七年级数学下册第七章相交线与平行线7.3平行线利用平行线解决折线问题素材新版冀教版.pdf
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1、.利用平行线解决折线问题利用平行线解决折线问题一、给出全部条件,然后说明结论成立的理由例题、如图 1 所示,已知1=25,2=45,3=30,4=10,证明直线ABCD证明：经过点 E 作射线 EM,使BEM=1=25,所以 ABEM内错角相等,两直线平行又因为2=45,所以FEM=20过点 F 作射线 FN,使EFN=20,所以EFN=FEM=20,所以 EMNF内错角相等,两直线平行,所以 ABNF,又因为3=30,所以NFC=30-20=10又因为4=10,所以 CDNF内错角相等,两直线平行所以 ABCD二、补充条件,然后说明结论成立的理由如图 2 所示,当BED.B.D 满足_条件时
2、,可以判断 ABCD1 在_上填上一个条件；2 证明你填写的条件的正确性解：1BED=BD2 证明：如图所示,过点 E 作 EFAB,因为 EFAB,所以1=B两直线平行,内错角相等又因为BED=BD,BED=12,所以D=2等量代换所以 EFCD内错角相等,两直线平行CAE12BFDNC4AE231BMFD图 1图 2.又因为 EFAB,所以 ABCD三、求角的度数如图 3 所示,ABa,ab,ABC=130,求1 的度数解：过点 B 作 BEa因为 ABa,所以3=90垂直定义因为 BEa,所以ABE=3=90两直线平行,同位角相等因为ABC=130,所以2=40又因为 BEa,ab,所以 BEb,所以1=2=40两直线平行,同位角相等练习：1、如图 4 所示,ABCD,AEM=140,CFM=160,则M 等于多少度？答案：M=802、如图 5 所示,ABCD,求B+E+D 等于多少度？答案：B+E+D=360AEBMECD图 3ABCF图 4D图 5.
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