河北省普通高等学校的对口招生考试数学试题.doc.pdf

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1、精品文档2012 年河北省普通高等学校对口招生数学真题说明：A.向左平移个单位B.向右平移个单位448B.C.向左平移个单位D.向右平移个单位一、试卷共6 页，包括三道大题36 道小题，共 120 分。8二、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答7.在等差数列 an中，a2和a13是方程 x22x30的两根，则前14 项之和为（D.17）题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。A.20B.16C.14四、考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。一、选择题：1、已知集合M 2,3,a

2、2,N 2,3,2 a1，若 M=N，则 a（）A1B.1C.1D.02、下列命题正确的是（）若 ab，则 acbc若 ab，则ac2bc2若 ab，则11若 ab，则 a cb cab、偶函数 yf(x)在，上是增函数，且有最大值，则在，上是（）增函数且有最大值减函数且有最大值增函数且有最小值减函数且有最小值“a2b2”是“ab”的（）充分不必要条件必要不充分条件充分且必要条件既不充分也不必要条件若0 a1，则yax与 yloga x在同一坐标系中的图像大致为（）函数y2sin(2x)的图像，可由函数y2 sin 2x的图像（）而得到。4.8.在 ABC 中，三内角 A、B、C 成等差数列，

3、且sin A cos B2cos A sin B，则 ABC2的形状是（）A.锐角三角形B直角三角形C.钝角三角形D.不能确定9.设a(1,0)，b(1,1)，则下列结论中，正确的是（）33A|a|b|B.a b13C.a b与 b垂直 D.a/b10、过点 A（2，m),B(m,1)的直线与直线2xy2 0平行，则 m 的值为（）A 1B 1C 2D 211.直线x sin10y cos1020与圆 x2y22的位置关系是（）A.相交B 相切D不确定12.若抛物线方程是x1C 相离 y2，则其准线方程为（）8Ax2Bx4Cy2Dy413.两个平面、互相平行，直线l与平面相交于点 A，与平面相

4、交于点 B，|AB|=4，点 A到平面的距离是2，则直线l与平面所成的角是（）A30B45C60D9014.有 2 名男生名女生，从中选3 人去敬老院打扫卫生，要求必须有男生，则不同的选法有（）种。A 3B 6C 9D 1215.如图所示，一个正方形及其内切圆，随机向正方形内抛一颗豆子，假设豆子落到正方形内，则豆子落到内切圆内的概率为（）A2B22CD4二、填空题：316.f(x)x,x8，则 f f(2)=_.log2 x,x817.计算：lg 4lg 25cos00.52C75=_.18.函数f(x)2 log2 x的定义域为 _,19.若 函 数f(x)(x 1)(x2a)为 偶 函 数

5、，则 常 数 a_,此 函 数 的 单 调 递 增 区 间 为_.20.直线经过两点A(1,3 2)，B(3,5)，则该直线的倾斜角为_.21.等差数列 an中，公差d1，a1 a3 a5.a99 60，则2a2a4a6.a100_.22.正弦型函数yAsin(x)(A0,0)在一个最小正周期内的图像中，最高点为(,2)，49最低点是 (,2)，则=_.923.在一个45的二面角的一个平面角内有一点P，它到棱的距离是10 2，则它到此二面角的另一个面的距离是 _.24.渐近线方程为y2 x的双曲线，经过点6，0）则该双曲线的标准方程为_.325.已知cos()2，(,)，则=_.2226.设向

6、量a(1,m),向量 b(2,m3)，若ab，则 m=_.27.二项式(12x)6的展开式中 x4的系数是 _.28.0，1，2，3 可以组成 _ 个无重复数字的四位数 .29.冰箱里放了大小形状相同的3 罐可乐，2 罐橙汁，4 罐冰茶，小明从中任意取出1 罐饮用，取出.精品文档可乐或橙汁的概率为_.三、简答题：30.已知集合A x|x2x60，B x|0 xa4，若AB，求a的取值范围。31.数列 an，bn中，bn为等比数列，且公比为4，首项为 2，bn2an，（1）求 an的通项公式；（2）求 an的前 n 项和公式。32、函数y3sin x cos xcos(x)cos x（1)求此函

7、数的最小正周期；（2)当x取何值时，y有最大值，最大值为多少？33、某种商品每件成本为5 元，经市场调查发现，若售价定为15 元/件，可以卖出100 件，单价每提高 1 元，则销售量减少4 件，问当售价定为多少元时投资少且利润最大？最大利润为多少元？（为了结算方便，该商场的所有商品售价为整数）34、从 3 名女生，2 名男生中，选出3 人组成志愿者小分队，（1）求所选 3 人中女生人数的概率分布；（2）求选出的 3 人中有女生的概率。35.Oxy25,O、已知圆的标准方程为22一个椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，并且以圆的4，y直径为长轴，离心率为5C（1）求椭圆的标准方程；DOxAB精品文档（2）过原点 O，斜率为的直线l，分别与椭圆35和圆 O 交于 A、B、C、D 四点（如图所示），求|AC|+|BD|的大小。36.已知：正方形ABCD 所在的平面垂直于以（1）求证：平面ACE 平面 BCE；AB 为直径的半圆所在的平面，DE 是半圆上一点，C（2）若 AE=BE,求直线 BE 与平面 ACE 所成角的正弦值。ABE.