湘教版数学八年级下册_《直角三角形的性质和判定(Ⅰ)(1)》导学案.pdf

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1、课题直角三角形的性质和判定（）共 2 课时第 1 课时课型新课1掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理，掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理，掌握“直角三角形斜边上的中线等学习目标于斜边的一半”定理以及应用；2.通过图形的变换，发现并提出新问题，进行类比联想，促进思维向多层次多方位发散，培养创新精神和创造能力。重点难点1、重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用2、难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法反思学习活动一、复习思考：（1）什么叫直角三角形？（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形性质外，还具备哪些性质?二、知识探究：（一）直角三角形性质定理 1请看图

2、形：1、问题：A 与B 有何关系？为什么？2、归纳小结：定理 1：直角三角形的两个锐角互余。3、巩固练习：练习 1（1）在直角三角形中，有一个锐角为 52，那么另一个锐角度数为。（2）在 RtABC 中，C=90，A-B=30，那么A=，B=。练习 2在ABC 中，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的高，那么：（1）与B 互余的角有。（2）与A 相等的角有。（3）与B 相等的角有。1 1/3 3A AB BC C（二）直角三角形的判定定理 1问题：“在ABC 中，A+B=90，那么ABC 是直角三角形吗？”利用三角形内角和定理进行推理归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形练习 3:若 A=

3、60，B=30，那么ABC 是三角形。（三）直角三角形性质定理 21、实验操作：拿出事先准备好的直角三角形的纸片（l）量一量斜边 AB 的长度（2）找到斜边的中点，用字母 D 表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、巩固训练：练习 4：在ABC 中，ACB=90，CE 是 AB 边上的中线，那么与 CE相等的线段有_，与A 相等的角有_，若A=35，那么ECB=_。练习 5：已知：ABC=ADC=90，E 是 AC 中点。求证：（1）ED=EB（2）EBD=EDB（3）图中有哪些等腰三角形？2 2/3 3练习 6 已知：在ABC 中，BD、CE 分别是边 AC、AB 上的高，M 是 BC的中点。如果连接 DE,取 DE 的中点 O,那么 MO 与 DE 有什么样的关系存在?四、小结：这节课主要学习直角三角形的哪两条性质定理和一条判定定理？学习反思3 3/3 3