2020-2021学年北师大版数学必修1课时跟踪训练：第三章 4 第1课时 对数及其运算.pdf

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1、A 组学业达标1在 Mlog(x3)(x1)中，要使式子有意义，x 的取值范围为()A(，3C(4，)B(3,4)(4，)D(3,4)x10，解析：由x30，x31，答案：B2方程解得 x3，且 x4.的解是()13A.9B.3C.3D9解析：答案：A73若 logabc(a0，且 a1，b0)，则有()Aba7cCb7acBb7acDbc7a122，log3x2，x329.777解析：logabc，acb.(ac)7(b)7.a7cb.答案：A4有以下四个结论：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若 10lg x，则 x10；若 eln x，则 xex.其中正确的是()ABC解析：lg

2、 101，ln e1，正确由 10lg x 得 x1010，故错；由 eln x 得 xee，故错答案：C5下列指数式与对数式互化不正确的一组是()D解析：由指对互化的关系：axNxlogaN 可知 A、B、D 都正确；C 中 log392932.答案：C6方程 log2(12x)1 的解 x_.解析：log2(12x)1log22，112x2，x2.经检验满足 12x0.1答案：27已知 log3log3(log4x)0，则 x_.解析：log3log3(log4x)0log3(log4x)1log4x3x43x64.答案：648解析：答案：2 59求下列各式中 x 的值：2(1)log2x

3、3；(2)logx(32 2)2；1(3)log5(log2x)1；(4)xlog27.92解析：(1)由 log2x3，得x，故 x132222.3的值等于_2 5.(2)由 logx(32 2)2，得 32 2x2，故 21.(3)由 log5(log2x)1，得 log2x5，故 x2532.112(4)由 xlog279，得 27x9，即 33x32，故 x3.10求下列对数的值：解析：(1)设1xx，则16 2，即 24x2，14x1，x4，即14.33(2)设 log749x，则 7x49223x3，即 log7493.1(3)设 log93x，则 9x3，即 32x3，x2.11

4、设 log22y，则 2y221，y1.log2(log93)1.B 组能力提升11在对数式 yloga2(5a)中，实数 a 的取值范围是()Aa5 或 a2C2a3 或 3a5B2a5D3a45a0，解析：由a20，a21，答案：C解得 2a3 或 3a5.12已知 a0，且 a1，若 loga2m，loga3n，则 a2mn_.解析：loga2m，loga3n，am2，an3.a2mn(am)2an22312.答案：12113已知 f(log2x)x，则 f2_.11解析：由 log2x2，得 x22 2，1f2f(log22)2.答案：214求下列各式中 x 的取值范围：(1)log2

5、(x10)；(2)log(x1)(x2)解析：(1)由题意有 x100，x10.故 x 的取值范围是x|x10 x20，(2)由题意有x10，且x11，x2，即x1，且x2，x1，且 x2，故 x 的取值范围是x|x1，且 x215已知 lg a 和 lg b 是关于 x 的方程 x2xm0 的两个根，而关于 x 的方程 x2(lg a)x(1lg a)0 有两个相等的实数根，求实数 a、b 和 m 的值lg alg b1lg bm 解析：由题意得lg alg a241lg a0 由得(lg a2)20，1lg a2，即 a100，代入得 lg b1lg a3，b1 000，代入得mlg alg b(2)36.