沪科版八年级数学下册第18章达标测试卷附答案.pdf

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1、沪科版八年级数学下册第沪科版八年级数学下册第 1818 章达标测试卷章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1.在 RtAOB 中，AOB90，若 AB10，AO6，则 OB 的长为()A5B6C8D102下列各组数是勾股数的是()A6，7，8C5，4，3B1，3，2D0.3，0.4，0.513直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的3，斜边长为 10，则它的面积为()A10C20B15D304如图，P 是第一象限的角平分线上一点，且 OP2，则 P 点的坐标为()A(2，2)C(2，2)B(2，2)D(2，2)(第 4 题)(第 6 题)(第 9 题)(第 10 题)5若等腰直

2、角三角形斜边上的高为 1，则它的周长是()A4B221C42D2226如图，在四边形 ABCD 中，ABBC2，CD1，AD3，若B90，则BCD 的度数为()A100B120C135D1457我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三边长分别为5 里，12 里，13 里(1 里500米)，问这块沙田面积有多大？则这块沙田的面积为()A7.5 平方千米B15 平方千米C75 平方千米D750 平方千米8在ABC 中，AC9，BC12，AB15，则 AB 边上的高是()3

3、6A.512B.259C.433D.49如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且D 点落在对角线上的点 D处若 AB3，AD4，则 ED 的长为()3A.2B3C14D.310四个全等的直角三角形按如图所示的方式围成正方形 ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 S 的小正方形 EFGH.已知 AM 为 RtABM 的较长直角边，若 AM23EF，则正方形 ABCD 的面积为()A14SB13SC12SD11S二、填空题(每题 3 分，共 18 分)11小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1 米，当他把绳子的下端拉开

4、与旗杆底部相距 5 米后，发现绳子的下端刚好接触地面，则旗杆的高度是_12若直角三角形的两直角边长分别为 a，b，且满足 a26a9|b4|0，则该直角三角形的斜边长为_13如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x 轴反射后，过点 B(4，3)，则这束光从点 A 到点 B 所经过的路径的长为_(第 13 题)(第 14 题)14如图，在ABC 中，AC3，BC4，AB5，P 为直线 AB 上一动点，连接PC，则线段 PC 的最小值是_15我国古代数学名著九章算术中有云：“今有木长二丈，围之三尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐，问葛长几何？”大意：有一根木头长 2 丈，上、下底面的周长为 3 尺，

5、葛藤生长在木头下的A 点，缠绕木头7 周，葛梢与木头上端 B 点刚好齐平(如图)则葛藤长是_尺(注：1 丈等于 10 尺，葛藤缠绕木头以最短的路径向上长，误差忽略不计)(第 15 题)(第 16 题)16如图，在ABC 中，ABAC10 cm，BC16 cm，现点 P 从点 B 出发，沿1BC 向 C 点运动，运动速度为 cm/s，若点 P 的运动时间为 t s，则当ABP 是4直角三角形时，t 的值是_三、解答题(1720 题每题 8 分，2122 题每题 10 分，共 52 分)17如图，有4 张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是 1，请在方格纸中分别画出符合要求

6、的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：(1)在图中画一个直角边长为 4，面积为 6 的直角三角形；(2)在图中画一个底边长为 4，面积为 8 的等腰三角形；(3)在图中画一个面积为 5 的等腰直角三角形；(4)在图中画一个一边长为 22，面积为 6 的等腰三角形(第 17 题)18.如图，在笔直的铁路上 A，B 两点相距 25 km，C，D 为两个村庄，DAAB 于点 A，CBAB 于点 B，若DA10 km，CB15 km，现要在AB 上建一个周转站 E，使得C，D 两个村庄到周转站 E 的距离相等，则周转站E 应建在距 A 点多远处？(第 18 题)19如图

7、，在B 港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东60方向以每小时 8 海里的速度前进，乙渔船沿南偏东 30方向以每小时 15 海里的速度前进，两艘渔船同时出发，2 小时后，甲渔船到达 M 岛，乙渔船到达 P 岛求 P 岛与 M 岛之间的距离(第 19 题)20一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF，FACB90，E45，A60，AC10，试求 CD 的长(第 20 题)21在ABC 中，BCa，ACb，ABc，设 c 为最长边长，当 a2b2c2时，ABC 是直角三角形；当 a2b2 c2时，利用代数式 a2b2和 c2的大小关系，探究ABC 的形状(按角分类)(1)当AB

8、C 三边长分别为 6，8，9 时，ABC 为_三角形；当ABC 三边长分别为 6，8，11 时，ABC 为_三角形(2)猜想：当 a2b2_c2时，ABC 为锐角三角形；当 a2b2_c2时，ABC 为钝角三角形(3)判断当 a2，b4 时，ABC 的形状，并求出对应的 c 的取值范围22如图，将长方形OABC 置于平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，4)，点C 的坐标为(m，0)(m0)，点 D(m，1)在 BC 上，将长方形 OABC 沿 AD 折叠压平，使点 B 落在坐标平面内，设点 B 的对应点为点 E.(1)当 m3 时，点 B 的坐标为_，点 E 的坐标为_；(2)随着 m 的变

9、化，试探索：点 E 能否恰好落在 x 轴上？若能，请求出 m 的值；若不能，请说明理由(第 22 题)答案答案一、1.C2.C3B提示：设较短直角边长为 x(x0)，则有 x2(3x)2102，解得 x 10，直1角三角形的面积为2x3x15.4B5.D6C提示：如图，连接 AC，在 RtABC 中，由勾股定理，得 AC AB2BC222.ABBC，BACACB45.CD1，AD3，AC22，AC2CD29AD2，ACD 是直角三角形，且ACD90，DCB9045135.(第 6 题)7 A提示：由题意可得三角形沙田的三边长分别为 2.5 千米，6 千米，6.5 千米 因为 2.52626.5

10、2，所以这个三角形为直角三角形，直角边长为2.5 千米和 6 千1米，所以这块沙田的面积为262.57.5(平方千米)，故选 A.8A9A提示：在RtABC 中，AC AB2BC2 32425.设 EDx，则DEx，AE4x，在 RtADE 中，ADACCD2，根据勾股定理可得方程22x2(4x)2，再解方程即可10B提示：设 AM2a，BMb，则正方形 ABCD 的面积4a2b2.由题意知，EF(2ab)2(ab)2ab2a2bb.AM23EF，2a23b，a 3b.正方形 EFGH 的面积为 S，b2S，正方形 ABCD 的面积为 4a2b213b213S.故选 B.二、11.12 米12

11、5提示：a26a9|b4|0，(a3)2|b4|0，a30，b40，解得 a3，b4，该直角三角形的斜边长为 a2b2 32425.1213.4114.515.291632 或 50提示：如图，当APB90时，APBC，ABAC，APBC，11BPCP2BC8 cm，4t8，解得t32；如图，当PAB90时，过点 A 作 AEBC 于点 E.11ABAC，AEBC，BECE2BC8 cm，PEBPBE4t8cm.在 RtAEC 中，AE2AC2CE2，AE AC2CE26 cm.在 RtPAB 中，1212AP BP AB，在 RtAEP 中，AP PE AE，4t 1004t8 222222

12、36，解得 t50.综上所述，t 的值为 32 或 50.(第 16 题)三、17.解：(1)所画图形如图所示(2)所画图形如图所示(3)所画图形如图所示(4)所画图形如图所示(第 17 题)18解：设周转站 E 建在距 A 点 x km 处，则 AEx km，由题意知 AB25 km，BE(25x)km.DAAB，DAE 是直角三角形DE2AD2AE2102x2.同理可得 CE2CB2BE2152(25x)2，DECE，DE2CE2，102x2152(25x)2，解得 x15.答：周转站 E 应建在距 A 点 15 km 处19解：由题意可知BMP 为直角三角形，BM8216(海里)，BP1

13、5230(海里)，MP BM2BP234 海里答：P 岛与 M 岛之间的距离为 34 海里20解：如图，过 B 点作 BMFD 于点 M.(第 20 题)在ACB 中，ACB90，A60，ABC30，AB2AC20，BCAB2AC2 202102103.ABCF，BCMABC30，1BM2BC53，CM BC2BM2（103）2（53）215.在EFD 中，F90，E45，EDF45，DBMBDM45，MDBM53，CDCMMD1553.21解：(1)锐角；钝角(2)；(3)c 为最长边长，246，4c6.a2b2224220.当 a2b2c2，即 c220 时，4c25，当 4c25时，ABC 是锐角三角形；当 a2b2c2，即 c220 时，c25，当 c25时，ABC 是直角三角形；当 a2b2c2，即 c220 时，25c6，当 25c6 时，ABC 是钝角三角形22解：(1)(3，4)；(0，1)(2)点 E 能恰好落在 x 轴上四边形 OABC 为长方形，BCOA4，AOCDCO90，由折叠的性质可得，DEBDBCCD413，AEABOCm.如图，假设点 E 恰好落在 x 轴上在 RtCDE 中，由勾股定理可得 EC DE2CD2 321222，则 OEOCCEm22.在 RtAOE 中，OA2OE2AE2，即 42(m22)2m2，解得 m32.(第 22 题)