湘教版数学八年级上册_走进中考：实数与数轴.pdf

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1、走进中考：实数与数轴走进中考：实数与数轴实数与数轴上的点是一一对应的，是数形结合的典范，研究实数的性质，应充分利用数轴的直观性，把抽象的数具体化，从而便于理解因此，实数与数轴也是中考的热点之一，现将有关类型归纳如下，希望对同学们有所帮助一、以数找点一、以数找点例例 1 1（贵州遵义）如右图，在数轴上表示实数15的点可能是（）（A）点 P（B）点 Q（C）点 M（D）点 N0QMNP1234解析：解析：因为91516，所以实数15表示的点应在 3 和 4 之间，观察数轴，点 M 表示的数应在 3 和 4 之间，故应选 C点评：点评：本题主要考查了实数与数轴上的点对应关系及利用夹逼的方法估算无理数

2、的大小二、以点找数二、以点找数例例 2 2（湖南湘潭）如图 2，数轴上 A、B 两点所表示的两数的（）（A）和为正数（B）和为负数（C）积为正数（D）积为负数解析：解析：观察数轴，点 A 表示的数是3，点B 表示的数是 3，它们互为相反数，因此其和为 0，积为负数，故应选 D点评：点评：解决与数轴有关的实数问题，应充分利用数形结合的思想方法三、比较大小三、比较大小例例 3 3（江苏盐城）实数 a 在数轴上对应的点如图 3 所示，则 a、a、1 的大小关系正确的是（）（A）aa1（B）aa1（C）1aa（D）a1a解析：解析：根据“数轴上，右边的点表示的实数大于左边的点表示的实数”知，a0再观察数轴，实数 a 表示的点到原点的距离比 1 大，因此它的相反数表示的点到原点的距离也比 1 大，即a 表示的点在数 1 表示的点的右边，所以 a1a，故应选 D点评：点评：利用数轴进行实数的大小比较，直观易懂，又不会出错1 1/1 1A-3O图 2Ba01图 3