最新2018初中数学知识点总结及公式大全.pdf

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1、.初中知识点汇总大全初中知识点汇总大全知识点知识点 1 1：一元二次方程的基本概念：一元二次方程的基本概念1一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2.2一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是-2.3一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是-7.4把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0.知识点知识点 2 2：直角坐标系与点的位置：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点 A（3，0）在 y 轴上。2直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为 0.3直角坐标系中，点 A（1，1）在第一象限.4直角坐标系中，点 A

2、（-2，3）在第四象限.5直角坐标系中，点 A（-2，1）在第二象限.知识点知识点 3 3：已知自变量的值求函数值：已知自变量的值求函数值1当 x=2 时,函数 y=2当 x=3 时,函数 y=2x3的值为 1.1x 2的值为12x 31.3当 x=-1 时,函数 y=的值为 1.知识点知识点 4 4：基本函数的概念与性质：基本函数的概念与性质1函数 y=-8x 是一次函数.2函数 y=4x+1 是正比例函数.3函数4抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下.5抛物线 y=4(x-3)2-10 的对称轴是 x=3.6抛物线y 1(x 1)2 22的顶点坐标是(1,2).y 1x2是反比例函

3、数.7反比例函数y 2x的图象在第一、三象限.知识点知识点 5 5：数据的平均数中位数与众数：数据的平均数中位数与众数1数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10.2数据 3,4,2,4,4 的众数是 4.3数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3.1/30 页脚.知识点知识点 6 6：特殊三角函数值：特殊三角函数值1cos30=32.2sin260+cos260=1.32sin30+tan45=2.4tan45=1.5cos60+sin30=1.知识点知识点 7 7：圆的基本性质：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面，到定点的距离等

4、于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点知识点 8 8：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的切圆的圆心叫做三角形的心.5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是

5、圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点知识点 9 9：圆与圆的位置关系：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4两个圆切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.2/30 页脚.知识点知识点 1010：正多边形基本性质：正多边形基本性质1正六边形的中心角为 60.2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.知识点知识点 1111：一元二次方程的解：一元二次方程的解1方程x24 0的根为.Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=42

6、2方程 x-1=0 的两根为.Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=23方程（x-3）（x+4）=0 的两根为.A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-44方程 x(x-2)=0 的两根为.Ax1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-225方程 x-9=0 的两根为.Ax=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+3,x2=-3知识点知识点 1212：方程解的情况与换元法：方程解的情况与换元法1一元二次方程4x23x2 0的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个

7、不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根22不解方程,判别方程 3x-5x+3=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根23不解方程,判别方程 3x+4x+2=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根24不解方程,判别方程 4x+4x-1=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根25不解方程,判别方程 5x-7x+5=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没

8、有实数根26不解方程,判别方程 5x+7x=-5 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根27不解方程,判别方程 x+4x+2=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根8.不解方程,判断方程 5y+1=25y 的根的情况是A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根3/30 页脚.2.C.只有一个实数根 D.没有实数根x2x25(x 3)4时9.用换元法解 方程,令=y,于 是 原 方 程 变 为.2x 3x 3xA.y-5y+4=0 B.y-5y-4=0 C.y-4y-5=

9、0 D.y+4y-5=02222x 3x25(x 3)4时10.用 换 元 法 解 方 程,令2=y,于 是 原 方 程 变 为.xx 3x2A.5y-4y+1=0 B.5y-4y-1=0 C.-5y-4y-1=0 D.-5y-4y-1=011.用换元法解方程(222222x2xx)-5()+6=0 时，设=y，则原方程化为关于y 的方程是.x 1x 1x 122A.y+5y+6=0 B.y-5y+6=0 C.y+5y-6=0 D.y-5y-6=0知识点知识点 1313：自变量的取值围：自变量的取值围1函数y x2中，自变量 x 的取值围是.A.x2 B.x-2 C.x-2 D.x-22函数

10、y=1的自变量的取值围是.x 31的自变量的取值围是.x 11的自变量的取值围是.x 1A.x3 B.x3 C.x3 D.x 为任意实数3函数 y=A.x-1 B.x-1 C.x1 D.x-14函数 y=A.x1 B.x1 C.x1 D.x 为任意实数5函数 y=x 5的自变量的取值围是.2A.x5 B.x5 C.x5 D.x 为任意实数知识点知识点 1414：基本函数的概念：基本函数的概念1以下函数中,正比例函数是.A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x+1 D.y=2以 下函数中,反比例函数是.A.y=8x B.y=8x+1C.y=-8x D.y=-2228x8x8.其中,一次函

11、数有个.xA3以 下函数：y=8x；y=8x+1；y=-8x；y=-A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4/30 页脚.BCOD.知识点知识点 1515：圆的基本性质：圆的基本性质1如图，四边形 ABCD 接于O,已知C=80,则A 的度数是.A.50 B.80C.90 D.1002已 知：如 图，O中,圆周角BAD=50,则圆周角BCD 的度数是.A.100 B.130 C.80 D.503已 知：如 图，O中,圆心角BOD=100,则圆周角BCD 的度数是.A.100 B.130 C.80 D.504已知：如图，四边形ABCD 接于O，则以下结论中正确的是.AOABCDOBCDA

12、.A+C=180 B.A+C=90C.A+B=180 D.A+B=905半径为 5cm 的圆中,有一条长为 6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为.A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD 的度数是.A.100 B.130 C.80 D.507已 知：如 图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB 的度数是.A.100 B.130 C.200 D.508.已 知：如 图，O中,圆周角BCD=130,则圆心角BOD 的度数是.A.100 B.130 C.80 D.509.在O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm

13、,则O 的半径为 cm.A.3 B.4 C.5 D.1010.已 知：如 图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB 的度数是.A.100 B.130 C.200 D.5012在半径为 5cm 的圆中,有一条弦长为 6cm,则圆心到此弦的距离为.A.3cm B.4 cm C.5 cm D.6 cmABCODACOBOADCBCOAB知识点知识点 1616：点、直线和圆的位置关系：点、直线和圆的位置关系1已知O 的半径为 10,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10,那么这条直线和这个圆的位置关系为.A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离2已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的

14、距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.相离或相交3已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是A.点在圆上 B.点在圆 C.点在圆外 D.不能确定4已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定25一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定6已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条

15、直线和这个圆的位置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定7.已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切 B.相离 C.相交 D.相离或相交5/30 页脚.8.已知 O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是.A.点在圆上 B.点在圆 C.点在圆外 D.不能确定知识点知识点 1717：圆与圆的位置关系：圆与圆的位置关系1O1和O2的半径分别为 3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是.A.外离 B.外切 C.相交 D.切2已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O

16、1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是.A.切 B.外切 C.相交 D.外离3已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切 B.相交 C.切 D.含4已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是.A.外离 B.外切 C.相交 D.切5已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长43，则两圆的位置关系是.A.外切 B.切 C.含 D.相交6已知O1、O2的半径分别为 2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切 B.相交 C.切 D.含知

17、识点知识点 1818：公切线问题：公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条2如果两圆外切，它们的公切线的条数为 .A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为 .A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条4如果两圆切，它们的公切线的条数为 .A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条5.已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条6已知O1、O2的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,

18、则这两个圆的公切线有条.A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条知识点知识点 1919：正多边形和圆：正多边形和圆1如果O 的周长为 10cm，那么它的半径为.A.5cm B.10cm C.10cm D.5cm2正三角形外接圆的半径为2,那么它切圆的半径为.A.2 B.3 C.1 D.23已知,正方形的边长为2,那么这个正方形切圆的半径为.A.2 B.1 C.2 D.34扇形的面积为2,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为=.3A.30 B.60 C.90 D.1206/30 页脚.5已知,正六边形的半径为 R,那么这个正六边形的边长为.A.1R B.R C.2R D.3R26圆的周长为

19、C,那么这个圆的面积 S=.C2C2C2A.C B.C.D.2427正三角形切圆与外接圆的半径之比为.A.1:2 B.1:3 C.3:2 D.1:28.圆的周长为 C,那么这个圆的半径 R=.A.2C B.C C.CC D.29.已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为.A.2 B.4 C.22 D.2310已知,正三角形的半径为 3,那么这个正三角形的边长为.A.3 B.3 C.32 D.33知识点知识点 2020：函数图像问题：函数图像问题1已知：关于x 的一元二次方程ax2bx c 3的一个根为x1 2，且二次函数y ax2bxc的对称轴是直线 x=2，则抛物线的顶点坐标是

20、.A.(2，-3)B.(2，1)C.(2，3)D.(3，2)22若抛物线的解析式为y=2(x-3)+2,则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3一次函数 y=x+1 的图象在.A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限4函数 y=2x+1 的图象不经过.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5反比例函数 y=2的图象在.x10的图象不经过.xA.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限6反比例函数 y=-A第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四

21、象限27若抛物线的解析式为y=2(x-3)+2,则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8一次函数 y=-x+1 的图象在.A第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限9一次函数 y=-2x+1 的图象经过.7/30 页脚.A第一、二、三象限 B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限210.已知抛物线 y=ax+bx+c（a0 且 a、b、c 为常数）的对称轴为 x=1，且函数图象上有三点 A(-1,y1)、B(12,y2)、C(2,y3)，则 y1、y2、y3的大小关系是.A.y3y1y2

22、B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y30，化简二次根式x yx2的正确结果为.A.y B.y C.-y D.-y2.化简二次根式a a 1的结果是.2aA.a 1 B.-a 1 C.a 1 D.a 13.若 ab，化简二次根式a b的结果是.aA.ab B.-ab C.ab D.-aba(a b)24.若 ab，化简二次根式的结果是.a baA.a B.-a C.a D.a x35.化简二次根式的结果是.(x 1)2A.x x x x x x x x B.C.D.1 x1 x1 xx 1a(a b)26若 ab，化简二次根式的结果是.a baA.a B.-a C.a D.a27已知

23、xy0,则x y化简后的结果是.A.x y B.-x y C.x yD.x ya(a b)28若 aa，化简二次根式 a2b的结果是.a9/30 页脚.A.a ab B.a ab C.a ab D.a ab10化简二次根式a a 1的结果是.2aA.a 1 B.-a 1 C.a 1 D.a 111若 ab-222223333 B.k-且 k3 C.k且 k32222知识点知识点 2424：求点的坐标：求点的坐标1已知点 P 的坐标为(2,2)，PQx 轴，且 PQ=2，则 Q 点的坐标是.A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2如果点 P 到 x 轴的

24、距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限,则 P 点的坐标为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)10/30 页脚.3 过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 l1,过点 Q(-4,3)作 y 轴的平行线 l2,l1、l2相交于点 A，则点 A 的坐标是.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点知识点 2525：基本函数图像与性质：基本函数图像与性质1若点 A(-1,y1)、B(-11k,y2)、C(,y3)在反比例函数 y=(k0)的图象上，则以下各式中不正确的是.42xA.y3y1y2 B.y2+y30 C.y1+y3

25、0 D.y1 y3 y202在反比例函数 y=3m 6的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),若x20 x1,y12 B.m2 C.m03 已知:如图,过原点 O 的直线交反比例函数 y=积为 S,则.A.S=2 B.2S44已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比 例函 数y=-2的图象上,以下 的说 法中:x图象在第二、四象限;y 随 x 的增大而增大;当 0 x1x2时,y1y2;点(-x1,-y1)、(-x2,-y2)也一定在此反比例函数的图象上,其中正确的 有个.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5 若反比例函数y k的图象与直线 y=-x+2 有两个不同的

26、交点 A、B，且AOB1 B.k1 C.0k1 D.k01n2 2n 16若点(m，)是反比例函数y 的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b（|b|2）的mx交点的个数为.A.0 B.1 C.2 D.4k7已知直线y kxb与双曲线y 交于 A（x1，y1）,B（x2，y2）两点,则 x1x2的值.xA.与 k 有关，与 b 无关 B.与 k 无关，与 b 有关C.与 k、b 都有关 D.与 k、b 都无关知识点知识点 2626：正多边形问题：正多边形问题1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.A.正三

27、边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,13选用以下边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A.正四边形、正六边形 B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形 D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，

28、他不能选用的是.A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形11/30 页脚.5我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计方案.A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.6 种6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用以下边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.A.正三边形、正四边形 B.正六边形、正八边

29、形C.正三边形、正六边形 D.正四边形、正八边形7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材料边长都相同）.A.正三边形 B.正四边形 C.正八边形 D.正十二边形8用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，以下正多边形材料，不能选用的是.A.正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正十二边形9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.以下正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是.A.正四边形 B.正六边形 C.

30、正八边形 D.正十二边形知识点知识点 2727：科学记数法：科学记数法1为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下(单位:公斤):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园2000株,那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤.5555A.210 B.610 C.2.0210 D.6.06102为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周丢弃的塑料袋数量,结果如下(单位:个):25,21,18,19,24,19.市约有 200 万个家庭,那么根据环保小组提供的数据估计全市一

31、周共丢弃塑料袋的数量约为.8765A.4.210 B.4.210 C.4.210 D.4.210频率知识点知识点 2828：数据信息题：数据信息题0.300.251对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分0.100.05成绩布直方图，如下图，则该班学生与格人数为.49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100A.45 B.51C.54 D.57频率组距2某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50 名学生进行了立定跳远、铅球、100 米三个项目的测试，每个项目满分为 10 分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理

32、后，分成5 组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4 个小组频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.以下说法：分数1 0.51 4.51 8.52 2.52 6.53 0.5学生的成绩27 分的共有 15 人；学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）；男 生10学生成绩的中位数在第四小组（22.526.5）围.女 生8其中正确的说法是.6A.B.C.D.43某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n 岁年龄组”只允许满 n 岁但未满n+1岁2的学生报名,学生报名情况如直方图所示.以下结论，其中正确的是.68101214160.1512/30 页脚.A.报名总人数是 10 人;B.报名

33、人数最多的是“13 岁年龄组”;C.各年龄组中,女生报名人数最少的是“8 岁年龄组”;D.报名学生中,小于 11 岁的女生与不小于 12 岁的男生人数相等.4某校初三年级举行科技知识竞赛,50 名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频率分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1：2：4：2：频率组距成绩49.559.569.579.589.599.51,根据图中所给出的信息,以下结论,其中正确的有.频率0.30本次测试不与格的学生有15 人；0.2569.579.5 这一组的频率为 0.4;0.15若得分在90分以上(含90分)可获一等奖,0.100.05成绩则获一等奖

34、的学生有 5人.49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100A B C D 频率5某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,组距绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：3：6：4：2，第五组的频数为 6，则成绩在 60 分以上(含 60 分)的同学的人数.A.43 B.44 C.45 D.48分数人数6对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）49.559.569.579.589.599.5整理后，画出频率分布直方图，如下图，则该班学生与格16人数为.128A 45 B 51 C 54 D

35、57成绩27 某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5析,各分数段人数如下图,以下结论,其中正确的有（）该班共有 50 人;49.559.5 这一组的频率为 0.08;本次测验分数的中位数在79.589.5 这一组;学生本次测验成绩优秀(80分以上)的学生占全班人数的56%.A.B.C.D.频率组距8 为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后,绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小数)，如下图，已知从左到右4 个组的频率分别是 0.05，0.15，0.30，0.

36、35，第五小组的频数为 9,若规定测试成绩在 2 米以上(含 2 米)为合格，成 绩则以下结论：其 中正 确的 有个.1.59 1.791.99 2.19 2.392.59初三(1)班共有 60 名学生;第五小组的频率为 0.15;该班立定跳远成绩的合格率是80%.A.B.C.D.知识点知识点 2929：增长率问题增长率问题1今年我市初中毕业生人数约为 12.8 万人，比去年增加了 9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少12.89%.以下说法：去年我市初中毕业生人数约为万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去1 9%年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是.A.B.C

37、.D.2根据省对外贸易局公布的数据：2002 年我省全年对外贸易总额为16.3 亿美元,较 2001 年对外贸易总额增加了 10%,则 2001 年对外贸易总额为亿美元.13/30 页脚.A.16.3(110%)B.16.3(110%)C.16.316.3 D.110%110%3某市前年80000 初中毕业生升入各类高中的人数为44000 人,去年升学率增加了 10 个百分点,如果今年继续按此比例增加,那么今年 110000 初中毕业生,升入各类高中学生数应为.A.71500 B.82500 C.59400 D.6054我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在 2001

38、年涨价 30%后,2003 年降价70%后至 78 元,则这种药品在 2001 年涨价前的价格为 元.78 元 B.100 元 C.156 元 D.200 元5某种品牌的电视机若按标价降价10%出售，可获利50 元；若按标价降价20%出售，则亏本50 元，则这种品牌的电视机的进价是 元.（）A.700 元 B.800 元 C.850 元 D.1000 元6从 1999 年 11 月 1 日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%，某人在 2001 年 6 月 1 日存入人民币 10000 元，年利率为 2.25%,一年到期后应缴纳利息税是元.A.44 B.45 C.46 D.487某商品的

39、价格为 a 元，降价 10%后,又降价 10%,销售量猛增,商场决定再提价 20%出售，则最后这商品的售价是元.A.a 元 B.1.08a 元 C.0.96a 元 D.0.972a 元8某商品的进价为 100 元，商场现拟定以下四种调价方案,其中 0nm0;2a+b2y1;c0；a b c 2;ax1;b1.其中正确的结论 是.2y2A.B.C.D.-1O1y23.已知：如下图，抛物线 y=ax+bx+c的对称轴为x=-1，则以下结论正确的个数是.abc0a+b+c0ca2cbxA.B.C.D.O-124.已知二次函数 yax bxc 的图象与 x 轴交于点（-2，0），（x1，0），且 1x

40、12，与 y 轴的正半轴的交点在点（0，2）的上方.以下结论：a0.其中正确结论的个数为.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个y25.已知:如下图,抛物线y=ax+bx+c的对称轴为 x=-1，且过点(1,-2),则以下结论正确的个数是.xa cabc0-1b-15a-2b0bA.B.C.D.26.已知:如下图,抛物线y=ax+bx+c的图象如下图，以下结论：a-1;-1a0;a+b+c2;0bbc B.acbC.ab=c D.a、b、c 的大小关系不能确定28.如图，抛物线y=ax+bx+c图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,则以下结论中:2a+b0;22a0;0b-4a-1

41、0b-4ac4ac+1=bx-1A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个BOA210.二次函数 y=ax+bx+c 的图象如下图,则在以下各不等式中:abc0;(a+c)-b2a+222y2A-1 OB2xyc;3a+c1）个“*”,每个图形“*”的总数是 S：*n=2,S=4n=3,S=8n=4,S=12n=5,S=16通过观察规律可以推断出：当n=8 时，S=.4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由 n 个正方形组成：n=1n=2 n=3 n=4通过观察发现：第 n 个图形中，火柴杆有根.5.已知 P 为ABC 的边 BC 上一点，ABC 的面积为 a，a，43aB2、C2

42、分别为 BB1、CC1的中点，则PB2C2的面积为，167aB3、C3分别为 B1B2、C1C2的中点，则PB3C3的面积为，64B1、C1分别为 AB、AC 的中点，则PB1C1的面积为AC1按此规律可知：PB5C5的面积为.B2C2B3C36.如图,用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形.按照这样的规律搭CBP下去 若图形中平行四边形、等腰梯形共 11 个，需要根火柴棒.(平行四边形每边为一根火柴棒,等腰梯形上底,两腰为一根火柴棒,下底为两根火柴棒)1B11112121/303.311页脚14a4115101051.7.如图的三角形数组是我国古代数学家辉发现的，称为辉三角形.根据图中

43、的数构成的规律可得：图中 a 所表示的数是.22 23231个交点，三条直线两两相交最多有 3个交点，四条8.在同一平面：两条直线相交有2242 4 6个交点，直线两两相交最多有2那么 8 条直线两两相交最多有个交点.3323332333329.观察以下等式：1+2=3；1+2+3=6；1+2+3+4=10；33333333根据前面各式规律可得：1+2+3+4+5+6+7+8=.AEPBDFO知识点知识点 3838：已知结论寻求条件问题：已知结论寻求条件问题CC1.如图,AC 为O 的直径，PA 是O 的切线，切点为A，PBC 是O 的割线，BAC 的PBO平分线交 BC 于 D 点，PF 交

44、 AC 于 F 点，交 AB 于 E 点，要使 AE=AF，则 PF 应满足的条A件是.（只需填一个条件）AP2.已知:如图,AB 为O的直径,P 为 AB 延长线上的一点,PC 切O于C,要使得 AC=PC,BO则图中的线段应满足的条件是.C3.已知：如图，四边形 ABCD 接于O，过 A 作O的切线交CB的延长线于P，若它的边满足条件,则有ABPCDA.CDG4.已知:ABC 中，D 为 BC 上的一点，过 A 点的O 切 BC 于 D 点,交 AB、AC 于 E、FF 两点，要使 BCEF，ABEO则 AD 必满足条件.5.已知:如图，AB 为O 的直径，D 为弧 AC 上一点，DEAB

45、 于 E，DE、DB 分别交弦CAC 于 F、G 两点，要使得 DE=DG，则图中的弧必满足的条件是.DE6.已知：如图，RtABC 中，以 AB 为直径作O 交 BC 于 D 点，E 为 AC 上一点，要使得ABAE=CE，请补充条件O(填入一个即可).27.已知:如图,圆接四边形 ABCD,对角线 ACBD 相交于 E 点，要使得BC=CE CA，则四边形ABCDD的边应满足的条件是.AOEC8.已知,ABC 接于O,要使BAC的外角平分线与O 相切，则ABC 的边必满足的条件 是.BD9.已知:如图，ABC 接于O，D 为劣弧 AB 上一点，E 是 BC 延长线上一点，AE 交O于 F，

46、为使ADBACE，应补充的一个条件是，或 .22/30 页脚.ADFOCEB.10.已知：如图，以ABC 的边 AB 为直径作O交BC于D，DEAC，E 为垂足，要使得 DE为O的切线，则ABC 的边必满足的条件是.BDCEO知识点知识点 3939：阴影部分面积问题：阴影部分面积问题1.如图,梯形 ABCD 中，ADBC，D=90，以 AB 为直径的2O 切 CD 于 E 点，交 BC 于 F，若 AB=4cm，AD=1cm，则图中阴影部分的面积是 cm.（不用近似值）2.已知：如图，平行四边形 ABCD，ABAC，AEBC，以 AE 为直径作O,以 AAG为圆心，AE 为半径作弧交 AB 于

47、 F 点，交 AD 于 G 点，若 BE=2，CE=6，则D图中阴O影部分的面积为.FBEC3.已知:如图,O1与O2含，直线 O1O2分别交O1和O2于A、B 和C、D 点，O1的弦BE切O2于 F 点，若 AC=1cm，CD=6cm，DB=3cm，则弧 CF、AE 与线段 AC 弧、EF 弧围成的阴影部分的面积2O2O1DCA是cm.CDMN ABOOOF4.已知:如图,AB 为O 的直径,以 AO、BO为直径作O1、O2，O的E弦 MN 与O1、O2相切于C、D两点，AB=4，则图中阴影部分的面积是.BB12AB5.已知：如图，等边ABC 接于O1，以 AB 为直径作O2，AB=23，则

48、图中阴影部分的面积为.6.已知：如图，边长为 12 的等边三角形，形有 4 个等圆，则图中阴影部分的面积为.7.已知：如图，直角梯形ABCD 中，ADBC，AD=AB=23，BC=4，A=90，以A 为圆OO12A心，AB 为半径作扇形 ABD，以 BC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为.A8.已知：如图，ABCD，ABAC，AEBC，以 AE 为直径作O,以 A 为圆心，AE 为半径作弧交 AB 于 F 点，交 AD 于 G 点，若 BE=6，CE=2，则图中阴影部分的面积为.BAFOBEB9.已知:如图,O 的半径为1cm,AO交O于C,AO=2cm,AB与O相切于B点，弦CDACAB

49、,则图中阴影部分的面积是.23/30 页脚.DCGCDDO.10.已知：如图，以O 的半径 OA 为直径作O1，O1BOA 交O 于 B，OB 交O1于 C，OA=4，则图中阴影部分的面积为.CAO1O初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 错角相等，两直线平行11 同旁角互补，两直线平

50、行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，错角相等14 两直线平行，同旁角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形角和定理 三角形三个角的和等于 18018 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等