湘教版数学八年级上册_全等三角形误区点击.pdf

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1、全等三角形全等三角形误区点击误区点击全等三角形是初中几何中的重要内容，它是解决其他几何问题的重要依据，同学们初学全等三角形时常常这样那样的错误，为了便于同学们更好地学好这部分内容，下面将一些常见错误归纳如下，供同学们学习时参考！一、审图不清导致错误一、审图不清导致错误例 1如图 1 所示，已知12，34，AB 与 AD 相等吗？为什么？BC3 4图 1A1 2D错解：错解：在ABC 与ADC 中，因为12，34，ACAC，根据“AAS“可得ABCADC，所以 ABAD.误区点击：误区点击：上述推理过程，没有认真结合图形来分析，错把3、4 作为三角形的内角来参与证明，读题不细、审题不清是造成错误

2、的直接原因.正解正解：因为3 是ABC 的外角，4 是ADC 的外角，所以ACB1803，ACD1804，又因为34，所以ACBACD，在ABC 与ADC 中，ACAC，12，ACBACD，所以ABCADC（ASA），所以 ABAD.二、对应不清导致错误二、对应不清导致错误例 2如图 2 所示，已知ABEACD，AEBADC，BC，指出其他的对应边和对应角.ABD图 2EC错解错解：对应边有：AB 与 AD，AE 与 AC，BD 与 CE，对应角有：BADCAE1 1/2 2误区点击：误区点击：本题错误的原因是观察图形的能力太差，未能准确地将两个全等三角形分离出来，并正确地找出其对应元素.全等

3、三角形的对应边、对应角是严格对应的，对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边，公共边是对应边，公共角是对应角.正解正解：因为BC，AEBADC，所以另一组对应角为BAE 与CAD因为B 和C 的对边分别是 AE 与 AD，AEB 与ADC 的对边分别是AB 与 AC所以对应边分别是：AB 与 AC，AE 与 AD，BE 与 CD三、条件混淆导致错误三、条件混淆导致错误例 3如图 3 所示，AC、BD 相交于 E 点，ADBC，CD，AC 与BD 相等吗？为什么？DCEA图 3B错解错解：连接 AB因为 ADBC，ABAB，DC所以ABDBAC所以 BDAC误区点击误区点击：可能受“AAS”的影响，凭空运用了“SSA”而在两个三角形中，两边和一个角相等的两个三角形不一定全等.正解正解：在AED 和BEC 中AEDBEC，DC，ADBC，所以AEDBEC（AAS），所以 AEBE，DECE，所以 AECEBEDE，即 ACBD.2 2/2 2