2019高中数学 第一章 常用逻辑用语专题强化训练 新人教A版选修2-1.doc
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1、1第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语专题强化训练专题强化训练( (一一) )(建议用时:45 分钟)基础达标练一、选择题1 “若x21,则x1 或x1B若11 或x1D若x1 或x1,则x21D D “10BxN N*,(x1)20CxR R,lg x0,命题p:1A,命题q:2A.若“p或q”为真命题, “p且q”为假命题,则a的取值范围是( )A02B01.若q为真命题,则2a2.由题意,得:若p假则q真,若p真则q假,即Error!或Error!1a23a”是真命题,2x22,a23a2,即a23a20,1a2,故实数a的取值范围是1,2三、解答题9证明:方程x2mxm30 有两个不
2、相等的实数解的充要条件是m6. 【导学号:46342044】证明 (1)充分性:m6m24(m3)(m2)(m6)0方程x2mxm30 有两个不相等的实数解(2)必要性:x2mxm30 有两个不相等的实数解,m24(m3)0,(m2)(m6)0.解得m6.方程x2mxm30 有两个不相等的实数解的充要条件是m6.310已知命题p:xA,且Ax|a1x2Cab0 的充要条件是 1a bD “a1,b1”是“ab1”的充分条件D D 因为yex0,xR R 恒成立,所以 A 不正确因为当x5 时,251,b1”是“ab1”的充分条件,显然正确故选 D.3命题:“x0R R,x01 或x4”的否定是
3、_2 04xR R,x1 且x24 因为特称命题的否定是全称命题,所以命题:“x0R R,x01 或x4”的否定是:xR R,x1 且x24.2 04若“x0R R,x2x0m0”是真命题,则实数m的最大值是_. 2 0【导学号:46342045】1 若“x0R R,x2x0m0”是真命题,2 0则44m0,解得m1,所以实数m的最大值是 1.5p:实数x满足x24ax3a20,q:实数x满足Error!,(1)若a1,且pq为真,求实数x的取值范围;(2)p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围解 (1)由x24ax3a20,所以ax3a.当a1 时,1x3,即p为真时实数x的取值范围是 1x3.由Error!得Error!,得 2x3.即q为真时实数x的取值范围是 2x3.若pq为真,则p真且q真,所以实数x的取值范围是 2x3.(2)p是q的充分不必要条件,即pq,且qp. /所以qp, 且pq, /即q是p的充分不必要条件,则Error!,解得 1a2,所以实数 a 的取值范围是 1a2.
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