江苏省镇江市润州区九年级数学上册1.2一元二次方程的解法6学案无答案新版苏科版1.pdf

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1、一元二次方程的解法一元二次方程的解法学习目标：1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的方法求解，体会解决问题的灵活性和多样性。教学重点：会用因式分解法解一元二次方程教学难点：选择适当的方法解一元二次方程教学过程：一、情境一、情境某同学在解一元二次方程x 4 0发现，方程左边可以用平方差公式，因式分解为2(x 2)(x 2)0，根据两数乘为0 的情况可得x 2 0或x 2 0，也能得到x 2，用这种方法能解方程吗？本课我们来研究这类方程另一种解法因式分解法。因式分解法。归纳：如果一个一元二次方程的一边是 0，另一边能分解为两个一次因式

2、的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。二、探究二、探究1、探究方程x x 0的几种解法2 2、例题：、例题：用因式分解法解下列方程：2（1 1）x 4x（2）x 3 x(x 3)0（3）(2x 1)x 0222板演练习：（1）(x 2)(x 1)0（2）3x x2（3）4x(2x 1)3(2x 1)（4）(2x 1)2(3x 2)23 3、观察与思考、观察与思考:小明解方程(x 2)4(x 2)方程两边都除以(x 2)，得x 2 4，于是解得x 2。小明的解法正确吗？为什么？4 4、思考：、思考：请你观察下列方程的特征，说出用什么方法解方程比较简便，并解答。2（1）2x 1 5

3、（2）x 2x 0（3）x(x 3)422注：在选用适当的方法解一元二次方程时，先观察方程的特征，看能否用因式分解法或用直接开平方法求解，若不能再考虑用公式法或配方法求解。板演练习：用适当的方法解下列方程2（1）x 5x 6 0（2）(x 2)3x 6（3）x(x 3)102（4）2(x 2)x 4（5）(2x 1)(x 3)4五、课堂小结五、课堂小结六、课堂作业六、课堂作业（见作业纸 7）1、方程x 2x的解是_。2、方程(x2)36的根是_。3、方程y(y 2)3(2 y)的根是_。4、方程2x1与2x1互为倒数，则实数x _。5、以方程x 8x12 0的两根为两边长的等腰三角形周长为_。6、若最简二次根x24x3与2x13是同类二次根，则x _。7、用因式分解法解下列方程：22（1）3x 6x 0（2）(3x2)4x 0222222（3）5(2x1)(12x)(x3)（4）2(x3)(3x x)08、用适当的方法解下列方程：22（1）（3）2(x3)x 9（4）(x3)(x4)(x5)17x242222211(3x1)2（2）(2x1)22(2x1)324x2 y29、已知x(2x y)y(y 2x)(xy 0)，求的值。xy