湘教版数学八年级下册_《正方形》导学案1.pdf

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1、2.72.7 正方形正方形学习目标：1理解并掌握运用正方形的定义；及它与矩形、菱形的关系判定正方形；并会用这些性质进行有关的论证和计算；掌握正方形的判定方法；2培养观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。学习重点：正方形的定义及判定方法。学习难点：证明方法及运用。学习过程：一、复习1、矩形的性质角：_对角线：_对称性：_2、菱形的性质边：_对角线：_对称性：_二、预习1、问题（1）正方形是怎样的平行四边形？（2）正方形是怎样的矩形？（3）正方形是怎样的菱形？（4）正方形的定义：（5）正方形有哪些性质，与矩形、菱形有何关系？

2、1 1/3 32、正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形、特殊的菱形，所以正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。于是，正方形就有如下性质：（1）正方形的四个角_，四条边_；（2）正方形的两条对角线_并且互相_，每一条对角线_一组对角；(3)正方形是_对称图形,_是它的对称中心.正方形是_对称图形,_所在的直线,以及过_的直线都是它的对称轴.3、小结：判定正方形的方法有三种。（1）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？方法 1：（2）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？方法 2：（3）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？方法 3：三、达标练习1、下列说法错误

3、的是（）A、正方形的对角线把它分成了四个全等的等腰直角三角形B、矩形的对角线把它分成了四个面积相等的三角形C、平行四边形的对角线把它分成了四个面积相等的三角D、菱形的对角线互相平分且相等2、判断2 2/3 3（1）有一个角是直角，并且有一组邻边相等的四边形是正方形。（）（2）正方形既不是矩形，又不是菱形。（）3、填一填（1）若正方形的边长为 1，则正方形的对角线为，面积为；若正方形的对角线为 1，则正方形的边长为面积为。（2）已知：矩形的长和宽分别为 9cm 和 4cm，则它面积 4 倍的正方形的对角线长是_4、选一选在下列四个图形中，（）图形内的一点到四个顶点的距离相等。平行四边形矩形菱形正方形(A)(B)(C)(D)5、解答（1）已知如图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F 为 BC 延长线上一点，CE=CF.求证：BECDFC；若BEC=60，求EFD的度数.（2）已知：点A、B、C、D分别是正方形 ABCD 四条边上的点，并且AA BBCC DD求证：四边形 ABCD 是正方形。3 3/3 3