高考板块模型及传送带问题 压轴题【含详解】.pdf

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1、如图所示，长L=1.5 m，高h=0.45 m，质量M=10 kg 的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动当木箱的速度v0=3.6 m/s 时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50 N，并同时将一个质量m=l kg 的小球轻放在距木箱右端点时相对于地面的速地面木箱与地面的的 P 点(小球可视为质点，放在 P度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到动摩擦因数为，其他摩擦均不计取g=10m/s2求：小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；小球放到 P 点后，木箱向右运动的最大位移；小球离开木箱时木箱的速度【解答】：设小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为t，由于则sm/s2)，小球放到木箱后

2、相对地面静止，木箱的加速度为木箱向右运动的最大位移为m x1v，物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动的加速度为a2=gsin+gcos=10m/s2物块速度减小到与传送带速度相等所需时间物块向上的位移物块速度与传送带速度相等后，物块向上做减速运动的加速度a3=gsin-gcos=2m/s2，物块向上的位移掸前的速度，离P点的距离x1+x2=5m（2）物块上升到传送带的最高点后，物块沿传送带向下加速运动，与挡板P第二次碰，碰后因v2v，物块先向上做加速度为a2的减速运动，再做加速度为的减速运动，以此类推经过多次碰撞后物块以的速率反弹，2故最终物块在P与离P点 4m 的范围内不断做向上的加速度

3、为 2 m/s 的减速运动和向下做加速度为 2 m/s2的加速运动，物块的运动达到这一稳定状态后，物块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力，故电动机的输出功率P=（mgcos）v=16W【思路点拨】本题是匀变速运动规律和牛顿第二定律在皮带传动上的应用，求解的关键是滑动摩擦力的方向，但滑动摩擦力的方向又与物块、传送带的速度大小、运动方向有关。只要分析清了这一点就不难求解第一问。在第2 问是经过多次碰撞后物块最终以的速率反弹，即物块最终在P与离P点4m的范围内不断做向上的加速度为2 m/s2的减速运动和向下做加速度为 2 m/s2的加速运动。当达到这个稳定状态后，物块对传送带有一与传送带运动方向

4、相反的阻力，就可求出电动机的输出功率P=（mgcos）v=16W。下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距 3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角=37，C、D 两端相距 4.45m，B、C相距很近水平部分AB 以v0=5m/s 的速率顺时针转动将质量为10kg 的一袋大米放在 A端，到达 B 端后，速度大小不变地传到倾斜的 CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为试求：（1）若倾斜传送带 CD 不转动，则米袋沿传送带 CD 所能上滑的最大距离是多少（2）若倾斜传送带CD 以v=4m/s 的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C 端运动到 D 端的

5、时间为多少（1）米袋在 AB 上加速运动的加速度为米袋速度达到时滑过的距离（1 分）（1 分）故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达 C 端速度为设米袋在 CD 上传送的加速度大小为a1，据牛顿第二定律，得能沿 CD 上滑的最大距离（1 分）（1 分）（2）CD 顺时针转动时，米袋速度减为v=4m/s 之前的加速度为此时上滑的距离s1=0.45m，t1=（1 分）米袋速度达到v=4m/s 后，由于，米袋继续减速上滑其加速度为：，得（1 分）当继续上滑减速到零时上升的距离s2=4m，s1+s2=4.45m所以到达 D 点时米袋恰减速到零，t2=2s（1 分）故从 C 到 D 总时间为

6、（1 分）如图，在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板，一质量为 M=0.5kg 的木板正中间放有一质量为 m=2kg 的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板 x0=0.5m，铁块与木板间动摩擦因数=。现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力 F10N，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力。若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g=10m/s2。（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是多长（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有多长（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，木板通过的路程是多少（1）设木板靠最大静摩擦力

7、或滑动摩擦力产生的加速度为 am，则am=8m/s2（1 分）假设木板与物块不发生相对运动，设共同加速度为 a，则 a=4m/s 2（1 分）因 aam，所以木板在静摩擦力作用下与物块一起以加速度 a 运动。设向右运动第一次与挡板碰撞前经历的时间为 t，则（1 分）解得 t=（1 分）（2）设木板与挡板碰前，木板与物块的共同速度为 v1，则v1=at（1 分）解得 v1=2m/s木板第一次与挡板碰撞前瞬间撤去外力，物块以速度v1 向右做减速运动，加速度大小为a1，木板与挡板碰撞后以速度v1 向左做减速运动，木板与木块相对滑动，则木板加速度大小为 am，设板速度减为零经过的时间为 t1，向左运动

8、的最远距离为 x1，则则（1 分）（1 分）（1 分）解得 a1=2m/s2，t1=，（1 分）设再经过时间 t2 铁块与木板达到共同速度 v2，木板向右位移为，（1 分），则，则当板速度向左为零时，设铁块速度为（1 分）解得，t2=，v2=1.2m/s，因为，所以木板与铁块达到共速后，将以速度 v2 运动，再次与挡板碰撞。以后多次重复这些过程最终木板停在挡板处。设木板长为 L，则以木板和铁块系统为研究对象，根据能量守恒（1 分）解得 L=2.5m（1 分）（3）设木板与挡板第二次碰后，木板向左运动的最远距离为 x2，则分）解得 x2=0.09m（1综上可知,（1 分）因为以后是多次重复上述过

9、程。同理，有木板与挡板第三次碰后，木板与铁块达到共速为，木板向左运动的最远距离为（1设木板与挡板第 n-1 次碰后，木板与铁块达到共速为vn，同理有 vn=分）设木板与挡板第 n 次碰后，木板向左运动的最远距离为 xn，同理有 xn=（1 分）所以，从开始运动到铁块和木板都停下来的全过程中，设木板运动的路程为 s，则（1 分）解得（1 分）如图所示，水平传送带 AB 长 L10 m，向右匀速运动的速度 v04 m/s.一质量为 1 kg的小物块(可视为质点)以 v16 m/s 的初速度从传送带右端 B 点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度 g 取 10 m/s2.求：(1)物块

10、相对地面向左运动的最大距离；(2)物块从 B 点冲上传送带到再次回到 B 点所用的时间解析：(1)设物块与传送带间摩擦力大小为 f，向左运动最大距离 s1时速度变为 0，由动能定理得：fmgfs1mv12解得：s14.5 m.(2)设小物块经时间 t1速度减为 0，然后反向加速，设加速度大小为 a，经时间 t2与传送带速度相等：v1at10由牛顿第二定律得：fma解得：t1 sv0at2解得：t21 s.设反向加速时，物块的位移为 s2，则有：s2at222 m物块与传送带同速后，将做匀速直线运动，设经时间 t3再次回到 B 点，则：s1s2v0t3解得：t3 s.故物块从 B 点冲上传送带到

11、再次回到 B 点所用的时间：tt1t2t3 s.答案：(1)4.5 m(2)s如图所示，光滑水平面上静止放置质量 M=2kg，长 L=0.84m 的长木板 C，离板左端 S=0.12m 处静止放置质量 mA=1kg 的小物块 A，A 与 C 间的动摩擦因数 =；在板右端静止放置质量 mB=1kg 的小物块 B，B 与 C 间的摩擦忽略不计设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B 均可视为质点，g=10m/s2现在木板上加一水平向右的力 F，问：（1）当 F=9N 时，小物块 A 的加速度为多大（2）若 F 足够大，则 A 与 B 碰撞之前运动的最短时间是多少（3）若在 A 与 B 发生碰撞瞬间两者

12、速度交换且此时撤去力 F，A 最终能滑出 C，则 F 的最大值为多少解：（1）设 M 和 mA 一起向右加速，它们之间静摩擦力为 f由牛顿第二定律得：F=(M+mA)a 得：，表明加速度的结果是正确的（2）mA 在与 mB 碰之前运动时间最短，必须加速度最大，则：解得：（3）在 A 与 B 发生碰撞时，A 刚好滑至板的左端，则此种情况推力最大，设为 F1，对板，有：解得：如图 14 所示，相距、质量均为 M,两个完全相同木板 A、B 置于水平地面上，一质量为 M、可视为质点的物块 C 置于木板 A 的左端。已知物块 C 与木板 A、B 之间的动摩擦因数均为，木板A、B 与水平地面之间的动摩擦因

13、数为，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，开始时，三个物体均处于静止状态。现给物块 C 施加一个水平方向右的恒力 F，且，已知木板 A、B 碰撞后立即粘连在一起。（1）通过计算说明 A 与 B 碰前 A 与 C 是一起向右做匀加速直线运动。（2）求从物块 C 开始运动到木板 A 与 B 相碰所经历的时间。（3）已知木板 A、B 的长度均为，请通过分析计算后判断：物块 C 最终会不会从木板上掉下来【解析】解（1）设木板 A 与物块 C 之间的滑动摩擦力大小为的滑动摩擦力大小为，有：，木板A 与水平地面之间可见，故可知在木板 A、B 相碰前，在 F 的作用下，木板 A 与物块 C 一起水平向右做匀

14、加速直线运动。（其他方法同样给分）（3 分）（2）设此过程中它们的加速度为，运动时间为，与木板 B 相碰时的速度为，有：，解得：。（3 分）（3）碰撞后瞬间，物块 C 的速度不变，设 A、B 碰后速度为，则得此即木板 A、B 共同运动的初速度。此后，物块 C 在木板上滑动时的加速度为：物块 C 在木板上滑动时，木板 A、B 共同运动的加速度为：其中，解得：，若木板 A、B 很长，则物块 C 不会掉下来。设物块 C 再运动时间 后，三者的速度相同，有：，解得：，可见，物块 C 与木板 A、B 达到共同速度时还在木板上。在此过程中，物块 C 的位移为：木板 A、B 的位移为：由于进一步分析，由于，

15、可知物块C 将与木板 A、B 一起做匀速直线运动，可见物块 C 将不会从木板上掉下来。如图所示，质量为 M、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为。（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（3）求弹簧的最大伸长量；（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数应满

16、足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）【解析】（1）设物块在斜面上平衡时，弹簧的伸长量为，有：解得（2 分）（1 分）此时弹簧的长度为（2 分）（2）当物块的位移为 x 时，弹簧伸长量为（2 分）联立以上各式可得（2 分）可知物块作简谐运动（3）物块作简谐运动的振幅为（2 分），物块所受合力为：（2 分）（4）设物块位移 x 为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡，所以有：水平方向竖直方向又：，（1 分）（1 分）联立可得，（1 分）（1 分），所以：为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有当（1 分）时，（1 分）上式右端达到最大值，于是有：（1 分）如图所示，一平板车以

17、某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l3 m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，2刹车过程可视为做a4 m/s 的匀减速直线运动已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为2，g10 m/s.为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件解：设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v，对货箱，由牛顿第二定律得，且货箱向右做匀加速运动的加速度为a1g，货箱向右运动的位移为x箱a1t2，又va1t，平板车向右运动的位移为x车v0tat2，又vv0at，为使货箱不从平板车上掉下来，应满足x车x箱l联立得v0代入数据v06 m/s.如

18、图所示，有一水平桌面长L，套上两端开有小孔的外罩（外罩内情况无法看见），桌面上沿中轴线有一段长度未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物块（可视为质点）以速度从桌面的左端沿桌面中轴线方向滑入，小物块与粗糙面的动摩擦系数=，小物体滑出后做平抛运动，桌面离地高度h以及水平飞行距离s均为（重力加速度为g）求：（1）未知粗糙面的长度X为多少（2）若测得小物块从进入桌面到落地经历总时间为，则粗糙面的前端离桌面最左端的距离（3）粗糙面放在何处，滑块滑过桌面用时最短，该时间为多大解：(1)平抛运动：(2 分)牛顿第二定律：(2 分)(1 分)(1 分)2 分），且不管粗糙面放哪，末速度水平方向直线运动：（或用动能

19、定理：解得：(1 分)（2）令粗糙面的前端离桌面最左端距离为 d,已知不变为匀速直线运动匀减速直线运动，但运行时间不同。(2 分)(2 分)匀速直线运动平抛运动：由(2 分),解得：(2 分)(1 分)(3)不管粗糙面放哪，末速度不变为，由第（2）小题知：t2不变，两段匀速直线运动，总位移为 3L/4，且 vk，可由司机刹车力度控制）如果绳长L大于某一值L0，即使刹车后拖车立即停下，故障车也不会撞上拖车求L0如果x大于某一值x0，无论绳长为多少，司机都不需要踩刹车，只要关闭动力，靠原来的阻力也可使拖车在碰到障碍物之前停下，后面的故障车亦不会撞上拖车求x0在LL0，xx0的前提下，刹车时n在什么

20、范围内，才能保证拖车既不与障碍物碰撞，又不被后面的故障车撞上；并根据结果讨论是否有可能出现“无论n取多大值，都无法避免碰撞”的情况，如果此种情况存在，请写出此种情况下x和L满足的关系，如果此种情况不存在，请写出理由（1）解：（1）选汽车和拖车为系统，所受阻力大小为（1 分）（1 分）（1 分）此系统匀速运动，有解得（1 分），有故障车行驶距离必然小于L，即使拖车刹车后立（2 分），拖车的牵引力为（2）若L太大导致即停下，也不会被故障车撞上，即当，司机不用刹车，只需关闭动力，靠原来的阻力也可使拖车在碰到障碍物（2 分）之前停下，后面的故障车也不会撞上拖车，故车和故障车加速度大小分别为对拖车：对故

21、障车：、（1 分）（1 分）设从制动开始到完全停下拖车、故障车的运动的路程分别为、，拖车制动后，拖要使制动后故障车不与拖车相撞，有（2 分）得（1 分）要使拖车不与障碍物相撞，必须，（2 分），得（1 分）综上有，n的取值范围为根据结果若，即时，无论n取何值，都无法避免碰撞（2分）如图所示，在倾角=37的固定斜面上放置一质量 M=1kg、长度 L=3m 的薄平板 AB。平板的上表面光滑，其下端 B 与斜面底端 C 的距离为 7m。在平板的上端 A 处放一质量 m=0.6kg 的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动 摩 擦 因 数 均 为m=，求

22、滑块与平板下端 B 到达斜面底端 C 的时间差 t。（sin370=，cos370=，g=10m/s2）解析：对薄板，由于 Mgsin37om（M+m）gcos37o，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动对滑块：在薄板上滑行时加速度 a1=gsin37o=6m/s2，到达 B 点时速度（4分）滑块由 B 至 C 时的加速度 a2=gsin37mgcos37o=2m/s2，设滑块由 B 至 C 所用时间为 t，则，解得 t=1s（4 分）对薄板，滑块滑离后才开始运动，加速度 a=gsin37mgcos37o=2m/s2，滑至 C 端所用时间为 t，则，解得（4 分）滑块与平板下端 B 到达斜面底端

23、 C 的时间差为（2 分）如图所示，在水平桌面上叠放着一质量为 mA=2.0kg 的薄木板 A 和质量为 mB=3.0kg 的金属块 B（可视为质点），A 的长度 l=2.0m.B 上有轻线绕过定滑轮与质量为 mC=1.0kg 的物块 C 相连，A 与 B 以及桌面与 A 之间的滑动摩擦因数均=，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力.忽略滑轮质量及与轴间的摩擦。起始时用手托住物块 C，使各物体都处于静止状态，绳刚被拉直，B 位于 A 的左端(如图)，然后放手，求：（1）分析说明释放 C 后 A 的运动情况。（2）释放 C 后经过多长时间 t 后 B 从 A 的右端脱离(设 A 的右端距滑轮足够远；

24、取g=10m/s2)。解：（1）B 对 A 的摩擦力为地面对 A 的最大静摩擦力为由于，所以释放 C 后，A 保持静止。（2）释放 C 后物体 A 保持静止，B、C 一起做匀加速运动，由如图所示，斜面与水平面间的夹角 37，物体 A 和 B 的质量分别为 mA10kg、mB5kg。A、B 间用质量不计的细绳相连。试求：（1）当斜面光滑时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少（2）当 A 和 B 与斜面间的动摩擦因数为 时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少（3）当 A 和 B 与斜面间的动摩擦因数分别为 A0.2、B时，则释放后的开始阶段，两个物体的加速度及绳的张力又各是多少解析：（1）如斜面光

25、滑摩擦不计，用整体法：用隔离法对 B：（2）用整体法：用隔离法对 B：代入数据求出（4 分）。（5 分）（还可用如下方法做）：用隔离法对 A：对 B：设因，故。的假设成立。，即假设绳子没有张力，联立求解得。，代入数据求出（4 分），（3）用隔离法对 B：因为所以物体 B 不下滑，物体 A 下滑，绳松弛，说明物体 A 运动比物体 B 的运动快，绳松弛，所以故有，因与实际不符，所以 B 静止。如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距D 两端相距；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角，C、，B、C 相距很近。水平传送带以沿顺时针方向转动。现

26、将质量为的一袋大米无初速度的放在 A 端，它随传送带到达 B 点后，速度大小，取不变的传到倾斜传送带的C 端。米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为。（1）若倾斜传送带 CD 不转动，则米袋沿传送带 CD 所能上滑的最大距离是多少（2）若倾斜传送带 CD 以的速率沿顺时针方向转动，则米袋从 C 端运动到 D 端的时间为多少（1）米袋在 AB 上加速运动的加速度为米袋速度达到时滑过的距离故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达 C 端速度为设米袋在 CD 上传送的加速度大小为，据牛顿第二定律得能沿 CD 上滑的最大距离（2）CD 顺时针转动时，米袋速度减为此时上滑的距离米袋速度达到其加速度

27、为：后，由于之前的加速度为，米袋继续减速上滑减速到零时上滑的距离，即速度为零时刚好到 D 端由减速为 所用时间滑轮相连，物体B和物体C挂在动滑轮上，放三个物体，发现物体A保持静止不动.已质量 mB=6kg，物体C的质量为多大（滑轮质210m/s）平衡条件可知跨过定滑轮的绳上的拉力为由 减速为 0 所用时间故米袋从 C 到 D 的总时间如图所示，物体A通过定滑轮与动使系统保持静止状态，现在同时释知物体A的质量 mA=6kg，物体B的量忽略不计，重力加速 度g取解析：因为释放后物体A静止不动，根据N（2 分）因为动滑轮保持静止，由平衡条件可得，跨过动滑轮的绳上的拉力为N（2 分）以物体B为研究对象

28、，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律得，分）以物体C为研究对象，其加速度大小仍为a，由牛顿第二定律得，（2 分）解两式可得kg.（2 分）（2如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处 A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端 B 点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到 C 点停下来。若人和滑 板 的 总 质 量m=70.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为=，斜坡的倾角=37（sin37=，cos37=），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度 g 取 10 m/s2。求：（1）人从斜坡上滑下的加速度大小为多少；（2）若 AB

29、的长度为 25m,求 BC 的长度为多少。解析：（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有（1 分）又（1联立解得a1=代入数据得a1（2）人滑到 B 点时在水平轨道上运动时=m（1 分）分）g（sincos）(1 分)=2.0 m/s2(1 分)=10m/s（1 分）（1 分）=5m/s（1 分）由（1 分）s=10m（1 分）如图所示，地面依次排放两块完全相同的木板 A、B，长度均为 L=2.5m，质量均为 m2=150kg，现 有 一小滑块以速度 v0=6ms 冲上木板 A 左端，已 知 小滑块质量=200kg，滑块与木板间的动摩擦 因

30、 数为 1，木板与地面间的动摩擦因数2=。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取 g=10m/s2)（1）若货物滑上木板 A 时，木板不动，而滑上木板 B 时，木板 B 开始滑动，求 1 应满足的条件（2）若 1=，求滑块运动时间。（结果用分数表示）速度相同时 a2 t2=v1-a1 t2，解得 t2=相对位移s。（1 分）（1 分）物块与板 B 能达到共同速度：v 共=a2 t2=m/s。（1 分）然后一起相对静止的一起减速：a 共=2m/s2（1 分）（1 分）（1 分）注：计算过程中表达正确即给分，数值只看最后结果。如图 3224(a)所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB

31、粗糙，光滑表面BC与水平面夹角为37.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示已知 sin 37，cos 37，g取 10 m/s2.求：(1)斜面BC的长度；(2)滑块的质量；(3)运动过程中滑块发生的位移解析(1)分析滑块受力，如图所示，由牛顿第二定律得：a1gsin6 m/s2通过图(b)可知滑块在斜面上运动的时间为：t11 s，由运动学公式得：sa1t3 m.(2)滑块对斜面的压力为：N1N1mgcos木块对传感器的压力为：F1

32、N1sin由图(b)可知：F112 N解得：m2.5 kg.(3)滑块滑到B点的速度为：v1a1t16 m/s，由图(b)可知：f1f25 N，t22 s，a22 m/s2，s2v1t2a2t8 m.答案(1)3 m(2)2.5 kg(3)8 m如图 12 所示，一长木板质量为M4 kg，木板与地面的动摩擦因数1，质量为m2 kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数2。开始时木板与滑块都处于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L2.7 m。现给木板以水平向右的初速度v06 m/s 使木板向右运动，设木板与墙壁碰撞时间极短，且碰后以原速率弹回，取g10 m/s2，求：(1)木板

33、与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大(2)木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上图 12解析：(1)木板获得初速度后，与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，加速度大小分别为：am2g4 m/s25 m/s2设木板与墙碰撞时，木板的速度为vM，小滑块的速度为vm，根据运动学公式有：vM2v022aML解得vM3 m/saMt1 svmamt2.4 m/s(2)设木板反弹后，小滑块与木板达到共同速度所需时间为t2，共同速度为v，以水平向左为正方向，对木板有vvMaMt2对滑块有vvmamt2代入公式有 35t24t2解得t2 s答案：(1)3 m/s2.

34、4 m/s(2)s如图所示，质量M=1kg 的木板静置于倾角=37、足够长的固定光滑斜面底端。质量m=1kg 的小物块（可视为质点）以初速度=4m/s 从木板的下端冲上木板，同时在木板的上端施加一个沿斜面向上F=的恒力。若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度为多少已知小物块与g=10m/s2，sin37=，解：由题意，小物块加速运动，当小物块小物块的加速度为3 分木板的加速度为a，由牛顿第二定律设二者共速的速度为v，经历的时间为t，由运动学公式1 分1 分小物块的位移为s，木板的位移为s，由运动学公式1 分1 分小物块恰好不从木板上端滑下1 分联立解得3 分如图所示，高为h=3.2 m、

35、倾角为=53的光滑斜面顶端有一小物块 A（可视为质点）自静止开始下滑，与此同时在斜面底端有另一小物块 B（可视为质点）在其他力的作用下自静止开始以加速度a=5 m/s2沿光滑水平面向左做匀加速运动，质点A 下滑到斜面底端能沿光滑的小圆弧部分平稳向B 追去，取g=10m/s2，sin 53=08。试通过计算判断 A能否追上 B。若能追上，求出相遇时 B 运动的位移；若不能追上，求出质点 A、B在水平面上的最近距离。解析:在斜面上的加速度为（2 分）（2 分）（2 分）（2 分）（2 分）3 分木板之间的动摩擦因数，重力加速度cos37=。沿斜面向上匀减速运动，木板沿斜面向上匀运动到木板的上端时，

36、恰好和木板共速。a，由牛顿第二定律在斜面上做匀加速运动，则有到达水平面上做匀速运动，其速度大小为在水平面上做匀加速运动，则有当时，联立解得1.6 m（2 分）因此不能追上质点，两者在水平面上的最近距离为 1.6 m。（2 分）在动摩擦因数=02 的水平面上有一个质量为 m=1kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成=45o角的不可伸长的轻绳一端相连，如图 16 所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取 g=10m/s2，求：（1）此时轻弹簧的弹力大小（2）小球的加速度大小和方向解析：（1）水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力 F、重

37、力 mg 和弹簧的弹力 T 作用而处于平衡状态，由平衡条件得：竖直方向：水平方向：，1 分。1 分解得：。1 分当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为 10N 1 分（2）剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力平衡由牛顿第二定律得：，1 分，1 分解得，方向向左。1 分如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg 的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg 的小物体放在木板的最右端，m 和 M 之间的动摩擦因数=，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取 10m/s2）(1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？(2)如果拉力F=10N 恒定不变，求小物体所能获得的最大

38、动能？(3)如果拉力F=10N，要使小物体从木板上掉下去，拉力F作用的时间至少为多少？1、（17 分）（1）F=(M+m)a （2 分）mg=ma （2 分）F=(M+m)g=(3+1)10N=4N（1 分）（2）小物体的加速度木板所用时间物体离开木板时的速度木板的加速度(2 分)解得物体滑过（3）若F 作用时间最短，则物体离开木板时与木板速度相同。设 F 作用的最短时间为 t1，物体在木板上滑行的时间为 t，物体离开木板时与木板的速度为 V一圆环 A 套在一均匀圆木棒 B 上，A 的高度相对 B 的长度来说可以忽略不计。A 和 B 的质量都等于 m，A 和 B 之间的滑动摩擦力为f（f 2m

39、/s 滑块不可能冲上圆弧顶端最高点（2）滑块以 2m/s 冲上圆弧轨道，在最低处N 根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力为 100N。如图，足够长的水平传送带始终以大小为v3m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量为M2kg 的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔t3s 有两个光滑的质量为m1kg 的小球B自传送带的左端出发，以v015m/s 的速度在传送带上向右运动。第 1 个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第 2 个球出发后历时t1s 而与木盒相遇。求（取g10m/s2）（1）第 1 个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大

40、（2）第 1 个球出发后经过多长时间与木盒相遇（3）自木盒与第1 个球相遇至与第 2 个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少1、解：设第1 个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1,根据动量守恒定律：（2 分）代入数据，解得：v1=3m/s（1 分）设第 1 个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第 1 个球经过t0与木盒相遇,则：（2 分）设第 1 个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：得：（2 分）设木盒减速运动的时间为t1,加速到与传送带相同的速度的时间为t2，则：=1s（1 分）故木盒在 2s 内的位移为零（2 分）依题意：（2 分）

41、代入数据，解得：s=7.5m t0=（1 分）自木盒与第 1 个球相遇至与第 2 个球相遇的这一过程中,传送带的位移为 S，木盒的位移为s1,则：（2 分）（2 分）故木盒相对与传送带的位移：则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：（2 分）如图所示，用轻绳 L 连接质量分别为 m1、m2的 A、B 两物体，在光滑的水平面上先后用大小相同的恒力 F，向右拉物体 A 或向左拉物体 B，使 A、B 一起分别做初速度为零的匀加速直线运动。在第 1 种情况下，绳 L 的张力为 T1；第 2 种情况下，绳 L 的张力为 T2。请用力学观点分析和讨论 T1和 T2的大小关系。、以整体为研究对象，先后两种情况

42、下，水平方向受力如下图所示（竖直方向受平衡力）由牛顿第二定律，分别列出：F=(m1+m2)a1?(2 分)F=(m1+m2)a2?(2分)以尾端物体为研究对象，先后两种情况下，水平方向受力如下图所示（竖直方向受平衡力）由 牛 顿 第 二 定 律，分 别 列 出：T1=m1a1?(或 T1=m2a1)(2 分)T2=m2a2?(或T2=m1a2)(2分)联 立 以 上 四 式 得：T1=m1F/(m1+m2)?(或 T1=m2F/(m1+m2)(2分)T2=m2F/(m1+m2)?(或 T2=m1F/(m1+m2)(2 分)由两式得：T1/T2=m1/m2(或 T1/T2=m2/m1)(1 分)

43、所以，若 m1m2，则 T1T2；(或若 m1m2，则 T2T1)(1 分)若 m1m2，则 T1m1，则 T1T2)(1 分)若 m1=m2，则 T1=T2(1 分)如图所示，长为L、质量为M的圆柱形木棒竖直放置，在其顶部套有质量为m的薄铁环，当棒和环有相对运动时，棒和环之间有大小恒为kmg（k1）的摩擦力现突然在棒下端给棒一个很大的冲击力，使棒在瞬间具有竖直向上的初速度v0（1）若要求铁环在木棒落地前不滑离木棒，此木棒的长度不得少于多少（2）设木棒足够长，求棒上升的最大高度（15 分）（1）设铁环加速度大小为a1，方向向上；木棒加速度大小为a2，方向向下 对铁环：（1 分）对木棒：（1 分

44、）棒相对环的加速度a相a1a2解 得（2分）（3 分）（2）环、棒速度相等时，对铁环：对木棒：棒 长由以上各式得初速度方向为正方向，（2 分）设此时木棒上升高度为h1，以木棒的得（2 分）环、（2 分）棒速度相等后一道竖直上升的高度为h2，棒上升的最大高度（2 分）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为mA=8kg 和mB=2kg，物块 A 与水平桌面间的动摩擦因数=，物块B 距地面的高度h=0.15m。桌面上部分的绳足够长。现将物块 B 从h高处由静止释放，直到 A 停止运动。求 A 在水平

45、桌面上运动的时间。（g=10m/s2）?解：对 B 研究，由牛顿第二定律得 mBg-T=mBa1同理，对 A=T-f=mAa1代入数值解得B 做匀加速直线运动解得B 落地后，A 在摩擦力作用下做匀减速运动解得：11如图所示，在倾角为的光滑物块 P 之斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B；C 为一垂直固定在斜面上的挡板。P、C总质量为M，A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面。.现开始用一水平力F作用于P，F从零开始增大。求：（1）物块 B 刚要离开C时力F的大小.?（2）从开始到此时物块 A 相对于斜面的位移D（物块 A 一直没离开斜面，重力加速度为g）1、解析：（1）当

46、 B 刚要离开挡板时，由于A、B质量相等，它们重力在斜面上的分力也相等，所以弹簧无形变.B 受力如图，设此时三物块具有共同的加速度a，则有对P、A、B用整体法，根据牛顿第二定律得，联立解得，（2）由以上分析，可知从开始到此时物块 A 的相对斜弹簧受到的弹力面的位移 d 就等于开始时弹簧的形变量，A受力如图，则与T大小相等方向相反，所以如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设 AB 段是距水平传送带装置高为H=5m 的光滑斜面，水平段 BC 使用水平传送带装置，BC 长L=8m，与货物包的摩擦系数为=，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m设货物由静止开始从 A 点下

47、滑，经过B 点的拐角处无机械能损失通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度 可使货物经 C 点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到 C 点的水平距离；（2）当皮带轮以角速度=20 rad/s 顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C 点的水平距离；（3）试写出货物包在车厢内的落地点到 C 点的水平距离 S 随皮带轮角速度 变化关系，并画出 S 图象（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度 取正值，水平距离向右取正值）?1、解：由机械能守恒定律可得：，所以货物在 B 点的速度为 V0=10m/s（2（1 分）设到达 C分）（1）货物从

48、B 到 C 做匀减速运动，加速度点速度为 VC，则：，所以：VC=2 m/s（1 分）落地点到 C 点的水平距离：（1 分）（2）皮带速度V皮=?R=4 m/s，同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC=4 m/s，落地点到C点的水平距离：（2 分）（3）皮带轮逆时针方向转动：无论角速度为多大，货物从B 到 C 均做匀减速运动：在C 点的速度为 VC=2m/s，落地点到C 点的水平距离 S=0.6m（1 分）皮带轮顺时针方向转动时：、010 rad/s 时，S=0.6m（1 分）、1050 rad/s时，S=?R=（1 分）、5070 rad/s 时，S=?R=（1 分）、

49、70 rad/s 时，S=4.2m（1 分）S 图象如图（图象全对得 4 分，有错误 0 分）如图所示，长 1.4m 的木板 B 静止在光滑水平地板上。木板的左端有一 刚性挡板，右端放置着一个可视为质点的小物块 A。已知物块和木板的质量均为 m2 kg，图中 L 10.8m 部分光滑，L20.6m 部分粗糙。物块与木板粗糙部分的动摩擦因数 ，若与挡板碰撞，将和木板交换速度。现用向右的水平恒力F10N 作用于木板上，至物块即将与挡板碰撞时撤去力 F。试求：(重力加速度 g 取 10?m/s 2)物块进入粗糙区时，两者的速度分别是多大 在与挡板相碰前的瞬间，物块的速度大小 力 F 做了多少功分析与

50、解：进入粗糙区之前，保持静止状态，而木板 B 在力 F 作用下，做匀加速运动。VA10，(1分)a B5m/s 2(2 分)VB12m/s(2 分)(用动能定理计算 VB1，同样给 4 分)物块 A 进入粗糙区之后，AB 间存在摩擦力fmg10 N(1 分)在物块 A 与挡板碰撞之前，木板 B 做匀速运动，物块 A 做匀加速运动。a A5m/s 2(1分)设在与挡板碰撞前的瞬间，物块 A 的速度为 VA2，由2VB1ta At L2(1 分)VA2a At(1 分)解得 t sVA2m/s(1 分)注：运用 Vt 图象直接看出 VA2m/s 的，同样给 3 分。撤去力 F 后，系统总动量守恒。