2020_2021学年高中数学第一章常用逻辑用语课时作业1命题及其关系含解析新人教A版选修2_.pdf

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1、.课时作业课时作业 1 1命题及其关系命题及其关系 基础巩固基础巩固 一、选择题21已知下列语句：平行四边形不是梯形；错误错误!是无理数；方程9x10 的解是x错误错误!；3aa；2017年 8 月 1 日是中国人民解放军建军90 周年的日子其中命题的个数是A2 B3C4 D52命题若ab,则acbc的逆命题是A若ab,则acbc B若acbc,则abC若acbc,则ab D若ab,则acbc3当命题若p,则q为真时,下列命题中一定为真的是A若q,则p B若綈p,则綈qC若綈q,则綈p D若綈p,则q4已知命题p：若xa2b2,则x2ab,则下列说法正确的是A命题p的逆命题是若xa2b2,则x

2、2abB命题p的逆命题是若x2ab,则xa2b2”C命题p的否命题是若xa2b2,则x2abD命题p的否命题是若xa2b2,则x2ab5命题若|a|b|,则ab及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为A0 B1C2 D4二、填空题6下列语句中是命题的有_；是真命题的有_这幅画真漂亮！求证错误错误!是无理数矩形是平行四边形吗？并非所有的人都喜欢苹果x2107命题若xy,则x3y31”的否命题是_8若a1,则a21”的逆否命题是_,为_命题三、解答题9判断下列命题的真假：已知a,b,c,dR R,若ac,bd,则abcd；若xN N,则x3x2成立；若m1,则方程x22xm0 无实数根；存在

3、一个三角形没有外接圆10判断下列命题的真假,并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.22x,yR R,若xy0,则x,y全为零；22若在二次函数yaxbxc中,b4ac0,则该函数图象与x轴有交点 能力提升能力提升 11下列命题为真命题的是22若xy0,则x,y不全为零的否命题；正三角形都相似的逆命题；2若m0,则x2xm0 有实根的逆否命题；若x错误错误!是有理数,则x是无理数的逆否命题A BC D12命题若ab偶数,则a,b都是偶数的否命题为_,是_命题13把命题全等三角形的面积相等改写成若p,则q的形式,并写出它的逆命题、否命题与逆否命题22214已知命题甲：关于x的不等式x

4、xa0 的解集为；命题乙：函数y 为增函数当甲、乙两个命题中有且只有一个为真命题时,求实数a的取值范围课时作业 1命题及其关系1解析：,是命题,不是,因为无法判断正误答案：C2解析：命题若 p,则 q的逆命题是若 q,则 p,从而,命题若 ab,则 acbc的逆.命题是若 acbc,则 ab答案：C3解析：原命题为真时,原命题的逆否命题必为真,无法判断原命题的逆命题和否命题是否为真答案：C4解析：命题 p 的逆命题是若 x2ab,则 xa2b2”,故 A、B 都错；命题 p 的否命题是：若 xa2b2,则 x0,可以判断其真假,故它是命题,并且是真命题答案：7解析：将命题的条件和结论分别否定即

5、可所以否命题为若 xy,则 x3y31”答案：若 xy,则 x3y318解析：条件a1”的否定为a1”,结论a21”的否定为a21”,所以逆否命题为：若 a21,则 a1,是真命题答案：若 a21,则 a1真9解析：假命题反例：14,52,而 1542.假命题反例：当 x0 时,x3x2 不成立真命题m144m0,方程 x22xm0 无实数根假命题因为不共线的三点确定一个圆,即任何三角形都有外接圆10解析：该命题为真命题逆命题：若 x,y 全为零,则 x2y20,真命题否命题：若 x2y20,则 x,y 不全为零,真命题逆否命题：若 x,y 不全为零,则 x2y20,真命题该命题为假命题逆命题

6、：若二次函数 yax2bxc的图象与 x 轴有交点,则 b24ac0,假命题否命题：若在二次函数yax2bxc中,b24ac0,则该函数图象与x轴无交点,假命题逆否命题：若二次函数 yax2bxc的图象与 x 轴无交点,则 b24ac0,假命题11解析：原命题的否命题为 若 x2y20,则 x,y 全为零,故为真命题原命题的逆命题为若两个三角形相似,则这两个三角形是正三角形,故为假命题原命题的逆否命题为若 x22xm0 无实根,则 m0”方程无实根,判别式44m0,m1,即 m0 成立,故为真命题原命题的逆否命题为若 x 不是无理数,则 x2 不是有理数x不是无理数,x 是有理数又 2 是无理

7、数,x2 是无理数,不是有理数,故为真命题正确的命题为,故选 B.答案：B12解析：条件ab偶数的否定为ab偶数,结论a,b 都是偶数的否定为a,b不都是偶数,所以否命题为：若 ab偶数,则 a,b 不都是偶数是真命题答案：若 ab偶数,则 a,b 不都是偶数真13解析：若 p,则 q的形式：若两个三角形全等,则它们的面积相等.逆命题：若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等否命题：若两个三角形不全等,则它们的面积不相等逆否命题：若两个三角形的面积不相等,则这两个三角形不全等14 解析：当命题甲为真命题时,只需满足24a20 即可,解得 a13,记集合 Aa|a13当命题乙为真命题时,由函数的单调性可知,2a2a1,解得 a1,记集合 Ba|a1当甲真乙假时,集合 MAa|13a1当甲假乙真时,集合 NBa|1a12故当甲、乙两个命题中有且只有一个是真命题时,实数 a 的取值范围是 MNa|1a12 或 13a1.