江苏省南京市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(含答案).pdf
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1、江苏省南京市江苏省南京市2017-20182017-2018 学年高学年高二上学期期末考试数学二上学期期末考试数学(文文)试试题题(含答案含答案)南京市南京市 2017201720182018 学年度第一学期期末调研测试卷学年度第一学期期末调研测试卷高二数学(理科)高二数学(理科)注意事项:注意事项:1 1本试卷共本试卷共 3 3 页,包括填空题(第页,包括填空题(第 1 1 题题 第第1414 题)题)、解答题(第、解答题(第 1515 题题 第第 2020 题)两部题)两部分分 本试卷满分为本试卷满分为 160160 分,分,考试时间为考试时间为 120120分钟分钟2 2答题前,请务必将
2、自己的姓名、学校、班答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内试题的级、学号写在答题卡的密封线内试题的答案写在答题卡答案写在答题卡 上对应题目的答案空格上对应题目的答案空格内考试结束后,交回答题卡内考试结束后,交回答题卡参考公式:参考公式:1 12 2圆锥的体积公式:圆锥的体积公式:V V r r h h,侧面积公式:,侧面积公式:3 3S S rl rl,其中,其中 r r,h h 和和 l l 分别为圆锥的底面半径,分别为圆锥的底面半径,高和母线长高和母线长一、填空题:本大题共一、填空题:本大题共 1414 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,分,共共 7070 分
3、请把答案填写在答题卡相应位置分请把答案填写在答题卡相应位置高二数学期末调研参考答案(文科)高二数学期末调研参考答案(文科)第第 2 2 页页 共共 2020 页页上上1 1命题“若命题“若abab0 0,则,则b b0 0”的逆否命题是”的逆否命题是2 2已知复数已知复数 z z 满足满足 z z(1(1i)i)i i,其中,其中 i i 是虚数单是虚数单位,则位,则|z z|为为 3 3在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy 中,抛物线中,抛物线y y2 24 4x x 的的焦点坐标是焦点坐标是 4 4“x x2 23 3x x2 20 0”是是“1 1x x2 2”成立的成立的条件(
4、在“充分不必要”条件(在“充分不必要”,“必要不充分”,“必要不充分”,“充要”,“充要”,“既不充分又不必要”中选一个填“既不充分又不必要”中选一个填写)写)x x0 0,5 5已知实数已知实数 x x,y y 满足条件满足条件 y y1 1,则则 z z 2 2x xy y5 50 0,y yl l3 33 3x xy y 的最大值是的最大值是 1 1O Oa ay yf f(x x)x x(第(第 7 7 题图)题图)高二数学期末调研参考答案(文科)高二数学期末调研参考答案(文科)第第 3 3 页页 共共 2020 页页6 6函数函数 f f(x x)x xe ex x的单调减区间是的单
5、调减区间是 7 7如图,直线如图,直线l l 经过点经过点(0(0,1)1),且与曲线,且与曲线y yf f(x x)相切相切2 2于点于点(a a,3)3)若若 f f(a a),则实数,则实数 a a 的值是的值是3 3 8 8在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOyxOy 中,若圆中,若圆(x xa a)2 2(y ya a)2 22 2 与圆与圆 x x2 2(y y6)6)2 28 8 相外切,则实相外切,则实数数 a a 的值为的值为 9 9如图,在三棱锥如图,在三棱锥 P PABCABC 中,中,MM 是侧棱是侧棱 PCPCP Px x的的中中点点,且且BMBMABAB y yA
6、CAC z zAPAPMM,则则 x xy yz z 的值为的值为 A AB B2 2(第(第 9 9 题图)题图)C Cx x1010在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOyxOy 中,若双曲线中,若双曲线y y2 23 31 1 的渐近线与的渐近线与抛物线抛物线 x x2 24 4 3 3y y 的准线相交于的准线相交于 A A,B B 两点,两点,高二数学期末调研参考答案(文科)高二数学期末调研参考答案(文科)第第 4 4 页页 共共 2020 页页则三角形则三角形 OABOAB的面积为的面积为 1111在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOyxOy 中,若点中,若点 A A 到原点到原
7、点的距离为的距离为 2 2,到直线到直线 3 3x xy y2 20 0 的距离为的距离为1 1,则满足条件的点,则满足条件的点 A A 的个数为的个数为 1212若函数若函数 f f(x x)x x3 33 3x x2 2mxmx 在区间在区间(0(0,3)3)内内有极值,则实数有极值,则实数 m m 的取值范围是的取值范围是 x x2 2y y2 21313在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOyxOy 中,已知椭圆中,已知椭圆2 22 2a ab b1(1(a ab b0)0)的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为 F F1 1,F F2 2,过过 F F1 1且与且与 x x 轴垂直的直
8、线交椭圆于轴垂直的直线交椭圆于 A A,B B 两两点,直线点,直线 AFAF2 2与椭圆的另一个交点为与椭圆的另一个交点为C C若若AFAF2 22 2F F2 2C C,则该椭圆的离心率为,则该椭圆的离心率为 1414已知函数已知函数 f f(x x)x x|x x2 23 3|若存在实数若存在实数 m m,高二数学期末调研参考答案(文科)高二数学期末调研参考答案(文科)第第 5 5 页页 共共 2020 页页高二数学期末调研参考答案(文科)高二数学期末调研参考答案(文科)第第 6 6 页页 共共 2020 页页(2 2)设二面角)设二面角 A ABDBDG G 的大小为的大小为 ,求求|
9、coscos|的值的值1717(本题满分(本题满分 1414 分)分)如图,圆锥如图,圆锥OOOO1 1的体积为的体积为 6 6 设它的底面设它的底面半径为半径为 x x,侧面积为,侧面积为 S S(1 1)试写出)试写出 S S 关于关于 x x 的函数关系式;的函数关系式;O O面积最小?面积最小?1818(本题满分(本题满分 1616 分)分)在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOyxOy 中,已知圆中,已知圆O OC C 经过经过1 1(2 2)当圆锥底面半径当圆锥底面半径 x x 为多少时,为多少时,圆锥的侧圆锥的侧(第(第 1717 题图)题图)点点A A(1 1,3 3),B B
10、(4 4,2 2),且且 圆圆 心心 在在直线直线 l l:x xy y1 10 0 上上(1 1)求圆)求圆 C C 的方程;的方程;(2 2)设)设 P P 是圆是圆 MM:x x2 2y y2 28 8x x2 2y y16160 0上任意一点,上任意一点,过点过点 P P 作圆作圆 C C 的两条切线的两条切线 PMPM,PNPN,MM,N N 为切点,试求四边形为切点,试求四边形 PMCNPMCN 面积面积 S S 的最的最小值及对应的点小值及对应的点 P P 坐标坐标1919(本题满分(本题满分 1616 分)分)x x2 2在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOyxOy 中,已知
11、椭圆中,已知椭圆C C:2 2a a高二数学期末调研参考答案(文科)高二数学期末调研参考答案(文科)第第 7 7 页页 共共 2020 页页y y2 24 4 3 32 21(1(a ab b0)0)的一条准线方程为的一条准线方程为 x x,离离b b3 33 3心率为心率为2 2(1 1)求椭圆)求椭圆 C C 的方程;的方程;(2 2)如图,设)如图,设 A A 为椭圆的上顶点,过点为椭圆的上顶点,过点 A A作两条直线作两条直线 AMAM,ANAN,分别与椭圆分别与椭圆 C C 相交于相交于 MM,N N 两点,且直线两点,且直线 MNMN 垂直于垂直于 x x 轴轴设直线设直线 AMA
12、M,ANAN 的斜率分别是的斜率分别是 k k1 1,k k2 2,求求 k k1 1k k2 2的值;的值;过过 MM 作直线作直线 l l1 1AMAM,过,过N N 作直线作直线 l l2 2ANAN,l l1 1与与 l l2 2相交于点相交于点 Q Q试问:点试问:点 Q Q是否在一条定直线上?若在,求出该是否在一条定直线上?若在,求出该直线的方程;若不在,请说明理由直线的方程;若不在,请说明理由2020(本题满分(本题满分 1616 分)分)y yl l1 1A AMMl l2 2x x1 12 2O O设函数设函数 f f(x x)axax 1 1lnlnx x,其中,其中 a
13、aR RN N2 2Q Q(1 1)若若 a a0 0,求过点求过点(0(0,1)1)且与曲线且与曲线 y yf f(x x)相切的直线方程;相切的直线方程;求求 a a 的取值范围;的取值范围;高二数学期末调研参考答案(文科)高二数学期末调研参考答案(文科)第第 8 8 页页 共共 2020 页页(第(第 1919 题图)题图)(2 2)若函数)若函数 f f(x x)有两个零点有两个零点 x x1 1,x x2 2,求证:求证:f f (x x1 1)f f (x x2 2)0 0南京市南京市 2017201720182018 学年度第一学期期末检测卷学年度第一学期期末检测卷高二数学(文科
14、)参考答案高二数学(文科)参考答案201820180101说明:说明:1 1本解答给出的解法供参考如果考生的解法本解答给出的解法供参考如果考生的解法与本解答不同,与本解答不同,可根据试题的主要考查内容可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则比照评分标准制订相应的评分细则2 2对计算题,当考生的解答在某一步出现错误对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,时,如果后续部分的解答未改变该题的内容如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,和难度,可视影响的程度决定给分,可视影响的程度决定给分,但不得但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;超过该部分正确解答应得分数的一半;如果如果后续部
15、分的解答有较严重的错误,后续部分的解答有较严重的错误,就不再给就不再给分分3 3解答右端所注分数,表示考生正确做到这一解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数步应得的累加分数4 4只给整数分数,填空题不给中间分数只给整数分数,填空题不给中间分数一、填空题(本大题共一、填空题(本大题共 1414 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,分,共共 7070 分)分)高二数学期末调研参考答案(文科)高二数学期末调研参考答案(文科)第第 9 9 页页 共共 2020 页页2 21 1“若若 b b0 0,则则 abab0 0”2 23 3(1(1,0)0)4 4 充充2 2分不必要分不必要
16、5 57 76 6(,1)1)或或(,117 74 4 58583 39 93103103 3 311311(0(0,3)123)123 35 51 113131414 2 2,e e5 52e2e二、解答题(本大题共二、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 9090 分解答分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1515(本题满分(本题满分 1414 分)分)2 24 4m mi i(2(24 4m mi)(1i)(1i)i)解解(1 1)z z1 1i i(1(1i)(1i)(1i)i)1 12 2m m(2(2m m1)i1)i 3 3 分分因
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