请问：（1）这个球是红球的概率是多少（2）这个球是黄球或者是黑球的概率是多少（3）这个球是绿球的概率是多少不是绿球的概率是多少7、在一只口袋里装着 4 个红球，5 个黄球和 6 个黑球，从口袋中任取一个球，请问：(1)这个球是红球的概率有多少(

28、2)这个球是黄球或者是黑球的概率有多少(3)如果从口袋中任意取两个球出来，取到两个红球的概率是多少1234567学员编号：年级：五年级课 时 数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型授课日期及时段基础知识过关教学内容思维拓展本课教学目标本课教学目标1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示常用数量关系。3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值4、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。5、会按要求用方程表示出数量析概关系。6、培养学生观察、比较、分括的能力。7、教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。知识点归纳知识点归纳第六讲：简易方程（

29、一）第六讲：简易方程（一）1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa 可以写作 aa 或 a2，a2读作 a 的平方。2a 表示 a+a专题精讲专题精讲一、填空题1在横线里填上“”“”或“=”（1）当 x=1 时，6+8x 14，（2）当 x=时，x，（3）当 x=时，7x3 10，2一本练习本 b 元，小强买了 5 本，小莹买了 4 本，2 人一共花了元，小强比小莹多花了元。3桃子重x 千克，西瓜的质量是桃子的3 倍，那么3x 表示的是；如果桃子和西瓜共重 300 千克，列成等式是。

30、4小军有 m 本课外书，如果分给小明 4 本，两人的书就一样多，小明原来有本5我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是 b=2a10（b 表示尺码数，a 表示厘米数）那么 25 厘米的鞋子用”码“作单位就是码二、选择题1丁丁比平平小，丁丁今年 a 岁，平平今年 b 岁，2 年后丁丁比平小（）岁。aba+22电影院第一排有 m 个座位，后面一排都比前一排多 1 个座位第 n 排有（）个座位+n +n+1 +n13 4x+8 错写成 4（x+8）结果比原来（）A.多 4B.少 4 C.多 24 D.少 64甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛甲、乙两人的平均成绩为 a 分

31、，他们两人的平均成绩比丙的成绩低 9 分，比丁的成绩高 3 分，那么他们四人的平均成绩为（）分+6 +6+5甲袋有 a 千克大米，乙袋有 b 千克大米，如果从甲袋拿出 8 千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等列成等式是（）+8=b8b=82 C.（a+b）2=88=b课后练习课后练习一、过关检测1.储蓄罐里原有 n 元钱，现在又加入两个一元的和两个五角的，现在有（）元。2.车上原来有 x 人，下了 5 人后现在有（）人。3.桌子上有 3 个鱼缸，每缸里有 a 条鱼，一共有（）条。4.锅里有 m 个饺子（m 为整十数），每盘装 10 个，可以装（）盘。5.我国青少年（7-17 岁）在 1980

32、年平均身高 x cm,到 2000 年，平均身高增长了 6cm。2000 年我国青少年平均身高（）cm。6.人的骨骼约是体重的倍，一个人重 a kg，骨骼约是（）kg。7.人的身高早晚可能会相差 2cn，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高b cm，晚上身高可能是（）cm。8.小英家本月的用电量是 80 千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是（）元。9.昨天卖出 48 个足球，今天比昨天多卖出 m 个，今天卖出足球（）个。当 m=10 时，今天卖出（）个。当 m=（）时，今天卖出 60 个。10.我每分钟骑 v m，2 分钟骑（）m，t 分钟骑（）m。用 v 表示速度，t 表示时间，s 表

33、示路程。s=()如果每分钟行 260m，时间是 30 分，路程是（）米。11.王红的每分钟打 x 个字，她工作了 5 分钟，共打了（）个字。12.商店原有 120kg 苹果，又运来了10 箱苹果，每箱重a kg。这个商店里苹果的总质量是（）。当 a 等于 25 时，商店一共有（）千克苹果。13.仓库里有货物 96 吨，运走了 12 车，每车运 b 吨。用式子表示仓库里剩下货物的吨数为（）。当 b 等于 5 时，仓库里剩下的货物有（）吨。14.动车的速度为 220 千米/时，普通列车的速度为 120 千米/时。行驶 x 小时，动车和普通列车一共行了（）千米。行驶 x 小时，动车比普通列车多行了（

34、）千米。15.一天早晨的温度是 b，中午比早晨高 8。b+8 表示（）。二、提高练习1.计算：（x10）（x9）（x8）（x7）（x6）（x5）（x4）（x3）2.用 x 表示大于或等于零的一个数，下面各个等式能成立吗如果能成立，x（1）xxxx（2）xxxx（3）xxxx （4）xxxx3.张老师借来一台秤，要给 5 个小学生称体重。这台秤只能称 100 斤以上的重量，可是 5 个小学生没有哪个够 100 斤的，只好两个小学生起称。张老师安排每个学生都和其他四个学生合称一次，安排下来，一共称了 10 次。称得的斤数是：110，112，113，114，115，116，117，118，120，1

35、21。请你帮张老师把每个学生的体重算出来。4.已知：x、y 为有理数，如果规定一种新运算，定义 xy=xy2根据运算符号的意义完成下列各题（1）求 24 的值；（2）求（15）6 的值；（3）3m=13 求 m 的值学员编号：年级：五年级课 时 数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型授课日期及时段基础知识过关教学内容思维拓展本课教学目标本课教学目标1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。4、教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。知识点归纳知识点归纳第七讲：简易方程（二）第七讲：简易方

36、程（二）1.方程：含有未知数的等式称为方程。2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。3.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。4.求方程的解的过程叫做解方程。（解方程要先写“解”）5.方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。专题精讲专题精讲一、你能试着写出两个方程吗你能试着写出两个方程吗二、思维体操二、思维体操1.你会根据下面的图列出方程吗课后练习课后练习一、过关练习1.用方程表示数量关系x 减去 3 等于 50 6 减去 x 的差再除以 8，商是 12t 的 6 倍再加上 9 等于 189 52 除以 x，商 8，余数是 42.先找出题目信息中的等量关系，再列出方程买了一部单价 15

37、0 元的上衣和一条 X 元的裤子，一共花了 450 元。水果店上个月有 500 千克桃子，卖了 x 千克，还剩 34 千克。水果店这个月有 500 千克桃子，卖了 7 筐，每筐 x 千克，还剩 115 千克。小红昨天买了 5 支笔，共付 9 元，每支 x 元。小红今天买了 5 支笔铅笔，每支 x 元，她付给营业员元，找回元。福州到厦门的公路长 240 千米，林老师从福州到厦门，已经走了 x 千米，还剩 80 千米。福州到厦门的公路长 240 千米，林老师开车以每小时 80 千米的速度从福州开往厦门，已经走了x 小时，还剩 150 千米抵达厦门。二、提升练习1.列方程解决问题一张桌子单价 88

38、元，比椅子单价的 2 倍多元，椅子单价是多少钱把椅子单价设为 x 元，三名同学列出了不同的方程。小丽列的方程是：2x+=88小白列的方程是：=88小黄列的方程是：2x=。谁列的方程是对的，请你分析。用一条绳子测量水井的深度，单股量，井外余 3 米，双股量，差 4 米到井口，问：绳有多长学员编号：年级：五年级课 时 数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型授课日期及时段基础知识过关教学内容思维拓展本课教学目标本课教学目标1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。3、帮助学生养成自觉检验的良

39、好习惯。4、教学重难点：重点、难点：理解并掌握解方程的方法。知识点归纳知识点归纳1、等式的基本性质等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。2、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商3、方程的检验过程：第八讲：简易方程（三）第八讲：简易方程（三）检验：方程左边=方程右边所以，x=是方程的解。专题精讲专题精讲一、解下列方程 x=90 5 x=100 =124x=100 x77=275 x58=1

40、44x=100 x3=x=888-x=80 43x=38 54x=247x=56x=539x=3课后练习课后练习一、过关练习7x27=133x(x=6 x(3=12 x+3=18 x+32=76 100+x=310 x=5x2x=7x3=56二、提升练习7x3=56 5(32x)=5 2x4（35x）=945x34=3x54x35 x572(x1)3 9(x1)61第九讲：简易方程（四）第九讲：简易方程（四）1、列方程解应用题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用 x 表示。（2）分析、找出数量之间的等量关系，列出方程；（3）解方程。（4）检验，写出答案。2、和倍或差倍应用题的解答方法：设一倍

41、的量为 x，另一个量根据倍数关系表示为几 x。再根据两个量的和或差列出方程。专题精讲专题精讲一、简单的一步方程 1、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六一班收集了 60 个，六二班比六一班多收集 15 个，六二班收集了几个2、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60 个，六二班比六一班多收集 15 个，六一班收集了几个二、几倍多多少/少多少1、食堂运来 150 千克大米，比运来的面粉的 3 倍少 30 千克。食堂运来面粉多少千克2、吉阳村有粮食作物 84 公顷，比经济作物的 4 倍多 2 公顷，经济作物有多少公顷三、求每份数1、学校买来 10 箱粉

42、笔，用去 250 盒后，还剩下 550 盒，平均每箱多少盒2、四年级共有学生 200 人，课外活动时，80 名女生都去跳绳。男生分成 5 组去踢足球，平均每组几人课后练习课后练习一、过关练习一、过关练习买东西和卖东西1、小明有面值 2 角和 5 角的共 9 元，其中 2 角的有 10 张，5 角的有多少张2、我买了两套丛书，单价分别是：元/本，3 元/本，两套丛共花了 28 元。其中科学家这本书买了 4 本，发明家买了多少本？和倍问题/差倍问题1、粮店运来大米和面粉 480 包，大米的包数是面粉的 3 倍，运来大米和面粉各多少包2、小强妈妈的年龄是小强的 4 倍，小强比妈妈小 27 岁，他们两

43、人的年龄各是多少相遇问题、追及问题、鸡兔同笼1、甲乙两辆车同时从A、B 两地相向而行，甲车每小时走5km，乙车每小时走6km，已知A、B 两地相距 110 千米，问甲车和乙车几小时后相遇2、小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。4 分钟后，小明到达终点，取得了胜利，这时小东落后了他 400 米。经过计算发现，小明每分钟骑 300m，那么小东每分钟骑多少米3、笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有 48 条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只和差问题1、甲乙两人年龄的和为 29 岁，已知甲比乙小 3 岁，甲、乙两人各多少岁2、两个

44、相邻自然数的和是 97，这两个自然分别是多少3、两个连续自然数的和是 153，这两个数分别是多少二、提升练习1、甲仓库有粮 44 吨。乙仓库有粮食 83 吨。现在甲仓库每天存入 3 吨，乙仓库 每天存入 7 吨。几天后乙仓库的总吨数是甲仓库的 2 倍2、某农民养鸡若干只，已知鸡比兔多 13 只，鸡的脚比兔的脚多 16 只。问鸡和兔各有多少只3、一个商人估计，假如 1 公斤苹果卖元，就得赔 2 元，假如 1 公斤苹果卖元，就可赚 4 元，他想快点出手，以不赔不赚的价格出卖，每公斤苹果应卖多少元4、一群小朋友去春游，男孩每人戴一顶黄帽，女孩每人戴一顶红帽。在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多 5 顶；

45、在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的 2 倍。问：男孩、女孩各有多少人学员编号：年级：五年级课 时 数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型授课日期及时段基础知识过关教学内容思维拓展本课教学目标本课教学目标1、帮助学生掌握和记忆长方形、正方形、平行四边形的面积公式2、帮助学生掌握和记忆长方形、正方形、平行四边形的周长公式；3、学会利用长方形、正方形、平行四边形的面积和周长公式去解应用题。知识点归纳知识点归纳1、长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】字母表示：C=(a+b)2面积=长宽字母表示：S=ab2、正方形：周长=边长4字母表示：C=4a面积=边长边长字母表示

46、：S=a23、平行四边形的面积=底高第十讲：多边形面积（一）第十讲：多边形面积（一）字母表示：S=ah4、三角形的面积=底高2【底=面积2高；高=面积2底】字母表示：S=ah25、梯形的面积=（上底+下底）高2字母表示：S=（a+b）h2上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）专题精讲专题精讲一、填空题1两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。2一个平行四边形的面积是平方米，底边上的高是米，底长是（）米。3两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。二、判断题1一个三角形底长 8 厘米，高 5 厘米，它的面积是 40 平方厘米。（）2.下面三个三角形的

47、面积都相等。（）3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（）4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（）5如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（）三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。1一个三角形的底扩大 3 倍，高不变，它的面积（）。A扩大 3 倍 B不变、C扩大 6 倍2用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。A不变 B变大 C变小 3三角形的底和高都扩大 2 倍，它的面积扩大（）。A2 倍 B4 倍 C8 倍4下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形。课后练习课后练习一、选择

48、符合要求的答案，把字母填在括号里1下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。A甲比乙大 B甲比乙小 C甲乙面积相等 2一堆钢管，最上层 4 根，最下层 10 根，相邻两层均相差 1 根，这堆钢管共（）A35 根 B42 根 C49 根二、画出下面各图形底边上的高。（5 分）五、计算下面各图形的面积。（12 分）六、计算下面各图形的面积。（16 分）七、解决问题。（15 分）1一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。求剩下图形的面积是多少（7 分）2一块铁板的形状如下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少（单位：分米）（8分）八、提升练习1、

49、两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是 52 厘米，DG=4 厘米，求阴影部分的面积。2、如左下图所示，一个腰长是 20 厘米的等腰三角形的面积是 140 厘米2，在底边上任意取一点，这个点到两腰的垂线段的长分别是 a 厘米和 b 厘米。求 a+b 的长。学员编号：年级：五年级课 时 数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型授课日期及时段基础知识过关教学内容思维拓展本课教学目标本课教学目标1、帮助学生掌握和记忆长方形、正方形、平行四边形的面积公式2、帮助学生掌握和记忆长方形、正方形、平行四边形的周长公式；3、学会利用长方形、正方形、平行四边形的面积和周长公式去解应用

50、题。知识点归纳知识点归纳第十一讲：多边形面积（二）第十一讲：多边形面积（二）1、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法2、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高23、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法4、两个完全一样的梯形可以拼成一