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1、八年级奥数期末考试试卷八年级奥数期末考试试卷时量:90 分钟满分:100 分一、填空题(每小题 4 分,共 32 分)1、如图,在ABCD 中,ABC=3A,F 在 CB 的延长线上,EFDC 于 E,CF=CD,EF=1,则 DE2、如图,已知ABCD 中,AEBC,AFDC,BC:CD=3:2,AB=EC,则EAF=3、如图,在MBN 中,BM=6,点 A、C、D 分别在 MB、NB、MN 上,四边形ABCD 为平行四边形,NDC=MDA 则ABCD 的周长是NDECADDCA第1题FBBE第2题CFMA第3题B4、已知a=3,b=4,c=5,则 a、b、c 的大小关系是5、设 a、b、C
2、 是不为零的实数,那么x=554433a|b|c+-的值有|a|b|c|6、要使代数式161x1y|x3|2有意义,那么实数 x 的取值范围是x24x37、方程 有_组正整数解8、已知等腰梯形 ABCD 中,ADBC,对角线 ACBD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高为二、选择题(每小题 3 分,共 24 分)9、实数 m200532005,下列各数中不能整除m 的是()(A)2006(B)2005(C)2004(D)200310、a,b,c,d 是互不相等的正整数,且abcd441,那么 abcd 的值是()(A)30(B)32(C)34(D)3611、三角形三边的长都是正整数,其中最
3、长边的长为10,这样的三角形有()(A)55 种(B)45 种(C)40 种(D)30 种12、一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520,则原多边形的边数是()(A)14(B)15(C)15 或 16(D)15 或 16 或 1713、已知 x0,则xxx2的值是()A 0 B2 C 0 或2 D 0 或 214、适合|2a7|2a1|8 的整数 a 的值的个数有()A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个15、已知:7 a,70 b,则 4.9用 a、b 表示为()Aa ba bbab B C D1010a10 x14 x(x,y 均为实数),则 y 的最大值与最小值的差
4、为()16、已知y A6 3B3C5 3D6 3三、解答题(共 44 分)17、(6 分)已知 a、b、c 为实数,且满足ab1bc1ca1abc=,=,=,求a+b3 b+c4 c+a5ab+bc+ca的值。18、(6 分)如图,四边形ABCD 是一块平行四边形田地,P 为水井,现要把这块田地平均分给甲乙两人,为了方便用水,要求两人分到的地都与水井相邻,问应怎样划分?分别在下图中画出两种不同的方案?19、(8 分)如图,在ABC 中,E、F 分别是 AB、CB 边的中点,G、H 为 AC 上的两点,且 AGGHHC,延长 EG、FH 交于点 D。试说明四边形 ABCD 是平行四边形。ADGE
5、HBCF20、(6 分)对 于 任 意 非 零 实 数 a、b 定 义 新 运 算:a*b=2*1+3*2+4*3+2008*2007 的值等于多少?a-b,试 计 算:ab21、(8 分)如图,正方形ABCD 的周长为 4a,四边形EFGH 的四个顶点 E、F、G、H 分别在 AB、BC、CD、DA 上滑动,在滑动过程中始终有EHBDFG,且 EH=FG,那么四边形 EFGH 的周长是否可求?若能求,它的周长是多少?若不能,请说明理由。HDAEGFCB22、(10 分)如图 15,已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,E 是 AC 上一点,连结 EB,过点 A 作 AMBE,垂足为 M,AM 交 BD 于点 F(1)试说明 OEOF;(2)如图 16,若点E 在 AC 的延长线上,AMBE 于点 M,交 DB 的延长线于点 F,其它条件不变,则结论“OEOF”还成立吗?如果成立,请给出说明理由;如果不成立,请说明理由.ADADOFEBMC图 15OMCBF图 16E
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