新人教版九年级二次函数单元测试卷.pdf

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1、座号二次函数单元检测卷二次函数单元检测卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列函数中属于二次函数的是（）11A、y x B、y x21 C、y 2x21 D、y x232x题2、抛物线y (x1)23的对称轴是（）答要不内线封密A、直线x 1B、直线x 3C、直线x 1D、直线x 33、抛物线y 15x2不具有的性质是（）A.开口向下 B.对称轴是 y 轴 C.与 y 轴不相交 D.最高点是坐标原点4、若A（134,y1），B（54,y12），C（4,y3）为二次函数y x24x5的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是()A、y1 y2 y3 B、y2 y1 y3 C、y3

2、 y1 y2D、y1 y3 y25、抛物线y 2x2 x1的顶点在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、二次函数y kx22x1的图象与x轴有公共点，则 k 的取值范围是（）A、k-1 B、k 1且k 0 C、k 1 D、k 1且k 07、抛物线y 3x2向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线()、y 3(x 1)22、y 3(x1)22 C、y 3(x 1)2 2 D、y 3(x1)228、已知二次函数y x22mx m1 的图象经过原点，与x轴的另一个交点 A，抛物线的顶点为 B，则OAB 的面积为（）A、312 B、2 C、1 D、29、二次函数

3、y ax2bxc(a 0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1y,下列结论：ab0;3a+c0,其中正确的是（）A.B.C.D.1x10、已知抛物线y (xh)21,当m x 3时，(xh)21 x3-恒成立，则 m 的最小值为（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11、若 y=（a1）x3a21是关于 x 的二次函数，则 a=_学校班级姓名12、对于函数y x23x，当 x=-1 时，y=_;当 y=-2 时，x=_.13、抛物线y (m 2)x2 2x m2 4的图象经过原点，则m .14、直线 y=2x+2 与抛物线 y=x2+3x 的交点坐标为_22

4、 m x1当,x 时，1y随x的增大而增大，则m 的 取 值 范 围 是15、已 知 二 次 函 数y x_16、已知二次函数y 2x24x3与二次函数y ax28x5共顶点，若直线 y=x+b 与这两个抛物线恰好有三个公共点，则 b 的值为_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17、（共 8 分）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）.求这个解析式。125xx22（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；18、（共 8 分）已知抛物线y（2）若抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B，求线段 AB 的长19、（共 8 分）小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，矩

5、形面积 S（单位：平方米）随矩形一边长 x（单位：米）的变化而变化（1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当 x 是多少时，矩形场地面积 S 最大？最大面积是多少？20、（共 8 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A（1，0），C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M 为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB 的面积21、（共 8 分）二次函数y ax2bx c(a 0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2bxc 0的两个根；（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值

6、范围；（3）若方程ax2bxc k有两个不相等的实数根，求k的取值范围.22、（共 10 分）某商场将进价为 30 元的书包以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查表明：这种书包的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个。（1）请写出每月售出书包的利润 y 元与每个书包涨价 x 元间的函数关系式；（2）设每月的利润为 10000 的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。23、（共 10 分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位 AB 宽 20m，水位上升3m

7、 就达到警戒线 CD，这时水面宽度为 10m（1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时 0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？0)(0，3)，24、（共 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(1，、点B在x轴上 已知某二次函数的图象经过A、且它的对称轴为直线x 1，点P为直线BCC三点，B、下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长（3）求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标yAOCx=1FPBx