新中考数学真题分项汇编专题09一次函数(共50题)(原卷版).pdf

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1、专题专题 9 9 一次函数（共一次函数（共 5050 题）题）一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1（2020内江）将直线 y2x1 向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）Ay2x5By2x3Cy2x+1Dy2x+32（2020凉山州）若一次函数y（2m+1）x+m3 的图象不经过第二象限，则m 的取值范围是（）Am21Bm3C2m31D2m313（2020泰州）点 P（a，b）在函数 y3x+2 的图象上，则代数式6a2b+1 的值等于（）A5B3C3D14（2020乐山）直线 ykx+b 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b2 的解集是（）Ax2B

2、x4Cx2Dx45（2020济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法 如图，直线 yx+5 和直线 yax+b 相交于点 P，根据图象可知，方程 x+5ax+b 的解是（）Ax20Bx5Cx25Dx156（2020安徽）已知一次函数ykx+3 的图象经过点A，且 y 随 x 的增大而减小，则点 A 的坐标可以是（）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（3，4）7（2020杭州）在平面直角坐标系中，已知函数yax+a（a0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）第1 1页/共1515页页ABCD28（2020湖州）已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y2x+2 和直线 y=3x

3、+2 分别交 x 轴于点 A 和点 B 则下列直线中，与 x 轴的交点不在线段 AB 上的直线是（）Ayx+2By=2x+2Cy4x+2Dy=3x+2239（2020北京）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒 0.2cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）A正比例函数关系C二次函数关系B一次函数关系D反比例函数关系10（2020陕西）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点若直线 yx+3 分别与 x 轴、直线 y2x 交于点A、B，则AOB 的面积为（）A2B3C4

4、D611（2020连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间 x（h）之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了 0.5h；快车速度比慢车速度多20km/h；图中 a340；第2 2页/共1515页页快车先到达目的地其中正确的是（）ABCD12（2020嘉兴）一次函数 y2x1 的图象大致是（）ABCD二填空题（共二填空题（共 1616 小题）小题）13（2020辽阳）若一次函数 y2x+2 的图象经过点（3，m），则 m14（2020南京）将一次函数 y2x+4 的图象绕原点

5、 O 逆时针旋转 90，所得到的图象对应的函数表达式是15（2020临沂）点（2，m）和点（2，n）在直线 y2x+b 上，则 m 与 n 的大小关系是16（2020天津）将直线 y2x 向上平移 1 个单位长度，平移后直线的解析式为17（2020苏州）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（4，0）、（0，4），点 C（3，n）在第一象限内，连接 AC、BC已知BCA2CAO，则 n1第3 3页/共1515页页18（2020苏州）若一次函数 y3x6 的图象与 x 轴交于点（m，0），则 m19（2020达州）已知 k 为正整数，无论 k 取何值，直线 11：ykx+k+1 与直

6、线 12：y（k+1）x+k+2 都交于一个固定的点，这个点的坐标是；记直线 11和 12与 x 轴围成的三角形面积为 Sk，则 S1，S1+S2+S3+S100的值为20（2020成都）一次函数 y（2m1）x+2 的值随 x 值的增大而增大，则常数m 的取值范围为21（2020重庆）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A 地出发前往 B 地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5 分钟乙骑行 25 分钟后，甲以原速的 继续骑行，58经过一段时间，甲先到达 B 地，乙一直保持原速前往 B 地在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：

7、分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚分钟到达 B 地22（2020重庆）A，B 两地相距 240km，甲货车从 A 地以 40km/h 的速度匀速前往 B 地，到达 B 地后停止 在甲出发的同时，乙货车从B 地沿同一公路匀速前往A 地，到达 A 地后停止两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间 x（h）之间的函数关系如图中的折线CDDEEF 所示 其中点 C 的坐标是（0，240），点 D 的坐标是（2.4，0），则点 E 的坐标是23（2020上海）已知正比例函数 ykx（k 是常数，k0）的图象经过第二、四象限，那么 y 的值随着 x第4 4页/共1515页页的值增大而（填“增大”或“减小

8、”）24（2020上海）小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米图中的折线 OAB 反映了小明从家步行到学校所走的路程 s（米）与时间 t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15 分钟时，到学校还需步行米25（2020连云港）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的O 与 x 轴的正半轴交于点 A，点 B 是O 上一动点，点 C 为弦 AB 的中点，直线 y=4x3 与 x 轴、y 轴分别交于点 D、E，则CDE 面积的最小值为326（2020黔东南州）把直线 y2x1 向左平移 1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，则平移后所得直线的解析式为27

9、（2020遵义）如图，直线ykx+b（k、b 是常数 k0）与直线y2 交于点 A（4，2），则关于x 的不等式 kx+b2 的解集为28（2020黔西南州）如图，正比例函数的图象与一次函数yx+1 的图象相交于点 P，点 P 到 x 轴的距离是 2，则这个正比例函数的解析式是第5 5页/共1515页页三解答题（共三解答题（共 2222 小题）小题）29（2020贵阳）第 33 个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；

10、（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于 10 元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？30（2020聊城）今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B 两种树苗，每捆A 种树苗比每捆B 种树苗多 10 棵，每捆 A 种树苗和每捆 B 种树苗的价格分别是 630 元和 600 元，而每棵 A 种树苗和每棵 B 种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9 倍和 1.2 倍（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共 5500 棵，A 种树苗至多购进 3500 棵，为了使购进的这批树苗的费用

11、最低，应购进 A 种树苗和 B 种树苗各多少棵？并求出最低费用31（2020苏州）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量 x（kg）之间函数关系的图象如图中折线所示请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）截止到 6 月 9 日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图象中线段 BC 所在直线对应的函数表达式日期销售记录6 月 1 库存 600kg，成本价 8 元/kg，售价 10 元/kg（除日了促销降价，其他时间售价保持不变）第6 6页/共1515页页6 月 9日从 6 月 1 日至今，一共售出 200kg6月10、这两天以成本价促销，之后售

12、价恢复到10 元11 日6 月 12日6 月 30日800kg 水果全部售完，一共获利1200 元/kg补充进货 200kg，成本价 8.5 元/kg32（2020黑龙江）为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间 x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早 1 小时出发，到达武汉后用 2 小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1 小时（1）求 ME 的函数解析式；（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距

13、离（直接写出答案）33（2020天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境第7 7页/共1515页页已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍 0.7km，图书馆离宿舍 1km 周末，小亮从宿舍出发，匀速走了 7min 到食堂；在食堂停留 16min 吃早餐后，匀速走了 5min 到图书馆；在图书馆停留 30min 借书后，匀速走了 10min 返回宿舍给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离 ykm 与离开宿舍的时间xmin 之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开宿舍的时间/min离宿舍的距离/km（）填空：食堂到图书馆的

14、距离为km；小亮从食堂到图书馆的速度为km/min；小亮从图书馆返回宿舍的速度为km/min；当小亮离宿舍的距离为0.6km 时，他离开宿舍的时间为min（）当 0 x28 时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式34（2020青岛）为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量 y（m3）与注水时间 t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）根据图象求游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；（

15、2）现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的 倍求单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时？34252023300.20.7第8 8页/共1515页页35（2020北京）在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykx+b（k0）的图象由函数 yx 的图象平移得到，且经过点（1，2）（1）求这个一次函数的解析式；（2）当 x1 时，对于 x 的每一个值，函数 ymx（m0）的值大于一次函数 ykx+b 的值，直接写出m 的取值范围36（2020福建）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10 万元，销售价为1

16、0.5 万元；乙特产每吨成本价为 1 万元，销售价为 1.2 万元由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是 100 吨，且甲特产的销售量都不超过20 吨（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235 万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润37（2020怀化）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共 20 台，已知甲型平板电脑进价 1600元，售价 2000 元；乙型平板电脑进价为2500 元，售价 3000 元（1）设该商店购进甲型平板电脑x 台，请写出全部售出后该商店获利y 与 x 之间函数表达式（

17、2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200 元，全部售出所获利润不低于 8500 元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润38（2020陕西）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约 20cm 时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长研究表明，60 天内，这种瓜苗生长的高度 y（cm）与生长时间 x（天）之间的关系大致如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当这种瓜苗长到大约 80cm 时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后继续生长大约多少天，开始开花结果？第9 9页/共1515页页

18、39（2020淮安）甲、乙两地的路程为 290 千米，一辆汽车早上 8：00 从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后按原速继续前进，当离甲地路程为240 千米时接到通知，要求中午12：00 准时到达乙地设汽车出发 x 小时后离甲地的路程为 y 千米，图中折线 OCDE 表示接到通知前 y 与 x 之间的函数关系（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时；（2）求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由40（2020襄阳）受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”某水果经

19、销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按 25 元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果 x 千克，付款 y 元，y 与 x 之间的函数关系如图所示（1）直接写出当 0 x50 和 x50 时，y 与 x 之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100 千克，且甲种水果不少于40 千克，但又不超过60千克如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40 元/千克和 36 元/千克经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购

20、进两种水果共a 千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求 a的最小值第1010页/共1515页页41（2020河北）表格中的两组对应值满足一次函数ykx+b，现画出了它的图象为直线 1，如图而某同学为观察 k，b 对图象的影响，将上面函数中的 k 与 b 交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线 lxy1201（1）求直线 1 的解析式；（2）请在图上画出直线 l（不要求列表计算），并求直线 l被直线 l 和 y 轴所截线段的长；（3）设直线 ya 与直线 1，l及 y 轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a 的值42（2020达州）某家具商场计划购进某种餐桌

21、、餐椅进行销售，有关信息如下表：餐桌餐椅原进价（元/张）aa140零售价（元/张）380160成套售价（元/套）940已知用 600 元购进的餐椅数量与用 1300 元购进的餐桌数量相同（1）求表中 a 的值；（2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5 倍还多 20 张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200 张 若第1111页/共1515页页将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？43（2020乐山）某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格

22、表：车型商务车轿车每车限载人数（人）64租金（元/辆）300（1）如果单程租赁 2 辆商务车和 3 辆轿车共需付租金 1320 元，求一辆轿车的单程租金为多少元？（2）某公司准备组织 34 名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？44（2020泸州）某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30 件其中甲种奖品每件 30 元，乙种奖品每件 20 元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800 元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3 倍如何购买甲、乙两种奖品，使得

23、总花费最少？45（2020齐齐哈尔）团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同一路线赶往绥芬河齐齐哈尔距绥芬河的路程为800km，在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h，甲车先以一定速度行驶了500km，用时 5h，然后再以乙车的速度行驶，直至到达绥芬河（加油、休息时间忽略不计）甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）甲车改变速度前的速度是km/h，乙车行驶h 到达绥芬河；（2）求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数解析式，不用写出自变量 x 的取值范围；（3）甲车到

24、达绥芬河时，乙车距绥芬河的路程还有km；出发h 时，甲、乙两车第一次相距 40km第1212页/共1515页页46（2020河南）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠设某学生暑期健身 x（次），按照方案一所需费用为 y（，且 y1k1x+b；按照方案二所需费用为y（，1元）2元）且 y2k2x其函数图象如图所示（1）求 k1和 b 的值，并说明它们的实际意义；（2）求打折前的每次健身费用和k2的值；（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8 次，应选择哪种方案

25、所需费用更少？说明理由47（2020德州）小刚去超市购买画笔，第一次花 60 元买了若干支 A 型画笔，第二次超市推荐了 B 型画笔，但 B 型画笔比 A 型画笔的单价贵 2 元，他又花 100 元买了相同支数的 B 型画笔（1）超市 B 型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B 型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20 支，则每支 B 型画笔打九折；若一次购买超过20 支，则前 20 支打九折，超过的部分打八折设小刚购买的B 型画笔 x 支，购买费用为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数关系式（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用

26、270 元购买 B 型画笔，则能购买多少支B 型画笔？第1313页/共1515页页48（2020滨州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x1 与直线 y2x+2 相交于点 P，并分别与x轴相交于点 A、B（1）求交点 P 的坐标；（2）求PAB 的面积；（3）请把图象中直线 y2x+2 在直线 y=2x1 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量 x 的取值范围1149（2020重庆）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程结合已有的学习经验，请画出函数y=xy43a22140b1412的图象并探究该函数的性质2+2223423121123（1

27、）列表，写出表中 a，b 的值：a，b；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象（2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（在答题卡相应位置正确的用“”作答，错误的用“”作答）：函数 y=12的图象关于 y 轴对称；2+212有最小值，最小值为6；2+2当 x0 时，函数 y=在自变量的取值范围内函数y 的值随自变量 x 的增大而减小（3）已知函数 y=3x3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式23x3+2的解集21012210第1414页/共1515页页50（2020重庆）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数

28、性质的过程以下是我们研究函数y=6性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题2+1（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；xy=62+15432 1 0132345152413171235012524151713（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“”，错误的在答题卡上相应的括号内打“”；该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y 轴该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值当x1 时，函数取得最大值 3；当 x1 时，函数取得最小值3当 x1 或 x1 时，y 随 x 的增大而减小；当1x1 时，y 随 x 的增大而增大（3）已知函数 y2x1 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式集（保留 1 位小数，误差不超过 0.2）62+12x1 的解第1515页/共1515页页