新中考数学真题分项汇编专题01实数的有关概念与计算(50题)(解析版).pdf

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1、专题专题 0101 实数的有关概念与计算（共实数的有关概念与计算（共 5050 题）题）一选择题（共一选择题（共 2222 小题）小题）1（2020枣庄）计算（）的结果为（）A122316B21C56D65【分析】根据有理数的减法法则计算即可【解析】3（6）=3+6=2故选：A2（2020泰安）2020 年 6 月 23 日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过 4000 亿元把数据 4000 亿元用科学记数法表示为（）A41012元B41010元C41011元D40109元

2、21211【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值大于 10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1 时，n 是负数【解析】4000 亿40000000000041011，故选：C3（2020河南）电子文件的大小常用B，KB，MB，GB 等作为单位，其中 1GB210MB，1MB210KB，1KB210B某视频文件的大小约为 1GB，1GB 等于（）A230BB830BC81010BD21030B【分析】列出算式，进行计算即可【解析】由题意得：2102102

3、10B210+10+10230B，故选：A4（2020凉山州）12020（）A1B1C2020D2020【分析】根据有理数的乘方运算，即可得出答案【解析】120201故选：B5（2020甘孜州）月球与地球之间的平均距离约为38.4 万公里，38.4 万用科学记数法表示为（）第1 1页/共1111页页A 38.4 104B3.84 105C0.384 106D 3.84 106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，

4、n 是负数【解析】38.4万3840003.84 105，故选：B6（2020成都）2 的绝对值是（）A 2B1C2D 21【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案【解析】2 的绝对值为 2故选：C7（2020济宁）的相反数是（）A 7272B27C72D 27【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解析】的相反数是：2727故选：D 8（2020乐山）数轴上点 A 表示的数是3，将点A 在数轴上平移 7 个单位长度得到点 B则点B 表示的数是（）A 4B4 或 10C10D 4 或10【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B 表示的数是多

5、少即可【解析】点 A 表示的数是3，左移 7 个单位，得3710，点 A 表示的数是3，右移 7 个单位，得3+74所以点 B 表示的数是 4 或10故选：D 9（2020南充）若=4，则 x的值是（）1A 4B41C41D 4【分析】根据倒数的定义求出即可第2 2页/共1111页页【解析】1=4，x=14，故选：C10（2020重庆）下列各数中，最小的数是（）A3B0C1D2【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数，可得答案【解析】3012，这四个数中最小的数是3故选：A11（2020温州）数 1，0，23，2 中最大的是（）A1B0C23D2【分析】根据有理数大小比较的方法即可

6、得出答案【解析】22301，所以最大的是 1故选：A12（2020新疆）下列各数中，是负数的为（）A1B0C0.2D12【分析】利用正数与负数的定义判断即可【解析】1 是负数；0 既不是正数也不是负数；0.2 是正数；12是正数故选：A13（2020鞍山一模）|2020|的结果是（）A12020B2020C12020D2020【分析】根据绝对值的性质直接解答即可【解析】|2020|2020；故选：B14（2020凉山州）下列等式成立的是（）A81=9B|5 2|=5+2第3 3页/共1111页页C（）1212D（tan451）01【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、负整数指数幂和零指数

7、幂的规定逐一判断即可得【解析】A81=9，此选项计算错误；B|5 2|=5 2，此选项错误；C（12）12，此选项正确；D（tan451）0无意义，此选项错误；故选：C15（2020连云港）3 的绝对值是（）A3B3C3D13【分析】根据绝对值的意义，可得答案【解析】|3|3，故选：B16（2020黔东南州）实数 210介于（）A4 和 5 之间B5 和 6 之间C6 和 7 之间D7 和 8 之间【分析】首先化简 210=40，再估算40，由此即可判定选项【解析】210=40，且 6407，62107故选：C17（2020聊城）在实数1，2，0，14中，最小的实数是（）A1B14C0D2【分

8、析】直接利用实数比较大小的方法得出答案【解析】|2|1|，1 2，实数1，2，0，1中，214104故 4 个实数中最小的实数是：2故选：D18（2020台州）无理数10在（）第4 4页/共1111页页A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6 之间【分析】由91016可以得到答案【解析】3104，故选：B19（2020铜仁市）实数a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBabCabDab【分析】根据数轴即可判断 a 和 b 的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解【解析】根据数轴可得：a0，b0，且|a|b|，则 ab

9、，ab，ab，ab故选：D20（2020新疆）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|CabDa+b0【分析】直接利用数轴上a，b 的位置进而比较得出答案【解析】如图所示：A、ab，故此选项错误；B、|a|b|，正确；C、ab，故此选项错误；D、a+b0，故此选项错误；故选：B21（2020湖州）数 4 的算术平方根是（）A2B2C2D2【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解析】2 的平方为 4，4 的算术平方根为 2故选：A第5 5页/共1111页页22（2020达州）下列各数中，比3 大比 4 小

10、的无理数是（）A3.14B103C12D17【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解【解析】3=9，4=16，A、3.14 是有理数，故此选项不合题意；B、103是有理数，故此选项不符合题意；C、12是比 3 大比 4 小的无理数，故此选项符合题意；D、17比 4 大的无理数，故此选项不合题意；故选：C二填空题（共二填空题（共 1616 小题）小题）23（2020河南）请你写出一个大于1，且小于 3 的无理数是2【分析】根据算术平方根的性质可以把1 和 3 写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可【解析】1=1，3=9，写出

11、一个大于 1 且小于 3 的无理数是2故答案为2（本题答案不唯一）24（2020南充）计算：|12|+202【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值【解析】原式=2 1+1=2故答案为：225（2020自贡）与142 最接近的自然数是2【分析】根据 3.5144，可求 1.51422，依此可得与142 最接近的自然数【解析】3.5144，1.51422，与142 最接近的自然数是 2故答案为：226（2020重庆）计算：（）14=315第6 6页/共1111页页【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减可得【解析】原式523，故答案为：327（2020遂宁）下列

12、各数3.1415926，9，1.212212221，2，2020，4中，无理数的个数713有3个【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，找出无理数的个数【解析】在所列实数中，无理数有1.212212221，2，4这 3 个，故答案为：328（2020宁波）实数 8 的立方根是2【分析】根据立方根的性质和求法，求出实数8 的立方根是多少即可【解析】实数 8 的立方根是：338=2故答案为：229（2020凤山县一模）计算：9 12【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案【解析】原式312故答案为：230（2020泰州）9 的平方根等于3【分析】直接根据平方

13、根的定义进行解答即可【解析】（3）29，9 的平方根是3故答案为：331（2020河南）请写出一个大于1 且小于 2 的无理数3【分析】由于所求无理数大于1 且小于 2，两数平方得大于 2 小于 4，所以可选其中的任意一个数开平方即可【解析】大于 1 且小于 2 的无理数是3，答案不唯一故答案为：332（2020遵义）计算：12 3的结果是3第7 7页/共1111页页【分析】首先化简12，然后根据实数的运算法则计算【解析】12 3=23 3=3故答案为：333（2020绥化）新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020 年 6 月 20 日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过 8500000 例，数字

14、 8500000 用科学记数法表示为8.5106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值大于 10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1 时，n 是负数【解析】数字 8500000 用科学记数法表示为 8.5106，故答案为：8.510634（2020泰州）据新华社2020 年 5 月 17 日消息，全国各地和军队约42600 名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将 42600 用科学记数法表示为4.26104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，

15、其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值大于 10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1 时，n 是负数【解析】将 42600 用科学记数法表示为 4.26104，故答案为：4.2610435（2020连云港）我市某天的最高气温是4，最低气温是1，则这天的日温差是5【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算【解析】4（1）4+15故答案为：536（2020哈尔滨）将数4790000 用科学记数法表示为4.79106【分析】科学记数法的表示形式为a1

16、0n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解析】47900004.79106，故答案为：4.7910637（2020黑龙江）2019 年 1 月 1 日，“学习强国”平台全国上线，截至2019 年 3 月 17 日，某市党员第8 8页/共1111页页“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据 1180000用科学记数法表示为1.18106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看

17、把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解析】11800001.18106，故答案为：1.1810638（2020乐山）用“”或“”符号填空：79【分析】根据正数都大于0，负数都小于 0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答【解析】|7|7，|9|9，79，79，故答案为：三解答题（共三解答题（共 1212 小题）小题）39（2020达州）计算：22+（）2+（5）0+125313【分析】直接利用零指数幂的性质和立方根的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案【解析】原式

18、4+9+15140（2020泸州）计算：|5|（2020）0+2cos60+（）113【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案【解析】原式51+22+351+1+3841（2020连云港）计算（1）2020+（）1643115【分析】先计算乘方、负整数指数幂、立方根，再计算加减可得【解析】原式1+54242（2020苏州）计算：9+（2）2（3）0【分析】根据实数的计算法则进行计算即可，如何不为0 的 0 次幂为 1第9 9页/共1111页页【解析】9+（2）2（3）0=3+41，=3+343（2020乐山）计算：|2|2cos60+（2

19、020）0【分析】直接利用绝对值的性质和零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案【解析】原式=2 2+1244（2020自贡）计算：|2|（5+）0+（）11216【分析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值【解析】原式21+（6）1+（6）545（2020遂宁）计算：8 2sin30|12|+（）2（2020）012【分析】先化简二次根式、代入三角函数值、去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得【解析】原式22 22（2 1）+4122 12+1+41=2+3146（2020上海）计算：2731+11（）2+|35|5+2

20、2【分析】利用分数的指数幂的意义，分母有理化，负指数幂的意义，绝对值的性质计算后合并即可【解析】原式（3）3+5 24+35047（2020常德）计算：2+（）14 4tan45313+5 24+35013【分析】先计算 20、4、（）1、tan45，再按运算顺序求值即可13【解析】原式1+32411+64第1010页/共1111页页348（2020衢州）计算：|2|+（）09+2sin3031【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案【解析】原式2+13+22+13+1149（2020台州）计算：|3|+8 2【分析】直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案【解析】原式3+22 23+250（2020金华）计算：（2020）0+4 tan45+|3|【分析】利用零次幂的性质、二次根式的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质进行计算，再算加减即可【解析】原式1+21+3512第1111页/共1111页页